對數(shù)函數(shù)圖像質(zhì)教學(xué)設(shè)計.doc

教學(xué)基本信息課題新課標(biāo)人教A版必修一2.2.1對數(shù)函數(shù)圖像性質(zhì)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)本節(jié)課以建構(gòu)主義基本理論為指導(dǎo)，以新課標(biāo)基本理念為依據(jù)進(jìn)行設(shè)計的，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)背景，對數(shù)函數(shù)的教學(xué)首先要挖掘其知識背景貼近學(xué)生實際，其次，將指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)做對比，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，為他們提供自主探究、合作交流的機(jī)會，確實改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。教材分析本節(jié)主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及初步應(yīng)用。對數(shù)函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)之后的又一個重要初等函數(shù)，這一節(jié)的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過指數(shù)函數(shù)、對數(shù)的基礎(chǔ)上引入的，無論從知識或思想方法角度來看，對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)都有許多類似之處。與指數(shù)函數(shù)相比，對數(shù)函數(shù)所涉及的知識更豐富、方法更靈活，能力要求也更高。因此學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識與理解。對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)、生活實踐中應(yīng)用廣泛，本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生對函數(shù)的理解、研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)方法更加深刻，使學(xué)生的知識體系更加完整、系統(tǒng)。學(xué)情分析剛從進(jìn)入高中的學(xué)生，學(xué)習(xí)方式上仍保留許多初中的習(xí)慣，思維方式正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段，但更注重形象思維。由于函數(shù)概念十分抽象，且以對數(shù)運算為基礎(chǔ)，但是，初中函數(shù)教學(xué)要求降低，且初中生運算能力不強(qiáng)，這增加了對數(shù)函數(shù)教學(xué)的難度。在教學(xué)中要控制要求的拔高，關(guān)注學(xué)習(xí)過程。 教學(xué)目標(biāo)(1) 知識目標(biāo)：理解對數(shù)函數(shù)的意義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，初步利用對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)來解決簡單的問題。(2) 能力目標(biāo)：通過探究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力；滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法。(3) 情感目標(biāo)：通過指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的對比，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美妙之處，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點和難點重點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)以及它們的運用。難點：探究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；如何比較不同底數(shù)的兩個對數(shù)的大小。教學(xué)流程示意教學(xué)流程：背景材料 引出課題 函數(shù)圖象 函數(shù)性質(zhì) 問題解決歸納小結(jié) 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖一、背景材料提出問題：實例1.用清水漂洗衣服，若每次能洗去污漬的3/4，那么存留污垢x與漂洗次數(shù)y之間又怎樣的關(guān)系？若要存留的污漬不超過原來的1/64，至少要漂洗幾次？實例2.研究指數(shù)函數(shù)時，討論過細(xì)胞分裂問題，一個細(xì)胞經(jīng)過一次分裂可由1個分裂成兩個，那么細(xì)胞個數(shù)x與分裂次數(shù)y之間的關(guān)系是什么？這兩個關(guān)系式是不是函數(shù)？仔細(xì)審題，交流討論，然后回答：實例1.若每次洗去污漬的3/4，即每次剩余污漬的1/4，洗1次，污漬剩余x=1/4，洗2次，污漬剩余x=(1/4)2，洗y次，污漬剩余x=(1/4)y，即y=1/4x，當(dāng)x=1/64時，y=3，即至少要漂洗三次。實例2.分裂1次，得到細(xì)胞個數(shù)x=2，分裂2次，得到細(xì)胞個數(shù)x=4，分裂y次，得到細(xì)胞個數(shù)x=2y，即y=2x。這兩個關(guān)系式是函數(shù)。從學(xué)生自己的生活經(jīng)歷和實際問題入手，初步感受對數(shù)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的一個重要數(shù)學(xué)模型。這樣處理，對數(shù)函數(shù)顯得不抽象，學(xué)生容易接受，降低了新課教學(xué)的起點。二、引出課題觀察上述兩個函數(shù)的特點，歸納出對數(shù)函數(shù)的概念。都含有對數(shù)符號，底數(shù)是常數(shù)，真數(shù)是變量，從而得出對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)y=ax，(a0且a1)叫做對數(shù)函數(shù)由學(xué)生自己歸納出對數(shù)函數(shù)的概念，加深對對數(shù)函數(shù)概念的印象，同時培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與歸納能力。三、函數(shù)圖象及性質(zhì)前面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時，根據(jù)什么研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)？對數(shù)函數(shù)呢？能否根據(jù)上述兩個函數(shù)的圖像歸納出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)？前面根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖像研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，由具體到一般，現(xiàn)在也根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖像研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。通過列表，描點連線，作出上述兩個函數(shù)的圖像。類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并填寫如下表格：函數(shù)y=ax圖像a10a1性質(zhì)定義域（0，+）值域R單調(diào)