（電路與系統(tǒng)專業(yè)論文）電阻抗斷層成像技術(shù)的研究及軟件實(shí)現(xiàn).pdf

碩士論文電阻抗斷層成像技術(shù)的研究及軟件實(shí)現(xiàn) 摘要 電阻抗斷層成像技術(shù) e l e c t r i c a li m p e d a n c et o m o g r a p h y e i t 是近些年發(fā)展 起來的一種新型成像技術(shù) 該技術(shù)不但能檢測(cè)人體組織的器質(zhì)性變化 還毖瞼測(cè)人體 組織的功能性變化 現(xiàn)已成為當(dāng)今生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)重大研究課題和具有廣泛應(yīng)用前景 的熱門研究領(lǐng)域之一 論文首先介紹電阻抗層析成像技術(shù)的原理與應(yīng)用 提出系統(tǒng)模型 然后對(duì)數(shù)據(jù)采 集系統(tǒng)的各個(gè)模塊電路進(jìn)行詳細(xì)闡述 文章重點(diǎn)是研究e i t 技術(shù)的軟件實(shí)現(xiàn)過程 以 有限元算法和電磁場(chǎng)基礎(chǔ)理論為基礎(chǔ) 對(duì)成像目標(biāo)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模 并對(duì)成像區(qū)域進(jìn)行 有限元網(wǎng)格剖分 推導(dǎo)求解e i t 技術(shù)中的正問題和逆問題 最后 通i m a t l a b 仿真工 具 用牛頓類算法對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行重建 得到仿真結(jié)果 由成像結(jié)果分析比較 論文 采用的算法成功地重建出電阻抗分布圖 并且在加入修正算法和迭代算法后 圖像質(zhì) 量得到明顯的改善 關(guān)鍵詞 電阻抗斷層成像 正問題 逆問題 有限元法 碩士論文 電阻抗斷層成像技來的研究及軟件實(shí)現(xiàn) a b s t r a c t e l e c t r i c a li m p e d a n c et o m o g r a p h yi san c t e c h n o l o g yg r o w i n gt h e s ey e a r s e i t c 缸d e t e 虻tt h ep a t h o l o g i c a lc h a n g e se v e ni f t h ec h a n g e so f t h eb i o l o g i c a lf i m c t i o 虹h a v en o t e m e r g e d t h et e c h n o l o g yi s 0 1 1 eo ft l l e 矗n p o r t a n tr e s e a r c hs u b j e c t so ft h em t e m a t i o m l b i o m e d i c me n o n e e r i n g w h i c hh a saw i d e s p r e a dp r o s p e c t t h ed i s s e r t a t i o ns h o w st h et h e o r ya n da p p l i c a t i o no fe i tf i r s t g i v m gt h em o d e lo f t h e e i ts y s t e ma n dd 鋤堍e a c hm o d u l eo f t h ed a t ac o l l e c t i n gc i r c u i t t h ee m p h a s i so f t h e d i s s e r t a t i o ni ss o f t w a r er e a l i z a t i o no ft h ee n o nt h eb a s i so ft h ef e ma n dt h e e l e c t r o m a g n e t i ct h e o r i e s t h ed i s s e r t a t i o ng i v e st h em o d e lo ft h eo b j e c t m e s h e st h er e g i o n i m a g e d a n da n a l y z e st h ef o r w a r dp r o b l e ma n dt h em v 盯s ep r o b l e m w i t ht h eh e l po f m a t l a b t h em e a s l l r e dd a t ac a r lb cr e c o n s t r u c t e dw i t hn e w t o na l g o r i t h m t h e n t h e r e s u l to fe m u l a t i o nc a nb eo b t a i n e d t h er e s u l ts h o w st h a tt h en e w t o na l g o r i t h m r e c o n s t r u c t i o n st h ei m a g eo f t h er e s i s t a n c ed i v i d e ds u c c e s s f u l l ya n dt h a tw i t ht h em o d i f i e d n e w t o na l g o r i t h ma n dt h en e w t o ni t e r a t i v ea l g o r i t h m t h eq u a l i t yo ft h ei m a g e sc a nb e i m p r o v e do b v i o u s l y k e yw o r d s e i t f o r w a r dp r o b l e m i n v e r s ep r o b l e m f e m 聲明 本學(xué)位論文是我在導(dǎo)師的指導(dǎo)下取得的研究成果 盡我所知 在 本學(xué)位論文中 除了加以標(biāo)注和致謝的部分外 不包含其他人已經(jīng)發(fā) 表或公布過的研究成果 也不包含我為獲得任何教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W 歷而使用過的材料 與我一同工作的同事對(duì)本學(xué)位論文做出的貢獻(xiàn)均 已在論文中作了明確的說明 研究生簽名 經(jīng)雖購嘭月押 學(xué)位論文使用授權(quán)聲明 南京理工大學(xué)有權(quán)保存本學(xué)位論文的電子和紙質(zhì)文檔 可以借閱 或上網(wǎng)公布本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容 可以向有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送 爻并授權(quán)其保存 借閱或上網(wǎng)公布本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容 對(duì) 于保密論文 按保密的有關(guān)規(guī)定和程序處理 研究生簽名 娶遙 乃矗年 腳 碩士論文 電阻抗斷層成像技術(shù)的研究及軟件實(shí)現(xiàn) 1 引言 1 1 課題背景及意義 生物電阻抗斷層成像技術(shù) e l e c t r i c a li m p e d a n c ei m a g i n g e i t 是醫(yī)學(xué)成像技 術(shù)的一個(gè)新方向 它利用生物組織與器官的電特性及其變化規(guī)律提取與人體生理 病 理狀況相關(guān)的生物醫(yī)學(xué)信息 是當(dāng)今國(guó)際生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)的重要研究課題之一 生物電阻抗斷層成像技術(shù)是借助置于體表的電極系統(tǒng)向檢測(cè)對(duì)象送入一個(gè)微小 的交流測(cè)量電流或電壓 檢測(cè)相應(yīng)的電阻抗及其變化 然后根據(jù)不同的應(yīng)用目的 獲 取相關(guān)的生理和病理信息 在醫(yī)療上有三種不同的途徑應(yīng)用到e i t 1 對(duì)體內(nèi)阻抗的 分布進(jìn)行成像 2 對(duì)體內(nèi)電阻抗隨著頻率的變化而變化的情況進(jìn)行成像 3 對(duì)體內(nèi) 電阻抗隨著生理變化 例如呼吸 發(fā)生變化的情況進(jìn)行成像 除了能實(shí)現(xiàn)類似于x 射線成像 計(jì)算機(jī)斷層掃描成像 c t 核磁共振成像 m r i 和超聲成像的功能外 e i t 得到的反映生物組織生理狀態(tài)變化的圖像 在研究人體生 理功能和疾病診斷方面有重要的臨床價(jià)值 例如 利用e i t 技術(shù) 可以得到顯示人體 內(nèi)組織的阻抗分布圖像 人體組織隨頻率變化圖像 人體器官進(jìn)行生理活動(dòng) 如呼吸 心臟搏動(dòng) 時(shí)的阻抗變化圖像等等 這些在臨床上可用于檢測(cè)和監(jiān)護(hù) 由于該技術(shù)的 無創(chuàng) 無害 廉價(jià) 操作簡(jiǎn)單和功能信息豐富等特點(diǎn) 近十幾年來受到國(guó)際學(xué)術(shù)界的 廣泛關(guān)注 并呈現(xiàn)出很好的應(yīng)用前景 生物電阻抗斷層成像的起源可以追溯到上個(gè)世紀(jì)2 0 年代 地球物理學(xué)研究者提出 了線性電極陣列的電阻率成像 r e s i s t i v i t yi m a g i n g 技術(shù) 7 0 年代 生物醫(yī)學(xué)研究 者提出了圓形電極陣列的斷層電阻率測(cè)量技術(shù) t o m o g r a p h i cr e s i s t i v i t y m e a s u r e m e n tt e c h n i q u e 1 9 7 8 年 美國(guó)的h e n d e r s o n 和w e b s t e r 做出了第一幅電阻抗 圖像 但這還不是斷層圖像 而是類似x 胸片的透視圖像 1 9 8 2 年 英國(guó)s h e f f i e l d 大學(xué)的b r o w n 和b a r b e r 實(shí)現(xiàn)了第一個(gè)手臂的阻抗層析圖像 開辟了電阻抗層析成像 e i t 技術(shù)這一新的研究領(lǐng)域 8 0 年代末特別是進(jìn)入9 0 年代以來 e i t 技術(shù)進(jìn)入了迅速 發(fā)展時(shí)期 國(guó)外在靜態(tài)e i t 問題上 頗具代表性的是以j g w e b s t e r 為首的美國(guó)w i s c o n s i n 大學(xué)的e i t 研究小組及r e n s s e l a e r 小組 而在動(dòng)態(tài)e i t 問題上 以英國(guó)s h e f f i e l d 大學(xué) d c b a r b e r 和b h b r o w n 為首的研究工作最具代表性 w i s c o n s i n 4 組著重算法研 究 r e n s s e l a e r d 組則在系統(tǒng)設(shè)計(jì)和算法研究上都做出了有價(jià)值的工作 a c t 3 系統(tǒng)即 是該小組1 9 9 3 年描述的第3 代e i t 設(shè)備 s h e f f i e l d 大學(xué)醫(yī)學(xué)院己制成e i t 商售樣機(jī) 銷 往美英各大學(xué)和醫(yī)院 英國(guó)的u m i s t 曼切斯特大學(xué)理工學(xué)院 和美國(guó)w i s c o n s i n j l 學(xué) 圖像處理實(shí)驗(yàn)室也對(duì)動(dòng)態(tài)圖像的重構(gòu)進(jìn)行了大量的模擬實(shí)驗(yàn) 1 頸士論文電阻抗斷層成像技術(shù)的研究及軟件實(shí)現(xiàn) 由于阻抗成像技術(shù)的廣闊應(yīng)用前景 所以吸引了一大批專家學(xué)者投入到研究行列 之中 據(jù)不完全統(tǒng)計(jì) 目前國(guó)際上美國(guó) 英國(guó) 俄羅斯 德國(guó) 法國(guó) 瑞典 日本 印度等有三十多個(gè)研究小組在進(jìn)行生物電阻抗成像技術(shù)的研究工作 美國(guó)國(guó)家科學(xué)基 金會(huì) n s f 和國(guó)立衛(wèi)生研究院 n i h 都大力支持 在歐洲以英國(guó)為首在英國(guó)工程和物理 科學(xué)研究委員會(huì) e p s r c 支持下建立了e i t 協(xié)作組并建立了專門的阻抗成像研究網(wǎng)站 國(guó)內(nèi)從8 0 年代末開始也有不少大學(xué)開展了這方面的研究工作 現(xiàn)已具備了相當(dāng)?shù)?基礎(chǔ) 在我國(guó) 目前約有1 0 多個(gè)研究小組從事e i t 方面的基礎(chǔ)研究 主要都集中在基 于二維模型的成像算法和硬件系統(tǒng)的設(shè)計(jì)等方面的研究 為了加速推動(dòng)我國(guó)e i t 技術(shù) 的研究 2 0 0 1 年1 2 月在西安第四軍醫(yī)大學(xué)召開了國(guó)內(nèi)第一屆e i t 學(xué)術(shù)討論會(huì) 北京航 空航天大學(xué) 河北工業(yè)大學(xué) 天津大學(xué) 中國(guó)醫(yī)學(xué)科學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程研究所 上海 大學(xué) 重慶大學(xué) 北京大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程系等7 個(gè)單位參加會(huì)議 并由上述幾個(gè)單位 為主成立了聯(lián)合研究小組 1 2 課題研究的主要內(nèi)容 本課題圍繞生物電阻抗斷層成像技術(shù)的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)而展開 首先基于整個(gè)成像系統(tǒng) 進(jìn)行介紹 然后分別闡述硬件及軟件實(shí)現(xiàn)方面的工作 其中著重對(duì)軟件實(shí)現(xiàn)過程進(jìn)行 了研究 最后對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析 并提出了一系列設(shè)想 本文主要完成以下工作 1 介紹電阻抗斷層成像技術(shù)的原理 模型及系統(tǒng) 分別討論了硬件與軟件的實(shí) 現(xiàn)過程 2 對(duì)軟件實(shí)現(xiàn)的各種算法進(jìn)行介紹 詳述了有限元法建模的基礎(chǔ)原理及思想 結(jié)合e i t 的實(shí)際模型情況 逐步推導(dǎo)了算法實(shí)現(xiàn)過程 以牛頓一拉夫遜算法為基礎(chǔ) 開發(fā)了基于m a t l a b 和q m g 的軟件實(shí)現(xiàn)算法 3 通過性能分析 在上述算法基礎(chǔ)上加以改進(jìn) 采用正則化校正法及循環(huán)迭代 的過程 實(shí)驗(yàn)證明 成像結(jié)果明顯改善 由此大膽設(shè)想 改進(jìn)有限元模型 以及將成 像維數(shù)向3 0 方面擴(kuò)展 該系列設(shè)想正在研究中 1 3 論文組織結(jié)構(gòu) 本文對(duì)電阻抗斷層成像技術(shù)的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了研究 詳細(xì)介紹了該技術(shù)的原理 模型 以及軟件和硬件實(shí)現(xiàn)各方面的內(nèi)容 其中著重對(duì)軟件算法進(jìn)行了研究 利用現(xiàn)有的基本算法理論為基礎(chǔ) 基于m a t l b 平臺(tái) 對(duì)e i t 技術(shù)中的理論算法 包括前向問題 逆向問題 雅可比矩陣等等 做出了仿真 利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了圖像 重建 并在此基礎(chǔ)上 對(duì)算法的實(shí)現(xiàn)過程加以改進(jìn) 采用正則化校正的方法改善了其 2 碩士論文電阻抗斷層成像技術(shù)的研究及軟件實(shí)現(xiàn) 病態(tài)性 并加入了循環(huán)迭代的過程使圖像更清晰 更完善 更趨進(jìn)于真實(shí)值 各章具體內(nèi)容安排如下 第一章介紹了e i t 成像技術(shù)的起源 研究意義 并簡(jiǎn)述了該項(xiàng)新技術(shù)的應(yīng)用及其 在國(guó)內(nèi)外的研究概況 第二章介紹了人體生物特性與e i t 成像技術(shù)的關(guān)系 由此引出了e i t 成像技術(shù)的 原理及整個(gè)系統(tǒng)框架 并詳細(xì)介紹了硬件系統(tǒng)各個(gè)模塊的工作 第三章是電阻抗斷層成像技術(shù)的算法基礎(chǔ) 首先介紹了有限元基礎(chǔ)原理 然后 結(jié)合e i t 實(shí)際模型和電磁學(xué)經(jīng)典理論基礎(chǔ)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模 并利用現(xiàn)有工具對(duì)模型進(jìn)行 了有限元剖分 并基于成像結(jié)果的考慮 設(shè)想提出了幾個(gè)不同的模型剖分方法 第四章是本文的重點(diǎn) 開篇介紹了幾種不同的理論軟件實(shí)現(xiàn)算法 接下來推導(dǎo) 了e i t 技術(shù)軟件實(shí)現(xiàn)方面的正問題和逆問題 采用牛頓一拉夫遜算法以及修正的牛頓 算法相結(jié)合的方法對(duì)該問題進(jìn)行了圖像重建 并實(shí)現(xiàn)了m a t l a b 仿真 第五章對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果進(jìn)行了說明和分析 證明了該算法的可行性 同 時(shí)也用事實(shí)證明了采用修正算法和迭代算法之后重構(gòu)的圖像質(zhì)量明顯提高 第六章是對(duì)全文的總結(jié)和對(duì)該系統(tǒng)的進(jìn)一步研究展望 碩士論文 電阻抗斷層成像技術(shù)的研究及軟件實(shí)現(xiàn) 2e i t 系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論 2 1 人體的生物特性 生物組織的基本構(gòu)造單位是細(xì)胞 細(xì)胞被一層具有特殊結(jié)構(gòu)和功能的半透性膜所 包被 稱作細(xì)胞膜或質(zhì)膜 它允許某些物質(zhì)有選擇地通過 同時(shí)又嚴(yán)格地保持細(xì)胞內(nèi) 物質(zhì)成分的穩(wěn)定 在1 9 世紀(jì)末 b e r n s t e i n 提出了他的 細(xì)胞膜理論 i 他認(rèn)為細(xì) 胞內(nèi)是導(dǎo)電性組織 而包圍它的細(xì)胞膜則是絕緣的 細(xì)胞膜外又是導(dǎo)電的細(xì)胞間質(zhì) 當(dāng)輸入低頻電流時(shí) 由于細(xì)胞膜此時(shí)為絕緣體 所以電流必須繞過細(xì)胞流過 然而 在輸入高頻電流時(shí) 細(xì)胞膜的電容性允許電流進(jìn)入細(xì)胞 這樣就大大增加了細(xì)胞直接 載流的能力 1 9 1 0 年 h o b e r 的實(shí)驗(yàn)支持了這一理論 他發(fā)現(xiàn) 將紅細(xì)胞的細(xì)胞膜破 壞掉之后 血液樣本的電阻大大減小 也就是說細(xì)胞內(nèi)液的導(dǎo)電性很高 當(dāng)沒有細(xì)胞 膜的時(shí)候 它起到主要的載流作用 所謂阻抗特性就是生物組織的阻抗隨著激勵(lì)輸入頻率的增加而減小的現(xiàn)象 細(xì)胞 環(huán)境中的各種物理性刺激 體內(nèi)產(chǎn)生的激素和遞質(zhì)等化學(xué)性刺激物 以及進(jìn)人體內(nèi)的 某些藥物等 很多都是首先作用于細(xì)胞膜 然后再影響細(xì)胞內(nèi)的各種生理過程 細(xì)胞 膜的性質(zhì)及其變化從細(xì)胞層次上反映人體的生理 病理狀態(tài)及變化 其中細(xì)胞間質(zhì)與細(xì)胞質(zhì)均為具電解液特性的組織液及懸浮于其中的大分子化合 物構(gòu)成 可等效為一定阻值的電阻 細(xì)胞膜為具有低的蒲電特性的絕緣膜 是組織阻 抗容性成分的主要貢獻(xiàn)者 對(duì)生物體來說 一方面由于細(xì)胞種類 排列的疏密 細(xì)胞 間質(zhì)及細(xì)胞膜通透性的不同 不同組織 甚至于同種組織的不同方向及狀態(tài)所表現(xiàn)出 的阻抗特性都有可能不同 另一方面 由于組織的生理或病理改變必然會(huì)影響到細(xì)胞 膜的通透性 細(xì)胞間質(zhì)的電解質(zhì)濃度等的變化 從而影響到其阻抗的頻率特性 生物組織的阻抗特性可由圖2 1 所示的等效電路表示嘲 其中 風(fēng) 冠和c 分別 為細(xì)胞外液電阻 細(xì)胞內(nèi)液電阻和細(xì)胞膜電容 圖2 1 人體組織阻抗等效圖 4 碩士論文 電阻抗斷層成像技術(shù)的研究及軟件實(shí)現(xiàn) 相應(yīng)的人體組織阻抗z 可由下式表示 z r z c 足 2 1 1 式中z c 為細(xì)胞膜的容抗 j 吼 由于人體組織中非脂肪組織 含水較多 具有比脂肪組織更小的電阻抗 當(dāng)交流 電流加于人體時(shí) 電流將主要通過非脂肪組織 且與通過細(xì)胞內(nèi) 外路徑電流的比例 和頻率有關(guān) 在低頻情況下 由于細(xì)胞膜電容的存在 細(xì)胞內(nèi)路徑的電阻相當(dāng)大 電 流基本上只通過細(xì)胞外路徑 隨著電流頻率的增加 通過細(xì)胞內(nèi)路徑的電流的比例將 增大 生物組織的導(dǎo)電特性還表現(xiàn)出各向異性 即測(cè)量的方向不同 它的導(dǎo)電性也不相 同 例如 肌肉組織由長(zhǎng)纖維組成 沿著纖維方向的導(dǎo)電性就比橫向的導(dǎo)電性強(qiáng) 頭 部顱骨阻抗的各向異性也非常明顯 縱向和橫向之比可以達(dá)到1 0 但是由于細(xì)胞膜的 電容性 使得高頻情況下 組織的各向異性表現(xiàn)得不明顯 生物組織的阻抗測(cè)量值還會(huì)隨著生理活動(dòng)而變化 甚至當(dāng)身體器官的形狀 大小 變化時(shí)都會(huì)使測(cè)量的阻抗值發(fā)生改變 例如 在吃東西時(shí) 胃膨脹 將食物排進(jìn)十二 指腸時(shí) 胃收縮 在膨脹和收縮的過程中阻抗是不同的 e i t 正是基于此來監(jiān)測(cè)胃功 能 生物組織在病理狀態(tài)下也會(huì)引起阻抗值的改變 同一組織在正常狀態(tài)和病理狀態(tài) 下 會(huì)在某些特殊的頻率段 表現(xiàn)出不同的阻抗值 如 g r a n t 1 9 2 3 年 發(fā)現(xiàn) 在頻 率為l k h z 的信號(hào)激勵(lì)下 大腦神經(jīng)膠質(zhì)瘤的電阻是正常大腦神經(jīng)膠質(zhì)組織的一半 病 理過程會(huì)直接產(chǎn)生阻抗的變化 如在癲癇病發(fā)作時(shí) 大腦的電阻會(huì)增加2 0 根據(jù)上 述特性 我們可以通過阻抗的測(cè)量來進(jìn)行疾病的診斷 除此之外 生物阻抗還受到溫 度的影響不同溫度下測(cè)量的阻抗值也不同 2 2e i t 系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) 2 2 1e i t 技術(shù)的成像原理 人體是一個(gè)不均勻?qū)w 導(dǎo)體中任何一處的電阻率發(fā)生變化都將會(huì)引起整個(gè)體內(nèi) 電場(chǎng)分布發(fā)生變化 如果給人體外加驅(qū)動(dòng)信號(hào) 電流或電壓 作為對(duì)驅(qū)動(dòng)信號(hào)的響應(yīng) 在體表會(huì)出現(xiàn)不同的電勢(shì)值或電流值 根據(jù)這個(gè)原理 在人體表面加上一定數(shù)量的電 極 通過對(duì)電極注入交變電流或電壓 就可獲得人體體表的電勢(shì)分布 理論上通過這 些測(cè)量值就可以得到反映人體內(nèi)部的某一斷層面的電阻率分布 并由此能獲得一幅用 不同灰度構(gòu)成的人體某斷面的結(jié)構(gòu)功能圖像 通過對(duì)這些與組織和器官的功能變化相聯(lián)系的電特性信息的提取 我們可以在組 s 碩士論文 電阻抗斷層成像技術(shù)的研究及軟件實(shí)現(xiàn) 織與器官結(jié)構(gòu)性變化出現(xiàn)之前 或在器質(zhì)性病變的早期 及時(shí)檢測(cè)和確認(rèn)與疾病相關(guān) 的組織 器官的功能性變化 提示疾病的發(fā)生 跟蹤其發(fā)展過程 還可以與疾病發(fā)生 時(shí)的情況相對(duì)應(yīng) 在疾病的康復(fù)期 監(jiān)測(cè)和確認(rèn)與疾病相關(guān)的病愈組織與器官的功能 恢復(fù)情況 2 2 2e i t 系統(tǒng)總體框架 概括起來講 整個(gè)e i t 實(shí)現(xiàn)過程如圖2 2 圖2 2e i t 理論結(jié)構(gòu)框圖 醫(yī)學(xué)e i t 儀器系統(tǒng)可依據(jù)其使用的電流源數(shù)量分成兩類 第一類采用外加電位斷 層圖像法 a p t 只有一個(gè)電流源 工作時(shí) 電流源首先加于一對(duì)相鄰的電極上 在其他的電極對(duì)上測(cè)量電壓 然后換另一對(duì)相鄰電極加電流源 再次測(cè)量 直至所有 的相鄰電極對(duì)都加一次電流源為止 a p t 使用的電流源波形多為余弦和正弦 第二類 系統(tǒng)采用自適應(yīng)電流斷層圖像法 a c t a d a p t i v ec u r r e n tt o m o g r a p h y 這類系統(tǒng) 中 對(duì)應(yīng)于每一電極都有一個(gè)電流源 工作時(shí) 各電流源同時(shí)加于相應(yīng)的電極上 并 在所有電極上測(cè)量電壓 每一個(gè)電流源的電流值常為0 5 m r 電流波形沒有限制 由此可以看出 e i t 技術(shù)主要研究的問題有 e i t 正問題計(jì)算 逆問題計(jì)算和硬件 系統(tǒng)設(shè)計(jì) 2 3e r r 技術(shù)中的硬件系統(tǒng) 2 3 1 硬件系統(tǒng)分類 e i t 硬件系統(tǒng)是阻抗斷層成像技術(shù)中重要組成部分 系統(tǒng)的精度 速度 穩(wěn)定性 信噪比等對(duì)e i t 進(jìn)行實(shí)時(shí)圖像重構(gòu)的質(zhì)量與速度起著十分重要的作用 是e i t 能否用于 臨床應(yīng)用的關(guān)鍵 6 碩士論文電阻抗斷層成像技術(shù)的研究及軟件實(shí)現(xiàn) e i t 硬件系統(tǒng)的分類方法很多 從電極數(shù)目上可以分為1 6 電極測(cè)量系統(tǒng)和3 2 電極 測(cè)試系統(tǒng) 從頻率上可以分為單頻測(cè)量系統(tǒng)和多頻測(cè)量系統(tǒng) 單頻測(cè)量是指對(duì)成像目標(biāo)施加 某一頻率的驅(qū)動(dòng)電壓或電流 測(cè)量其邊界電壓或電流分布 多頻電阻抗成像 m u l t i f r e q u e n c ye l e c t r i c a li m p e d a n c et o m o g r a p h y m f e i t 是在單頻測(cè)量基礎(chǔ)上發(fā) 展起來的一種新型成像技術(shù) 它使用多個(gè)頻率激勵(lì) 測(cè)量人體組織內(nèi)的阻抗信息 以 達(dá)到更好地區(qū)分不同的組織或組織的不同狀態(tài)的目的 由于m f e i t 采用多種激勵(lì)頻率 不僅可以對(duì)不同頻率時(shí)的阻抗差異進(jìn)行成像 準(zhǔn)靜 態(tài)成像 而且可以運(yùn)用象素估算組織的特征參數(shù) 再對(duì)各參數(shù)分別成像 組織特征參 數(shù)成像 這樣的成像結(jié)果不僅能夠區(qū)分不同組織 而且可以反映出同種組織的正常 與非正常狀態(tài) 蝦e i t 提取了人體組織在多個(gè)頻率下的復(fù)阻抗信息 可通過有目的地 選擇頻率以突出感興趣的組織 甚至還可以通過多個(gè)頻率下的阻抗信息來估算組織阻 抗模型參數(shù) 從而使最終的圖像含有較多的信息量 獲得較高的成像質(zhì)量 因此 m f e i t 技術(shù)是對(duì)e i t 技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展 具有良好的應(yīng)用前景 多頻e i t 按其發(fā)展時(shí)間和成像方式大致可分為兩大類 準(zhǔn)靜態(tài)成像 q u a s i s t a t i ci m a g i n g q s i 和組織電阻抗特征參數(shù)成像 這類e i t 圖像重構(gòu)算法用的雖然 是動(dòng)態(tài)算法 但圖像反映的是兩種激勵(lì)頻率下組織阻抗的差異 而不是兩個(gè)時(shí)刻下組 織阻抗差異 是一種 靜態(tài) 下的阻抗信息 3 組織電阻抗特征參數(shù)成像 e l e c t r i c a l i m p e d a n c ep a r a m e t r i ct o m o g r a p h y e i p t 又叫電阻抗斷層成像譜 e l e c t r i c a l i m p e d a n c et o m o g r a p h ys p e c t r o s c o p y e i t s 在體表激勵(lì)體表測(cè)量中 驅(qū)動(dòng)模式不同 即驅(qū)動(dòng)電流加載的方式不同 成像目標(biāo) 內(nèi)電流場(chǎng)的分布不同 從而導(dǎo)致體表電壓分布不同 測(cè)量值 測(cè)量精度 動(dòng)態(tài)范圍以 及體表測(cè)量對(duì)中心區(qū)域的敏感性均不同 同時(shí) 驅(qū)動(dòng)模式不同 需要與之相對(duì)應(yīng)的圖 像重構(gòu)算法 對(duì)圖像重構(gòu)結(jié)果也有較大的影響 目前 按激勵(lì)方式的不同 可分為感應(yīng)電流電阻抗斷層成像 i n d u c e dc u r r e n t e l e c t r i c a li m p e d a n c et o m o g r a p h y i c e i t 和體表注入電流式e i t a p p l l e dc u r r e n t e l e c t r i c a li m p e d a n c et o m o g r a p h y a c e i t 注入電流式e i t 采用體表無創(chuàng)激勵(lì)和 測(cè)量技術(shù)對(duì)成像區(qū)域的阻抗分布信息進(jìn)行測(cè)量 在體表驅(qū)動(dòng)電極上施加恒流交流激 勵(lì) 從體表不同測(cè)量電極上測(cè)到的電壓信號(hào)其幅值和相位與成像區(qū)域的等效阻抗有直 接關(guān)系 采用解調(diào)技術(shù)可解調(diào)出被測(cè)信號(hào)中反映成像區(qū)域阻抗分布的部分信息 分別 改變驅(qū)動(dòng)和測(cè)量電極的位置 可以得到一組這樣的體表測(cè)量數(shù)據(jù) 對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處 理并采用圖像重構(gòu)算法便可得到成像區(qū)域內(nèi)反映阻抗信息的圖像 注入電流式e i t 需要在體表安放多個(gè)激勵(lì) 測(cè)量電極 受電極尺寸的限制 激勵(lì) 電極數(shù)目不可能無限增加 使獨(dú)立測(cè)量數(shù)目受到影響 感應(yīng)電流式e i t 因采用非接觸 7 碩士論文 電阻抗斷層成像技術(shù)的研究及軟件實(shí)現(xiàn) 的線圈激勵(lì)模式 可通過增加線圈的數(shù)目或移動(dòng)線圈的位置等方法增加獨(dú)立測(cè)量數(shù) 目 相對(duì)于注入電流式e i t 該技術(shù)需要額外的功率放大器進(jìn)行驅(qū)動(dòng) 而且在成像區(qū) 域產(chǎn)生感應(yīng)電流的同時(shí) 在信號(hào)檢測(cè)的輸入回路也產(chǎn)生較大的感生電動(dòng)勢(shì) 影響了對(duì) 有用信號(hào)的檢測(cè) 感應(yīng)電流式e i t 采用與體表非接觸的激勵(lì)線圈進(jìn)行交流激勵(lì) 從而在成像目標(biāo)內(nèi) 部產(chǎn)生感應(yīng)電流 渦流 從體表或體外檢測(cè)到感應(yīng)電流場(chǎng)的分布或變化 采用圖像重 構(gòu)算法可以得到體內(nèi)的相應(yīng)的阻抗分布或變化 與a c e i t 相比 i c e i t 具有以下優(yōu)勢(shì) 忉 1 成像目標(biāo)內(nèi)的電流不受電極處的電流密度的限制 因而有可能使用更大的電 流密度以提高信噪比 2 由于周圍電極僅測(cè)量輸出電壓 不用于電流驅(qū)動(dòng) 所以可以優(yōu)化電極設(shè)計(jì) 3 通過改變線圈的形狀和位置 使空間磁場(chǎng)發(fā)生改變 從而改變目標(biāo)內(nèi)的電流 分布 提取某一部分的細(xì)節(jié) 4 當(dāng)成像目標(biāo)外有屏蔽層時(shí) 選擇適當(dāng)頻率的驅(qū)動(dòng)電流 就可使屏蔽層對(duì)感應(yīng) 電流密度分布影響不大 從而可能得到比較理想的成像結(jié)果 因此 i c e i t 具有一系 列a c e i t 所不具有的優(yōu)點(diǎn) 具有良好的應(yīng)用前景 2 3 2e i t 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng) e i t 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng) 1 包括 直接數(shù)字合成 d d s 信號(hào)源 電壓控制電流源 v c c s 一套模擬開關(guān) 一個(gè)帶有1 6 電極的圓柱形鹽水槽 同步解調(diào)電路 a d 轉(zhuǎn)換電路 d s p 控制系統(tǒng) 計(jì)算機(jī)及其相應(yīng)電路 圖2 3 為整個(gè)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的組成框圖 8 碩士論文 電阻抗斷層成像技術(shù)的研究及軟件實(shí)現(xiàn) 圖2 3 e i t 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng) 測(cè)量時(shí) d d s 信號(hào)源輸出頻率為5 0 k h z 的正弦信號(hào) 經(jīng)v c c s 后產(chǎn)生一個(gè)幅度恒定 的電流信號(hào) 通過模擬開關(guān)以臨近驅(qū)動(dòng)方式將電流注入一對(duì)電極 同時(shí)分別測(cè)量其余 電極上的電壓 經(jīng)解調(diào)后由a d 轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)換成數(shù)字量 交給d s p 進(jìn)行預(yù)處理 處理 好的信號(hào)通過串口傳給計(jì)算機(jī)重建圖像 整個(gè)采集系統(tǒng)在d s p 的控制下進(jìn)行工作 下 面就詳細(xì)介紹一下系統(tǒng)的各個(gè)功能模塊 其中 電極是提取信號(hào)的關(guān)鍵器件 它的基本要求為塒 1 有利于電流的注入和電壓的提取 其靈敏度要高 2 與皮膚表面的接觸阻抗要小 3 電極的形狀要規(guī)格化 易于匹配 4 對(duì)皮膚無毒性 除了以上要求 我們?cè)谶x用電極時(shí)還應(yīng)考慮到電極的寬窄 身體特殊部位使得電 極的排列不同等等 在電流驅(qū)動(dòng)電壓測(cè)量的e i t 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中 電流注入電極有許多不同的方式 包括交錯(cuò)法 c r o s sm e t h o d 相對(duì)法 o p p o s i t em e t h o d 相鄰法 n e i g h b o r i n g m e t h o d 和自適應(yīng)法 a d a p t i v em e t h o d 等等 交錯(cuò)法是指使用不同的電流注入電極和電壓測(cè)量電極 并且交錯(cuò)排列 如電流輪 換施加一周 則其獨(dú)立電壓測(cè)量次數(shù)為 n 2 x n 2 其中n 為電極數(shù) 相對(duì)法是指在相對(duì)面的兩個(gè)電極注入電流 在其余電極上測(cè)量電壓 如電流輪換 旌加一周 則其獨(dú)立電壓測(cè)量次數(shù)為n n 一4 2 其中n 為電極數(shù) 9 碩士論文電阻抗斷層成像技術(shù)的研究及軟件實(shí)現(xiàn) 相鄰法是在一對(duì)相鄰的電極注入電流 在其余電極上測(cè)量電壓 電流通過相鄰電 極輪換施加 然后再測(cè)量其他非電流驅(qū)動(dòng)電極的電壓 其獨(dú)立電壓測(cè)量次數(shù)為 n n 一3 2 其中n 為電極數(shù) 自適應(yīng)法 是指在所有電極上同時(shí)注入多種模式的電流 然后在所有電極上測(cè)量 電壓的方式 這時(shí)接觸阻抗的影響是相當(dāng)大的 通常使用復(fù)合電極 電流電極使用大 電極以提供一致的電流分布和減小接觸阻抗 電壓測(cè)量電極與電流電極絕緣 恒流源由信號(hào)源和v c c s 兩部分組成 我們采用數(shù)字合成技術(shù) d d s 即以一定頻 率連續(xù)從e p r o m 中讀取正弦波采樣數(shù)據(jù) 經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換 d a c 并濾波后產(chǎn)生e i t 所需的正 弦信號(hào) 其優(yōu)點(diǎn)是可以方便的控制信號(hào)的頻率和幅度 如果模擬開關(guān) 又稱多路開關(guān) 選擇不當(dāng) e i t 中使用的i m a 的交流小信號(hào) 會(huì)成 為系統(tǒng)中的一個(gè)顯著的誤差源 其對(duì)地的輸入輸出電容減小了電流源的輸出阻抗 通 道間的耦合電容會(huì)在驅(qū)動(dòng)電極附近的測(cè)量電極上產(chǎn)生顯著的誤差信號(hào) 由于注入電極的電流信號(hào)很小 則接收電極上的測(cè)得的信號(hào)也很小 所以需要進(jìn) 行適當(dāng)?shù)姆糯?同時(shí)濾除信號(hào)中的噪聲 以使后面的測(cè)量能得到較好的效果 這就要 求選用的儀表放大器有高的共模抑制比 c m r r 和足夠的帶寬 在實(shí)際應(yīng)用中 如不 抑制電壓信號(hào)的虛部部分 將會(huì)對(duì)采集數(shù)據(jù)的精度造成相當(dāng)大的影響 并且我們需 要的只是交變電壓信號(hào)的幅度 而不是它的載波 因此必須通過解調(diào)電路解調(diào)出信號(hào) 實(shí)部的幅度 濾除信號(hào)的虛部 其中 相敏解調(diào)則是較為常用的一種選擇 相敏解調(diào) 有兩種方式 第一種是以方波作為輸入載波的開關(guān)解調(diào) 第二種則是以正弦波作為輸 入載波的乘法器解調(diào) 這兩種方式雖然都能夠解調(diào)出信號(hào)實(shí)部的幅度 但它們的抗噪 聲能力有所不同 通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得后一種方式的抗信號(hào)諧波失真的能力要好于前一種方 式 a d 轉(zhuǎn)換的前端有一個(gè)前置放大器 主要是將信號(hào)調(diào)整n a d 所要求的電壓范圍 內(nèi) o 一4 0 9 6 v 為了使a d 轉(zhuǎn)換的精度更高些 我們采用差分輸入的辦法 測(cè)量電路的主要功能是從測(cè)量電極以一定測(cè)量模式獲取正弦激勵(lì)下的體表電信 號(hào) 經(jīng)高精度放大后采用解調(diào)技術(shù)提取反映成像目標(biāo)內(nèi)阻抗分布的信息 供重構(gòu)阻抗 圖像之用 控制電路作為計(jì)算機(jī)與激勵(lì)源及測(cè)量電路聞的接口電路 主要負(fù)責(zé)激勵(lì)源和測(cè)量 電路的參數(shù)和模式設(shè)置 以及校正和定標(biāo)等功能 2 3 3 硬件系統(tǒng)中存在的問題 目前 在e i t 硬件系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)上仍然存在一些問題 1 e i t 成像系統(tǒng)在人體組織內(nèi)建立的電流場(chǎng)為軟場(chǎng) 指向性差 電流在組織內(nèi) 的分布規(guī)律復(fù)雜 以及皮膚接觸阻抗的不定性 都是造成誤差的主要原因 因此有必 1 0 碩士論文電阻抗斷層成像技術(shù)的研究及軟件實(shí)現(xiàn) 要對(duì)電磁敏感場(chǎng)進(jìn)行仿真研究 以便對(duì)陣列電極的形狀 結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì) 采 用高靈敏度的深部區(qū)域阻抗前級(jí)探測(cè)法 提高入射電流的指向性或聚焦性 2 由于體組織阻抗的實(shí)部和虛部均包含著豐富的生理和病理信息 而復(fù)阻抗的 虛部信息很微弱 大約為實(shí)部信息的十分之一 不易提取 而且虛部信息的大小隨激 勵(lì)頻率的提高而增強(qiáng) 這就要求激勵(lì)頻率很高 最高能達(dá)到幾個(gè)兆赫茲 給相應(yīng)的隔 離電路 集成塊的濾波電路和數(shù)字解調(diào)的數(shù)據(jù)采集帶來了困難 3 e i t 作為一種無創(chuàng)的成像手段 目前均采用外部激勵(lì) 體表測(cè)量技術(shù) 致使e i t 的被測(cè)信號(hào)非常微弱且動(dòng)態(tài)范圍較大 因而要求測(cè)量電路必須具有高的靈敏度和信噪 比 4 為充分利用e i t 無創(chuàng)以及功能成像的優(yōu)勢(shì) 滿足臨床實(shí)時(shí)圖像監(jiān)護(hù)的需要 e i t 成像速度理論上應(yīng)大于2 5 幀 s 即硬件系統(tǒng)采集一組成像數(shù)據(jù)的獲取時(shí)間加上算法重 構(gòu)一幅圖像時(shí)間應(yīng)小于4 0 m s 因此 硬件系統(tǒng)應(yīng)滿足高速度的特性 為保證成像質(zhì)量 也要求測(cè)量系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)的時(shí)間短 碩士論文電阻抗斷層成像技術(shù)的研究及軟件實(shí)現(xiàn) 3e i t 技術(shù)的軟件基礎(chǔ) 3 1 軟件實(shí)現(xiàn)的功能 軟件系統(tǒng)主要完成與硬件系統(tǒng)的接口 仿真成像 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)成像 結(jié)果分析和圖 像處理等功能 首先 我們要建立仿真目標(biāo)模型 為仿真研究提供一個(gè)參考對(duì)象 然 后重構(gòu)模型 并根據(jù)仿真目標(biāo)模型的電阻率分布 求出相應(yīng)的邊界電壓值 建立仿真目標(biāo)模型 首先要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)有限元的剖分網(wǎng)格 然后為每一個(gè)網(wǎng)格賦一 個(gè)電阻率值 所賦的電阻值既可以根據(jù)實(shí)際人體中存在的值選取 也可任意選取 從 而形成具有一定形狀 大小和電阻率的目標(biāo) 接著就可由仿真目標(biāo)模型計(jì)算仿真的測(cè) 量電壓數(shù)據(jù) 即求解所謂的正向問題 仿真 狽0 量數(shù)據(jù)就是根據(jù)仿真目標(biāo)模型的電阻率的分布 求出相應(yīng)的邊界電壓值 為了更好地模擬真實(shí)的測(cè)量數(shù)據(jù) 可以選擇一定信噪比的噪聲迭加到仿真測(cè)量數(shù)據(jù) 中 計(jì)算仿真測(cè)量數(shù)據(jù)的方法是求解有限元方程組 得到已知電阻率分布的有限元網(wǎng) 格的節(jié)點(diǎn)電壓值 通常將輸出電極對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)的電壓設(shè)為電勢(shì)零點(diǎn) 然后再計(jì)算出與 所選驅(qū)動(dòng)模式相對(duì)應(yīng)的邊界電極之間的電壓差 使其數(shù)據(jù)形式與真實(shí)測(cè)量所得的電壓 數(shù)據(jù)一致 重構(gòu)模型是重構(gòu)算法實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ) 它提供一個(gè)有限元網(wǎng)格的分布 而重構(gòu)算法所 計(jì)算的就是這些網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)和單元上的電場(chǎng)分布 因而重構(gòu)模型的選擇對(duì)重構(gòu)算法的 最終結(jié)果有重要的影響 圖像重構(gòu)算法是電阻抗成像中極為關(guān)鍵的一步 其中以電阻率變化量為成像目 標(biāo)的是動(dòng)態(tài)算法 以電阻率絕對(duì)值為重構(gòu)目標(biāo)的是靜態(tài)算法 動(dòng)態(tài)算法需要變化前狀 態(tài)的測(cè)量數(shù)據(jù)和變化后狀態(tài)的測(cè)量數(shù)據(jù) 以測(cè)量數(shù)據(jù)的變化量作為輸入數(shù)據(jù) 而靜態(tài) 算法只需要一組當(dāng)前狀態(tài)的測(cè)量數(shù)據(jù) 它以數(shù)據(jù)的原始值作為輸入數(shù)據(jù) 3 2 有限元法基礎(chǔ)理論 設(shè)三角形 工j i 如圖3 1 其頂點(diǎn) 七按逆時(shí)針次序排列 面積為 s m 蜊 取 的內(nèi)點(diǎn)p p x y 過p 作三頂點(diǎn)的連線 得a i j p k p 毛f p 其面積分別記為 最 墨 島 則有墨 島 最 s 1 2 碩士論文 y 令厶 詈 魯 1 1 面積為 s 毒l i 1 對(duì)于p c 五y 點(diǎn) 有 墨 丟 1 三e 韓1 這樣 從 毛y 辛 句 丘 的關(guān)系式為 電阻抗斷層成像技術(shù)的研究及軟件實(shí)現(xiàn) 且厶 厶 1 3 1 3 2 3 3 3 4 j 七瓴 y k 爪如 f m o i k 元 島 鞠 飄 隊(duì)甌兩 4 肼船兒而兩稚 舅雕默 辨 服 船彤 z 禮壤 五蓐瓢 而而工 3 碩士論文 電阻抗斷層成像技術(shù)的研究及軟件實(shí)現(xiàn) 厶 去 兒一黽乃 乃一兒 工 黽一 皇q 島x q 易 去 矗以一而兒 蟣一乃 x 一硌 y 皇吩 q 工 勺j 3 5 丘 去 乃一 只 咒一乃 x 一而 j 皇q 屯x q y 從 厶 厶 j z y 的關(guān)系式為 求導(dǎo)公式 3 6 赫p 扣訓(xùn)私訓(xùn)到 導(dǎo)2 去l 黽一一 壺 耳一以 南 一t 壺l 法向?qū)?shù)公式 毒 補(bǔ)刊毒柙訓(xùn)壺一2 刳 毒 怎 1 一 壺 1 一 云一z 丟 c s 毒 丟 1 段 云 以 丟一2 壺 在 f 七 上 構(gòu)造一次插值函數(shù) 使得 u h x t 乃 坼 l i y k 3 9 我們可以首先在麗積坐標(biāo)下構(gòu)造單元插值函數(shù) 而后利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系式 還原 到直角坐標(biāo)下 也可將在面積坐標(biāo)下利用換元法直接計(jì)算積分 而不還原回原來的直 角坐標(biāo)系 設(shè) 齊次式 f q 厶 c 2 9 j c 3 厶 作m 厶 丘 使得 l 1 0 o 1 川 o 1 o m o o 1 0 j2 v l 厶 作 厶 l k 使得n j 1 0 o o 川 o 1 o l 夠 o o 1 o j m 與 作 厶 與 厶 使得 i 1 0 0 n k o 1 o o j v o o 1 1 j m 厶 則 三 句 厶 坼m 葉川 以 q 厶 葉與 丘 厶 易 厶 得單元插值函數(shù)為 1 4 蚺鵬 0 0 乃 厶厶而 i x y 工j 厶 q f 喲啊 i 厶 葉與 心厶 厶 句 厶 3 i o x y q 6 f 工 q 吩 q 屯工 c y 吼 x q y 2 q 珥 q 喲 q 虬 6 l 坼 屯吩 以噸 x q 蝎 q 約 龜 工 e 社 3 1 1 f h a n h u h 一 v k o v e v 甌 出發(fā) 建立有限元方程 厶 句 丘 蚱厶 咋 厶 厶 q 厶 唯厶 厶 厶 e f 七 故 一 啦 莓馭p 陋罷 哆誓饑警 v 鼉 等 唯等 珥等 葉等 蠔等 t 茜 警 唯等 g 厶 吩 h 厶 o 與 唯厶 m f o p 厶 吩 h 厶 勺 西一 j p v 厶 吩 唯厶 d q 3 1 2 吩 銣 利用面積坐標(biāo)下的求導(dǎo)公式 再引進(jìn)指標(biāo)集 p f j i f 互異 且 甌 f f j i j f ji 為q 的相鄰邊界節(jié)點(diǎn) 于是 式 3 3 2 2 善 嘞珥k a j u 5 a a u k 喲v l 葉葉 a j u v h u k v j 口肚 唯 以坼m l z o u v j o 葉h o 葉吩 一莓 碣m 嘭 噸唯 t f 班 接著a o 0 1 z 7 j 壯 衍f 一 d t 班1 l j i jl j 善 皇品t j 一矛t 設(shè)f 七 則可寫出 二 氈 吩 t v l v 2 以 t 3 1 3 3 1 4 碩士論文電阻抗斷層成像技術(shù)的研究及軟件實(shí)現(xiàn) 嘞 嘞 j l i n j i n d a m 口h m e 風(fēng) 弘n d 恥 4 i d i 反 且有 i 瓠 砑 孑 a 毋 i j kj jt l 最后 v 一 n 0 礦 7 蕊一牙 0 v 荔 孑 3 z s 此即有限元方程 3 3e i t 技術(shù)的數(shù)學(xué)模型 3 3 1 數(shù)學(xué)模型的建立 e i t 技術(shù)所研究的目標(biāo)場(chǎng)域是一電流場(chǎng) 我們假設(shè) 1 此時(shí)電流場(chǎng)滿足似穩(wěn)態(tài)條件 即電流場(chǎng)的波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于場(chǎng)域的最大尺寸 這 樣電流在場(chǎng)域內(nèi)每一點(diǎn)都是同步變化的 2 場(chǎng)域內(nèi)沒有和外加電流頻率相同的電流源 3 為了簡(jiǎn)化問題 通常都假定電導(dǎo)率是各向同性的 4 假定電導(dǎo)率和電流密度無關(guān) 這樣 電導(dǎo)率分布就可表示為一個(gè)標(biāo)量函數(shù) a x y 在以上假設(shè)條件都滿足以后 二維e i t 問題就可以滿 足i i a x w e l l 方程組 v x 日 竽 3 1 6 西 v e 一絲 3 1 7 研 審 b 0 3 1 8 v d p 3 1 9 其中 審為矢量微分算子 泊松算子 日為磁場(chǎng)強(qiáng)度 e 為電場(chǎng)強(qiáng)度 d 為電 位移矢量 b 為磁感應(yīng)強(qiáng)度 為電流密度 p 為電荷密度 上面各物理量之間的 關(guān)系由媒質(zhì)的特性決定 對(duì)于各向同性的媒質(zhì) 有如下關(guān)系 1 6 簟 硬士論文 電阻抗斷層成像技術(shù)的研究及軟件實(shí)現(xiàn) d s e j e r e b z h 3 2 0 其中 g 為介電常數(shù) 盯為電導(dǎo)率 為磁導(dǎo)率 對(duì)于線性介質(zhì) 它們是常數(shù) 對(duì)非線性介質(zhì) 它們隨場(chǎng)強(qiáng)的變化而變化 由于e i t 中求解的場(chǎng)域是一個(gè)非均勻分布電流場(chǎng) 將式 3 1 6 兩邊求散度 因?yàn)?v v x a 0 3 2 1 所婚v v x 胃書 詈 v e r e j c o f e v 盯 g e o 其中 0 為注入電流的角頻率 引入標(biāo)量電位或電壓u 由e 一v l a p l a c e 方程 3 2 2 3 2 3 可得區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)處的電位甜遵從 v 盯 五口 x v v x v 0 3 2 4 這里 r x 盯 彩 占 五珊 為該點(diǎn)的復(fù)電導(dǎo)率 以外加電流源為例 加上電流源后的人體相當(dāng)于一個(gè)特殊的電場(chǎng) 此電場(chǎng)區(qū)域內(nèi) 的電勢(shì)分布函數(shù)u 與該區(qū)域的電阻率分布函數(shù) 滿足拉普拉斯方程 v 刃u 0 3 2 5 邊界條件n 9 1 有 u 3 2 6 掣 一厶 3 2 7 i j o 7 其中 a u 表示沿邊界的外法向?qū)?shù) 乩表示區(qū)域邊界上的電勢(shì) 以表示區(qū)域 砌 邊界上電流密度 當(dāng)給定p 和厶時(shí) 這便是大家熟知的n e 啪n n 邊值問題 如果外加于邊界上的是 電壓碥 則這就變成了d i r i c h l e t 邊值問題 加上電荷守恒條件f 以 o 并選擇一 面 個(gè) 接地電壓 或參考電壓f o 這就構(gòu)成了e i t 的連續(xù)集模型 c o n t i n u 硼 d e l 贏 但是對(duì)于真實(shí)情況 連續(xù)集模型并不合適 這是因?yàn)閷?shí)際上電流密度以未知 而且只知道通過依次貼在身體上的l 個(gè)離散電極注入的電流 這時(shí) 可將每個(gè)電極上 的未知電流密度近似為一個(gè)常數(shù) 考慮電極的離散性和所加入的附加導(dǎo)電物質(zhì) 電極 碩士論文 電阻抗斷層成像技術(shù)的研究及軟件實(shí)現(xiàn) 本身 的影響 令電流密度在電極上的積分等于流入電極的全電流 有 摯嗚扛l 加 工 3 2 8 式中 l 是從第i e 電極上注入的電流 e s 是a q 上對(duì)應(yīng)著第i 個(gè)電極的區(qū)域 而 在電極之間的區(qū)間有 娑 0 3 2 9 若考慮到電極與體表接觸會(huì)產(chǎn)生一定的電化學(xué)變化 則實(shí)際電極與體表層之間存 在一定的電阻層 令該電阻值為乏 z x 稱為接觸阻抗 在計(jì)算過程中一般當(dāng)作常數(shù) 來看待 若對(duì)接觸阻抗不加以考慮 則令刁 o 因此在各個(gè)電極區(qū)域q 內(nèi)的電壓邊 界條件為 刁 y 嬰 3 3 0 最后由式 3 2 9 和 3 3 0 得出人體內(nèi)部組織各點(diǎn)的復(fù)電導(dǎo)率分布 和電勢(shì)分布 滿足l a p l a c e 方程式 v y y v u 0 該方程的兩個(gè)邊界條件為 d i r i e h l e t 邊界條件為 q 甜 刁 學(xué) i 1 2 l 在邊界極點(diǎn)上 3 3 1 n e u m a n n 邊界條件為 2ly 暑出 i l 2 l 在邊界極點(diǎn)上 3 3 2 其中u 為測(cè)量的邊界電極上的電勢(shì) 為電極上的激勵(lì)電流 上面的l a p l a c e 方程實(shí)際上一個(gè)橢圓型偏微分方程 只有在處理徑向?qū)ΨQ的簡(jiǎn)單 對(duì)象時(shí)存在解析解 而對(duì)于位于不規(guī)則形狀中對(duì)象的任意電阻率分布的求解則需要數(shù) 值技術(shù) 考慮到在實(shí)際測(cè)量時(shí)測(cè)得的是邊界各點(diǎn)上的電壓而不是電勢(shì) 因此需要在邊界上 取一個(gè)零電勢(shì)的參考點(diǎn)c y o 其他邊界點(diǎn)與c 點(diǎn)之間的電勢(shì)差即為其電勢(shì)值 則 實(shí)際測(cè)得的電勢(shì)分布u 在參考點(diǎn)的電勢(shì)為u 而 o 可以作為一個(gè)邊界條件 這 樣就得到了e i t 問題求解所要建立的完備模型 c o m p l e t em o d e l 該模型被證明具有 唯一解 3 3 2 離散化的二維e i t 闖題 碩士論文電阻抗斷層成像技術(shù)的研究及軟件實(shí)現(xiàn) 在電阻抗層析成像問題中 我們?cè)诒粶y(cè)區(qū)域的邊界上布置n 各等寬的 寬度均為晶 的電極4 4 4 分別注入電流 記流過電極4 的電流值為以 并約定 從區(qū) 域內(nèi)流出的電流值為正 流入?yún)^(qū)域的電流值為負(fù) 這些電流值排列起來就構(gòu)成一個(gè)n 維電流向量 記為d s 以 以 以 1 用4 4 4 表示邊界上那些與電極 4 4 4 相接觸的曲線段 則有以 i x 凼 可以證明 電流向量空間h 的 互 維數(shù)為一一l 這一結(jié)果表明 在電阻抗斷層成像問題中 由n 個(gè)電極上的電流和電勢(shì) 之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系最多只能得到關(guān)于阻抗分布p 的去盯 萬一1 個(gè)獨(dú)立方程 z 若將該區(qū)域劃分成m 個(gè)小區(qū)域 并認(rèn)為在每一個(gè)小區(qū)域中 介質(zhì)都是均勻的 即阻抗分布函數(shù)在每個(gè)小區(qū)域取相應(yīng)的某個(gè)常數(shù)日 則應(yīng)有m 去甩 櫛一1 m 越大 原區(qū)域分的越細(xì) e i t 的分辨率也就越高 的分辨率也就越低洲 根據(jù)疊加原理有 盯 f e t l m 越小 原區(qū)域的劃分也就越粗糙 e i t 在e i t 場(chǎng)域中 與v x v o 等價(jià)的變分問題 1 變?yōu)?f 一告l v c r v d n 因?yàn)?v u o r v u v u o v u u v a v u 利用高斯散度定理 夕 a d v d s 得 夕 盯 v 咖 盯 v 雄 西 p 2 咖 i u v 盯 甲 d r 將式 3 3 6 作移項(xiàng)變化得 p v p v i 盯 v 2 西 扣口 v u 西 這樣式 3 3 4 就變?yōu)?甜 一圭e 吲仃 v 鋤 三 盯 v m 一三扣田甜詒 將邊界條件電流密度罷 以代入得 甜 丟l 仃 2 扣一三唾甜 山 西 m i n 3 3 3 3 3 4 3 3 5 3 3 6 3 3 7 3 3 8 3 3 9 碩士論文電阻抗斷層成像技術(shù)的研究及軟件實(shí)現(xiàn) 于是式 3 3 8 變?yōu)?f e 2 甜l 巾瓶一要拋j 斟l 盯 警 考 2 媯一g 山濺 4 由上式可以看出 e i t h b 連續(xù)場(chǎng)域的計(jì)算已經(jīng)離散化為多個(gè)小單元的計(jì)算 接下 來討論如何將連續(xù)場(chǎng)域進(jìn)行離散化 即場(chǎng)域的有限元剖分 3 4 有限元割分 3 4 1 有限元剖分的基礎(chǔ)理論 我們將原區(qū)域劃分成一組三角形的組合 用折線代替邊界 從而把原區(qū)域近似看 作一個(gè)多邊形 所有三角形的頂點(diǎn)均稱為節(jié)點(diǎn) 剖分應(yīng)遵循如下原則 1 盡量不要出現(xiàn)大鈍角的三角形或 太扁 的三角形 即避免出現(xiàn)最小內(nèi)角 接近0 的三角形 2 剖分疏密的過渡不要太陡 3 單元的頂點(diǎn) 只能是相鄰單元