福建省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《方程及方程組的應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案（課前預(yù)習(xí)+課前練習(xí)+經(jīng)典考題剖析+課后訓(xùn)練）（無答案） 華東師大版.doc

方程及方程組的應(yīng)用一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識(shí)梳理】 1.列方程解應(yīng)用題常用的相等關(guān)系題型基本量、基本數(shù)量關(guān)系尋找思路方法工作（工程）問題工作量、工作效率、工作時(shí)間把全部工作量看作1工作量=工作效率工作時(shí)間相等關(guān)系：各部分工作量之和=1常從工作量、工作時(shí)間上考慮相等關(guān)系比例問題相等關(guān)系：各部分量之和=總量。設(shè)其中一分為，由已知各部分量在總量中所占的比例，可得各部分量的代數(shù)式年齡問題大小兩個(gè)年齡差不會(huì)變抓住年齡增長(zhǎng)，一年一歲，人人平等。濃度問題稀釋問題溶劑（水）、溶質(zhì)（鹽、純酒精）、溶液（鹽水、酒精溶液）溶質(zhì)=溶液百分比濃度由加溶劑前后溶質(zhì)不變。兩個(gè)相等關(guān)系：加溶劑前溶質(zhì)質(zhì)量=加溶劑后溶質(zhì)質(zhì)量加溶劑前溶液質(zhì)量+加入溶劑質(zhì)量=加入溶劑后的溶液質(zhì)量加濃問題同上由加溶質(zhì)前后溶劑不變。兩個(gè)相等關(guān)系：加溶質(zhì)前溶劑質(zhì)量=加溶質(zhì)后溶劑質(zhì)量加溶質(zhì)前溶液質(zhì)量+加入溶質(zhì)質(zhì)量=加入溶質(zhì)后的溶液質(zhì)量混合配制問題等量關(guān)系：混合前甲、乙種溶液所含溶質(zhì)的和=混合后所含溶質(zhì)混合前甲、乙種溶液所含溶劑的和=混合后所含溶劑利息問題本息和、本金、利息、利率、期數(shù)關(guān)系：利息=本金利率期數(shù)相等關(guān)系：本息和=本金+利息行程問題追擊問題路程、速度、時(shí)間的關(guān)系：路程=速度時(shí)間1：同地不同時(shí)出發(fā)：前者走的路程=追擊者走的路程2：同時(shí)不同地出發(fā)：前者走的路程+兩地間的距離=追擊者走的路程相遇問題同上相等關(guān)系：甲走的路程+乙走的路程=甲乙兩地間的路程航行問題順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度+水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度1：與追擊、相遇問題的思路方法類似2：抓住兩地距離不變，靜水（風(fēng)）速度不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系。數(shù)字問題多位數(shù)的表示方法：是一個(gè)多位數(shù)可以表示為（其中0a、b、c10的整數(shù)）1：抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)間的關(guān)系尋找相等關(guān)系。2：常常設(shè)間接未知數(shù)。商品利潤(rùn)率問題商品利潤(rùn)=商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)首先確定售價(jià)、進(jìn)價(jià)，再看利潤(rùn)率，其次應(yīng)理解打折、降價(jià)等含義。 2.列方程解應(yīng)用題的步驟: （1）審題：仔細(xì)閱讀題，弄清題意； （2）設(shè)未知數(shù)：直接設(shè)或間接設(shè)未知數(shù)； （3）列方程：把所設(shè)未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)，在題目中尋找等量關(guān)系，列方程； （4）解方程； （5）檢驗(yàn)：所求的解是否是所列方程的解，是否符合題意； （6）答：注意帶單位（二）：【課前練習(xí)】 1. 某商品標(biāo)價(jià)為165元，若降價(jià)以九折出售（即優(yōu)惠10），仍可獲利10（相對(duì)于進(jìn)貨價(jià)），則該商品的進(jìn)貨價(jià)是 2. 甲、乙二人投資合辦一個(gè)企業(yè)，并協(xié)議按照投資額的比例分配所得利潤(rùn)，已知甲與乙投資額的比例為3：4，首年的利潤(rùn)為38500元，則甲、乙二人可獲得利潤(rùn)分別為 元和 元3. 某公司1996年出口創(chuàng)收135萬美元，1997年、1998年每年都比上一年增加a，那么，1998年這個(gè)公司出口創(chuàng)匯 萬美元4. 某城市現(xiàn)有42萬人口，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8，農(nóng)村人口增加1.1，這樣全市人口將增加1，求這個(gè)城市現(xiàn)有的城鎮(zhèn)人口數(shù)與農(nóng)村人口數(shù)，若設(shè)城鎮(zhèn)現(xiàn)有人口數(shù)為x萬，農(nóng)村現(xiàn)有人口y萬，則所列方程組為 5. 一個(gè)批發(fā)與零售兼營(yíng)的文具店規(guī)定，凡是一次購(gòu)買鉛筆301支以上（包括301支），可以按批發(fā)價(jià)付款；購(gòu)買300支以下（包括300支）只能按零售價(jià)付款，現(xiàn)有學(xué)生小王來購(gòu)買鉛筆，如果給學(xué)校初三年級(jí)學(xué)生每人買1支，則只能按零售價(jià)付款，需用(m21)元（m為正整數(shù)，且m21100）；如果多買60支，則可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需用(m21)元.設(shè)這個(gè)學(xué)校初三年級(jí)共有x名學(xué)生，則x的取值范圍應(yīng)為 鉛筆的零售價(jià)每支應(yīng)為 元，批發(fā)價(jià)每支應(yīng)為 元二：【經(jīng)典考題剖析】 1. a、b兩地相距64千米，甲騎車比乙騎車每小時(shí)少行4千米，如果甲乙二人分別從a、b兩地相向而行，甲比乙先行40分鐘，兩人相遇時(shí)所行路程正好相等，求甲乙二人的騎車速度2. 某市為了進(jìn)一步緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修 建一條從市中心到飛機(jī)場(chǎng)的輕軌鐵路為使工 程能提前3個(gè)月完成，需要將原定的工作效率提高12%，問原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程用多少個(gè)月？3. 某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？4. 某音樂廳5月初決定在暑假期間舉辦學(xué)生專場(chǎng)音樂會(huì)，入場(chǎng)券分為團(tuán)體票和零售票，其中團(tuán)體票占總票數(shù)的若提前購(gòu)票，則給予不同程度的優(yōu)惠，在5月份內(nèi)，團(tuán)體票每張12元，共售出團(tuán)體票數(shù)的，零售票每張16元，共售出零售票數(shù)的一半如果在6月份內(nèi)，團(tuán)體票要按每張16元出售，并計(jì)劃在6月份內(nèi)售出全部余票，那么零售票應(yīng)按每張多少元定價(jià)才能使這兩個(gè)月的票款收入持平？5. 要建一個(gè)面積為150m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)約材料，雞場(chǎng)的一邊靠著原有的一條墻，墻長(zhǎng)為am，另三邊用竹籬笆圍成，如圖，如果籬笆的長(zhǎng)為35m，（1）求雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各為多少？（2）題中墻的長(zhǎng)度a對(duì)題目的解起著怎樣的作用？三：【課后訓(xùn)練】1. 如圖是某公司近三年的資金投放總額與利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)示意圖，根據(jù)圖中的信息判斷：2001年的利潤(rùn)率比2000年的利潤(rùn)率高2；2002年的利潤(rùn)率比2001年的利潤(rùn)率高8；這三年的利潤(rùn)率14；這三年中2002年的利潤(rùn)率最高。其中正確的結(jié)論共有（ ）a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)2.北京至石家莊的鐵路長(zhǎng)392千米，為適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，自2001年10月21日起，某客運(yùn)列車的行車速度每小時(shí)比原來增加40千米，使得石家莊至北京的行車時(shí)間縮短了1小時(shí)，求列車提速前的速度（只列方程）3. 2003年春天，在黨和政府的領(lǐng)導(dǎo)下，我國(guó)進(jìn)行了一場(chǎng)抗擊“非典”的戰(zhàn)爭(zhēng)為了控制疫情的蔓延，某衛(wèi)生材料廠接到上級(jí)下達(dá)趕制19.2萬只加濃抗病毒口罩的任務(wù)，為使抗病毒口罩早日到達(dá)防疫第一線，開工后每天比原計(jì)劃多加工0.4萬只，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，該廠原計(jì)劃每天加工多少萬只口罩？4. 一水池有甲、乙兩水管，已知單獨(dú)打開甲管比單獨(dú)打開乙管灌滿水池需多用10小時(shí)現(xiàn)在首先打開乙管10小時(shí)，然后再打開甲管，共同再灌6小時(shí)，可將水池注滿，如果一開始就把兩管一同打開，那么需要幾小時(shí)就能將水池注滿？5. 某公司向銀行貸款40萬元，用來生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，已知該貸款的年利率為15（不計(jì)復(fù)利，即還貸前每年息不重復(fù)計(jì)息），每個(gè)新產(chǎn)品的成本是2.3元，售價(jià)是4元，應(yīng)納稅款為銷售額的10。如果每年生產(chǎn)該種產(chǎn)品20萬個(gè)，并把所得利潤(rùn)（利潤(rùn)銷售額成本應(yīng)納稅款）用來歸還貸款，問需幾年后能一次還清？6. 某商店1995年實(shí)現(xiàn)利稅40萬元（利稅銷售金額成本），1996年由于在銷售管理上進(jìn)行了一系列改革，銷售金額增加到154萬元，成本卻下降到90萬元，（1）這個(gè)商店利稅1996年比1995年增長(zhǎng)百分之幾？（2）若這個(gè)商店1996年比1995年銷售金額增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)和成本下降的百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)商店銷售金額1996年比1995年增長(zhǎng)百分之幾？7. 甲、乙兩組工人合做某項(xiàng)工作，4天以后，因甲另有任務(wù)，乙組再單獨(dú)做5天才能完成。如果單獨(dú)完成這項(xiàng)工作，甲組比乙組少用5天，求各組單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需要的天數(shù)。8. 正在修建中的高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，若甲、乙兩隊(duì)合作，24天可以完成；需費(fèi)用120萬元；若甲單獨(dú)做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需費(fèi)用110萬元。問：（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需費(fèi)用多少萬元？9. 某同學(xué)把勤工儉學(xué)掙的100元錢，按活期存入銀行，如果月息是0.15，數(shù)月后本金與利息的和為100.9元，那么該同學(xué)的錢在銀行存了幾個(gè)月？10. 某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同。安全檢查中，對(duì)4道門進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開啟一