（新課標(biāo)）高中數(shù)學(xué) 雙基限時練20 新人教A版必修4.doc_第1頁
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文檔簡介

雙基限時練(二十)1已知|a|6，|b|2，a與b的夾角為60，則ab等于()a6 b6c6 d7解析ab|a|b|cos6062cos606.答案c2已知|a|2，|b|4，ab4，則向量a與b的夾角為()a30 b60c150 d120解析cos，0，180，120，故選d.答案d3已知|b|3，a在b方向上的投影為，則ab()a3 b.c2 d.解析由題意，得|a|cosa，b，ab|a|b|cosa，b3.答案b4已知向量a，b滿足ab0，|a|1，|b|2，則|2ab|()a0 b2c4 d8解析|2ab|24a24abb28，|2ab|2.答案b5若非零向量a與b的夾角為，|b|4，(a2b)(ab)32，則向量a的模為()a2 b4c6 d12解析(a2b)(ab)a22abab2b2a2ab2b232，又ab|a|b|cos|a|42|a|，|a|22|a|24232.|a|2，或|a|0(舍去)答案a6在abc中，若2，則abc是()a等邊三角形 b銳角三角形c鈍角三角形 d直角三角形解析因為2()，所以0，即，所以三角形為直角三角形，選d.答案d7若平面向量a(1,2)與b的夾角是180，且|b|3，則b_.解析設(shè)b(x，y)，則x29.x3，又a(1,2)與b方向相反b(3，6)答案(3，6)8設(shè)向量a，b滿足|a|1，|b|1，且|kab|akb|(k0)若a與b的夾角為60，則k_.解析由|kab|akb|，得k2a22kabb23a26kab3k2b2，即(k23)a28kab(13k2)b20.|a|1，|b|1，ab11cos60，k22k10，k1.答案19若向量a，b滿足|a|，|b|1，a(ab)1，則向量a，b的夾角的大小為_解析|a|，a(ab)1，a2ab2ab1.ab1.設(shè)a，b的夾角為，則cos，又0，.答案10在平行四邊形abcd中，ad1，bad60，e為cd的中點若1，則ab的長為_解析因為，所以()2211|cos60|21，所以|20，解得|.答案11在abc中，|4，|9，acb30，求.解如圖所示，與所成的角為acb的補角即150，又因為|4，|9，所以|cos1504918.12已知|a|1，ab，(ab)(ab)，求：(1)a與b的夾角；(2)ab與ab的夾角的余弦值解(1)(ab)(ab)，|a|2|b|2.|a|1，|b| .設(shè)a與b的夾角為，則cos，0180，45.(2)(ab)2a22abb2，|ab|.(ab)2a22abb2，|ab|.設(shè)ab與ab的夾角為，則cos.13已知a，b是兩個非零向量，當(dāng)atb(tr)的模取得最小值時(1)求t的值(用a，b表示)；(2)求證：b與atb垂直(1)解|atb|2

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