陜西省咸陽市彬縣范公中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期摸底考試試題 文 新人教A版.doc_第1頁
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文檔簡介

高三數(shù)學(xué)(文科)摸底試題試題分第i卷(選擇題)和第ii卷(非選擇題)兩部分。共150分,考試時(shí)間120分鐘。第i卷(選擇題,共50分)一選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)a =(x, y) | x y = 6,b = (x, y) | 3x + 2y = 7,滿足的集合c的個(gè)數(shù)為a0 b1 c2 d4 2設(shè)復(fù)數(shù),則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3若是任意實(shí)數(shù),則下列不等式成立的是a b c d4命題:,命題:,則是的 a充分非必要條件 b必要非充分條件 c充要條件 d既不充分也不不要條件 5下列命題中正確的個(gè)數(shù)是(1)若直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi),則.(2)若直線與平面平行,則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行.(3)如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行,那么另一條也與這個(gè)平面平行.(4)若直線與平面平行,則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn).a 0 b 1 c 2 d36已知直線平行,則實(shí)數(shù)的值為 a b c或 d 7關(guān)于x的函數(shù)y=log(a2ax)在0,+上為減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a(,1)b(,0)c(,0)d(0,28直線與圓有兩個(gè)不同交點(diǎn),則滿足 a b c d9若函數(shù),則屬于a b c d10已知數(shù)列an的通項(xiàng)為,我們把使乘積為整數(shù)的n叫做“優(yōu)數(shù)”,則在內(nèi)最大的“優(yōu)數(shù)”為a510 b512 c1022 d1024第ii卷(非選擇題,共110分)二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,滿分25分11如果,那么 .12在等差數(shù)列中,則的最大值為_.13已知恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .14如圖,一只螞蟻由棱長為1的正方體abcd-a1b1c1d1的點(diǎn)出發(fā)沿正方體的表面到達(dá)點(diǎn)的最短路程為 (第14題圖)15選做題(考生只能從a、b、c中選做一題,若做多,則按第一題給分)a(幾何證明選講選做題)已知圓的直徑,為圓上一點(diǎn),垂足為,且,則 .b(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知直線的極坐標(biāo)方程為,則點(diǎn)(0,0)到這條直線的距離是 .c(不等式選做題)若關(guān)于的方程有實(shí)根,則的取值范圍是 .三、解答題:本題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16(本小題滿分12分)已知函數(shù)為常數(shù))(1)求函數(shù)的最小正周期;(2)若時(shí),的最小值為 ,求a的值 17(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的菱形,, 底面, ,為的中點(diǎn),為的中點(diǎn).(1)求四棱錐的體積;(2)證明:直線平面.18 (本小題滿分12分)數(shù)列an中,a1 = 1,當(dāng)時(shí),其前n項(xiàng)和滿足.()求sn的表達(dá)式;()設(shè),數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為tn,求tn19(本小題滿分12分) 已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),右焦點(diǎn)到上頂點(diǎn)的距離為2,若 (1)求此橢圓的方程;(2)直線與橢圓交于兩點(diǎn),若弦的中點(diǎn)為,求直線的方程. 20(本小題滿分13 分)為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源消耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層,某棟建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用(單位:萬元)與隔熱層厚度(單位:)滿足關(guān)系:若不建隔熱層,每年能源消耗費(fèi)用為8萬元。設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和。(1) 的值及的表達(dá)式;(2 ) 隔熱層修建多厚時(shí),總費(fèi)用最小,并求最小值.21(本小題滿分14分)已知函數(shù) (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極大值和極小值; (2)當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍.數(shù)學(xué)(文科)答案一、二、11. 12.126 13,15.或9 三、16. 解: (1) 的最小正周期 (2) 當(dāng)即時(shí),函數(shù)單調(diào)遞增,故所求區(qū)間為(3) 時(shí),時(shí),取得最小值17.解:(1)(2)取中點(diǎn),連接,又 18. . (1) 當(dāng)時(shí),代入已知得 化簡得:, 兩邊同除以 ,當(dāng)時(shí),也成立(2) 19解:(1)由題意得所以(2)設(shè)ab:即20.

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