（新課標）高考數(shù)學大一輪復習 曲線與方程課時跟蹤檢測（五十七）理（含解析）.doc

課時跟蹤檢測(五十七)曲線與方程一、選擇題1(2015山西聯(lián)考)已知圓錐曲線mx24y24m的離心率e為方程2x25x20的根，則滿足條件的圓錐曲線的個數(shù)為()a4b3c1 d12(2015銀川模擬)已知點p是直線2xy30上的一個動點，定點m(1,2)，q是線段pm延長線上的一點，且|pm|mq|，則q點的軌跡方程是()a2xy10 b2xy50c2xy10 d2xy503已知兩定點a(2,0)，b(1,0)，如果動點p滿足|pa|2|pb|，則動點p的軌跡是()a直線 b圓c橢圓 d雙曲線4(2015長春模擬) 設(shè)圓(x1)2y225的圓心為c，a(1，0)是圓內(nèi)一定點，q為圓周上任一點線段aq的垂直平分線與cq的連線交于點m，則m的軌跡方程為()a.1 b.1c.1 d.15(2015洛陽模擬) 設(shè)過點p(x，y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于a，b兩點，點q與點p關(guān)于y軸對稱，o為坐標原點若,2,，且,1，則點p的軌跡方程是()a.x23y21(x0，y0)b.x23y21(x0，y0)c3x2y21(x0，y0)d3x2y21(x0，y0)6(2015東營模擬)如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，a(1,0)，b(1,1)，c(0,1)，映射f將xoy平面上的點p(x，y)對應到另一個平面直角坐標系uov上的點p(2xy，x2y2)，則當點p沿著折線abc運動時，在映射f的作用下，動點p的軌跡是()二、填空題7直線1與x，y軸交點的中點的軌跡方程是_8abc的頂點a(5,0)，b(5,0)，abc的內(nèi)切圓圓心在直線x3上，則頂點c的軌跡方程是_9(2015聊城一模)在平面直角坐標系中，o為坐標原點，a(1,0)，b(2,2)，若點c滿足t()，其中tr，則點c的軌跡方程是_10p是橢圓1上的任意一點，f1、f2是它的兩個焦點，o為坐標原點，有一動點q滿足，則動點q的軌跡方程是_三、解答題11(2015撫州模擬)在平面直角坐標系中，已知a1(，0)，a2(，0)，p(x，y)，m(x,1)，n(x，2)，若實數(shù)使得2(o為坐標原點)求p點的軌跡方程，并討論p點的軌跡類型12(2014廣東高考)已知橢圓c：1(ab0)的一個焦點為(，0)，離心率為.(1)求橢圓c的標準方程；(2)若動點p(x0，y0)為橢圓c外一點，且點p到橢圓c的兩條切線相互垂直，求點p的軌跡方程答案1選be是方程2x25x20的根，e2或e.mx24y24m可化為1，當它表示焦點在x軸上的橢圓時，有，m3；當它表示焦點在y軸上的橢圓時，有，m；當它表示焦點在x軸上的雙曲線時，可化為1，有2，m12.滿足條件的圓錐曲線有3個2選d設(shè)q(x，y)，則p為(2x,4y)，代入2xy30得q點的軌跡方程為2xy50.3選b設(shè)p(x，y)，則2，整理得x2y24x0，又d2e24f160，所以動點p的軌跡是圓4選dm為aq垂直平分線上一點，則|am|mq|，|mc|ma|mc|mq|cq|5，故m的軌跡是以定點c，a為焦點的橢圓a，c1，則b2a2c2，橢圓的標準方程為1.5選a設(shè)a(a,0)，b(0，b)，a0，b0.由2，得(x，yb)2(ax，y)，即ax0，b3y0.點q(x，y)，故由1，得(x，y)(a，b)1，即axby1.將a，b代入axby1得所求的軌跡方程為x23y21(x0，y0)6選d當p沿ab運動時，x1，設(shè)p(x，y)，則(0y1)，y1(0x2,0y1)當p沿bc運動時，y1，則(0x1)，y1(0x2，1y0)，由此可知p的軌跡如d所示，故選d.7解析：直線1與x，y軸的交點為a(a,0)，b(0，2a)，設(shè)ab的中點為m(x，y)，則x，y1，消去a，得xy1.a0且a2，x0且x1.答案：xy1(x0且x1)8解析：如圖，|ad|ae|8，|bf|be|2，|cd|cf|，所以|ca|cb|826.根據(jù)雙曲線定義，所求軌跡是以a，b為焦點，實軸長為6的雙曲線的右支，故方程為1(x3)答案：1(x3)9解析：設(shè)c(x，y)，則(x，y)，t()(1t,2t)，所以消去參數(shù)t得點c的軌跡方程為y2x2.答案：y2x210解析：作p關(guān)于o的對稱點m，連結(jié)f1m，f2m，則四邊形f1pf2m為平行四邊形，所以 22，又，所以，設(shè)q(x，y)，則，即p點坐標為，又p在橢圓上，則有1，即1.答案：111解：(x,1)，(x，2)，(x，y)，(x，y)2，(x22)2x22y2，整理得(12)x2y22(12)當1時，方程為y0，軌跡為一條直線；當0時，方程為x2y22，軌跡為圓；當(1,0)(0,1)時，方程為1，軌跡為中心在原點，焦點在x軸上的橢圓；當(，1)(1，)時，方程為1，軌跡為中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線12解：(1)依題意得，c，e，因此a3，b2a2c24，故橢圓c的標準方程是1.(2)若兩切線的斜率均存在，設(shè)過點p(x0，y0)的切線方程是yk(xx0)y0，則由得1，即(9k24)x218k(y0kx0)x9(y0kx0)240，18k(y0kx0)236(9k24)(y0kx0)240，整理得(x9)k22x0y0ky