（新課標(biāo)）高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題 文.doc

2013-2014學(xué)年度上學(xué)期第四次月考高二數(shù)學(xué)（文）試題【新課標(biāo)】一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列有關(guān)命題的敘述，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（ ）若為真命題，則為真命題 “”是“”的充分不必要條件 命題，使得，則，使得 命題“若，則或”的逆否命題為“若或，則” a. 1 b. 2 c. 3 d. 42.已知為純虛數(shù)，則的值為 （ ）a1 b1 c d3. 設(shè)，則=（ ） a12e b12e2 c24e d24e24.已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為 （ ）abc2或d或5. 已知定義在上的函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是（ ）a b c d6.若雙曲線x2+ky2=1的離心率是2，則實(shí)數(shù)k的值是（ ）a-3bc3 d7.已知的右焦點(diǎn)f2恰好為y2=4x的焦點(diǎn)，a是兩曲線的交點(diǎn)，|af2|=，那么橢圓的方程是( )a. b. c. d. 8.曲線在點(diǎn)處的切線方程是 ( ) a b. c. d. 9. 函數(shù)y=x33x的極大值為m,極小值為n,則m+n為( )a0 b1 c2 d410.若a0,b0,且函數(shù)在x=1處有極值，則ab的最大值（ ） a.2 b.3 c.6 d.911. 對(duì)任意（ ）； a.； b.； c. ； d. 12.函數(shù)取得最小值時(shí)x為（ ）a 1 b. 2 c. 3 d. 4二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案直接填在題中橫線上13.已知函數(shù)在是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是14. 已知的最大值為 .15.已知x0，y0，且x+4y=1,則的最小值為 _ 。16. 用數(shù)學(xué)歸納法證明：“”在驗(yàn)證時(shí)，左端計(jì)算所得的項(xiàng)為_(kāi) _ _ ._三解答題：本大題共6小題，共70分，請(qǐng)給出各題詳細(xì)的解答過(guò)程17. （10分）已知時(shí)的極值為0（1）求常數(shù)a，b的值；（2） 求的單調(diào)區(qū)間 18. （12分） 已知雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線c上.（1）求雙曲線c的方程；（2）以p（1，2）為中點(diǎn)作雙曲線c的一條弦ab，求弦ab所在直線的方程.19某高校為調(diào)查學(xué)生喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了選修課程的55名學(xué)生，得到數(shù)據(jù)如下表：喜歡統(tǒng)計(jì)課程不喜歡統(tǒng)計(jì)課程合計(jì)男生20525女生102030合計(jì)302555判斷是否有99.5的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)？下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：，其中）20. （12分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)m處的切線恰好與直線垂直。（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若函數(shù)的取值范圍。21（12分）已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x2|m（i）當(dāng)時(shí)，求f(x) 0的解集；（ii）若關(guān)于的不等式f(x) 2的解集是，求的取值范圍22. 已知曲線上任意一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)和的距離之和為4（1）求曲線的方程；（2）設(shè)過(guò)的直線與曲線交于、兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程參考答案解：(1) 由題易知解得a = 2，b = 9. 6分(2) f (x) = x3 + 6 x 2 + 9 x + 4，由18 解：（1）由已知雙曲線c的焦點(diǎn)為 由雙曲線定義