重慶市璧山縣青杠初級中學(xué)校八年級數(shù)學(xué)下冊 18.1.1平行四邊形的性質(zhì)學(xué)案1（無答案）（新版）新人教版.doc

平行四邊形的性質(zhì)（1）【學(xué)習(xí)目標】：知識與能力：1.理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)2.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力過程與方法：經(jīng)歷“實驗猜想驗證證明”的過程，發(fā)展學(xué)生的思維水平和良好的思維品質(zhì)。情感與價值：體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?！緦W(xué)習(xí)重點】：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點】：如何添加輔助線將平行四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題解決的思想方法（即為什么要添加對角線）【學(xué)法指導(dǎo)】：指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生表達數(shù)學(xué)語言的能力。知識準備一1、小學(xué)時我們學(xué)過平行四邊形，同學(xué)們能舉出我們生活中的平行四邊形的形象嗎？教材助讀二1. 平行四邊形的概念及表示定義：有 的四邊形叫做平行四邊形。表示方法：如圖19-1-1所示，如果 ab cd,ad bc，則稱四邊形 abcd是平行四邊形，記作“abcd“ 注意：平行四邊形的兩組 分別 。符號語言： 四邊形abcd是平行四邊形,a db c ab cd,ad bc 2平行四邊形的性質(zhì)定理1、2定理1：平行四邊形的對邊 。符號語言： 四邊形 abcd是平行四邊形，abdc,adbc定理2：平行四邊形的 相等。符號語言： 四邊形abcd 是平行四邊形，ac, bd預(yù)習(xí)自測三在abcd中，ac200，則b 已知abcd的周長為32，ab4，則bc 一個平行四邊形的周長為20，一對鄰邊之比為32，則這對鄰邊的長分別為 學(xué)始于疑一平行四邊形的定義包含了哪兩個條件？平行四邊形的邊、角之間有什么關(guān)系？知道平行四邊形的一個角的度數(shù)，能求出其它三個角的度數(shù)嗎？平行四邊形如何轉(zhuǎn)化為三角形？質(zhì)疑探究二（一）平行四邊形的性質(zhì)探究問題1、根據(jù)定義畫一個平行四邊形，觀察這個四邊形，除了“兩組對邊分別平行”外，它的邊、角之間有什么關(guān)系？問題2、度量一下，是不是和你的猜想一致？歸納總結(jié)：問題3、能用所學(xué)的知識證明你的結(jié)論嗎？問題4、小結(jié)證明四邊形問題常用的方法（二）知識綜合用探究例1、如圖：小明用了一根36cm長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中ab邊長為8m，其他三條邊的長各是多少？思考：（1）知道ab邊，怎么求出dc？運用了平行四邊形的什么性質(zhì)？a bc d(2) ad與bc是什么關(guān)系？運用了平行四邊形的什么性質(zhì)？拓展提升例2、已知：在abcd中，a的角平分線交cd于e，若de:ec 3:1,ab的長為8，求bc的長。思考：1、abcd可以得出哪些性質(zhì)？這些性質(zhì)對解題有幫助嗎？ d e ca b2、由ae是a的平分線可以得出什么結(jié)論？變式：在abcd中，a的角平分線交cd于e，且aebe,則bcd的度數(shù)是多少？a d b e c例三：如圖，在abcd中，e為bc邊上一點，且ab ae。（1）求證：abc ead（2）若ae平分dab，eac25，求 aed的度數(shù) a db e c我的知識網(wǎng)絡(luò)圖三定義 平行四邊形性質(zhì) 1 2 當堂檢測四1、在abcd中，ad3cm，ab2cm，則abcd的周長等于()a、 10 cm b、6 cm c、5 cm d、4 cm2、平行四邊形兩相鄰的角平分線相交所成的角是（ ）a、銳角 b、直角 c 、鈍角 d、 銳角或鈍角3、abcd的一邊長ab為5 cm，一條對角線bd長為10 cm，則另一邊bc的取值范圍是 4、在abcd中，a: b 5:3, a b c d 5、有一個菜園，一面是長為24米的一堵墻，其他三面用籬笆來圍，已知籬笆長48米，要使菜園的周長最大，且把這個菜園建成平行四邊形，它的各邊長是多少？課后拓展1、如圖，四邊形abcd是平行四邊形，e、f分別是bc ad上的點，12。求證：