五年級(jí)下長方體知識(shí)點(diǎn)總結(jié).doc

長方體和正方體6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱【概念】1、由6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個(gè)長方體中，相對(duì)面完全相同，相對(duì)的棱長度相等。一個(gè)長方體最多有6個(gè)面是長方形，最少有4個(gè)面是長方形，最多有2個(gè)面是正方形。最多能看到3個(gè)面2、兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。最多能看到3個(gè)面4、正方體是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。注意：兩個(gè)棱長和相等的長方體或一個(gè)長方體和一個(gè)正方體，表面積不一定相等！表面積相等的兩個(gè)長方體或一個(gè)長方體和一個(gè)正方體，棱長和也不一定相等！長方體的棱長總和=（長+寬+高）4長=棱長總和4寬高 寬=棱長總和4長高高=棱長總和4長寬正方體的棱長總和=棱長12棱長=棱長總和125、長方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積=（長寬長高寬高）2S=2（abahbh）無底（或無蓋）長方體表面積=長寬（長高寬高2無底又無蓋長方體表面積=（長高寬高）2正方體的表面積=棱長棱長6在解決一些問題時(shí)，要充分考慮實(shí)際情況，想清楚要算幾個(gè)面。在解答時(shí)，可以把這幾個(gè)面的面積分別算出來，再相加，也可以先算出六個(gè)面的面積總和，再減去不需要的那個(gè)（些）面。一個(gè)抽屜有5個(gè)面，分別是前面、后面、左面、右面、底面。所以做這樣一個(gè)抽屜所要的木板，只要算出這5個(gè)面的面積就可以了。通風(fēng)管顧名思義是通風(fēng)用的，沒有上面和底面。所以只要算四個(gè)側(cè)面就可以了。（1）具有六個(gè)面的長方體或正方體物品：油箱、罐頭盒、紙箱子等；（2）具有五個(gè)面的長方體或正方體物品：水池、魚缸等；（3）具有四個(gè)面的長方體或正方體物品：水管、煙囪等1-捆扎物品兩個(gè)面（通常上下面）十字捆扎一道，繩長=兩個(gè)交叉十字的周長+接頭長=2長+2寬+4高+接頭長六個(gè)面十字捆扎一道，繩長=長方體棱長總和+接頭長=4長+4寬+4高+接頭長例如：長方體禮盒的長,寬,高分別是20厘米,16厘米,5厘米.如果用綢帶把它捆扎起來(打結(jié)處的綢帶長10厘米),一共需要綢帶多少厘米?【知識(shí)點(diǎn)2】長方體表面求法的變形：貼商標(biāo)類型：只求四周面積。四周商標(biāo)面積=（底面周長+接頭長）高例如：一個(gè)長方體包裝盒，長寬高分別為8,4,5，需要在包裝盒四周貼上商標(biāo)，需要商標(biāo)紙的面積是多少？游泳池類型：只求四周和底面。例如：一座游泳池，長寬高分別為、10m，4m，1.5m，需要在池內(nèi)貼上邊長為1dm的瓷磚，大約需要多少塊瓷磚？抽紙盒類型：六個(gè)面面積減去缺口面積。例如：一款抽紙盒，長寬高分別是20cm，12cm，5cm，上面有長14cm，寬3cm的抽紙口，做這款抽紙盒需要多少硬紙片？占地面積問題：只求底面面積。例如：一個(gè)長方體蓄水池，長12m，寬8m，深3m，這個(gè)水池占地面積多少平方米？【知識(shí)點(diǎn)3】棱長變化對(duì)表面積的影響：正方體正方體的棱長擴(kuò)大n倍，其棱長和也擴(kuò)大n倍，表面積擴(kuò)大n倍體積擴(kuò)大n倍。長方體長方體的長寬高同時(shí)擴(kuò)大n倍，其棱長和也擴(kuò)大n倍，表面積擴(kuò)大n2倍，體積擴(kuò)大n倍。（1）大正方體棱長是小正方體棱長的2倍，則大正方體表面積是小正方體表面積的（）倍。（2）一個(gè)長方體的長、寬、高都擴(kuò)大4倍，它的表面積就（）。（3）一個(gè)正方體的棱長為4厘米擴(kuò)大為2倍后，其棱長和為（）米，表面積為（）平方厘米比原來擴(kuò)大了（）。（5）一個(gè)長方體長擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大（）倍。6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長寬高 公式：V=abh長=體積寬高 a=Vbh寬=體積長高 b=Vah高=體積長寬 h=Vab正方體的體積=棱長棱長棱長 V=aaa=aa讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即aaa）7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。1升=1立方分米1 毫升=1立方厘米1升=1000毫升計(jì)算公式相同V=shV=abh【體積單位換算】高級(jí)單位-低級(jí)單位低級(jí)單位-高級(jí)單位長度單位：mm、cm、dm、m 相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率為10面積單位：mm、cm、dm、m 相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率為100體積單位：mm、cm、dm、m 相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率為1000容積單位：mL、L 相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率為1000特別的：1mL=cm