直線與圓的位置關(guān)系ppt.ppt

理想課堂美的享受 直線與圓的位置關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系 3 設(shè)計理念 4 教學(xué)過程 2 教學(xué)方法 1 教材分析 5 教學(xué)策略 教材分析 2 教學(xué)目標 3 教學(xué)重難點 1 作用與地位 圓的教學(xué)在平面幾何中乃至整個中學(xué)教學(xué)都占有重要的地位 而直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛 它是初中幾何的綜合運用 又是在學(xué)習(xí)了點和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進行的 為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課 在今后的解題及幾何證明中 將起到重要的作用 作用與地位 知識與技能使學(xué)生掌握直線與圓的位置關(guān)系的定義及其判定方法和性質(zhì) 過程與方法讓學(xué)生通過觀察 看圖 列表 分析 對比 能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系 揭示直線和圓的關(guān)系 通過對直線與圓的位置關(guān)系的探究 向?qū)W生滲透類比 分類 數(shù)形結(jié)合的思想 培養(yǎng)學(xué)生觀察 分析 和發(fā)現(xiàn)問題的能力 情感與態(tài)度通過直線與圓的相對運動 培養(yǎng)學(xué)生運動變化的辨證唯物主義觀點 教學(xué)目標 重點 直線和圓的三種位置關(guān)系 教學(xué)重難點 難點 直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用 教學(xué)方法 2 教法分析 1 學(xué)法指導(dǎo) 根據(jù)初三學(xué)生活潑好動好奇心和求知欲都非常強 并且在初一 初二基礎(chǔ)上初三學(xué)生有一定的分析力 歸納力和探索能力 根據(jù)他們的特點 本節(jié)課的教學(xué)中 學(xué)生運用觀察 分析 比較 歸納 概括等方法 得出解決問題的方法 使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體 使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法 而且體驗到探究的甘苦 領(lǐng)會到成功的喜悅 學(xué)法指導(dǎo) 針對本節(jié)課的特點 我準備采用 創(chuàng)設(shè)情境 觀察探索 總結(jié)歸納 知識運用 為主線的教學(xué)模式 讓學(xué)生通過動手操作 觀察 猜測 驗證 獲得直線與圓的三種位置關(guān)系 培養(yǎng)主動探究的能力 實現(xiàn)圖形的認識 圖形的結(jié)合 圖形的證明的有機結(jié)合 在教學(xué)中滲透類比 分類 數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納問題的能力 引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)思維的美妙 教法分析 我國數(shù)學(xué)教育家張奠宙先生提出數(shù)學(xué)教育的四個層次 美觀 美好 美妙 完美 讓學(xué)生經(jīng)歷 體驗 挖掘 欣賞數(shù)學(xué)美的過程 依據(jù)這一理念 我認為理想的課堂是學(xué)生思維火花的碰撞 享受知識的過程 設(shè)計理念 教學(xué)過程 直線與圓的位置關(guān)系 點與圓的位置關(guān)系 決定因素 圓的半徑為r點到圓心的距離為d三種位置關(guān)系 點在圓上 d r點在圓內(nèi) d r點在圓外 d r 類比聯(lián)想 直線和圓的位置關(guān)系又如何呢 溫故知新 直線和圓的位置有何關(guān)系 l l l 直線與圓的位置關(guān)系 o l 特點 o 叫做直線和圓相離 直線和圓沒有公共點 l切線 特點 直線和圓有唯一的公共點 叫做直線和圓相切 這時的直線叫切線 唯一的公共點叫切點 o l 特點 直線和圓有兩個公共點 叫直線和圓相交 這時的直線叫做圓的割線 1 直線與圓的位置關(guān)系 圖形特征 用公共點的個數(shù)來區(qū)分 a a b 切點 割線 小問題 如何根據(jù)基本概念來判斷直線與圓的位置關(guān)系 根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)來判斷 新的問題 除了用公共點的個數(shù)來區(qū)分直線與圓的位置關(guān)系外 能否像點和圓的位置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系的方法來判斷直線與圓的位置關(guān)系 相離 相切 1 直線與圓相離 d r 2 直線與圓相切 d r 3 直線與圓相交 d r 2 直線與圓的位置關(guān)系 數(shù)量特征 相交 直線與圓的位置關(guān)系的判定與性質(zhì) 總結(jié) 判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有 種 1 根據(jù)定義 由的個數(shù)來判斷 2 根據(jù)性質(zhì) 由的關(guān)系來判斷 在實際應(yīng)用中 常采用第二種方法判定 兩 直線與圓的公共點 圓心到直線的距離d與 半徑r 板書設(shè)計 0 d r 1 d r 切點 切線 2 d r 交點 割線 l d r l d r o l d r a c b 相離 相切 相交 快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系 l l o2 l l 火眼金睛 若直線與圓相交 則直線上的點都在圓內(nèi) 火眼金睛 直線與圓最多有兩個公共點 3 若a是 o上一點 則直線ab與 o相切 4 若c為 o外的一點 則過點c的直線cd與 o相交或相離 思考 圓心a到x軸 y軸的距離各是多少 已知 a的直徑為6 點a的坐標為 3 4 則 a與x軸的位置關(guān)系是 a與y軸的位置關(guān)系是 相離 相切 小試牛刀 過關(guān)斬將 1 已知 o的半徑為5cm 點o到直線a的距離為3cm 則 o與直線a的位置關(guān)系是 直線a與 o的公共點個數(shù)是 動動腦筋 相交 相切 兩個 3 已知 o的直徑為10cm 點o到直線a的距離為7cm 則 o與直線a的位置關(guān)系是 直線a與 o的公共點個數(shù)是 零 相離 2 已知 o的直徑是11cm 點o到直線a的距離是5 5cm 則 o與直線a的位置關(guān)系是 直線a與 o的公共點個數(shù)是 一個 小結(jié) 利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來識別直線與圓的位置關(guān)系 4 直線m上一點a到圓心o的距離等于 o的半徑 則直線m與 o的位置關(guān)系是 相切或相交 分析 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c為圓心 r為半徑的圓與ab有怎樣的位置關(guān)系 為什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm b c a d 4 5 3 2 4cm 解 過c作cd ab 垂足為d 在rt abc中 ab 5 cm 根據(jù)三角形面積公式有 cd ab ac bc 2 2 2 根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征 必須用圓心到直線的距離d與半徑r的大小進行比較 關(guān)鍵是確定圓心c到直線ab的距離d 這個距離是什么呢 怎么求這個距離 大顯身手 即圓心c到ab的距離d 2 4cm 1 當(dāng)r 2cm時 d r c與ab相離 2 當(dāng)r 2 4cm時 d r c與ab相切 3 當(dāng)r 3cm時 d r c與ab相交 解 過c作cd ab 垂足為d 在rt abc中 ab 5 cm 根據(jù)三角形面積公式有 cd ab ac bc cd 2 2 2 2 2 4 cm a b c a d 4 5 3 d 2 4 例 rt abc c 90 ac 3cm bc 4cm 以c為圓心 r為半徑的圓與ab有怎樣的位置關(guān)系 為什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 達標測評1 o的半徑為3 圓心o到直線l的距離為d 若直線l與 o沒有公共點 則d為 a d 3b d 3c d 3d d 32 圓心o到直線的距離等于 o的半徑 則直線和 o的位置關(guān)系是 a 相離b 相交c 相切d 相切或相交3 判斷 若直線和圓相切 則該直線和圓一定有一個公共點 4 等邊三角形abc的邊長為2 則以a為圓心 半徑為1 73的圓與直線bc的位置關(guān)系是 以a為圓心 為半徑的圓與直線bc相切 a c 相離 1 3題為必做題 4為選做題 數(shù)學(xué)日記 課題日期今天的課堂中 經(jīng)歷了 學(xué)會了 對自己最滿意的是 仍需再努力的是 仍困惑的是 注重一個 效 字 使學(xué)生在有效