四川省新津中學(xué)2018屆高三10月月考數(shù)學(xué)理試卷含答案.doc

新津中學(xué)高2015級(jí)高三數(shù)學(xué)10月月考試題（理）命題人：林吉蘭 審題人：鄒志勇第I卷（選擇題）一、選擇題（每小題5分，共60分）1集合，則（ ）A. B. C. D. 2已知，為虛數(shù)單位，則( )A. 9B. C. 24D. 3根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：x34567y4.02.50.50.52.0得到的回歸方程為若，則估計(jì)的變化時(shí)，若x每增加1個(gè)單位，則y就( )A. 增加個(gè)單位B. 減少個(gè)單位C. 減少個(gè)單位D. 減少個(gè)單位4若一位學(xué)生把英語(yǔ)單詞“error”中字母的拼寫錯(cuò)了，則可能出現(xiàn)錯(cuò)誤的種數(shù)是（ ）A9B10C19D205已知命題p：23，q：23，對(duì)由p、q構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“p”形式的命題，給出以下判斷：“p或q”為真命題； “p或q”為假命題；“p且q”為真命題； “p且q”為假命題；“p”為真命題； “p”為假命題其中正確的判斷是（）A B C D6一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）.ABCD7執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（ ）A. B. C. D. 8函數(shù)是（ ）A最小正周期為的奇函數(shù) B最小正周期為的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù) D最小正周期為的偶函數(shù)9中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)綜中有這樣一個(gè)問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔仔細(xì)算相還”.其大意為：“有一個(gè)走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地”.則該人第五天走的路程為（ ）A. 48里B. 24里C. 12里D. 6里10已知的外接圓的圓心為，半徑為2，且，則向量在向量方向上的投影為( )A. 3B. C. -3D. 11定義域?yàn)镽的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，；函數(shù)，則在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A. 4B. 3C. 6D. 512已知分別為橢圓（）的左、右頂點(diǎn)，是橢圓上的不同兩點(diǎn)且關(guān)于軸對(duì)稱，設(shè)直線的斜率分別為，若點(diǎn)到直線的距離為1，則該橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（每小題5分，共20分）13在中，角所對(duì)的邊分別為，若滿足，則角的大小為_.14已知的展開式的所有項(xiàng)系數(shù)的和為192，則展開式中項(xiàng)的系數(shù)是_15如圖，矩形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)依次為，記線段以及的圖象圍成的區(qū)域（圖中陰影部分）為，若向矩形內(nèi)任意投一點(diǎn)，則點(diǎn)落在區(qū)域的概率為_16函數(shù)圖象上不同兩點(diǎn)處的切線的斜率分別是，規(guī)定（為線段AB的長(zhǎng)度）叫做曲線在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的“彎曲度”，給出以下命題：函數(shù)圖象上兩點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)分別為1和2，則；存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點(diǎn)之間的“彎曲度”為常數(shù)；設(shè)點(diǎn)A,B是拋物線上不同的兩點(diǎn)，則；設(shè)曲線（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上不同兩點(diǎn)，若恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是.其中真命題的序號(hào)為_.（將所有真命題的序號(hào)都填上）三、解答題（共70分）17（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，正項(xiàng)數(shù)列滿足，且.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）對(duì)，求18（本小題滿分12分）拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上，但日積月累，特別影響個(gè)人發(fā)展.某校的一個(gè)社會(huì)實(shí)踐調(diào)查小組，在對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行“是否有明顯拖延癥”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了110份問卷.對(duì)收回的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下列聯(lián)表：（1）按女生是否有明顯拖延癥進(jìn)行分層，已經(jīng)從40份女生問卷中抽取了8份問卷，現(xiàn)從這8份問卷中再隨機(jī)抽取3份，并記其中無明顯拖延癥的問卷的份數(shù)為，試求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）若在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為無明顯拖延癥與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的的值應(yīng)為多少？請(qǐng)說明理由.附：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其中.獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：19（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上移動(dòng).（1）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，試判斷與平面的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求證：無論點(diǎn)在的何處，都有；（3）求二面角的余弦值.:20（本小題滿分12分）已知橢圓過點(diǎn)，其離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）直線與相交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使為正三角形，若存在，求直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.21（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若在處取得最小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生從22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。22（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），傾斜角 （1）求直線l的參數(shù)方程； （2）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|PB|的值23（本小題滿分10分）已知 （1）求不等式的解集； （2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍高三10月