（新課程）高中數(shù)學(xué) 《2.2.3 向量的數(shù)乘》活頁(yè)規(guī)范訓(xùn)練 蘇教版必修4.doc

（新課程）2013高中數(shù)學(xué) 2.2.3 向量的數(shù)乘活頁(yè)規(guī)范訓(xùn)練1.(4ab)3(ba)_.解析(4ab)3(ba)2ab3b3a5ab.答案5ab2設(shè)e1，e2是兩個(gè)不共線的向量，關(guān)于向量a，b有下列四種說(shuō)法a2e1，b2e1；ae1e2，b2e12e2；a4e1e2，be1e2；ae1e2，b2e12e2.其中a，b共線的有_答案3在四邊形abcd中，若，則此四邊形是_答案梯形4已知實(shí)數(shù)m，n和向量a，b，給出下列命題m(ab)mamb；(mn)amana；若mamb，則ab；若mana(a0)，則mn.ma和a的方向與m無(wú)關(guān)(mr)其中正確的命題是_解析若m0，則mamb0，但a與b不一定相等，故不正確ma中m0時(shí)，ma與a同向，m0時(shí)，ma與a反向故錯(cuò)答案5已知e1，e2是兩個(gè)不共線的向量，而ak2e1e2與b2e13e2是兩個(gè)共線向量，則實(shí)數(shù)k_.解析由題意得k2e1e2(2e13e2)，所以解得k2或k.答案2或6設(shè)a，b是不共線的兩個(gè)向量，已知2akb，ab，a2b，若a、b、d三點(diǎn)共線，則k的值為_(kāi)解析由已知，必存在實(shí)數(shù)，使.而(ab)(a2b)2ab，2akb(2ab)2ab，于是解得k1.答案17在abcd中，e，f分別在dc和ab上，且dedc，afab，則與的關(guān)系是_解析設(shè)a，b，dedc，afab，ab，.答案8若2(cb3y)b0，其中a、b、c為已知向量，則未知向量y_.解析2yacbyb0，即yacb0，yabc.答案abc9如右圖，已知o是abc所在平面內(nèi)一點(diǎn)，d為bc邊的中點(diǎn)，且20，則_.解析d為bc的中點(diǎn)2，220.答案110已知平面內(nèi)o，a，b，c四點(diǎn)，其中a，b，c三點(diǎn)共線，且xy，則xy_.解析a，b，c三點(diǎn)共線，即(1)即x1yxy1答案111如圖，設(shè)abc的重心為m，o為平面上任一點(diǎn)，oa，ob，oc，試用a、b、c表示向量o.解如圖，連結(jié)am并延長(zhǎng)交bc于d點(diǎn)m是abc的重心，d是bc的中點(diǎn)，且amad.aa(ab)abaab(oo)(oo)(ba)(cb)abc，ooaa(abc)12設(shè)p、q分別是四邊形的對(duì)角線ac與bd的中點(diǎn)，a，b, 試用基底a，b表示.解，.，2ab，ab.13(創(chuàng)新拓展)如圖，在abcd中，點(diǎn)m是ab的中點(diǎn)，點(diǎn)n在bd上，且bnbd.求證：m，n，c