（福建專用）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第4課時(shí) 空間中的平行關(guān)系隨堂檢測(cè)（含解析）.doc

（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第4課時(shí) 空間中的平行關(guān)系隨堂檢測(cè)（含解析）1棱長(zhǎng)為2的正方體abcda1b1c1d1中，m是棱aa1的中點(diǎn)，過c、m、d1作正方體的截面，則截面的面積是_解析：由面面平行的性質(zhì)知截面與面ab1的交線mn是aa1b的中位線，所以截面是梯形cd1mn，易求其面積為.答案：2設(shè)，是三個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線在命題“m，n，且_，則mn”中的橫線處填入下列三組條件中的一組，使該命題為真命題，n；m，n；n，m.可以填入的條件有_解析：根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)和平面與平面平行的性質(zhì)知滿足條件，在條件下，m，n可能平行，也可能異面答案：或3已知a、b、l表示三條不同的直線，、表示三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：若a，b且ab，則；若a、b相交，且都在、外，a，a，b，b，則；若，a，b，ab，則b；若a，b，la，lb，則l.其中正確的是_解析：在正方體a1b1c1d1abcd中，平面a1b1cd平面dcc1d1cd.平面a1b1c1d1平面dcc1d1c1d1，且cdc1d1，但平面a1b1cd與平面a1b1c1d1不平行，錯(cuò)誤因?yàn)閍、b相交，可設(shè)其確定的平面為，根據(jù)a，b，可得.同理可得，因此，正確根據(jù)平面與平面垂直的判定定理：兩平面垂直，在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線和另一個(gè)平面垂直，正確當(dāng)直線ab時(shí)，l垂直于平面內(nèi)兩條不相交直線，得不出l，錯(cuò)誤答案：4.(2012福州質(zhì)檢)如圖，在正方體abcda1b1c1d1中，點(diǎn)n在bd上，點(diǎn)m在b1c上，且cmdn，求證：mn平面aa1b1b.證明：法一：如圖，作mebc，交bb1于e，作nfad，交ab于f，連結(jié)ef，則ef平面aa1b1b.bdb1c，dncm，b1mbn.，.menf.又mebcadnf，mefn為平行四邊形，mnef.又mn平面aa1b1b，ef平面aa1b1b，mn平面aa1b1b.法二：如圖，連結(jié)并延長(zhǎng)cn交ba的延長(zhǎng)線于點(diǎn)p，連結(jié)b1p.則b1p平面aa1b1b.ndcnbp，.又cmdn，b1cbd，.mnb1p.b1p平面aa1b1b.mn平面aa1b1b.mn平面aa1b1b.法三：如圖，作mpbb1，交bc于點(diǎn)p，連結(jié)np.mpbb1，.bdb1c，dncm，b1mbn.，.npcdab.ab平面abb1a1，np平面abb1a1.np面aa1b1b.又mpbb1，bb1平面abb1a1，mp平面abb1a1.mp面aa1b1b，又npmpp.面mnp面aa1b1b.mn面mnp.mn面aa1b1b.5一個(gè)多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中m、n分別是ab、sc的中點(diǎn)，p是sd上的一動(dòng)點(diǎn)(1)求證：bpac；(2)當(dāng)點(diǎn)p落在什么位置時(shí)，ap平面smc?(3)求三棱錐bnmc的體積解：(1)證明：連接bd，abcd為正方形，bdac，又sd底面abcd，sdac，bdsdd，ac平面sdb，bp平面sdb，acbp.(2)當(dāng)p為sd的中點(diǎn)時(shí)，連接pn，則pndc且pndc.底面abcd為正方形，amdc且amd