混凝土結(jié)構(gòu)基本原理答案.pdf

課課 后后 習(xí)習(xí) 題題 答答 案案 混凝土結(jié)構(gòu)基本混凝土結(jié)構(gòu)基本原理原理 授課教師 熊學(xué)玉 1 思考題思考題 1 1 鋼筋和混凝土共同工作的基礎(chǔ)是什么 答 1 混凝土和鋼筋之間有良好的粘結(jié)性能 二者能夠可靠地結(jié)合在一起 共同受力 共同變形 2 混凝土和鋼筋兩種材料的溫度線膨脹系數(shù)很接近 避免溫度變化時產(chǎn)生較大的溫 度應(yīng)力破壞二者之間的粘結(jié)力 3 混凝土包裹在鋼筋的外部 可使鋼筋免于過早的腐蝕或高溫軟化 1 2 與素混凝土梁相比 鋼筋混凝土梁有哪些優(yōu)勢 答 鋼筋不但提高了梁的承載能力 而且還提高了梁的變形能力 使得梁在破壞前能給人以 明顯的預(yù)告 1 3 與鋼筋混凝土梁相比 預(yù)應(yīng)力混凝土梁有哪些優(yōu)勢 答 預(yù)應(yīng)力鋼筋在梁底部產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力會抵消外部荷載 P 產(chǎn)生的拉應(yīng)力 使得梁底部不產(chǎn) 生拉應(yīng)力或僅產(chǎn)生很小的拉應(yīng)力 提高梁的抗裂行能 1 4 與其他結(jié)構(gòu)相比 混凝土結(jié)構(gòu)有哪些特點(diǎn) 答 1 混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn) 1 良好的耐久性 2 良好的耐火性 3 良好的整體性 4 良好的可模性 5 可就地取材 6 節(jié)約鋼材 2 混凝土結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn) 混凝土結(jié)構(gòu)的自重大且易開裂 一般混凝土結(jié)構(gòu)使用時往往帶裂縫工作 對裂縫有嚴(yán)格 要求的結(jié)構(gòu)構(gòu)件需采取特殊措施 現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)需耗費(fèi)大量的模板 施工季節(jié)性的影響較 大 隔熱隔聲性能較差等 思考題思考題 2 1 鋼筋可以如何分類 答 1 根據(jù)鋼筋中的化學(xué)成分 可將鋼筋分為碳素鋼及普通合金鋼兩大類 2 按加工方法 鋼筋可分成熱軋鋼筋 冷拉鋼筋和熱處理鋼筋三大類 鋼絲可分為碳素 鋼絲 刻痕鋼絲 鋼絞線和冷拔低碳鋼絲四大類 2 2 軟鋼和硬鋼的應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線有何不同 他們的屈服強(qiáng)度是如何取值的 答 圖 2 1 軟鋼 左 和硬鋼 右 的應(yīng)力應(yīng)變曲線關(guān)系 2 軟鋼的應(yīng)力 應(yīng)變曲線關(guān)系中 在 a 點(diǎn)以前 應(yīng)力與應(yīng)變呈線性比例關(guān)系 與 a 點(diǎn)相應(yīng)的應(yīng) 力稱為比列極限 過 a 點(diǎn)后 應(yīng)變較應(yīng)力增長稍快 盡管從圖上看起來并不明顯 到達(dá) b 點(diǎn)后 應(yīng)力幾乎不增加 應(yīng)變卻可以增加很多 曲線接近于水平線并一直延伸至 f 點(diǎn) cf 段 稱為流幅或屈服臺階 過 f 點(diǎn)后曲線又繼續(xù)上升 直到最高點(diǎn) d 點(diǎn) 相應(yīng)于 d 點(diǎn)的應(yīng)力稱為 鋼筋的極限強(qiáng)度 fd 段稱為鋼筋的強(qiáng)化階段 過了 d 點(diǎn)之后 變形迅速增加 時間最薄弱 的截面逐漸縮小 出現(xiàn) 頸縮 現(xiàn)象 應(yīng)力隨之下降 到達(dá) e 點(diǎn)時試件發(fā)生斷裂 硬鋼的應(yīng) 力 應(yīng)變曲線關(guān)系中 看不到明顯的屈服點(diǎn)和流幅 其強(qiáng)度取值如下 軟鋼取屈服臺階 屈 服下限 的強(qiáng)度作為屈服強(qiáng)度 硬鋼一般取殘余應(yīng)變?yōu)?0 2 時所對應(yīng)的 0 2 應(yīng)力作為鋼筋 的條件屈服強(qiáng)度 2 3 鋼筋應(yīng)力 應(yīng)變曲線的理論模型有哪幾種 他們適用于何種情況 答 三折線模型 兩折線模型 雙斜線模型 三折線模型適用于有明顯流幅的軟鋼 兩折線 模型適用于流幅較長的理想彈塑性模型 雙斜線模型適用于無明顯流幅的高強(qiáng)鋼筋或鋼絲 2 4 冷拉和冷拔會對鋼筋的力學(xué)性能有怎樣的影響 答 冷拉只能提高鋼筋的抗拉強(qiáng)度 不提高鋼筋的抗壓強(qiáng)度 冷拔可同時提高鋼筋的抗拉強(qiáng) 度及抗壓強(qiáng)度 2 5 對混凝土結(jié)構(gòu)中的鋼筋性能有哪些要求 答 1 鋼筋的強(qiáng)度 2 鋼筋的塑性 3 鋼筋的可焊性 4 鋼筋的耐火性 5 鋼筋與混凝土的粘 結(jié)力 2 6 如何確定混凝土立方體抗壓強(qiáng)度 軸心抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度 答 國家標(biāo)準(zhǔn) 普通混凝土力學(xué)性能試驗方法 GB T50081 2002 規(guī)定 以邊長為 150mm 的立方體為標(biāo)準(zhǔn)試件 將其在 20 3 的溫度和相對濕度 90 以上的潮濕空氣中養(yǎng)護(hù) 28d 按照標(biāo)準(zhǔn)試驗方法測得的抗壓強(qiáng)度作為混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度 單位為 N mm2 我國國家標(biāo)準(zhǔn) 普通混凝土力學(xué)性能試驗方法 GB T50081 2002 規(guī)定 以 150mm 150mm 300mm 的棱柱體作為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度試驗的標(biāo)準(zhǔn)試件 棱柱體試件與立方體試件的 制作條件相同 試件上下表面不涂潤滑劑 根據(jù)普通混凝土和高強(qiáng)度混凝土的試驗資料 混凝土軸心抗拉強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度存在如 下的關(guān)系 0 55 tcu F0 395f 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范 GB50010 給出的混凝土軸心抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值與立方體抗壓強(qiáng) 度標(biāo)準(zhǔn)值存在如下的換算關(guān)系 0 550 45 tkcu2 F0 88 0 395f 1 1 64 2 7 混凝土強(qiáng)度等級是如何確定的 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范 GB50010 覆蓋的混凝土強(qiáng)度 等級范圍是什么 答 混凝土強(qiáng)度等級按立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 用符號 cu k f表示 確定 即用按上述標(biāo)準(zhǔn)試 驗方法測得的具有 95 保證率的立方體抗壓強(qiáng)度作為混凝土的強(qiáng)度等級 C15 C80 共 14 個 強(qiáng)度等級 2 8 混凝土軸心受壓應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線的主要特點(diǎn)是什么 試舉一常用的應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系 曲線數(shù)學(xué)模型加以說明 答 3 a 點(diǎn)前內(nèi)部裂縫沒有發(fā)展 應(yīng)力應(yīng)變近似直線 b 點(diǎn)稱為臨界應(yīng)力點(diǎn) 內(nèi)部裂縫有發(fā)展 但處于 穩(wěn)定狀態(tài) c 點(diǎn)的應(yīng)變稱為峰值應(yīng)變 e0 約為 0 002 內(nèi)部裂縫延伸到表面 c 點(diǎn)后出現(xiàn)應(yīng)變 軟化 d 點(diǎn)為極限壓應(yīng)變 對普通混凝土取 0 0033 美國的 E Hognestad 建議的模型 公式表達(dá)如下 2 0 0 0 2 1 0 5 cc cccr cc c ccccu cu f f 2 9 如何確定混凝土的變形模量和彈性模量 答 變形模量是應(yīng)力與應(yīng)變之比 由于軸心受壓混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系是一條曲線 在不 同的應(yīng)力階段變形模量是一個變數(shù) 混凝土的變形模量有三種表示方法 及原點(diǎn)彈性模量 割線模量 切線模量 混凝土的彈性模量通常是指原點(diǎn)彈性模量 其值可用 Ec表示 我們 GB50010 規(guī)范給出的混凝土彈性模量值是這樣得到的 對棱柱體試件 加載至 cc 0 5f 然后卸載至零 這樣重復(fù)加載卸載 5 10 次后 卸載曲線接近直線且其斜率趨于穩(wěn)定 將該 直線的斜率定為混凝土的彈性模量 根據(jù)實(shí)驗結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析 可將混凝土的彈性模量與 立方體抗壓強(qiáng)度的關(guān)系表示為 圖 2 2 混凝土軸心受壓應(yīng)力 應(yīng)變曲線關(guān)系 圖 2 3 Hognestad 建議的應(yīng)力應(yīng)變曲線關(guān)系 4 5 2 10 34 7 2 2 c cu EN mm f 2 10 什么是混凝土的疲勞強(qiáng)度 重復(fù)荷載下混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線有何特點(diǎn) 答 對混凝土棱柱體試件 當(dāng)加載應(yīng)力小于混凝土疲勞強(qiáng)度 f c f時 如圖中的加載應(yīng)力 1 或更大的加載應(yīng)力 2 經(jīng)過多次重復(fù)加載試驗后 應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線與圖 2 30 a 的 情況類似 只是隨著荷載重復(fù)次數(shù)的增多 加載和卸載過程形成的環(huán)狀曲線趨于閉合 但即 使荷載重復(fù)次數(shù)達(dá)到數(shù)百萬次也不會發(fā)生疲勞破壞 如果加載應(yīng)力高于混凝土疲勞強(qiáng)度 f c f 如圖中的加載應(yīng)力 3 起先加載階段混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線是凸向應(yīng)力軸的 在多次重復(fù)施加荷載后逐漸變成直線 再經(jīng)過多次重復(fù)加載卸載后演變成為凸向應(yīng)變軸 以 致加載和卸載階段的曲線不能形成封閉的環(huán)形 隨著應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線斜率的不斷減 小 表明混凝土即將發(fā)生疲勞破壞 2 11 什么是混凝土的徐變和收縮 影響混凝土徐變和收縮的因素有哪些 答 徐變 應(yīng)力不變的情況下 應(yīng)變隨荷載持續(xù)時間的增長而增大 影響因素 應(yīng)力大小 內(nèi)在因素 環(huán)境影響 混凝土的組成成分對徐變也有很大的影響 混凝土的水灰比越大 徐變越大 混凝土中的水泥用量越多 徐變也越大 此外 采用堅硬的 彈性模量大的 骨料 有利于減小徐變 增加混凝土中骨料所占的體積比 也有利于于減小徐變 在溫 度和濕度較高的條件下養(yǎng)護(hù)時 能促使水泥充分進(jìn)行水化作用 減小徐變 如果在受載 期間所處的環(huán)境溫度較高而濕度較低 則會增大徐變 混凝土的齡期對徐變也有影響 加載時混凝土的齡期越短則徐變越大 收縮 混凝土在空氣中凝結(jié)硬化時體積會收縮 影響因素 水泥品種 水泥用量 骨料 性質(zhì) 外部環(huán)境 施工質(zhì)量 構(gòu)件的體表比 2 12 混凝土的徐變和收縮對鋼筋混凝土構(gòu)件的受力狀態(tài)各有何影響 答 徐變導(dǎo)致應(yīng)力重分布 收縮導(dǎo)致開裂 思考題思考題 3 1 什么是鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)作用 有哪些類型 答 由于鋼筋與混凝土的變形差沿鋼筋與混凝土接觸面上產(chǎn)生的剪應(yīng)力稱為粘結(jié)應(yīng)力 鋼筋 和混凝土之間的粘結(jié)作用分為明顯的兩類 錨固粘結(jié)和裂縫間的局部粘結(jié) 3 2 鋼筋與混凝土間的粘結(jié)力有哪幾部分組成 哪一種作用為主要作用 答 膠著力 摩擦力 機(jī)械咬合作用 光圓鋼筋主要為摩擦力 機(jī)械咬合作用起作用 帶肋 鋼筋主要為機(jī)械咬合作用起作用 3 3 帶肋鋼筋的粘結(jié)破壞有哪些 答 a 帶肋鋼筋拔出試驗中的機(jī)械咬合作用 b 徑向分量引起的混凝土中的拉應(yīng)力 c 徑向分量引起梁底的縱向裂縫 d 徑向分量引起的梁側(cè)的縱向裂縫 e 縱向分量引起的混 凝土的撕裂 f 縱向分量引起的混凝土局部擠碎 g 縱向分量引起的刮出式破壞 3 4 影響鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)強(qiáng)度的主要因素有哪些 答 主要有混凝土強(qiáng)度 澆注位置 保護(hù)層厚度及鋼筋凈距離 橫向配筋及側(cè)向壓力 3 5 確定基本錨固長度的原則是什么 如何確定鋼筋的基本錨固長度 答 原則 在鋼筋受力屈服的同時剛好發(fā)生錨固破壞 拔出實(shí)驗是確定鋼筋錨固長度最直接 5 的方法 也可以由公式計算 y a t f ld f 3 6 對水平澆筑的鋼筋混凝土梁 其頂部鋼筋與混凝土間的粘結(jié)強(qiáng)度和底部鋼筋與混凝土間 的粘結(jié)強(qiáng)度相比有何區(qū)別 為什么 答 頂部水平鋼筋 鋼筋地面的混凝土由于水分 氣泡的溢出和混凝土泌水下沉 并不與鋼 筋緊密接觸 形成輕度較低的疏松空隙層 削弱了鋼筋與混凝土的粘結(jié)作用 3 7 兩根鋼筋在混凝土搭接時是否允許鋼筋并攏 為什么 答 不允許 增大鋼筋外部混凝土保護(hù)層厚度和保持一定的鋼筋凈距 可以提高外圍混凝土 的劈裂能力 保證粘結(jié)強(qiáng)度的充分發(fā)揮 3 8 鋼筋傳遞長度 ltr和錨固長度 la之間的區(qū)別和聯(lián)系是什么 答 傳遞長度 鋼筋通過粘結(jié)作用把加于其上的拉力 T 傳遞給混凝土所需的粘結(jié)長度 錨固長度 將鋼筋在混凝土中延伸一段長度來實(shí)現(xiàn)鋼筋與混凝土之間的錨固 聯(lián)系最小的錨固長度實(shí)際上就是鋼筋屈服時的傳遞長度 或稱鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時 的發(fā)展長度 思考題思考題 4 1 為什么軸心受拉構(gòu)件開裂后 當(dāng)裂縫增至一定數(shù)量時 不再出現(xiàn)新的裂縫 答 隨著荷載的增加 裂縫不斷增加 裂縫處混凝土不斷推出工作 鋼筋不斷通過粘結(jié)力將 拉力傳遞給相鄰的混凝土 當(dāng)相鄰裂縫之間的距離不足以使混凝土開裂的拉力傳遞給混凝土 時 構(gòu)件中不再出現(xiàn)新的裂縫 4 2 如何確定受拉構(gòu)件的開裂荷載和極限荷載 答 當(dāng) t to時 混凝土開裂 構(gòu)件的開裂荷載為 Ntcr EcAo to EcA 1 E to 當(dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度 構(gòu)件即進(jìn)入第階段 荷載基本保持不變 但變形急劇增加 這時構(gòu)件達(dá)到極限承載力 Ntu fyAs 4 3 在軸心受壓短柱的短期荷載試驗中 隨著荷載的增加 鋼筋的應(yīng)力增長速度和混凝土的 應(yīng)力增長速度哪個快 為什么 答 第一階段鋼筋應(yīng)力增長快 第二階段鋼筋應(yīng)力不再增加 混凝土應(yīng)力繼續(xù)增加 由于混 凝土的非線性 使得應(yīng)變增長較應(yīng)力增加速率大 4 4 如何確定軸心受壓短柱的極限承載能力 為什么在軸壓構(gòu)件中不宜采用高強(qiáng)鋼筋 答 由于 o s 0 002 相應(yīng)的縱筋應(yīng)力值為 s Es s 200 10 3 0 002 400N mm2 由此可知 軸心受壓短柱中 當(dāng)鋼筋的強(qiáng)度超過 400N mm2時 其強(qiáng)度得不到充分發(fā)揮 故對于屈服強(qiáng)度大于 400N mm2的鋼筋 在計算 f y值時只能取 400N mm2 4 5 構(gòu)件設(shè)計時 為什么要控制軸心受力構(gòu)件的最小配筋率 如何確定軸心受拉和軸心受壓 構(gòu)件的最小配筋率 答 為了防止構(gòu)建出現(xiàn)脆性破壞 軸心受力構(gòu)件的最小配筋率是按極限抗拉承載力和開裂荷 載相等的原則來確定的 鋼筋屈服的同時混凝土被壓碎破壞 4 6 配有普通箍筋的鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件中 箍筋的作用主要是什么 答 固定縱筋以形成鋼筋骨架 防止縱向鋼筋壓曲 便于施工 4 7 鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件在長期荷載作用下 隨著荷載作用時間的增長 鋼筋的應(yīng)力和 混凝土的應(yīng)力各發(fā)生什么變化 混凝土的徐變是否會影響短柱的承載力 答 軸心受壓構(gòu)件在不變荷載的長期作用下 由于混凝土的徐變影響 其壓縮變形將隨時間 6 的增加而增大 由于混凝土和鋼筋共同作用 混凝土的徐變還將使鋼筋的變形也隨之增 大 鋼筋的應(yīng)力相應(yīng)地增大 從而使鋼筋分擔(dān)外荷載的比例增大 理論上來說 鋼筋分擔(dān)應(yīng)力增大 混凝土相應(yīng)卸載 短柱的承載力相應(yīng)增大 4 8 鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的承載力計算公式中為什么要考慮穩(wěn)定系數(shù) 穩(wěn)定系數(shù) 與 構(gòu)件兩端的約束情況有何關(guān)系 答 在荷載不大時 柱全截面受壓 由于有彎矩影響 長柱截面一側(cè)的壓應(yīng)力大于另一側(cè) 隨著荷載增大 這種應(yīng)力差更大 同時 橫向撓度增加更快 以致壓應(yīng)力打的一側(cè)混凝 土首先壓碎 并產(chǎn)生縱向裂縫 鋼筋被壓屈并向外凸出 而另一側(cè)混凝土可能由受壓轉(zhuǎn) 變?yōu)槭芾?出現(xiàn)水平裂縫 由于初始偏心距產(chǎn)生附加彎矩 附加彎矩又增大了橫向的撓 度 這樣相互影響的結(jié)果 導(dǎo)致長柱最終在彎矩和軸力共同作用下發(fā)生破壞 若果長細(xì) 比很大時 還有可能發(fā)生 失穩(wěn)破壞 現(xiàn)象 因此需要考慮穩(wěn)定系數(shù) 兩端約束越強(qiáng) 計算長度越短 值越大 4 9 為什么長細(xì)比 l0 b 12 的螺旋筋柱 不考慮螺旋筋對柱承載力的有利作用 答 因為長細(xì)比過長 初彎曲產(chǎn)生的影響就比較大 螺旋箍約束作用不明顯 構(gòu)件承載力明 顯降低 甚至出現(xiàn) 失穩(wěn)破壞 因此不考慮螺旋箍對柱的有利作用 4 10 如箍筋能起到約束混凝土的橫向變形作用 則軸心受壓短柱的承載力將發(fā)生什么變化 為什么 答 承載力增大 隨著變形的增大核芯部分的混凝土橫向膨脹使螺旋筋所受的環(huán)向拉力增加 反過來 被張緊的螺旋筋又緊緊地箍住核芯混凝土 對它施加徑向壓力 限制了混凝土 橫向膨脹 使核芯混凝土處于三向受壓狀態(tài) 因而提高了混凝土的抗壓強(qiáng)度和變形能力 當(dāng)荷載增加到使螺旋筋屈服時 螺旋筋對核芯混凝土約束作用不在增加 柱子開始破壞 練習(xí)題練習(xí)題 4 1 已知某軸心受拉構(gòu)件的截面尺寸 b h 300mm 400mm 配有 8 20 鋼筋 混凝土和鋼 筋的材料指標(biāo)為 ft 2 0N mm2 Ec 2 1 104N mm2 fy 270N mm2 Es 2 1 105N mm2 試問此 構(gòu)件開裂時和破壞時的軸向拉力分別為多少 解 2 810 2 09 3 300 400 s A A 10 s E c E E 4 0 0 95 10 t t c f E 開裂時 44 0 12 1 10300 400 1 10 2 09 0 95 10 289 43kN tcrcEt NE A 破壞時 u 678 6 tystcr Nf AkNN 故 u 678 6 t NkN 7 4 2 已知某鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件 截面尺寸為 b h 200mm 300mm 構(gòu)件的長度 l 2000mm 混凝土抗拉強(qiáng)度 ft 2 95N mm2 彈性模量 Ec 2 55 104N mm2 縱向鋼筋的截面積 As 615mm2 屈服強(qiáng)度 fy 270N mm2 彈性模量 Es 2 1 105N mm2 求 1 若構(gòu)件伸長 0 2mm 外荷載是多少 混凝土和鋼筋各承擔(dān)多少外力 2 若構(gòu)件伸長 0 5mm 外荷載是多少 混凝土和鋼筋的應(yīng)力是多少 3 構(gòu)件的開裂荷載是多少 即將開裂時構(gòu)件的變形是多少 4 構(gòu)件的極限承載力時多少 解 1 1 03 3 s A A 8 24 s E c E E 4 0 1 16 10 t t c f E 4 0 1 10 t l l 外荷載 1165 92 tcE NE AkN 混凝土 153 tc NE AkN 鋼筋 12 92 sss NE AkN 2 判斷根據(jù)第 4 中的結(jié)果 0 5mm 0 23mm 即混凝土已經(jīng)開裂 不再承受拉力 構(gòu)件拉力 由鋼筋承擔(dān) 32 29 tss NE AkN 2 52 5 ss EN mm 3 0 1192 47 tcrcEt NE AkN 0 0 23 t llmm 4 u 166 05 tystcr Nf AkNN 8 故取 ucr 192 47 tt NNkN 4 3 某鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件的截面尺寸為 b h 300mm 300mm 配有 8 22 的縱向受 力鋼筋 已知 ft 2 3N mm2 Ec 2 4 104N mm2 fy 345N mm2 Es 1 96 105N mm2 1 若允許構(gòu)件開裂 求構(gòu)件所能承受的最大軸向拉力 2 若不允許構(gòu)件開裂 求構(gòu)件所能承受的最大軸向拉力 3 對上述結(jié)果進(jìn)行比較分析 解 1 u 1049 17 tys NNf AkN 2 crt NN 3 38 3 s A A 2 86958 94 s AbhAmm 8 17 s E c E E 4 0 0 96 10 t t c f E 1257 06 tcrtE Nf AkN 3 由計算結(jié)果可知 構(gòu)件的極限抗拉承載力遠(yuǎn)大于開裂荷載 如果不允許開裂就會造成材 料的極大浪費(fèi) 因此常見的鋼筋砼構(gòu)件都是帶裂縫工作的 4 4 有一鋼筋混凝土下弦桿 承受軸向拉力 Nt 150KN 若鋼筋的屈服強(qiáng)度 fy 270N mm2 且下 弦允許出現(xiàn)裂縫 試求此下弦桿的配筋 解 2 555 56 t s y N Amm f 選配 6 12 實(shí)配 2 678 58 ss AmmA 可以 4 5 某鋼筋混凝土受壓短柱 b h 400mm 400mm 柱長 2m 配有縱筋 4 25 fc 19N mm2 Ec 2 55 104N mm2 f y 357N mm2 Es 1 96 105N mm2 試問 1 此柱子的極限承載力為多少 2 在 Nc 1200KN 作用下 柱的壓縮變形量為多少 此時鋼筋和混凝土各承受多少壓 力 3 使用若干年后 混凝土在壓力 Nc 1200KN 作用下的徐變變形為 cr 0 001 求此時柱 中鋼筋和混凝土各承受多少壓力 9 解 1 1 23 3 s A A cu 3740 97 cys Nf Af AkN 2 ccu 30 1122 03NNkN 所以 5 120000010001 25019 160000 1 96 10357 解之得 3 0 383 10 3 0 383 1020000 766lmm 147 40 sss NEAkN 10001 2501052 84 ccc NAfAkN 3 3 0 383 10 i 2 611 cr t i C 221 1532 13 ssstss NACAkN 22 667 87 ccs NNNkN 4 6 某軸心受壓短柱 長 2m b h 350mm 350mm 配有 4 25 的縱筋 fc 15N mm2 f y 270N mm2 Es 1 96 105N mm2 o 0 002 試問 1 壓力加大到多少時 鋼筋將屈服 此時柱長縮短多少 2 該柱所能承擔(dān)的最大軸壓力為多少 解 1 1 6 3 s A A 3 1 38 10 y y s f E 10001 2502191 06 ccy NfAf AkN 2 76llmm 2 cu 2367 64 cys Nf Af AkN 10 4 7 已知某多層房屋中柱的計算高度為 4 2m f y 310N mm2 fc 10N mm2 軸向壓力 700KN 柱子截面為 b h 250mm 250mm 試確定縱筋數(shù)量 解 0 16 8lb 查表插值得0 846 2 653 c s y NAf Amm f 選配 6 12 實(shí)配 2 678 58 ss AmmA 可以 4 8 某軸心受壓柱 柱計算高度 4 7m 混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度 fc 10N mm2 配置縱筋 4 20 f y 360N mm2 試求 1 當(dāng)截面尺寸為 300mm 300mm 時 該柱所能承受的軸力 2 當(dāng)截面尺寸為 250mm 250mm 時 該柱所能承受的軸力 解 1 1 4 3 s A A 0 15 67lb 查表插值得0 8775 cu 1126 71 cys Nf Af AkN 2 2 01 3 s A A 0 18 8lb 查表插值得0 786 cu 846 8 cys Nf Af AkN 4 9 軸心受壓螺旋筋柱 直徑 450mm 柱的計算高度為 l0 3 5m 混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度 fc 10N mm2 配置縱向鋼筋 8 22 f y 270N mm2 軸向壓力為 2500KN 若螺旋箍筋的屈服強(qiáng) 度為 fy 270N mm2 試確定螺旋箍筋的數(shù)量 解 0 7 7712 c ld 2 50 1 c fN mm cu0 22367 64 ccorysyss Nf Af Af AkN 取混凝土保護(hù)層厚度 30mm 則390 cor dmm 其中 1 0 390 ss ss A A s 解之得 1 0 732 ss A s 選配8 100 實(shí)配 1 5 03 ss A s 4 10 軸心受壓螺旋筋柱 直徑 500mm 計算長度 l0 4 0m fc 10N mm2 縱筋選用 6 22 11 f y 380N mm2 螺旋箍筋選用 10 50 fy 270N mm2 假定混凝土保護(hù)層厚度為 30mm 試求 該柱的極限抗壓承載力 解 0 8lb 查表得1 0 2 50 1 c fN mm 1 16 3 s A A 普通配筋 cu 2830 19 cys Nf Af AkN 50030 2440 cor dmm 2 1 0 2171 31 corss ss dA Amm s 螺旋配筋 cu0 23559 74 ccorysyss Nf Af Af AkN 又有 cucucu 1 5NNN 普螺普 故極限承載力為 cu 3559 74NkN 4 11 其他條件同 4 10 但螺旋箍筋選用 8 80 試求該柱的極限抗壓承載力 解 2 1 0 868 53 corss ss dA Amm s cu0 22856 24 ccorysyss Nf Af Af AkN 又有 cucucu 1 5NNN 普螺普 故極限承載力為 cu 2856 24NkN 12 思考題思考題 5 1 鋼筋混凝土梁中的配筋形式如何 答 為了防止垂直裂縫所引起的受彎破壞 在梁的底部布置縱向受力鋼筋 為了防止斜裂縫 所引起的受剪破壞 在梁的彎剪段布置環(huán)狀的箍筋和彎起的鋼筋 在非受力區(qū)的斜截面角部 還配有架立鋼筋 縱筋 彎筋 箍筋和架立鋼筋一起綁扎或焊接成鋼筋籠 5 2 鋼筋混凝土板中的配筋形式如何 答 一般僅配有縱向受力鋼筋和固定受力鋼筋的分布鋼筋 5 3 為何規(guī)定混凝土梁 板中縱向受力鋼筋的最小間距和最小保護(hù)層厚度 答 與軸心受力構(gòu)件類似 為了便于施工 保證鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)可靠 確?；炷?可以有效的保護(hù)鋼筋 充分發(fā)揮混凝土中鋼筋的作用 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的截面尺寸和構(gòu) 件中的配筋均應(yīng)滿足一定的構(gòu)造要求 5 4 常用縱向受力鋼筋的直徑是多大 答 梁縱向受力鋼筋直徑通常 10 28mm 橋梁中一般為 14 40mm 5 5 鋼筋混凝土梁正截面的破壞形態(tài)有哪些 對應(yīng)每種破壞形態(tài)的破壞特征是什么 答 適筋破壞 適筋梁的破壞始于縱向受力鋼筋的屈服 終于混凝土的壓碎 整個過程要經(jīng) 歷相當(dāng)大的變形 破壞前有明顯的預(yù)兆 這種破壞稱為適筋破壞 屬于言行破壞 少筋破壞 少筋梁鋼筋拉斷后 梁斷為兩截 破壞前梁上無裂縫 梁僅產(chǎn)生彈性變形 屬突 發(fā)性脆性破壞 具有很大的危險性 超筋破壞超筋梁混凝土壓碎而失去承載力時 鋼筋尚未屈服 梁中雖然出現(xiàn)大量裂縫 但裂 縫寬度較小 梁的變形較小 破壞具有突發(fā)性 屬于脆性破壞 5 6 界限破壞 平衡破壞 的特征是什么 答 縱向受拉鋼筋屈服的同時 混凝土被壓碎 5 7 確定鋼筋混凝土梁中縱向受力鋼筋率的原則是什么 答 構(gòu)件的屈服彎矩和開裂彎矩相等 5 8 隨著縱向受力鋼筋用量的增加 梁正截面受彎承載力如何變化 梁正截面的變形能力如 何變化 答 抗彎承載力提高 變形能力變差 5 9 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件受拉邊緣達(dá)到何種狀態(tài)時 可以認(rèn)為受拉區(qū)開裂 答 當(dāng)梁受拉區(qū)混凝土的最大拉應(yīng)力 b t 達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度 t f 且最大的混凝土抗拉應(yīng) 變 b t 超過混凝土的極限受拉應(yīng)變 tu 時 在純彎段某一薄弱截面出現(xiàn)第一條垂直裂縫 5 10 鋼筋混凝土適筋受彎構(gòu)件達(dá)到何種狀態(tài)時 可以認(rèn)為發(fā)生正界面受彎破壞 答 當(dāng)受壓區(qū)混凝土最大壓應(yīng)變 b c 達(dá)到混凝土的極限受壓應(yīng)變 cu 時 壓區(qū)混凝土壓碎 梁 正截面受彎破壞 縱向受拉屈服 5 11 鋼筋混凝土超筋受彎構(gòu)件達(dá)到何種狀態(tài)時 可以認(rèn)為發(fā)生正截面受彎破壞 答 當(dāng)受壓區(qū)混凝土最大壓應(yīng)變 b c 達(dá)到混凝土的極限受壓應(yīng)變 cu 時 壓區(qū)混凝土壓碎 梁 正截面受彎破壞 縱向受拉不屈服 5 12 從何種角度處罰認(rèn)為鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在受力過程中能符合平截面假定 答 試驗表明 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件開裂前滿足平截面假定 開裂后 盡管開裂截面一分為 二 但從平均應(yīng)變的意義上 平截面假定仍能成立 5 13 如何將混凝土受壓區(qū)的實(shí)際應(yīng)力分布等效成矩形應(yīng)力分布 答 合力 C 大小相等 合力作用點(diǎn) yc相等 5 14 如何確定界限受壓區(qū)高度 答 根據(jù)圖 5 1 有 13 nb 0 nbcu cuy x h 以 b x表示矩形應(yīng)力圖形的界限受壓區(qū)高度 b 表示矩形應(yīng)力圖形的相對界限受壓區(qū)高 度 上式變?yōu)?1111 b 00 11 bnbcu yy cuy cuscu xx f hh E 對于 2 50 cu fN mm 的混凝土有 b 0 8 1 y scu f E 5 15 在鋼筋混凝土受彎構(gòu)件中配置縱向受壓鋼筋有何作用 答 在受壓區(qū)配置受壓鋼筋 除了能提高截面的開裂彎矩和極限彎矩外 還可以大大提高截 面的變形能力 5 16 在進(jìn)行雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面的設(shè)計時 如何保證截面破壞時縱向受壓鋼筋也 能屈服 答 2 s xa 5 17 在進(jìn)行雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面的承載力計算時 若 如何計算正截面的 承載力 答 1 100 1 0 2 1 cssys ucsss s sscu f bxAf A x Mf bx hA ha a E h 或近似取 2 s xa 則 0 0 1 s uys a Mf A h h 5 18 在截面設(shè)計或截面承載力計算時 為什么要規(guī)定 T 型截面受壓翼緣的計算寬度 答 試驗表明 受壓翼緣的混凝土的壓應(yīng)力分布不均勻 離腹板越遠(yuǎn) 壓應(yīng)力越小 如圖 5 2 所示 若假定受壓翼緣應(yīng)力均勻分布 則要限制 f b的取值 圖 5 1 適筋 界限 超筋破壞時界面的 14 5 19 如何演算第一類 T 型截面的最小配筋率 為什么 答 mins Abh 5 20 某鋼筋混凝土矩形截面 沿整個截面高度均勻布置有縱向受力鋼筋 則用公式 算出的正截面抗彎承載力和實(shí)際抗彎承載力是否相符 為什么 答 不相符 因為離中和軸近的鋼筋不屈服 鋼筋應(yīng)力不全部達(dá)到 y f 5 21 深梁的破壞形態(tài)是什么 各有何特征 答 根據(jù)縱向受力鋼筋用量的不同 梁呈現(xiàn)出梁中不同的破壞形式 當(dāng)縱向受力鋼筋的用量 較少時 隨著裂縫寬度的增加 縱筋屈服 最終導(dǎo)致正截面受彎破壞 當(dāng)縱向受力鋼筋用量 較多時 縱筋屈服前 拱肋處的混凝土已被斜向壓壞 出現(xiàn)斜截面受剪破壞 此外 在集中 荷載作用處或支座處還會出現(xiàn)局部受壓破壞或縱向受力筋錨固失效破壞 5 22 深梁中的配筋形式如何 答 深受彎構(gòu)件中也布置有縱向受力鋼筋和箍筋 且縱向受力鋼筋的直徑較小 一般布置在 受拉邊緣 0 2h 范圍內(nèi) 由于構(gòu)件截面較高 除箍筋和縱筋外 沿截面高度方向還布置有水 平分布筋 水平分布筋之間另設(shè)有拉結(jié)筋 5 23 鋼筋混凝土構(gòu)件延性的含義是什么 答 混凝土結(jié)構(gòu)的延性反映了鋼筋受拉屈服后 構(gòu)件的變形能力 以受彎構(gòu)件的正截面為例 可用下式所定義的延性系數(shù)來定量描述截面的延性 u y 式中 u 截面的極限曲率 y 截面的屈服曲率 延性系數(shù)越大 說明截面的延性越好 5 24 配筋率對鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面的延性有何影響 答 縱向受力鋼筋配置越少 正截面延性越好 練習(xí)題練習(xí)題 5 1 已知鋼筋混凝土梁的截面尺寸為 b 250mm h 600mm 混凝土保護(hù)層厚度 c 25mm 混 凝土和鋼筋材料的性能指標(biāo)為 受拉區(qū)配有的縱向受拉 鋼筋 試計算 1 當(dāng)截面所受的彎矩 M 50kN m 時的 2 截面的開裂彎矩及相應(yīng)的 圖 5 2 翼緣實(shí)際應(yīng)力分布 15 解 1 根據(jù)題意得 0033 0 1 8 0 1028 3 45 0 1081 9 849 7 1max 3 min 3 syb ycbyt scsE Ef ffaff bhAEEa 1032 3 3 max 此梁為適筋梁 2 0 5 21 292 0 5622 2525600bhfaMmmh tAcr mkNMmkNMbhAaa crsEA 5063 94154 0 2時 截面未開裂 2 001 3 0 33 3 12 mmNIMybhI t c 2 00 85 22 2 mmNIhhMaE s 17 1042 4 2 mmhEc t c 2 由 1 得 mmahaxmkNM AAcrcr 321 2 1 2 1 63 94 2 81 402mmNfa tEs 2 02 65 0 mmNbxAxhbf crsscrt t c 17 1047 7 mmxE crc t c 5 2 條件同練習(xí)題 5 1 試計算 1 截面的極限彎矩及相應(yīng)的 2 按等效矩形應(yīng)力圖形的簡化方法求截面的極限彎矩 3 與例 5 2 的計算結(jié)果進(jìn)行比較分析 解 1 ncrctn hxff 0 19 0 253 1 15 0 1009 3 2 272 412 01 mmxmkNhAfM cruunsyu 2 鋼筋已經(jīng)屈服mmxAfbxfa syc 39 91 1 mkNxhAfM syu 32 271 2 0 3 根據(jù)題意得 在截面尺寸不變的情況下 若梁為適筋梁 當(dāng) 越大 截面的極限彎矩 u M越 大 相應(yīng)的 u 越小 16 5 3 條件同練習(xí)題 5 1 求當(dāng)截面的縱向受拉鋼筋分別為和時截面的抗彎承載力 解 當(dāng)受拉鋼筋為122 時 2 226mmAs 1051 1 min 3 梁為少筋梁 024 0 2 5 21 292 0 2 bhAaabhfaMM sEAtAcru mkNMu 43 72 當(dāng)受拉鋼筋為2810 時 2 6154mmAs 04 0 max 梁為超筋梁 8 0 8 0 bys f 且516 0 0033 0 1 8 0 syb Ef 又因為 001 2 hxxhAMAbxfa ssussc 2 0 ddchh 代入數(shù)據(jù) 得573 0 2 0 xhAM ssu 其中 8 0 8 0 bys f mkNMu 17 668 5 4 已知某簡支鋼筋混凝土平板的計算跨度為 板厚 h 90mm 配筋的鋼 筋 混凝土和鋼筋材料的性能指標(biāo)為 試求該板每平方米承受的荷載是多少 解 根據(jù)題意得 22 5 784 mmdAs 取 b 1000mm 3 1036 4 bhAs 又因為562 0 0033 0 1 8 0 1057 2 45 0 3 min sybyt Efff maxmin1max 024 0 ycb ffa 為適筋梁 mmdchh70515902 0 17 將數(shù)據(jù)代入 2 011 xhbxfaMAfbxfa cussc mkNMu 74 5 又因為mmqqqlMu1000 8 0 2 2 0 86 5mkNq 5 5 鋼筋混凝土梁的截面尺寸為 b 220mm h 500mm 計算跨度為 承受均布荷載 q 24kN m 包括梁的自重 配有受拉縱筋 混凝土和鋼筋材料的性能指標(biāo)為 問此正截面 是否安全 解 根據(jù)題意得 mkNM 1088 624 2 又因為 3 min 2 1048 1 45 0 1388 yts ffmmA 3 max 10 4 18 516 0 yc ff max bhAs且 min 梁為適筋梁 2 01 xhAfMAfbxfa syussc 代入數(shù)據(jù) 得mkNMu 7 190 MMu 正截面安全 5 6 某簡支梁的截面尺寸為 b 200mm h 500mm 混凝土和鋼筋材料的性能指標(biāo)為 當(dāng)其所受的 彎矩分別為 M 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220kN m 時 求相應(yīng)的配筋為多少 繪 圖表示 M 關(guān)系并討論之 解 根據(jù)題意得 542 0 0033 0 1 8 0 syb Ef mkNbhfaM cbbu 73 222 5 01 2 01max 對于題中荷載 滿足 2 01 xhAfMAfbxfa syussc 代入 化簡得 2 10 bfaAfhAfM csysy 18 當(dāng) yt ff 45 0 min 時 mkNMmmA us 52 24 174 2 在上述荷載下所設(shè)計的鋼筋梁必定為適筋梁 解之得當(dāng)40 60 80 100 120 140 160 180 200 220MkN m 時 s A依次為 288 441 601 770 948 1137 1340 1561 1805 1992 單位 mm2 由上述圖像可知 圖像大體呈現(xiàn)曲線分布 且總體上隨著 M 增大 As增長越來越慢 5 7 已知某簡支鋼筋混凝土平板的計算跨度為 板厚 h 80mm 承受均布荷載 q 4kN 包括梁的自重 混凝土和鋼筋材料的性能指標(biāo)為 求板的配筋 解 84 3 8 92 1 42mkNM 取mmb1000 mmmmhh6020 0 將數(shù)據(jù)代入 2 01 xhAfMAfbxfa syussc 得 2 5 247 14 5mmAmmx s 可取200 8 5 8 已知某雙筋矩形截面梁 b 400mm h 1200mm 配置的受壓鋼筋 的受拉鋼筋 混 凝 土 和 鋼 筋 材 料 的 性 能 指 標(biāo) 為 試計算 2004006008001000120014001600180020002200 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 M As M 圖 5 3 M As 關(guān)系曲線 19 1 截面的開裂彎矩及相應(yīng)的 2 截面的極限彎矩及相應(yīng)的 一般方法 3 截面的極限彎矩及相應(yīng)的 簡化方法 解 根據(jù)題意得 2 2 2462 7385mmAmmA ss 1 067 0 2 202 0 2 567 6 bhAaabhAaaEEa sEAsEAcsE mkNbhfaaMM tAAcru 366 25 05 21 292 0 2 17 1058 1 2 mmh tu 2 mmhmmas11332 2828251200 392 2825 0 3 1013 5 015 0 677 0 0033 0 1 1 bhAbhAEf sssynb nbcycyn ffff 268 0 253 1 mmammhx snn 5 975 26 303 0 受拉鋼筋屈服 mkNhahAfhAfM snsynsyu 15 2373 412 0 412