（新課標）高考數(shù)學大一輪復習 第2章 第1節(jié) 函數(shù)及其表示課時作業(yè) 理.doc

課時作業(yè)(四)函數(shù)及其表示一、選擇題1(2013山東)函數(shù)f(x)的定義域為()a(3,0b(3,1c(，3)(3,0d(，3)(3,1答案：a解析：由函數(shù)解析式可知，若使該函數(shù)有意義，只需解不等式組得解集為(3,0，故函數(shù)的定義域為(3,0，故應選a.2若函數(shù)f(x)(x表示不大于x的最大整數(shù)，如1.11)，則f(8.8)()a8b4c2d1答案：b解析：f(8.8)f(8)84.故應選b.3(2014江西)已知函數(shù)f(x)5|x|，g(x)ax2x(ar)若f(g(1)1，則a()a1b2c3d1答案：a解析：g(x)ax2x，g(1)a1.f(x)5|x|，f(g(1)f(a1)5|a1|1，|a1|0，a1.故應選a.4(2015江西師大附中、鷹潭一中聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)則f(log27)()a.bcd答案：c解析：因為log271，log21,0log20，則實數(shù)a的取值范圍是()a(1,0)(0,1)b(，1)(1，)c(1,0)(1，)d(，1)(0,1)答案：a解析：由分段函數(shù)解析式，得af(a)0等價于或解得不等式解集為(1,0)(0,1)故應選a.二、填空題7(2015江西師大附中模擬)已知函數(shù)f(x2)則f(1)_.答案：10解析：令x21，則x3，f(1)13210.8(2015盤錦模擬)函數(shù)f(x)若f(1)f(a)2，則a的所有可能值為_答案：和1解析：當1a0時，f(1)f(a)1sin(a2)2，sin(a2)1，a22k，kz，a，kz，又1a0，a.當a0時，f(1)f(a)1ea12，ea11，a1.綜上，a的所有可能值為和1.9若定義在正整數(shù)有序數(shù)對集合上的二元函數(shù)f滿足：f(x，x)x，f(x，y)f(y，x)，(xy)f(x，y)yf(x，xy)則f(12,16)的值是_答案：48解析：由(xy)f(x，y)yf(x，xy)，易得f(x，xy)f(x，y)結(jié)合，得f(12,16)f(12,124)f(12,4)4f(4,12)4f(4,48)4f(4,8)6f(4,44)6f(4,4)12f(4,4)12448.10定義：區(qū)間x1，x2(x1x2)的長度為x2x1.已知函數(shù)y2|x|的定義域為a，b，值域為1,2，則區(qū)間a，b的長度的最大值與最小值的差為_答案：1解析：a，b的長度取得最大值時a，b1,1，區(qū)間a，b的長度取得最小值時a，b可取0,1或1,0，因此區(qū)間a，b的長度的最大值與最小值的差為1.三、解答題11函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x，y均有f(xy)f(y)(x2y1)x成立，且f(1)0.(1)求f(0)的值；(2)求f(x)的解析式解：(1)f(xy)f(y)(x2y1)x，令x1，y0，得f(1)f(0)2.又f(1)0，f(0)2.(2)令y0，得f(x)f(0)(x1)x.f(x)x2x2.12如果對任意實數(shù)x，y，都有f(xy)f(x)f(y)，且f(1)2.(1)求f(2)，f(3)，f(4)的值；(2)求的值解：(1)對任意實數(shù)x，y，都有f(xy)f(x)f(y)，且f(1)2，f(2)f(11)f(1)f(1)224，f(3)f(21)f(2)f(1)238，f(4)f(31)f(3)f(1)2416.(2)由(1)，知2，2，2，2.故原式21 0072 014.13如圖所示，在梯形abcd中，ab10，cd6，adbc4，動點p從點b開始沿著折線bc，cd，da前進至a，若點p運動的路程為x，pab的面積為y.(1)寫出yf(x)的解析式，指出函數(shù)的定義域；(2)畫出函數(shù)的圖象并寫出函數(shù)的值域解：(1)由題意可求b60，如圖所示，當點p在bc上運動時，如圖所示，y10(xsin 60)x,0x4.當點p在cd上運動時，如圖所示，y104sin 6010，4x10.當點p在da上運動時，如圖所示，y10(14x)sin 60x35，10x