2017學年浙江省名校協作體試題高二數學試卷.doc

2017學年第一學期浙江省名校協作體試題及答案高二年級數學學科考生須知：1本卷滿分150分，考試時間120分鐘；2答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫學校、班級、姓名、試場號、座位號及準考證號并填涂相應數字；3所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效；4考試結束后，只需上交答題卷第卷（選擇題 共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1函數的定義域為（ ） 2下列函數既是奇函數，又在上為增函數的是（ ） 3等比數列的公比為，成等差數列，則值為（ ） 或 或4計算：（ ） 5的值域為，則的取值范圍是（ ） 6為了得到函數的圖像，可將函數的圖像向左平移個單位長度，或向右平移個單位長度（均為正數），則的最小值是（ ） 7以方程的兩根為三角形兩邊之長，第三邊長為，則實數的取值范圍是（ ） 或 8已知坐標平面上的凸四邊形滿足，那么的取值范圍是（ ） 9函數，則函數的零點個數為（ ） 2個 3個 4個 5個10如圖，在中,，等邊三個頂點分別在的三邊上運動，則面積的最小值為（ ） 網Z_X_第卷（非選擇題 共110分）二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分11已知，則 ， 12不等式組表示的平面區(qū)域面積為 ，若點，則的最大值為 13等差數列的前項和為，則；滿足的最大整數是14已知扇形半徑為，弧上的點滿足，則的最大值是；最小值是；15已知，且，則的最小值是16若不等式組的整數解的解集為，則適合這個不等式組的整數、的所有有序數對的個數是_17已知函數，若對任意恒成立，則實數的取值范圍是三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18(本題滿分14分)已知函數，（I）求的最大值和對稱中心坐標；()討論在上的單調性。19(本題滿分15分)在中，內角所對的邊分別為， 已知.（I）若，求實數的值；()若，求面積的最大值。20（本題滿分15分）數列滿足： ()求，并證明數列是等比數列； ()求數列前2項和。21(本題滿分15分)已知（I）當時，若存在實數使得，求實數的取值范圍；（II）若，函數在上不單調，且它的圖象與軸相切，記，求實數的取值范圍。22（本題滿分15分）已知函數. ()當時，求證：在上是減函數； ()若對任意的實數，都存在，使得成立，求實數的取值范圍。2017學年第一學期浙江省名校協作體試題高二數學答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.題號12345678910答案ACCADBDCDD二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分11、 ，； 12、， 13、 ； 14、；15、； 16、72； 17、三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18、(本題滿分14分)已知函數，()求的最大值和對稱中心坐標；()討論在上的單調性。答案：()，所以最大值為，對稱中心為：；.7分()遞增區(qū)間：和；遞減區(qū)間：14分19、(本題滿分15分)在中，內角所對的邊分別為， 已知.()若，求實數的值；()若，求面積的最大值。19、解：()因為，所以，即，解得或，由余弦定理得，又因為，7分()若，由余弦定理得，即所以15分20、數列滿足： ()求，并證明數列是等比數列； ()求數列前2項和。解：() 當即 數列是等比數列.7分 () 的通項公式 ， .15分21、(本題滿分15分)已知（I）當時，若存在實數使得，求實數的取值范圍；（II）若，函數在上不單調，且它的圖象與軸相切，記，求實數的取值范圍。答案：可得方程有兩個不等的根且無根，所以可得7分(2)由，函數在上不單調，且它的圖象與軸相切，可得即，由，得，令，且.15分22（本小題滿分15分）已知函數. () 當時，求證：在上是減函數 ()若對任意的實數，都存在，使得成立，求實數的取值范圍。解：() 設任意，任意時，