陜西省咸陽(yáng)市彬縣范公中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期摸底考試試題 文 新人教A版.doc

高三數(shù)學(xué)（文科）摸底試題試題分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時(shí)間120分鐘。第i卷（選擇題，共50分）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)a =(x, y) | x y = 6，b = (x, y) | 3x + 2y = 7，滿足的集合c的個(gè)數(shù)為a0 b1 c2 d4 2設(shè)復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3若是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式成立的是a b c d4命題：，命題：，則是的 a充分非必要條件 b必要非充分條件 c充要條件 d既不充分也不不要條件 5下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（1）若直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則.（2）若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行.（3）如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行.（4）若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn).a 0 b 1 c 2 d36已知直線平行，則實(shí)數(shù)的值為 a b c或 d 7關(guān)于x的函數(shù)y=log(a2ax)在0，+上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a(，1)b（，0）c(，0)d(0，28直線與圓有兩個(gè)不同交點(diǎn),則滿足 a b c d9若函數(shù)，則屬于a b c d10已知數(shù)列an的通項(xiàng)為，我們把使乘積為整數(shù)的n叫做“優(yōu)數(shù)”，則在內(nèi)最大的“優(yōu)數(shù)”為a510 b512 c1022 d1024第ii卷（非選擇題，共110分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分11如果，那么 .12在等差數(shù)列中,則的最大值為_(kāi).13已知恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .14如圖，一只螞蟻由棱長(zhǎng)為1的正方體abcd-a1b1c1d1的點(diǎn)出發(fā)沿正方體的表面到達(dá)點(diǎn)的最短路程為 （第14題圖）15選做題（考生只能從a、b、c中選做一題,若做多，則按第一題給分）a（幾何證明選講選做題）已知圓的直徑，為圓上一點(diǎn)，垂足為，且，則 .b（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知直線的極坐標(biāo)方程為，則點(diǎn)（0,0）到這條直線的距離是 .c(不等式選做題)若關(guān)于的方程有實(shí)根，則的取值范圍是 .三、解答題：本題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16(本小題滿分12分)已知函數(shù)為常數(shù)）（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若時(shí)，的最小值為 ，求a的值 17(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，, 底面, ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).（1）求四棱錐的體積；（2）證明：直線平面.18 (本小題滿分12分)數(shù)列an中，a1 = 1，當(dāng)時(shí)，其前n項(xiàng)和滿足.（）求sn的表達(dá)式；（）設(shè)，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為tn，求tn19(本小題滿分12分) 已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，右焦點(diǎn)到上頂點(diǎn)的距離為2，若 （1）求此橢圓的方程；（2）直線與橢圓交于兩點(diǎn)，若弦的中點(diǎn)為，求直線的方程. 20（本小題滿分13 分）為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源消耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層，某棟建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元.該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用(單位:萬(wàn)元)與隔熱層厚度(單位:)滿足關(guān)系：若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元。設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和。(1) 的值及的表達(dá)式；(2 ) 隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用最小，并求最小值.21(本小題滿分14分)已知函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值和極小值； （2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.數(shù)學(xué)（文科）答案一、二、11. 12.126 13,15.或9 三、16. 解： (1) 的最小正周期 (2) 當(dāng)即時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，故所求區(qū)間為(3) 時(shí)，時(shí)，取得最小值17.解：（1）（2）取中點(diǎn)，連接，又 18. . (1) 當(dāng)時(shí)，代入已知得 化簡(jiǎn)得：， 兩邊同除以 ，當(dāng)時(shí)，也成立(2) 19解：（1）由題意得所以（2）設(shè)ab：即20.