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文檔簡介
第03節(jié) 簡單的三角恒等變換班級_ 姓名_ 學號_ 得分_一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1.【2018年全國卷文】函數的最小正周期為( )a. b. c. d. 【答案】c 2.【2018屆浙江省臺州市高三上期末】已知為銳角,且,則a. b. c. d. 【答案】d【解析】 ,故選d.3.【2017山東,文4】已知,則a. b. c. d.【答案】d【解析】由得,故選d.4.已知,則( )a b c d【答案】b 5.【2018屆黑龍江省哈爾濱師范大學附屬中學三?!恳阎?,則=( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析:首先根據差角公式將題中所給的式子拆開,化簡得到,之后將其平方,求得,利用正弦的倍角公式求得結果.詳解:因為,所以,將式子兩邊平方得,所以,故選b.6. 已知,且滿足,則值( ) a b c d【答案】c【解析】,整理可得,解得或因為,所以 故c正確7【2018河北內丘中學8月】若,則( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】由題意可得: ,據此整理可得: ,則: .本題選擇c選項.8.【2018屆四川省成都市第七中學高考模擬一】已知,則=( )a. b. c. d. 【答案】b 9.【2018屆河北省石家莊二中三模】設,且,則( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析:(1)方法一、運用同角變換和兩角差公式,即 和化簡,再根據誘導公式和角的范圍,確定正確答案。(2)方法二、運用誘導公式和二倍角公式,通過的變換化簡,確定正確答案。詳解:方法一:即整理得 , 整理得方法二: , 整理得故選b10.【2018屆安徽省江南十校二?!?為第三象限角,則( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析:先由兩角和的正切公式求出,再利用同角三角函數基本關系式進行求解詳解:由,得,由同角三角函數基本關系式,得,解得又因為為第三象限角,所以,則二、填空題:本大題共7小題,共36分11.【2018年全國卷ii文】已知,則_【答案】 12. 【2017課標ii,文13】函數的最大值為 . 【答案】【解析】 13.【2018屆安徽亳州市渦陽一中最后一卷】已知,則_【答案】【解析】分析:由,可得,利用二倍角公式化簡,代入即可的結果.詳解:因為,所以, ,故答案為.14【2018屆浙江省部分市學校(新昌中學、臺州中學等)高三上學期9+1聯(lián)考】設, ,則_; _.【答案】 【解析】, 故答案為: , 15【2018屆四省名校第三次大聯(lián)考】已知,且滿足,則_【答案】【解析】分析:由已知條件求得的值,再將所求的式子化簡,將的值代入化簡后的式子,求出值。詳解:因為,所以, 則,而。16.【2018年【衡水金卷】模擬】已知,則_【答案】 17.【2018屆河南省鄭州外國語學校高三第十五次調研】已知,滿足,則的最大值為_.【答案】.【解析】分析:由求得,化為,利用三角函數的有界性可得結果.詳解:由,得化為, 的最大值為,故答案為.三、解答題:本大題共5小題,共74分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟18【2018江蘇南京溧水高級中學期初】已知, , , .(1) 求的值;(2) 求的值.【答案】(1);(2).【解析】試題分析:(1)根據的范圍,確定,直接利用二倍角的余弦,求的值;(2)根據(1)求出,再求出,通過,求的值.試題解析:(1)cos = 又 cos= (2)由()知:sin= 由、得()()cos()=- sin=sin(-)=sin()cos-cos()sin = - = .19. 【2018年江蘇卷】已知為銳角,(1)求的值;(2)求的值【答案】(1)(2) (2)因為為銳角,所以又因為,所以,因此因為,所以,因此,20.【2018屆浙江省紹興市3月模擬】已知函數.()求的最小正周期;()若,且,求的值.【答案】(1) (2) 【解析】試題分析:(1)第()問,直接化簡函數,再利用三角函數的周期公式求解. (2)第()問,先解方程得到的值,再求的值.試題解析:() .即.所以的最小正周期.()由,得,又因為,所以,即.所以 .21.【2018屆江蘇省鹽城中學仿真模擬】在平面直角坐標系中,以軸為始邊作角,角的終邊經過點.(i)求的值;()求的值.【答案】(1); (2).【解析】分析:(1)由于角其終邊經過點,故,再利用兩角和與差的正余弦公式即可;(2)直接利用公式即可. (2)
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