2017佛山一模(理科)數(shù)學(xué).doc

2017屆佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測（一）一、選擇題：本大題共12小題，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求1已知全集為，集合，則（ ）A B C D2復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項和為，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）A B C D5在考試測評中，常用難度曲線圖來檢測題目的質(zhì)量，一般來說，全卷得分高的學(xué)生，在某道題目上的答對率也應(yīng)較高，如果是某次數(shù)學(xué)測試壓軸題的第、問得分難度曲線圖，第、問滿分均為分，圖中橫坐標(biāo)為分?jǐn)?shù)段，縱坐標(biāo)為該分?jǐn)?shù)段的全體考生在第、問的平均難度，則下列說法正確的是（ ）A此題沒有考生得分 B此題第問比第問更能區(qū)分學(xué)生數(shù)學(xué)成績的好與壞 C分?jǐn)?shù)在的考生此大題的平均得分大約為分 D全體考生第問的得分標(biāo)準(zhǔn)差小于第問的得分標(biāo)準(zhǔn)差6某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A B C D7如圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ）A B C D8一直線與平行四邊形中的兩邊、分別交于、，且交其對角線于，若，則（ ）A B C D9下列函數(shù)中，同時滿足兩個條件“，；當(dāng)時，”的一個函數(shù)是（ ）A B C D10二項式展開式中只有一項的系數(shù)為有理數(shù)，則的可能取值為（ ）A B C D11任意，曲線在點處的切線與圓的位置關(guān)系是（ ）A相交 B相切 C相離 D以上均有可能12已知函數(shù)，是常數(shù)，若在上單調(diào)遞減，則下列結(jié)論中： ；有最小值正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）A B C D二、填空題：本大題4小題，每小題5分，滿分20分13函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)_14已知，且，則_15所有真約數(shù)（除本身之外的正約數(shù)）的和等于它本身的正整數(shù)叫做完全數(shù)（也稱為完備數(shù)、玩美數(shù)），如；，此外，它們都可以表示為的一些連續(xù)正整數(shù)次冪之和，如，按此規(guī)律，可表示為_16已知雙曲線的右焦點為，為坐標(biāo)原點，若存在直線過點交雙曲線的右支于兩點，使，則雙曲線離心率的取值范圍是_三解答題：本大題共8小題，滿分70分，解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分） 中的內(nèi)角的對邊分別為，若，（）求；（）若，點為邊上一點，且，求的面積18（本小題滿分12分） 我們國家正處于老齡化社會中，老有所依也是政府的民生工程某市共有戶籍人口400萬，其中老人（年齡60歲及以上）人數(shù)約有66萬，為了了解老人們的健康狀況，政府從老人中隨機抽取600人并委托醫(yī)療機構(gòu)免費為他們進行健康評估，健康狀況共分為不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個等級，并以80歲為界限分成兩個群體進行統(tǒng)計，樣本分布被制作成如下圖表：（）若采用分層抽樣的方法再從樣本中的不能自理的老人中抽取8人進一步了解他們的生活狀況，則兩個群體中各應(yīng)抽取多少人？（）估算該市80歲及以上長者占全市戶籍人口的百分比；（）據(jù)統(tǒng)計該市大約有五分之一的戶籍老人無固定收入，政府計劃為這部分老人每月發(fā)放生活補貼，標(biāo)準(zhǔn)如下：80歲及以上長者每人每月發(fā)放生活補貼200元；80歲以下老人每人每月發(fā)放生活補貼120元；不能自理的老人每人每月額外發(fā)放生活補貼100元試估計政府執(zhí)行此計劃的年度預(yù)算19（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，為正三角形，為棱的中點（）求證：平面平面；（）若直線與平面所成角為，求二面角的余弦值20（本小題滿分12分）已知橢圓過點，且離心率為（）求橢圓的方程；（）設(shè)，直線與橢圓交于兩點，且，當(dāng)（為坐標(biāo)原點）的面積最大時，求直線的方程21（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)，其中，是自然對數(shù)的底數(shù)（）求證：函數(shù)有兩個極值點；（）若，求證：函數(shù)有唯一零點請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時寫清題號22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 在極坐標(biāo)系中，射線與圓交于點，橢圓的方程為，以極點為原點，極軸為軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系（）求點的直角坐標(biāo)和橢圓的參數(shù)