土力學(xué)習(xí)題 課外習(xí)題.pdf

1 土力學(xué)土力學(xué) Soil Mechanics 課外習(xí)題講解課外習(xí)題講解 2 第第1章 土的物理性質(zhì)及分類(lèi)章 土的物理性質(zhì)及分類(lèi) 第第1節(jié)節(jié) 概述概述 第第2節(jié)節(jié) 土的組成土的組成 第第3節(jié)節(jié) 土的結(jié)構(gòu)和構(gòu)造土的結(jié)構(gòu)和構(gòu)造 第第4節(jié)節(jié) 土的基本物理指標(biāo)土的基本物理指標(biāo) 第第5節(jié)節(jié) 無(wú)黏性土的密實(shí)度無(wú)黏性土的密實(shí)度 第 第6節(jié)節(jié) 黏性土的物理特性黏性土的物理特性 第 第7節(jié)節(jié) 土的分類(lèi)土的分類(lèi) 第第8節(jié)節(jié) 土的壓實(shí)特性土的壓實(shí)特性 3 第第2章 土的滲透性與土中滲流章 土的滲透性與土中滲流 第第1節(jié)節(jié) 概述概述 第第2節(jié)節(jié) 達(dá)西定律達(dá)西定律 第 第3節(jié)節(jié) 滲透系數(shù)的測(cè)定滲透系數(shù)的測(cè)定 第 第4節(jié)節(jié) 滲流力和滲透變形滲流力和滲透變形 第 第5節(jié)節(jié) 二維滲流和流網(wǎng)二維滲流和流網(wǎng) 4 第第3章 土中應(yīng)力章 土中應(yīng)力 第第1節(jié)節(jié) 概述概述 第第2節(jié)節(jié) 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理 第第3節(jié)節(jié) 土中自重應(yīng)力土中自重應(yīng)力 第第4節(jié)節(jié) 基底壓力基底壓力 第第5節(jié)節(jié) 地基附加應(yīng)力地基附加應(yīng)力 5 如圖所示 矩形基底長(zhǎng) 為 如圖所示 矩形基底長(zhǎng) 為4m 寬為 寬為2m 基礎(chǔ)埋 深為 基礎(chǔ)埋 深為0 5m 基礎(chǔ)兩側(cè)土 的重度為 基礎(chǔ)兩側(cè)土 的重度為18kN m3 由 上部中心荷載和基礎(chǔ)自 重計(jì)算的基底均布?jí)毫?為 由 上部中心荷載和基礎(chǔ)自 重計(jì)算的基底均布?jí)毫?為140kPa 試求基礎(chǔ)中 心 試求基礎(chǔ)中 心O點(diǎn)下及點(diǎn)下及A點(diǎn)下 點(diǎn)下 H點(diǎn) 下 點(diǎn) 下z 1m深度處的豎向 附加應(yīng)力 深度處的豎向 附加應(yīng)力 如圖所示 矩形基底長(zhǎng) 為 如圖所示 矩形基底長(zhǎng) 為4m 寬為 寬為2m 基礎(chǔ)埋 深為 基礎(chǔ)埋 深為0 5m 基礎(chǔ)兩側(cè)土 的重度為 基礎(chǔ)兩側(cè)土 的重度為18kN m3 由 上部中心荷載和基礎(chǔ)自 重計(jì)算的基底均布?jí)毫?為 由 上部中心荷載和基礎(chǔ)自 重計(jì)算的基底均布?jí)毫?為140kPa 試求基礎(chǔ)中 心 試求基礎(chǔ)中 心O點(diǎn)下及點(diǎn)下及A點(diǎn)下 點(diǎn)下 H點(diǎn) 下 點(diǎn) 下z 1m深度處的豎向 附加應(yīng)力 深度處的豎向 附加應(yīng)力 例題 例題1 6 解 解 1 先求基底凈壓力 基底附加應(yīng) 力 先求基底凈壓力 基底附加應(yīng) 力 pn 由已知條件 由已知條件 pn p od 140 18 0 5 131kPa 2 求 求O點(diǎn)下點(diǎn)下1m深處地基附加應(yīng)力 深處地基附加應(yīng)力 zo l b 2 1 2 z b 1 1 1 查表得查表得Ks 0 1999 所以 所以 zo 4 Kspn 4 0 1999 131 104 75 kPa 解 解 1 先求基底凈壓力 基底附加應(yīng) 力 先求基底凈壓力 基底附加應(yīng) 力 pn 由已知條件 由已知條件 pn p od 140 18 0 5 131kPa 2 求 求O點(diǎn)下點(diǎn)下1m深處地基附加應(yīng)力 深處地基附加應(yīng)力 zo l b 2 1 2 z b 1 1 1 查表得查表得Ks 0 1999 所以 所以 zo 4 Kspn 4 0 1999 131 104 75 kPa 例題 例題1 7 3 求 求A點(diǎn)下點(diǎn)下1m深處豎向附 加應(yīng)力 深處豎向附 加應(yīng)力 zA l b 2 2 1 z b 1 2 0 5 查表應(yīng)用查表應(yīng)用線性插值方法線性插值方法可得可得 Ks 0 2315 zA 2 Kspn 2 0 2315 131 60 65 kPa 3 求 求A點(diǎn)下點(diǎn)下1m深處豎向附 加應(yīng)力 深處豎向附 加應(yīng)力 zA l b 2 2 1 z b 1 2 0 5 查表應(yīng)用查表應(yīng)用線性插值方法線性插值方法可得可得 Ks 0 2315 zA 2 Kspn 2 0 2315 131 60 65 kPa 例題 例題1 8 4 求 求H點(diǎn)下點(diǎn)下1m深度處豎向應(yīng)力 深度處豎向應(yīng)力 zH 對(duì)于 對(duì)于HGbQ HSaG兩塊面積 長(zhǎng)度兩塊面積 長(zhǎng)度l寬度寬度b 均相同 由例圖均相同 由例圖l b 2 5 2 1 25 z b 1 2 0 5 查表 利用雙向線性插值得查表 利用雙向線性插值得Ks 0 2350 4 求 求H點(diǎn)下點(diǎn)下1m深度處豎向應(yīng)力 深度處豎向應(yīng)力 zH 對(duì)于 對(duì)于HGbQ HSaG兩塊面積 長(zhǎng)度兩塊面積 長(zhǎng)度l寬度寬度b 均相同 由例圖均相同 由例圖l b 2 5 2 1 25 z b 1 2 0 5 查表 利用雙向線性插值得查表 利用雙向線性插值得Ks 0 2350 對(duì)于對(duì)于HAcQ HAdS兩塊面積 長(zhǎng)度兩塊面積 長(zhǎng)度l寬度寬度b 均相同均相同l b 2 0 5 4 z b 1 0 5 2 查表 得查表 得Ks 0 1350 zH 2 0 2350 2 0 1350 131 26 2 kPa 對(duì)于對(duì)于HAcQ HAdS兩塊面積 長(zhǎng)度兩塊面積 長(zhǎng)度l寬度寬度b 均相同均相同l b 2 0 5 4 z b 1 0 5 2 查表 得查表 得Ks 0 1350 zH 2 0 2350 2 0 1350 131 26 2 kPa 例題 例題1 9 如圖所示的擋土墻 基礎(chǔ)底面寬 度為 如圖所示的擋土墻 基礎(chǔ)底面寬 度為6m 埋置于地面下 埋置于地面下1 5m處 每米墻自重及其上部其他豎向荷 載 處 每米墻自重及其上部其他豎向荷 載Fv 2400kN m 作用位置離墻 基礎(chǔ)前緣 作用位置離墻 基礎(chǔ)前緣A點(diǎn)點(diǎn)3 2m 因土壓力等 作用墻背受到水平力 因土壓力等 作用墻背受到水平力Fh 400kN m 其作用點(diǎn)距離基底面 其作用點(diǎn)距離基底面2 4m 設(shè) 地基土重度為 設(shè) 地基土重度為19kN m3 若不計(jì) 墻后填土附加應(yīng)力的影響 試求 因 若不計(jì) 墻后填土附加應(yīng)力的影響 試求 因Fv Fh作用基礎(chǔ)中心點(diǎn)及前緣作用基礎(chǔ)中心點(diǎn)及前緣A 點(diǎn)下深度點(diǎn)下深度z 7 2m處處M點(diǎn) 點(diǎn) N點(diǎn)的 附加應(yīng)力 點(diǎn)的 附加應(yīng)力 如圖所示的擋土墻 基礎(chǔ)底面寬 度為 如圖所示的擋土墻 基礎(chǔ)底面寬 度為6m 埋置于地面下 埋置于地面下1 5m處 每米墻自重及其上部其他豎向荷 載 處 每米墻自重及其上部其他豎向荷 載Fv 2400kN m 作用位置離墻 基礎(chǔ)前緣 作用位置離墻 基礎(chǔ)前緣A點(diǎn)點(diǎn)3 2m 因土壓力等 作用墻背受到水平力 因土壓力等 作用墻背受到水平力Fh 400kN m 其作用點(diǎn)距離基底面 其作用點(diǎn)距離基底面2 4m 設(shè) 地基土重度為 設(shè) 地基土重度為19kN m3 若不計(jì) 墻后填土附加應(yīng)力的影響 試求 因 若不計(jì) 墻后填土附加應(yīng)力的影響 試求 因Fv Fh作用基礎(chǔ)中心點(diǎn)及前緣作用基礎(chǔ)中心點(diǎn)及前緣A 點(diǎn)下深度點(diǎn)下深度z 7 2m處處M點(diǎn) 點(diǎn) N點(diǎn)的 附加應(yīng)力 點(diǎn)的 附加應(yīng)力 例題 例題2 10 解 解 1 求作用于基底面上的力及偏心距 設(shè)合力作用點(diǎn)離基底前緣 求作用于基底面上的力及偏心距 設(shè)合力作用點(diǎn)離基底前緣A點(diǎn)的水平距離為點(diǎn)的水平距離為x 利 用合力矩定理 即 利 用合力矩定理 即 Fv x Fv 3 2 Fh 2 4 則則 x 2 8 m 于是合力偏心距 于是合力偏心距e b 2 2 8 0 2 m 合力作 用點(diǎn)位于基底面中點(diǎn)的左側(cè) 合力作 用點(diǎn)位于基底面中點(diǎn)的左側(cè)0 2m 2 求基底壓力 這屬于平面問(wèn)題應(yīng)用式 求基底壓力 這屬于平面問(wèn)題應(yīng)用式 2 13 得豎向基底壓力 得豎向基底壓力 解 解 1 求作用于基底面上的力及偏心距 設(shè)合力作用點(diǎn)離基底前緣 求作用于基底面上的力及偏心距 設(shè)合力作用點(diǎn)離基底前緣A點(diǎn)的水平距離為點(diǎn)的水平距離為x 利 用合力矩定理 即 利 用合力矩定理 即 Fv x Fv 3 2 Fh 2 4 則則 x 2 8 m 于是合力偏心距 于是合力偏心距e b 2 2 8 0 2 m 合力作 用點(diǎn)位于基底面中點(diǎn)的左側(cè) 合力作 用點(diǎn)位于基底面中點(diǎn)的左側(cè)0 2m 2 求基底壓力 這屬于平面問(wèn)題應(yīng)用式 求基底壓力 這屬于平面問(wèn)題應(yīng)用式 2 13 得豎向基底壓力 得豎向基底壓力 ph Fh b 400 6 66 7kPaph Fh b 400 6 66 7kPa 例題 例題2 e L 6 11 3 求基底凈壓力 基底附加應(yīng)力 求基底凈壓力 基底附加應(yīng)力 pn pmin od 320 19 1 5 291 5kPa pt pmax pmin 480 320 160kPa 4 計(jì)算各種壓力形式 計(jì)算各種壓力形式pn pt ph引起的地 基 引起的地 基M點(diǎn)和點(diǎn)和N點(diǎn)的附加應(yīng)力 點(diǎn)的附加應(yīng)力 3 求基底凈壓力 基底附加應(yīng)力 求基底凈壓力 基底附加應(yīng)力 pn pmin od 320 19 1 5 291 5kPa pt pmax pmin 480 320 160kPa 4 計(jì)算各種壓力形式 計(jì)算各種壓力形式pn pt ph引起的地 基 引起的地 基M點(diǎn)和點(diǎn)和N點(diǎn)的附加應(yīng)力 點(diǎn)的附加應(yīng)力 例題 例題2 8 74 153 41 0 057 5 7 12 矩形面積基礎(chǔ)長(zhǎng)l 5m 寬b 3m 三角形分布荷載作用在 地表面 荷載最大值p 100kPa 試計(jì)算在矩形面積內(nèi)O點(diǎn) 下深度z 3m處M點(diǎn)的豎向應(yīng)力值 豎向應(yīng)力多 大 例題 例題3 13 解 1 荷載作用面積疊加 通過(guò)O點(diǎn)將矩形面積劃為4塊 假定其上作用均布荷載p1 p1 100 3 33 3kPa 用角點(diǎn)法 即 z1 z1 aeOh z1 ebfO z1 Ofcg z1 hOgd 應(yīng)力系數(shù)可由表查得 結(jié)果列于下表 例題 例題3 14 z1 33 3 0 045 0 093 0 156 0 073 12 2kPa 2 荷載分布圖形的疊加 ABC DABE AFD CFE 例題 例題3 15 三角形分布荷載AFD作用在aeOh和ebfO上 z2 z2 aeOh z2 ebfO p1 t1 t2 z2 33 3 0 021 0 045 2 2kPa 例題 例題3 16 三角形分布荷載CFE作用在Ofcg和hOgd上 z3 z3 Ofcg z3 hOgd p p1 t3 t4 6 7kPa 于是 z 12 2 2 2 6 7 16 7kPa 例題 例題3 17 第第4章 土的壓縮性與基礎(chǔ)沉降 計(jì)算原理 章 土的壓縮性與基礎(chǔ)沉降 計(jì)算原理 第第1節(jié)節(jié) 概述概述 第第2節(jié)節(jié) 土的壓縮特性土的壓縮特性 第 第3節(jié)節(jié) 基礎(chǔ)沉降計(jì)算基礎(chǔ)沉降計(jì)算 第 第4節(jié)節(jié) 土的單向固結(jié)理論土的單向固結(jié)理論 第 第5節(jié)節(jié) 基礎(chǔ)沉降計(jì)算簡(jiǎn)要討論基礎(chǔ)沉降計(jì)算簡(jiǎn)要討論 18 某廠房柱下單獨(dú)方形基礎(chǔ) 已知基礎(chǔ)底面積尺寸為某廠房柱下單獨(dú)方形基礎(chǔ) 已知基礎(chǔ)底面積尺寸為 4m 4m 埋深 埋深d 1 0m 地基為粉質(zhì)粘土 地下水位距 天然地面 地基為粉質(zhì)粘土 地下水位距 天然地面3 4m 上部荷重傳至基礎(chǔ)頂面 上部荷重傳至基礎(chǔ)頂面F 1440kN 土的 天然重度 土的 天然重度 16 0kN m 飽和重度 飽和重度 sat 17 2kN m 有關(guān) 計(jì)算資料如下圖 試分別用分層總和法和規(guī)范法計(jì)算基 礎(chǔ)最終沉降 已知 有關(guān) 計(jì)算資料如下圖 試分別用分層總和法和規(guī)范法計(jì)算基 礎(chǔ)最終沉降 已知fk 94kPa 3 4m d 1m b 4m F 1440kN 50100200300 0 90 0 92 0 94 0 96 e 例題 例題1 19 解答 解答 A 分層總和法計(jì)算 1 計(jì)算分層厚度 A 分層總和法計(jì)算 1 計(jì)算分層厚度 每層厚度每層厚度hi 0 4b 1 6m 地下 水位以上分兩層 各 地下 水位以上分兩層 各1 2m 地 下水位以下按 地 下水位以下按1 6m分層分層 2 計(jì)算地基土的自重應(yīng)力2 計(jì)算地基土的自重應(yīng)力 自重應(yīng)力從天然地面起算自重應(yīng)力從天然地面起算 z的取值從基底面起算的取值從基底面起算 z m c kPa 01 22 44 05 67 2 1635 2 54 4 65 9 77 4 89 0 3 計(jì)算基底壓力3 計(jì)算基底壓力 kNAdG G 320 kPa A GF p110 4 計(jì)算基底附加壓力4 計(jì)算基底附加壓力 kPadpp94 0 3 4m d 1m F 1440kN b 4m 自重應(yīng)力曲線自重應(yīng)力曲線 附加應(yīng)力曲線附加應(yīng)力曲線 例題 例題1 20 5 計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)下地基中附加應(yīng)力5 計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)下地基中附加應(yīng)力 用角點(diǎn)法計(jì)算 過(guò)基底中點(diǎn)將荷載面四等分 計(jì)算邊長(zhǎng)用角點(diǎn)法計(jì)算 過(guò)基底中點(diǎn)將荷載面四等分 計(jì)算邊長(zhǎng) l b 2m z 4Kcp0 Kc由表確定由表確定 z m z bKc z z kPa c c kPa z czn m 0 1 2 2 4 4 0 5 6 7 2 0 0 6 1 2 2 0 2 8 3 6 0 2500 0 2229 0 1516 0 0840 0 0502 0 0326 94 0 83 8 57 0 31 6 18 9 12 3 16 35 2 54 4 65 9 77 4 89 0 0 24 0 147 2 6 確定沉降計(jì)算深度6 確定沉降計(jì)算深度zn 根據(jù)根據(jù) z 0 2 c的確定原則 由計(jì)算結(jié)果 取的確定原則 由計(jì)算結(jié)果 取zn 7 2m 7 最終沉降計(jì)算7 最終沉降計(jì)算 根據(jù)根據(jù)e 曲線 曲線 計(jì)算各層的沉降量 計(jì)算各層的沉降量 例題 例題1 21 z m z kPa 0 1 2 2 4 4 0 5 6 7 2 94 0 83 8 57 0 31 6 18 9 12 3 16 35 2 54 4 65 9 77 4 89 0 c kPa h mm 1200 1200 1600 1600 1600 c kPa 25 6 44 8 60 2 71 7 83 2 z kPa 88 9 70 4 44 3 25 3 15 6 z c kPa 114 5 115 2 104 5 97 0 98 8 e1 0 970 0 960 0 954 0 948 0 944 e2 0 937 0 936 0 940 0 942 0 940 e1i e2i 1 e1i 0 0168 0 0122 0 0072 0 0031 0 0021 si mm 20 2 14 6 11 5 5 0 3 4 按分層總和法求得基礎(chǔ)最終沉降量為按分層總和法求得基礎(chǔ)最終沉降量為s si 54 7mm 例題 例題1 22 B 規(guī)范 法計(jì)算 1 B 規(guī)范 法計(jì)算 1 c z分布及分布及p0計(jì)算值見(jiàn)分層總和法計(jì)算過(guò)程 2 確定沉降計(jì)算深度 計(jì)算值見(jiàn)分層總和法計(jì)算過(guò)程 2 確定沉降計(jì)算深度 zn b 2 5 0 4lnb 7 8m 3 確定各層3 確定各層Esi 1 12 21 1 ii ii i si pp ee e E 4 根據(jù)計(jì)算尺寸 查表得到平均附加應(yīng)力系數(shù)4 根據(jù)計(jì)算尺寸 查表得到平均附加應(yīng)力系數(shù) 例題 例題1 23 5 列表計(jì)算各層沉降量5 列表計(jì)算各層沉降量 si z m 0 1 2 2 4 4 0 5 6 7 2 0 0 6 1 2 2 0 2 8 3 6 1 5292 5771 6153 8161 7429 e2 0 937 0 936 0 940 0 942 0 94054 7 7 8 l bz b 3 9 z m 0 2500 0 2423 0 2149 0 1746 0 1433 0 1205 0 1136 0 0 2908 0 5158 0 6984 0 8025 0 8676 08861 izi i 1zi 1 m 0 2908 0 2250 0 1826 0 1041 0 0651 0 0185 si kPa 7448 s mm 20 7 14 7 11 2 4 8 3 3 0 9 s mm 55 6 根據(jù)計(jì)算表所示根據(jù)計(jì)算表所示 z 0 6m s n 0 9mm 0 025 s i 55 6mm 滿(mǎn)足規(guī)范要求滿(mǎn)足規(guī)范要求 6 沉降修正系數(shù)6 沉降修正系數(shù) s 根據(jù)根據(jù)Es 6 0MPa fk p0 查表得到 查表得到 s 1 1 7 基礎(chǔ)最終沉降量7 基礎(chǔ)最終沉降量 s ss 61 2mm 例題 例題1 24 設(shè)飽和粘土層的厚度為設(shè)飽和粘土層的厚度為10m 位于不透水堅(jiān)硬巖層上 由于基底上作 用著豎直均布荷載 在土層中引起的附加應(yīng)力的大小和分布如圖 位于不透水堅(jiān)硬巖層上 由于基底上作 用著豎直均布荷載 在土層中引起的附加應(yīng)力的大小和分布如圖4 27 所示 若土層的初始孔隙比所示 若土層的初始孔隙比e1為為0 8 壓縮系數(shù) 壓縮系數(shù)av為為2 5 10 4kPa 1 滲透系數(shù) 滲透系數(shù)k為為2 0cm a 試問(wèn) 試問(wèn) 1 加荷一年后 基礎(chǔ)中心點(diǎn)的沉降量為多 少 加荷一年后 基礎(chǔ)中心點(diǎn)的沉降量為多 少 2 當(dāng)基礎(chǔ)的沉降量達(dá) 到 當(dāng)基礎(chǔ)的沉降量達(dá) 到20cm時(shí)需要多少時(shí)間 時(shí)需要多少時(shí)間 設(shè)飽和粘土層的厚度為設(shè)飽和粘土層的厚度為10m 位于不透水堅(jiān)硬巖層上 由于基底上作 用著豎直均布荷載 在土層中引起的附加應(yīng)力的大小和分布如圖 位于不透水堅(jiān)硬巖層上 由于基底上作 用著豎直均布荷載 在土層中引起的附加應(yīng)力的大小和分布如圖4 27 所示 若土層的初始孔隙比所示 若土層的初始孔隙比e1為為0 8 壓縮系數(shù) 壓縮系數(shù)av為為2 5 10 4kPa 1 滲透系數(shù) 滲透系數(shù)k為為2 0cm a 試問(wèn) 試問(wèn) 1 加荷一年后 基礎(chǔ)中心點(diǎn)的沉降量為多 少 加荷一年后 基礎(chǔ)中心點(diǎn)的沉降量為多 少 2 當(dāng)基礎(chǔ)的沉降量達(dá) 到 當(dāng)基礎(chǔ)的沉降量達(dá) 到20cm時(shí)需要多少時(shí)間 時(shí)需要多少時(shí)間 解 解 1 該圓該土層的平均附加應(yīng)力為 該圓該土層的平均附加應(yīng)力為 z 240 160 2 200kPa 解 解 1 該圓該土層的平均附加應(yīng)力為 該圓該土層的平均附加應(yīng)力為 z 240 160 2 200kPa 例題 例題2 25 則基礎(chǔ)的最終沉降量為則基礎(chǔ)的最終沉降量為 S av 1 e1 zH 2 5 10 4 200 1000 1 0 8 27 8cm 該土層的固結(jié)系數(shù)為該土層的固結(jié)系數(shù)為 Cv k 1 e1 av w 2 0 1 0 8 0 00025 0 098 1 47 105cm2 a 時(shí)間因數(shù)為時(shí)間因數(shù)為 Tv Cvt H2 1 47 105 1 10002 0 147 土層的附加應(yīng)力為梯形分布 其參數(shù) 土層的附加應(yīng)力為梯形分布 其參數(shù) z z 240 160 1 5 則基礎(chǔ)的最終沉降量為則基礎(chǔ)的最終沉降量為 S av 1 e1 zH 2 5 10 4 200 1000 1 0 8 27 8cm 該土層的固結(jié)系數(shù)為該土層的固結(jié)系數(shù)為 Cv k 1 e1 av w 2 0 1 0 8 0 00025 0 098 1 47 105cm2 a 時(shí)間因數(shù)為時(shí)間因數(shù)為 Tv Cvt H2 1 47 105 1 10002 0 147 土層的附加應(yīng)力為梯形分布 其參數(shù)土層的附加應(yīng)力為梯形分布 其參數(shù) z z 240 160 1 5 例題 例題2 26 由由Tv及 值從圖查得土層的平均固結(jié)度為及 值從圖查得土層的平均固結(jié)度為0 45 則加荷一年后的沉降 量為 則加荷一年后的沉降 量為 St U S 0 45 27 8 12 5cm 2 已知基礎(chǔ)的沉降為 已知基礎(chǔ)的沉降為St 20cm 最終沉降量 最終沉降量S 27 8cm 則土層的平均固結(jié)度為則土層的平均固結(jié)度為 U St S 20 27 8 0 72 由由U及 值從圖查得時(shí)間因數(shù)為及 值從圖查得時(shí)間因數(shù)為0 47 則沉降達(dá)到 則沉降達(dá)到20cm所需的時(shí)間 為 所需的時(shí)間 為 t TvH2 Cv 0 47 10002 1 47 105 3 2年年 由由Tv及 值從圖查得土層的平均固結(jié)度為及 值從圖查得土層的平均固結(jié)度為0 45 則加荷一年后的沉降 量為 則加荷一年后的沉降 量為 St U S 0 45 27 8 12 5cm 2 已知基礎(chǔ)的沉降為 已知基礎(chǔ)的沉降為St 20cm 最終沉降量 最終沉降量S 27 8cm 則土層的平均固結(jié)度為則土層的平均固結(jié)度為 U St S 20 27 8 0 72 由由U及 值從圖查得時(shí)間因數(shù)為及 值從圖查得時(shí)間因數(shù)為0 47 則沉降達(dá)到 則沉降達(dá)到20cm所需的時(shí)間 為 所需的時(shí)間 為 t TvH2 Cv 0 47 10002 1 47 105 3 2年年 例題 例題2 27 厚度厚度H 10m粘土層 上覆透水層 下臥不透水層 其壓 縮應(yīng)力如下圖所示 粘土層的初始孔隙比 粘土層 上覆透水層 下臥不透水層 其壓 縮應(yīng)力如下圖所示 粘土層的初始孔隙比e1 0 8 壓縮系 數(shù) 壓縮系 數(shù)a 0 00025kPa 1 滲透系數(shù) 滲透系數(shù)k 0 02m 年 試求 加荷一年后的沉降量 年 試求 加荷一年后的沉降量St 地基固結(jié)度達(dá) 地基固結(jié)度達(dá)Uz 0 75時(shí)所需要的歷時(shí)時(shí)所需要的歷時(shí)t 若將此粘土層下部改為透水層 則 若將此粘土層下部改為透水層 則Uz 0 75時(shí)所需歷時(shí)時(shí)所需歷時(shí)t 157kPa 235kPa H p 粘土層 不透水層 粘土層 不透水層 例題 例題3 28 解答 解答 1 當(dāng)當(dāng)t 1年的沉降量年的沉降量 mmH e a S z 273 1 1 地基最終沉降量地基最終沉降量 年年 4 14 1 2 1 m a ek c w v 固結(jié)系數(shù) 時(shí)間因素 固結(jié)系數(shù) 時(shí)間因素 144 0 2 t H c T v v 5 1 157 235 查圖表得到查圖表得到Ut 0 45 加荷一年的沉降量加荷一年的沉降量 mmSUS zt 123 2 當(dāng)當(dāng)Uz 0 75所需的歷時(shí)所需的歷時(shí)t 由由Uz 0 75 1 5查圖得 到 查圖得 到Tv 0 47 年年26 3 2 v v c HT t 3 雙面排水時(shí) 雙面排水時(shí) Uz 0 75所需歷時(shí)所需歷時(shí) 由由Uz 0 75 1 5 5m 查圖得到查圖得到Tv 0 49 年年85 0 2 v v c HT t 例題 例題3 29 第第5章 土的抗剪強(qiáng)度章 土的抗剪強(qiáng)度 第第1節(jié)節(jié) 概述概述 第第2節(jié)節(jié) 土的抗剪強(qiáng)度理論土的抗剪強(qiáng)度理論 第 第3節(jié)節(jié) 土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn) 第 第4節(jié)節(jié) 三軸試驗(yàn)中孔隙水壓力系數(shù)及應(yīng)力路徑三軸試驗(yàn)中孔隙水壓力系數(shù)及應(yīng)力路徑 第第5節(jié)節(jié) 飽和黏性土的抗剪強(qiáng)度飽和黏性土的抗剪強(qiáng)度 第 第6節(jié)節(jié) 無(wú)黏性土的抗剪強(qiáng)度無(wú)黏性土的抗剪強(qiáng)度 30 例 地基中某一單元土體上的大主應(yīng)力為430kPa 小主 應(yīng)力為200kPa 通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo) 地基中某一單元土體上的大主應(yīng)力為430kPa 小主 應(yīng)力為200kPa 通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c c 15 kPa 15 kPa 20 20o o 試問(wèn) 該單元土體處于何種狀態(tài) 單元 土體最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在哪個(gè)面上 是否會(huì)沿剪應(yīng)力最大的 面發(fā)生剪破 試問(wèn) 該單元土體處于何種狀態(tài) 單元 土體最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在哪個(gè)面上 是否會(huì)沿剪應(yīng)力最大的 面發(fā)生剪破 解答 解答 已知已知 1 430kPa 430kPa 3 200kPa 200kPa c 15kPa 15kPa 20 20o o 1 計(jì)算法1 計(jì)算法 kPac oo f 8 450 2 45tan2 2 45tan 2 31 計(jì)算結(jié)果表明 計(jì)算結(jié)果表明 1f大于該單元土體實(shí)際大主應(yīng)力大于該單元土體實(shí)際大主應(yīng)力 1 實(shí)際應(yīng)力圓半徑小于極限應(yīng)力圓半徑 所以 該單元土體處于彈性平衡狀態(tài) 實(shí)際應(yīng)力圓半徑小于極限應(yīng)力圓半徑 所以 該單元土體處于彈性平衡狀態(tài) 31 kPac oo f 8 189 2 45tan2 2 45tan 2 13 計(jì)算結(jié)果表明 計(jì)算結(jié)果表明 3f小于該單元土體實(shí)際小主應(yīng) 力 小于該單元土體實(shí)際小主應(yīng) 力 3 實(shí)際應(yīng)力圓半徑小于極限應(yīng)力圓半徑 所以 該單元土體處于彈性平衡狀態(tài) 實(shí)際應(yīng)力圓半徑小于極限應(yīng)力圓半徑 所以 該單元土體處于彈性平衡狀態(tài) 在剪切面上在剪切面上 55 2 4590 2 1 f kPa f 7 2752cos 2 1 2 1 3131 kPa f 1 1082sin 2 1 31 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律 kPac f 3 115tan 由于由于 f 所以 該單元土體處于彈性平衡狀態(tài) 所以 該單元土體處于彈性平衡狀態(tài) 32 2 圖解法2 圖解法 c 1 1f 3f 實(shí)際應(yīng)力圓 極限應(yīng)力圓 實(shí)際應(yīng)力圓 極限應(yīng)力圓 最大剪應(yīng)力與主應(yīng)力作用面成45最大剪應(yīng)力與主應(yīng)力作用面成45o o kPa11590sin 2 1 31max 最大剪應(yīng)力面上的法向應(yīng)力最大剪應(yīng)力面上的法向應(yīng)力 kPa31590cos 2 1 2 1 3131 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律 kPac f 7 129tan 最大剪應(yīng)力面上最大剪應(yīng)力面上 f 說(shuō)明該單元體早已破壞 說(shuō)明該單元體早已破壞 由于 由于 f 說(shuō)明該單元體早已破壞 說(shuō)明該單元體早已破壞 35 2 利用公式的極限平衡條件來(lái)判別 設(shè)達(dá)到極限平衡條件所需要的小主應(yīng)力值為 利用公式的極限平衡條件來(lái)判別 設(shè)達(dá)到極限平衡條件所需要的小主應(yīng)力值為 3f 此時(shí)把實(shí)際存 在的大主應(yīng)力 此時(shí)把實(shí)際存 在的大主應(yīng)力 3 480kPa及強(qiáng)度指標(biāo)及強(qiáng)度指標(biāo)c 代入公式中 則得 代入公式中 則得 2 利用公式的極限平衡條件來(lái)判別 設(shè)達(dá)到極限平衡條件所需要的小主應(yīng)力值為 利用公式的極限平衡條件來(lái)判別 設(shè)達(dá)到極限平衡條件所需要的小主應(yīng)力值為 3f 此時(shí)把實(shí)際存 在的大主應(yīng)力 此時(shí)把實(shí)際存 在的大主應(yīng)力 3 480kPa及強(qiáng)度指標(biāo)及強(qiáng)度指標(biāo)c 代入公式中 則得 代入公式中 則得 由計(jì)算結(jié)果表明 由計(jì)算結(jié)果表明 3 3f 所以該單元土體早已破壞 所以該單元土體早已破壞 由計(jì)算結(jié)果表明 由計(jì)算結(jié)果表明 3 3f 所以該單元土體早已破壞 所以該單元土體早已破壞 36 也可計(jì)算達(dá)到極限平衡條件時(shí)所需要得大主應(yīng)力值為 也可計(jì)算達(dá)到極限平衡條件時(shí)所需要得大主應(yīng)力值為 1f 此 時(shí)把實(shí)際存在的大主應(yīng)力 此 時(shí)把實(shí)際存在的大主應(yīng)力 3 480kPa及強(qiáng)度指標(biāo)及強(qiáng)度指標(biāo)c 代入公 式中 則得 代入公 式中 則得 也可計(jì)算達(dá)到極限平衡條件時(shí)所需要得大主應(yīng)力值為 也可計(jì)算達(dá)到極限平衡條件時(shí)所需要得大主應(yīng)力值為 1f 此 時(shí)把實(shí)際存在的大主應(yīng)力 此 時(shí)把實(shí)際存在的大主應(yīng)力 3 480kPa及強(qiáng)度指標(biāo)及強(qiáng)度指標(biāo)c 代入公 式中 則得 代入公 式中 則得 由計(jì)算結(jié)果表明 由計(jì)算結(jié)果表明 1 1f 所以該單元土體早已破壞 所以該單元土體早已破壞 由計(jì)算結(jié)果表明 由計(jì)算結(jié)果表明 1 1f 所以該單元土體早已破壞 所以該單元土體早已破壞 37 例 對(duì)某種飽和粘性土做固結(jié)不排水試驗(yàn) 三個(gè)試 樣破壞時(shí)的大 小主應(yīng)力和孔隙水壓力列于表中 試 用作圖法確定土的強(qiáng)度指標(biāo) 對(duì)某種飽和粘性土做固結(jié)不排水試驗(yàn) 三個(gè)試 樣破壞時(shí)的大 小主應(yīng)力和孔隙水壓力列于表中 試 用作圖法確定土的強(qiáng)度指標(biāo)c ccu cu cucu和 和c c 周?chē)鷫毫χ車(chē)鷫毫?3 kPa 1 kPauf kPa 60 100 150 60 100 150 143 220 313 143 220 313 23 40 67 23 40 67 38 解答 解答 按比例繪出三個(gè)總應(yīng)力極限應(yīng)力圓 如圖所示 再繪 出總應(yīng)力強(qiáng)度包線 按由 按比例繪出三個(gè)總應(yīng)力極限應(yīng)力圓 如圖所示 再繪 出總應(yīng)力強(qiáng)度包線 按由 1 1 1 1 u uf 3 3 3 3 u uf 將總應(yīng)力圓在水 平軸上左移相應(yīng)的 將總應(yīng)力圓在水 平軸上左移相應(yīng)的u uf即得3個(gè)有效應(yīng)力極限莫爾圓 如圖中虛線圓 再繪出有效應(yīng)力強(qiáng)度包線 即得3個(gè)有效應(yīng)力極限莫爾圓 如圖中虛線圓 再繪出有效應(yīng)力強(qiáng)度包線 c ccu 根據(jù)強(qiáng)度包線得到 根據(jù)強(qiáng)度包線得到 ccu 10 kPa c u 18oc 6 kPa 27o cu cu kPa 100 kPa 100300200400 地基中某點(diǎn)的大主應(yīng)力 1 580kPa 小主應(yīng)力 3 190kPa 土的 內(nèi)摩擦角 22 粘聚力c 20kPa 1 繪摩爾應(yīng)力圓 2 求最大剪應(yīng)力及作用方向 3 與小主應(yīng)力作用面成 85 斜面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力 4 判斷該點(diǎn)是否破壞 5 破壞面與大主應(yīng)力的夾角 解 1 摩爾應(yīng)力圓如圖 13 max 2 195 2 kPa 與大主應(yīng)力作用面 的夾角為 90 2 45 1313 cos2 22 580 190580 190 cos 2 9085 577 6 22 kPa oo 13 580 190 sin2sin 2 9085 30 5 22 kPa oo 3 與小主應(yīng)力作用 面夾角成85 與大主應(yīng)力夾 角90 85 假定小主應(yīng)力 3 190kPa 2 13 tan 45 2 tan 45 22 f c oo 則大主應(yīng)力為 2 2222 190 tan 45 2 20 tan 45 477 22 kPa oo oo 小于已知值580kPa 破壞狀態(tài) 假定極限平衡狀態(tài) 相切 4 判斷該點(diǎn)是否破壞 5 破壞面與大主應(yīng)力的夾角為 5 破壞面與大主應(yīng)力的夾角為 也可先假定 也可先假定 1 1 計(jì)算破壞時(shí) 計(jì)算破壞時(shí) 3f 3f 結(jié)果一樣 結(jié)果一樣 22 4556 2 f o oo 5 5 5 5 44 第第6章 土壓力章 土壓力 第第1節(jié)節(jié) 概述概述 第第2節(jié)節(jié) 土壓力類(lèi)型與影響因素土壓力類(lèi)型與影響因素 第 第3節(jié)節(jié) 靜止土壓力的計(jì)算靜止土壓力的計(jì)算 第第4節(jié)節(jié) 朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論 第 第5節(jié)節(jié) 庫(kù)倫土壓力理論庫(kù)倫土壓力理論 45 例1 擋土墻后作用無(wú)限均布荷載q 土的物理力學(xué)指 標(biāo)為 18kN m3 sat 19kN m3 c 0 30 計(jì)算 靜止土壓力分布值及合力E0 解 靜止土壓力系數(shù)為 K0 1 sin 1 sin30 0 5 各點(diǎn)靜止土壓力值 a點(diǎn) p0a K0q 0 5 20 10kPa b點(diǎn) p 0b K0 q h1 0 5 20 18 6 64kPa c點(diǎn) p 0c K0 q h1 h2 0 5 20 18 6 19 9 8 4 82 4kPa 靜止土壓力合力為 E0 poa pob h1 2 p0b p0c h2 2 0 5 10 64 6 0 5