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2015-2016學(xué)年度上學(xué)期(期中)考試高二數(shù)學(xué)文試題【新課標(biāo)】 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分 1.下列命題錯(cuò)誤的是()a命題“若,則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為“若方程無(wú)實(shí)數(shù)根,則;b 若“”是“”的充分不必要條件;c對(duì)于命題使得,則均有; d 若為假命題,則均為假命題.2.設(shè)(,),則關(guān)于x、y的方程1 所表示的曲線是()a焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線 b焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線c焦點(diǎn)在y軸上的橢圓 d焦點(diǎn)在x軸上的橢圓3.已知, 則方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓的概率為()a . b. c. d.4.若點(diǎn)在橢圓的外部,則的取值范圍是()a bc d5.已知拋物線上兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱, 且,那么的值等于()a b c2 d3 6.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)1235x8x279x36x45x53x6在x4的值時(shí),v4的值為()a b c d 7.閱讀下圖所示的程序框圖,若輸出s的值為7,則判斷框內(nèi)可填寫()ai3? bi4? ci5? dib0)的右焦點(diǎn)為f(3,0),過(guò)點(diǎn)f的直線交橢圓于a、b兩點(diǎn)若ab的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),則e的方程為()a.1 b.1 c.1 d.19.若點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)為橢圓上的任意一點(diǎn),則的最大值為( )a b c d10. 已知f1、f2是兩個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)p是以f1和f2為公共焦點(diǎn)的橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn),并且pf1pf2,e1和e2分別是上述橢圓和雙曲線的離心率,則有()a.4 bee4 c.2 dee211. 中,是的()a. 充要條件 b充分條件 c. 必要條件 d必要不充分條件12. 給出下列命題:(1)等比數(shù)列的公比為,則是的既不充分也不必要條件;(2)是的必要不充分條件;(3)函數(shù)的值域?yàn)?則實(shí)數(shù);(4)是“函數(shù)的最小正周期為”的充要條件。其中真命題的個(gè)數(shù)為( )個(gè).a. b c. d二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上.13.下面程序輸出sum的值是 .14. 如果不等式成立的充分非必要條件是,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .15. 已知橢圓的焦點(diǎn)是,為橢圓上一點(diǎn),且是和的等差中項(xiàng).若點(diǎn)p在第三象限,且120,則 . 16.已知橢圓1(ab0)的左,右焦點(diǎn)分別為f1(c,0),f2(c,0),若橢圓上存在點(diǎn)p使成立,則該橢圓的離心率的取值范圍為_三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.17.(10分)(1)用輾轉(zhuǎn)相除法求的最大公約數(shù);(2)把化成進(jìn)制數(shù).18. (12分)中,邊上的兩條中線之和為39.若以邊為軸,中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.求:重心的軌跡方程.19.(12分)是雙曲線e:上一點(diǎn),m、n分別是雙曲線e的左、右頂點(diǎn),直線pm,pn的斜率之積為.(1)求雙曲線的離心率;(2)過(guò)雙曲線e的右焦點(diǎn)且斜率為的直線交雙曲線于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),為雙曲線上一點(diǎn),滿足 ,求的值20.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,直線與拋物線相交于兩點(diǎn).求證:“如果直線過(guò),那么”是真命題.21. (12分)橢圓c:的離心率,.(1)求橢圓c的方程;(2)如圖,a,b,d是橢圓c的頂點(diǎn),p是橢圓c上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn),直線dp交軸于點(diǎn)n,直線ad交bp于點(diǎn)m,設(shè)bp的斜率為,mn的斜率為,證明: 為定值.22.
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