（新課標(biāo)）高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文.doc

2015-2016學(xué)年度上學(xué)期（期中）考試高二數(shù)學(xué)文試題【新課標(biāo)】 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分 1.下列命題錯(cuò)誤的是()a命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為“若方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則；b 若“”是“”的充分不必要條件；c對(duì)于命題使得，則均有； d 若為假命題，則均為假命題.2.設(shè)(，)，則關(guān)于x、y的方程1 所表示的曲線是()a焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線 b焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線c焦點(diǎn)在y軸上的橢圓 d焦點(diǎn)在x軸上的橢圓3.已知， 則方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓的概率為()a . b. c. d.4.若點(diǎn)在橢圓的外部，則的取值范圍是()a bc d5.已知拋物線上兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱, 且，那么的值等于()a b c2 d3 6.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)1235x8x279x36x45x53x6在x4的值時(shí)，v4的值為()a b c d 7.閱讀下圖所示的程序框圖，若輸出s的值為7，則判斷框內(nèi)可填寫()ai3? bi4? ci5? dib0)的右焦點(diǎn)為f(3,0)，過(guò)點(diǎn)f的直線交橢圓于a、b兩點(diǎn)若ab的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，則e的方程為()a.1 b.1 c.1 d.19.若點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為（ ）a b c d10. 已知f1、f2是兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)p是以f1和f2為公共焦點(diǎn)的橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，并且pf1pf2，e1和e2分別是上述橢圓和雙曲線的離心率，則有()a.4 bee4 c.2 dee211. 中，是的()a. 充要條件 b充分條件 c. 必要條件 d必要不充分條件12. 給出下列命題：（1）等比數(shù)列的公比為，則是的既不充分也不必要條件；（2）是的必要不充分條件；（3）函數(shù)的值域?yàn)?則實(shí)數(shù)；（4）是“函數(shù)的最小正周期為”的充要條件。其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè).a. b c. d二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上.13.下面程序輸出sum的值是 .14. 如果不等式成立的充分非必要條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .15. 已知橢圓的焦點(diǎn)是,為橢圓上一點(diǎn)，且是和的等差中項(xiàng).若點(diǎn)p在第三象限，且120，則 . 16.已知橢圓1(ab0)的左，右焦點(diǎn)分別為f1(c,0)，f2(c,0)，若橢圓上存在點(diǎn)p使成立，則該橢圓的離心率的取值范圍為_三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.（10分）（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求的最大公約數(shù)；（2）把化成進(jìn)制數(shù).18. （12分）中，邊上的兩條中線之和為39.若以邊為軸，中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.求：重心的軌跡方程.19.（12分）是雙曲線e：上一點(diǎn)，m、n分別是雙曲線e的左、右頂點(diǎn)，直線pm，pn的斜率之積為.(1)求雙曲線的離心率；(2)過(guò)雙曲線e的右焦點(diǎn)且斜率為的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為雙曲線上一點(diǎn)，滿足 ,求的值20.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線相交于兩點(diǎn).求證：“如果直線過(guò)，那么”是真命題.21. （12分）橢圓c:的離心率,.(1)求橢圓c的方程;(2)如圖,a,b,d是橢圓c的頂點(diǎn),p是橢圓c上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn),直線dp交軸于點(diǎn)n,直線ad交bp于點(diǎn)m,設(shè)bp的斜率為,mn的斜率為,證明: 為定值.22.