把數(shù)學(xué)教樸實(shí)些（一：06部分考題分析）.doc

把數(shù)學(xué)教樸實(shí)些（一）06部分文科考題分析文科填空題，平均9.73分，最低分0分，最高分20分，第2小題相對(duì)得分率較高，第1、5小題相對(duì)較低。文科第16題，0分率為34.76%，平均分6.15分，滿分率約為23.56%。去年該題得分2.83分，該題作為考查文科考生的第一道解答題是合理的，考生失分的主要原因有以下幾點(diǎn)：（1）自造“公式”許多考生寫出了如下公式：；等等。（2）記憶錯(cuò)誤首先是對(duì)公式的記憶錯(cuò)誤，如；等，有的還對(duì)分情況討論。其次是對(duì)特殊角的三角函數(shù)值記憶錯(cuò)誤。（3）運(yùn)算錯(cuò)誤許多考生約分后符號(hào)錯(cuò)誤，或移項(xiàng)、通分造成錯(cuò)誤，還有些考生過程迂回而運(yùn)算錯(cuò)誤，如展開后錯(cuò)誤。（4）陳述錯(cuò)誤有的考生解題過程過簡，如由直接得出；其次是陳述缺乏層次，條理性差；還有些考生解題目標(biāo)不明確，亂擺公式。文科17題，零分率34.40%，滿分率10.96%，平均分為4.44。題目的設(shè)計(jì)切合實(shí)際，容易理解，試題設(shè)問平和，難度適合文科考生，主要有以下幾種典型錯(cuò)誤：（1）題意理解錯(cuò)誤例如第一問列式成，第2問列式為等，第3問直接用1減去第2問的結(jié)果。（2）運(yùn)算錯(cuò)誤本題是一道計(jì)算題，且題中對(duì)計(jì)算結(jié)果提出了精確要求，但多數(shù)考生不能按要求做，還有不少考生列式正確，但計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤，例如第2問出現(xiàn)，用此結(jié)果又導(dǎo)致第3問結(jié)果錯(cuò)誤。（3）思路混亂，避簡就繁有些考生在第1問就直接就兩家煤礦必須整改的所有情況一一羅列，第3問直接考慮關(guān)閉一家、二家，五家，這都是避簡就繁，影響了整體速度。文科18題，平均分為4.65分，0分率為21.66%，滿分率為2.38%。此題共3問，第一問出現(xiàn)的問題較多，從學(xué)生的解答情況來看，文科學(xué)生在立體幾何方面的基本功較差，特別在線面關(guān)系的論證上是一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)，主要有以下錯(cuò)誤：（1）邏輯推理不嚴(yán)密首先，循環(huán)論證，即直接或變相地利用了要證的結(jié)論。如，有些考生直接用平面內(nèi)互相垂直的兩條線作x軸和y軸，用PQ所在直線作Z軸建系。又如，連結(jié)PQ，交平面ABCD于點(diǎn)O，就說PO、QO是正四棱錐的高。還有，得到平面ABCD，平面ABCD，就說平面ABCD，其中缺少P、Q、O三點(diǎn)共線的條件。其次，求空間距離與角的問題，很多考生不證明或不準(zhǔn)確證明角即所求的角，距離即所求的距離，并且，此問運(yùn)算錯(cuò)誤較多。（2）空間想象能力欠缺許多考生的思路還停留在初中的平面幾何上，如由，就認(rèn)為是菱形。又如：設(shè)中點(diǎn)為，就說在平面內(nèi)；取中點(diǎn)，得到、，就認(rèn)為平面。建系時(shí)，以、為軸和軸，以為Z軸，或是以O(shè)A所在直線為x軸，以DC所在直線為y軸，以O(shè)P所在直線為z軸建系。文科19題，平均分3.13分，零分率為31.51%滿分率為0.5%，此題難度適中，題型常規(guī)，倡導(dǎo)通性通法，多數(shù)考生知道應(yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，且多數(shù)考生只完成了第1個(gè)問題的解答。主要典型錯(cuò)誤有以下幾點(diǎn)：（1）分析能力欠缺首先，考慮問題不全面，相當(dāng)一部分考生將AB與x軸有公共點(diǎn)，理解為，造成結(jié)果遺漏區(qū)間端點(diǎn)的錯(cuò)誤。還有很多學(xué)生將線段AB與x軸相交轉(zhuǎn)化為“線段AB與x軸不平行”。其次，考生思維較混亂，要么討論不全面，要么重復(fù)討論，要么參數(shù)a和自變量x的討論混淆，條理不清，表述無序。（2）運(yùn)算能力欠佳許多考生在分解因式時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤等，造成后面結(jié)果全錯(cuò)，并且很多考生在求解時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。文科20題，平均分2.47分，0分率59.3%，滿分率1.08%。此題有較強(qiáng)的區(qū)分度，難度系數(shù)超過0.2，許多考生暴露出解題不規(guī)范、思維不嚴(yán)謹(jǐn)、基本功不扎實(shí)等問題。（1）對(duì)逆序數(shù)概念理解不清，數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號(hào)運(yùn)用不當(dāng)例如，甚至等等。（2）運(yùn)算能力不強(qiáng)例如或等。又如，則，有不少考生出現(xiàn)了少寫某項(xiàng)、多寫某項(xiàng)或者寫錯(cuò)某項(xiàng)等問題。（3）思維不嚴(yán)謹(jǐn)在使用均值不等式時(shí)，沒有考慮取等號(hào)的條件（為什么可以舍去等號(hào)）又如，這里的錯(cuò)誤很具有欺騙性。文科21題平均分1.48分，0分率為56.13%，滿分率為0.13%。本題得分率很低，有近1/3的試卷該題為空白卷，究其原因，主要有以下幾方面：（1）主觀因素有的考生平時(shí)認(rèn)為解析幾何題較難，運(yùn)算量也較大，認(rèn)為自己解不出來，首先失去了信心。有的考生一開始沒多想，直接建立了橢圓方程與拋物線方程組成的方程組，因有參數(shù)，解出來花了很多時(shí)間，也浪費(fèi)了時(shí)間，導(dǎo)致事倍功半。多數(shù)考生基本功不扎實(shí)，本道題入手并不難， 只要稍微分析一下，就可以得幾分，但我們的學(xué)生無從下手，連最基本的公式也不記得，寫成了，所用的思想方法也是高中階段經(jīng)常用到的，最普遍的，但反饋信息并不理想。（2）客觀因素時(shí)間分配不均，致使大量空白卷產(chǎn)生?；蜃詈髮?duì)這道題草草了事，導(dǎo)致本題得分率低。這些例子和數(shù)據(jù)