（工程力學(xué)專業(yè)論文）脈動風互譜研究及復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)CQC風振分析.pdf

摘舞 摘要 伴隨著社會和科技的發(fā)展 新工藝 新技術(shù) 新材料 新設(shè)計方法的使用 新一代建筑物規(guī)模 功能 造型越來越大型化 復(fù)雜化和多樣化 對于這些大 跨 高層 高聳結(jié)構(gòu) 風荷載往往起主要甚至決定作用 因此對于這些復(fù)雜結(jié) 構(gòu)在風荷載作用下的響應(yīng)研究越來越受到科研工作者的重視 頻域分析方法因 其概念清晰 計算簡便而在線性結(jié)構(gòu)風振響應(yīng)分析中得到了廣泛應(yīng)用 目前工 程中多采用忽略模態(tài)間耦合效應(yīng)的s r s s 方法 對于模態(tài)分布較為密集等大型結(jié) 構(gòu)其計算結(jié)果往往會存在較大的誤差 本文以隨機振動 有限單元法和數(shù)值分析為結(jié)構(gòu)風振響應(yīng)分析理論基礎(chǔ) 重點應(yīng)用同時考慮風荷載互譜的實部和虛部以及模態(tài)問耦合效應(yīng)的c q c 方法進 行風振響應(yīng)分析 主要工作有咀下幾個方面 概述了隨機振動理論在結(jié)構(gòu)風工程中的應(yīng)用以及目前結(jié)構(gòu)風振響應(yīng)的分析 方法 并闡述了頻域分析方法的研究歷史與現(xiàn)狀 以f o r t r a n 為軟件平臺 按照改進的周期圖方法編寫了脈動風壓譜的計算 程序 該程序能采用了分段交疊方式和加窗技術(shù) 能同時獲取所需測點的自譜 以及互譜的實部 虛部 并對正弦波和d a v e n p o r t 譜進行采樣 分析其譜密度 檢驗所用譜程序的正確性 編制了c q c 方法 s r s s 方法風振響應(yīng)計算程序 c q c 方法中考慮了脈動風 壓互譜實部 虛部 無窮積分段采t h 簡單有效的復(fù)合梯形公式進行數(shù)值計算 以同步測壓風洞實驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ) 分別應(yīng)用s r s s 方法和考慮互譜實部與虛 部的c q c 方法對一典型高層建筑算例進行風振計算 嘗試將本文的研究成果應(yīng) 用于對復(fù)雜結(jié)構(gòu)算例進行風振分析 計算過程中采用稀疏矩陣進行存儲與計算 以節(jié)省計算時間 并對s r s s 方法與c q c 方法計算結(jié)果進行了比較分析 關(guān)鍵詞 脈動風荷載 風壓譜分析 隨機振動 c q c 方法 風振畹應(yīng) a b s t r a c t a b s t r a c t i nl i n ew i t ht h es o c i a la n dt e c h n o l o g i c a ld e v e l o p m e n t e n g i n e e r i n gs t r u c t u r e sa r e b e c o m i n gl a r g e ra n dm o r ec o m p l i c a t e d f o rt h el a r g e s p a n h i g h r i s ea n dt o w e r i n g s t r u c t u r e s t h ew i n dl o a d sa r eu s u a l l yt h em a j o rf a c t o r sw h i c hc o n t r o lt h es e c u r i t yo f t h es t r u c t u r e s t h e r e f o r e w i n di n d u c e dd y n a m i cr e s p o n s eo ft h ec o m p l i c a t e d s t r u c t u r e si sp a i dm o r ea n dm o r ea t t e n t i o nt 0 t ot h ee n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n r e s i s t i n g w i n da n a l y s i so fs t r u c t u r e sc a r r i e so na l m o s tw i t h i nf r e q u e n c yd o m a i n i ti s w e l l k n o w nt h a tt h ea p p l i c a t i o no ft h es q u a r e r o o t o f s u m o f s q u a r e s s r s s m e t h o di nw i n d i n d u c e de f f e c t sa n a l y s i sf o rc o m b i n i n gm o d a lm a x i m ac a nc a u s e s i g n i f i c a n te r r o r s b a s e do nt h et h e o r yo fr a n d o mv i b r a t i o n f i n i t ee l e m e n tm e t h o da n dn u m e r i c a l a n a l y s i s a sa m e t h o do fm o d e lc o m b i n a t i o n i nt h i sp a p e r c o c c o m p l e t e q u a d r a t i cc o m b i n a t i o n i l m e t h o di su s e dt oc a l c u l a t et h ew i n d i n d u c e de f f e c t s t h er e a l a n di m a g i n a r yp a r to fp o w e rs p e c t r ao fw i n dl o a d sa t ec o n s i d e r e da tt h es a m et i m e t h em a i nw o r k si n c l u d et h ef o l l o w i n ga s p e c t s t h ep a p e rs u m m a r i z e sm e t h o d st od e s c r i b ef l u c t u a t i n gw i n dp r e s s u r e a n d a d o p t sr a n d o mv i b r a t i o nt h e o r y 4 nt h ec a l c u l a t i o no f w i n d i n d u c e dr e s p o n s e sw i t h i n f r e q u e n c yd o m a i n t h ea m e n d e dp e r i o d o g r a mm e t h o dp r e s e n t e db yw e l c hi su s e dt oe s t i m a t et h e a u t o s p e c t r u ma n dt h ec r o s s s p e c t r u mw i t ht h er e a la n di m a g i n a r yp a r to f t h e d i s t u r b i n gw i n dp r e s s u r e s o v e r l a pm o d ea n dw i n d o wf u n c t i o na r cc o n s i d e r e d r e l a t e dr e s e a r c hi sp e r f o r m e dv i ap r o g r a mo nf o r t r a np l a t f o r m a n dt w oe x a m p l e s a r eg i v e nt ot e s tt h a tt h ep r o g r a mi se f f e c t i v ea n dc o r r e c t t h ep r o g r a m so fc q ca n ds r s sm e t h o do fw i n d i n d u c e dr e s p o n s ea x ep r e p a r e d t h ei m a g i n a r yp a r to ft h ec r o s s s p e c t r u mo ft h ef l u c t u a t i n gw i n dl o a d si sc o n s i d e r e d i n f i n i t ei n t e g r a li sr e p l a c e db ys i m p l eb u te f f e c t i v ec o m p o s i t et r a p e z o i d a lf o r m u l a b a s e do nt h ew i n dt u n n e ld a t a t h ew i n d i n d u c e de f f e c to nac l a s s i ch i g h r i s e b u i l d i n gh a sb e e na n a l y z e db yc q c a n ds r s sm e t h o d t h es p a r s em a t r i xi su s e dt o a b s t r a c t r e d u c et h ec a l c u l a t i o nt i m e f i n a l l yt h er e s u l t sf r o mc q cm e t h o da n ds r s sm e t h o d a l ed i s c u s s e da n dc o m p a r e d k e yw o r d s f l u c t u a t i n gw i n dp r e s s u r e w i n d1 0 a ds p e c t r u m r a n d o mv i b r a t i o n c q cm e t h o d w i n d i n d u c e dv i b r a t i o n 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本入黨全了解同濟大學(xué)關(guān)于收集 保存 使用學(xué)位論文的規(guī) 定 露意翔下各項愨容 按照學(xué)校要求提交學(xué)位論文的印掰本幫 電子版本 學(xué)校有權(quán)保存學(xué)位論文的印刷本和電子版 并采用影 印 縮印 掃描 數(shù)字化或其它手段保存論文 學(xué)校有權(quán)提供目 錄檢索以及提供本學(xué)位論文全文或者部分酌闋覽服務(wù) 學(xué)校有權(quán) 按有關(guān)規(guī)定向國家有關(guān)部門或者機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子 版 在不以贏利為目的的前提下 學(xué)校可以適當復(fù)制論文的部分 或全部內(nèi)容用于學(xué)術(shù)活動 學(xué)位論文作者簽名 觸 捌年弓月w 日 囂濟大學(xué)學(xué)傻論文原創(chuàng)性聲舞 本人鄭重聲明 所墨燮的學(xué)位論文 是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下 進行研究工饞新取得的成果 除文中已經(jīng) 洼唆弓 用的內(nèi)容外 本 學(xué)位論文的研究成果不包含往俺健入截捧醒 己公開發(fā)襲或囂沒 有公秀發(fā)表的佟晶的蠹容 對本論文掰涉及嬲研究王榫傲崮熒獻 的其縫個入朝集蔣 均已在文中以明確方式標驥 本學(xué)位論文原 餓性聲驥麓法律責飪壺本入承挺 學(xué)位論文作者簽名 枷 硪3 月細遙 第一章緒論 1 1 結(jié)構(gòu)風工程研究綜述 1 1 1 引言 第1 章緒論 風是一種普遍的自然現(xiàn)象 由于太陽對地球大氣層的不均勻加熱 在地球 相同高度的兩點間形成了壓力差 從而產(chǎn)生使壓力趨于平衡的空氣流動 就形 成了風 1 1 風災(zāi)是人類面臨的三大自然災(zāi)害之一 對人類的生命財產(chǎn)造成了巨大損失 美國對1 9 5 2 1 9 9 6 年間主要自然災(zāi)害的經(jīng)濟損失統(tǒng)計比較后發(fā)現(xiàn) 風災(zāi) 包括颶 風與龍卷風 是自然災(zāi)害中影響最大的一種1 2 j 1 9 2 6 年美國佛羅里達州的一次颶風使一座1 7 層高大樓的兩個框架出現(xiàn)了 0 6 m 與0 8 m 的水平塑性變形 這座大樓的玻璃等維護結(jié)構(gòu)幾乎完全破壞 隔墻 也嚴重開裂1 3 3 1 9 6 9 年英國約克郡3 8 6 m 高的鋼管電視塔桅桿被風吹壞l l 英國 一座主看臺懸挑鋼屋蓋結(jié)構(gòu) 屋面上強大的向上凈風力導(dǎo)致屋面大片覆面結(jié)構(gòu) 被掀掉 最后花費修復(fù)費用達2 6 0 0 0 英磅 1 l 1 9 9 2 年8 月2 4f t 在美國佛羅里達 州登陸的 安德魯 颶風 受災(zāi)面積達1 0 0 多萬平方英里 經(jīng)濟損失高達2 0 0 多億 美元1 4 1 2 0 0 2 年1 0 月1 日 日本2 1 號臺風造成茨城縣1 0 基高壓輸電塔連續(xù)倒 塌的嚴重事故1 5 1 中國位于西北太平洋沿岸 是世界上少數(shù)幾個受臺風影響最嚴重的國家之 一 歷史上就是臺風重災(zāi)區(qū) 并且近年來風災(zāi)害造成的直接經(jīng)濟損失呈明顯上 升趨勢 1 9 9 2 年 1 6 號臺風所造成的風暴潮災(zāi)害先后波及福建 浙江 上海 江蘇 山東 河北 天津 遼寧等省市 受災(zāi)人口達2 0 0 0 多萬 死亡1 9 3 人 直接經(jīng)濟損失達9 0 多億元 1 9 9 4 年9 4 1 5 號臺風襲擊浙江 造成房屋倒塌和破 壞8 0 萬間 死亡1 0 0 0 多人 直接經(jīng)濟損失達1 0 8 億人民幣 2 0 0 5 年6 月1 4 日 國家 西電東送 和華東 江蘇 北電南送 的重要通 江蘇泗陽5 0 0 k v 任上5 2 3 7 線發(fā)生風致倒塌事故 一次性串倒1 0 基輸電塔 造成大面積的停電 根據(jù)建筑物遭受風災(zāi)破壞的統(tǒng)計分析 風力對建筑物產(chǎn)生的破壞現(xiàn)象主要 第一章緒論 有 1 1 風力使建筑物產(chǎn)生抖振和顫振 馳振 從而發(fā)生倒塌或嚴重破壞 2 1 風力使結(jié)構(gòu)開裂或留下較大的殘余變形 有些高聳結(jié)構(gòu)甚至被風吹倒 3 風力使結(jié)構(gòu)內(nèi)墻開裂 使外墻 玻璃幕墻 外裝飾物等損壞 鍆風力使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動 大幅振動使居住者和工作人員產(chǎn)生不適 5 頻繁的風力作用會使建筑物的一些構(gòu)件產(chǎn)生疲勞破壞 導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的破 壞 伴隨著社會和科技的發(fā)展 新工藝 新技術(shù) 新材料 新設(shè)計方法的使用 新一代建筑物規(guī)模 功能 造型和相應(yīng)的建筑技術(shù)越來越大型化 復(fù)雜化和多 樣化 馬來西亞建成的p e t r o n a s t o w e r 高達4 5 0 m 高 我國上海金茂大廈也高達 4 2 1 m 日本的名古屋穹頂 跨度1 8 7 m 是當今世界上跨度最大的單層球面網(wǎng)殼 發(fā)達國家己將各種空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和張拉式懸索 薄膜結(jié)構(gòu)成功地用于尺度達 2 0 0 m 以上的建筑物 建筑結(jié)構(gòu)柔度大 阻尼小 重量輕等特點因而更為突出 風荷載越來越重要以至于成為其結(jié)構(gòu)設(shè)計中的控制性荷載 1 1 2 結(jié)構(gòu)風工程概述 風工程 w i n de n g i n e e r i n g 是研究大氣邊界層內(nèi)的風與人類在地球表面的活 動及所創(chuàng)造的物體之間的相互作用 是空氣動力學(xué)與氣象學(xué) 氣候?qū)W 結(jié)構(gòu)動 力學(xué) 建筑工程 橋梁工程 能源工程 車輛工程和環(huán)保工程等相互滲透和相 互促進而形成的一門邊緣科學(xué)l s l 主要包括三個方面的分支 9 1 即 1 1 結(jié)構(gòu)風工程 研究風和結(jié)構(gòu)的相互作用 亦稱結(jié)構(gòu)風效應(yīng)問題 特別是 動力風效應(yīng) 即風致振動問題 車船風工程 研究除航空航天飛行器以外的運載工具如汽車 船舶在高 速運行時所受到的空氣動力作用 廣義地可包括體育運動中的風工程問 題 如自行車 滑雪 標槍 鐵餅 3 環(huán)境風工程 研究風引起的質(zhì)量 氣體 液體或固體 遷移 如污染 擴散 風沙 風雪等1 問題 1 9 4 0 年美國塔科馬懸索橋在不到2 0 m s 的八級大風作用下發(fā)生強烈風致振 動破壞的嚴重風毀事故 以此為起點發(fā)展形成了新的邊緣學(xué)科 風工程學(xué) 而結(jié)構(gòu)風工程問題作為學(xué)科發(fā)展的起源 始終處于核心的地位 結(jié)構(gòu)風工程的 2 第一章緒論 核心問題是空氣動力學(xué)與結(jié)構(gòu)動力學(xué) 結(jié)構(gòu)的風致振動是一個空氣彈性力學(xué)問 題 以區(qū)別于研究固定物體繞流的空氣動力學(xué)問題 鈍體空氣動力學(xué)由b a i l e y 于1 9 3 3 年在英國國家物理實驗室的風洞中進行了一座鐵路車庫的模型實驗開始 得到研究 1 9 5 2 年l i e p m a n n 在關(guān)于抖振問題的經(jīng)典論文中首先研究了結(jié)構(gòu)對大 氣湍流產(chǎn)生力的響應(yīng)共振放大 1 9 6 1 年d a v e n p o r t 提出了表征近地湍流風的模型 并建立了估算高層建筑順風向響應(yīng)的方法 并于1 9 6 2 年在準定常氣動理論的基 礎(chǔ)與隨機振動理論的基礎(chǔ)上發(fā)展了用于計算房屋建筑的紊流風響應(yīng) 結(jié)構(gòu)風工程研究結(jié)構(gòu)風致振動問題 風是三維流場 對于浸沒在其中的物 體的作用機理是相當復(fù)雜的 對于建筑結(jié)構(gòu)來說 結(jié)構(gòu)風效應(yīng)主要包括以下幾 個方面1 1 j 1 1 與風向一致的脈動風引起的結(jié)構(gòu)物的順風向振動 2 結(jié)構(gòu)物背后的旋渦引起的結(jié)構(gòu)物的橫風向 與風向垂直 振動 3 1 由別的建筑物尾流中的氣流引起的振動 由空氣負阻尼引起的失穩(wěn)式振動 經(jīng)過半個多世紀的研究與發(fā)展 結(jié)構(gòu)風工程研究已經(jīng)取得了許多成果 為 結(jié)構(gòu)的抗風設(shè)計奠定了理論基礎(chǔ) 提供了基本的參數(shù)和近似的風載和風振分析 手段 目前結(jié)構(gòu)風荷載特性及風致響應(yīng)計算研究方 法1 1 i l o 1 1 1 l 主要有 1 1 現(xiàn)場實測 2 1 風洞實驗 3 1 理論分析 4 1 數(shù)值模擬 這四種方法相互補充 互相印證 相互促進 現(xiàn)場實測是最直接的研究方 法 結(jié)果最為真實可靠 并可用來對其他方法進行工程模擬得到的結(jié)果進行驗 證 但現(xiàn)場測試需要花費大量的人力 物力和時間 同時對于氣象條件和地形 條件等難以控制和改變 風洞實驗是現(xiàn)階段工程結(jié)構(gòu)抗風主要研究方法 它以相似性理論為基礎(chǔ) 即要求滿足幾何相似 運動相似 動力相似 以及邊界條件相似等條件 借助 風洞實驗來確定結(jié)構(gòu)表面的脈動風壓和結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)信息 其優(yōu)點是試驗條件 試驗過程可以人為地控制 改變和重復(fù) 實驗室條件下測試方便 數(shù)據(jù)精確 是目前最為行之有效的方法 但不足之處是費用較高 周期較長等 風洞試驗 方法的這些不足在一定程度上限制了風洞試驗在工程實踐中的應(yīng)用 3 第一章緒論 理論研究是基于結(jié)構(gòu)振動理論 在對現(xiàn)象作適當簡化的基礎(chǔ)上 對結(jié)構(gòu)進 行受力分析 獲得結(jié)構(gòu)風荷載及其響應(yīng) 方法主要分為頻域分析方法和時域分 析方法 從大量實測記錄可以看出 風速可以看作兩部分的組合 第一部分是 長周期部分 稱為平均風部分 另一部分是短周期部分 為平均風基礎(chǔ)上的脈 動 其周期一般在幾秒到幾十秒之間 稱為脈動風部分 因此在研究結(jié)構(gòu)的風 致振動問題時 風工程界一致認為風荷載是一類隨機荷載 一般把風荷載表示 為一個平穩(wěn)隨機過程 根據(jù)風荷載的隨機性質(zhì) 按照隨機振動理論分析結(jié)構(gòu)響 應(yīng) 數(shù)值模擬 一計算風工程 c o m p u t a t i o n a lw i n de n g i n e e r i n g c w e 從二十世 紀8 0 年代末期得到廣泛重視才算是這門學(xué)科的正式開始 并在過去三十年中逐 步發(fā)展起來 它的優(yōu)點是適用范圍較廣 能計算理論流體力學(xué)所不能求解的復(fù) 雜幾何形狀和復(fù)雜流動問題 所需時間和費用也要比風洞試驗少得多 可以構(gòu) 造與實際結(jié)構(gòu)尺寸相同的計算模型 可以完全控制流體的性質(zhì) 且對于流動參 數(shù)的選擇具有巨大的靈活性 因而便于進行各種參數(shù)分析 缺點是方程數(shù)值解 的穩(wěn)定性和收斂性難以保證 高r e y n o l d s 數(shù)下的湍流模擬技術(shù)尚不成熟 因此 盡管目前c f d 數(shù)值模擬技術(shù)的應(yīng)用十分廣泛 但主要還是集中在方案階段的比 較和檢驗上 1 2 結(jié)構(gòu)風工程中的結(jié)構(gòu)動力學(xué)方法概述 隨機振動理論 有限單元法和數(shù)值分析理論是結(jié)構(gòu)風振響應(yīng)計算的有效理 論工具 結(jié)構(gòu)風振響應(yīng)的分析方法一般可分為以直接積分法為基礎(chǔ)的時域分析 方法和以振型分解法為基礎(chǔ)的頻域分析方法兩類 1 2 1 時域分析方法 時域分析方法是一種直接動力方法 通過將隨時間變化的風荷載作為計算 的輸入數(shù)據(jù) 直接進行運動微分方程求解而得到結(jié)構(gòu)的風振響應(yīng) 結(jié)構(gòu)增量動 平衡方程為 m 斷 r c 越 r k 血 r 一 印 r 1 1 4 第一章緒論 式中 m 1 一結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣 c 卜一結(jié)構(gòu)阻尼矩陣 lkl 一結(jié)構(gòu)的剛度矩陣 a 豇 f 越 f 血 f 分別表示加速度 速度和位移增量向量 印 f 荷載增量向量 由動平衡方程可以看出 時程分析法的精度和運算穩(wěn)定性依賴于所選取的 時間增量出的大小 選取缸時應(yīng)考慮以下因素 1 結(jié)構(gòu)特性 2 荷載特性 3 1 結(jié)構(gòu)剛度與阻尼的復(fù)雜程度 時程分析法有顯式積分和隱式積分兩大類 最常用的顯示積分法是中心差 分法 1 l 隱式積分法有w i l s o n 0 法 n e w m a r k 法等 1 3 1 采用時程分析方法求解結(jié)構(gòu)風振響應(yīng)時 需進行多個風荷載隨機樣本分析 然后對計算結(jié)果統(tǒng)計分析得到動力響應(yīng)的均值響應(yīng)和均方響應(yīng) 能相對客觀的 反映強風的規(guī)律性 通常誤差會逐步積累 計算工作量往往很大 為實現(xiàn)上述 非線性動力方程的高精度數(shù)值計算 出現(xiàn)了精細積分算法 還有的學(xué)者針對上 述求解方法提出并行算法 1 4 11 1 5 j 較好處理了顯式與隱式直接積分求解動力響應(yīng) 問題 與頻域分析方法相比 時域法較少受限于頻域方法中的各種假設(shè) 可以考 慮結(jié)構(gòu)中的非線性因素 可以獲得比頻域法更多的有關(guān)可能發(fā)生疲勞問題的信 息 此外在缺乏實測或試驗資料的情況下 時域法作為較準確的方法可以與頻 域法進行比較驗證 其不足之處在于其分析計算過程較頻域法復(fù)雜 費時 在 計算機不發(fā)達的初期 這一缺點限制了它的發(fā)展 因此 目前風振分析仍以頻 域法計算為主 1 2 2 頻域分析方法 目前脈動風響應(yīng)的頻域求解主要是直接基于隨機振動理論的模態(tài)疊加法 其基本思想是將系統(tǒng)的響應(yīng)統(tǒng)計量表示成各模態(tài)響應(yīng)統(tǒng)計量的加權(quán)和 利用傳 遞函數(shù)建立位移響應(yīng)功率譜與廣義風荷載功率譜之間的關(guān)系式 從而得到結(jié)構(gòu) 的均方響應(yīng) 5 第一章緒論 頻域法求解的運動微分方程可以用如下的矩陣方程表達 m 水 r c 仁 r k 船 r p r 1 2 膏 f 圣 f x f 分別表示加速度 速度和位移向量 由于模態(tài)疊加法是以線性化假定為前提的 在計算過程中結(jié)構(gòu)剛度 阻尼 性質(zhì)保持不變 不能考慮結(jié)構(gòu)的非線性效應(yīng) 僅限于線性結(jié)構(gòu)的振動問題 但 由于將頻域方法用于結(jié)構(gòu)風振動力響應(yīng)分析時概念清晰 計算簡便 因此在線 性結(jié)構(gòu)風振響應(yīng)中得到了廣泛的應(yīng)用 1 9 6 5 年出現(xiàn)了快速傅里葉變換 f f t z 7 1 一種用計算機計算離散傅立葉 變換的方法 該算法主要通過將原始序列劃分成許多較短的序列 只需算出這 些較短序列的d f t 離散付里葉變換 代替計算原始序列的d f t 然后以蝶形 圖的方式將這些短的序列組合起來 給出整個序列的d f t f f f 算法將原來需 要 2 次的運算量降低為n l o g n 次的運算量 大大減少了計算機的處理時間 而且還能增加精度 它在效率和功能方面的優(yōu)點 使得頻域分析方法在工程上 的應(yīng)用比時域分析方法更為廣泛 由線性隨機振動理論可以計算線性結(jié)構(gòu)任意位置上的響應(yīng) 經(jīng)典的方法便 是完全二次型組合 c o c 方法 然而 過去由于大型的工程結(jié)構(gòu)均有非常大 的自由度 直接采用c q c 方法存在計算量巨大的問題 影響了它的適應(yīng)性 因 此實際工程中多采用s r s s 方法 r o o t s u m s q u a r em e t h o d 進行計算 1 8 但該方 法以忽略模態(tài)的交叉項的影響為代價的 星谷勝指出s r s s 方法計算結(jié)構(gòu)響應(yīng)滿足三個條件1 1 9 1 固有頻率值互不接 近 各振型阻尼比很小 荷載為具有寬帶譜的平穩(wěn)隨機過程 伴隨著各國經(jīng)濟 和文化的不斷發(fā)展 世界各國都紛紛籌建更高 更大 更長的各種超大型復(fù)雜 結(jié)構(gòu)物 此時s r s s 方法計算所需滿足的三個條件往往難以得到滿足 其計算結(jié) 果往往會存在較大的誤差 同時隨著計算機的普及 計算手段得到很大改善 s r s s 的改進方法以及c q c 方法的研究重新成為研究熱點 w i l s o n 1 9 8 1 等 2 0 1 在地震分析的響應(yīng)譜法采用c q c 法 給出了比s r s s 方法明顯改善的結(jié)果 k i u r e g h i a n 1 9 9 2 等 2 1 e r n e s t o 1 9 9 4 等 2 2 分別針對 多點地震支座運動激勵下結(jié)構(gòu)響應(yīng)問題 給出了具體算式 林家浩 2 3 1 2 5 1 提出了 結(jié)構(gòu)隨機響應(yīng)分析的 虛擬激勵法 p e m 將隨機激勵轉(zhuǎn)化為虛擬激勵而不 需要尋求各種轉(zhuǎn)換函數(shù)的顯示表達 計算效率較傳統(tǒng)c q c 方法有較大提高 并 6 第一章緒論 在后來的研究中將此方法引入風工程 用于求解大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)抖振響應(yīng) y a s u i 1 9 9 7 1 2 6 等基于風洞試驗數(shù)據(jù) 開展模態(tài)時間系列響應(yīng)分析并討論高階模 態(tài)振動對單元位移和應(yīng)力的影響 王國硯 2 0 0 2 1 27 認為應(yīng)基于c q c 法計算大跨 度屋蓋結(jié)構(gòu)的風振響應(yīng) 忽略模態(tài)間耦合效應(yīng)的s r s s 法是不正確的 并指出目 前有些方法雖然是采用c q c 方法進行風振分析 但僅將風荷載譜處理為實函數(shù) 因此不能認為是真正意義上的c q c 方法 應(yīng)用c q c 方法進行風振響應(yīng)分析時 應(yīng)同時計算風荷載互譜的實部和虛部 張昕 黃本才 2 0 0 4 2 8 提出了采用背景與 共振分量形式表達的動力響應(yīng)計算 周咂毅等 2 0 0 4 1 2 9 在結(jié)構(gòu)振動方程c q c 解 法的基礎(chǔ)上 提出了可考慮模態(tài)耦合效應(yīng)的共振響應(yīng)分量近似形式 并基于此 得出用于計算風振響應(yīng)共振分量的修正s r s s 方法 并在上海南站工程屋面結(jié)構(gòu) 的共振響應(yīng)分析中驗證了其合理性 顧明等 2 0 0 5 0 0 l 采用考慮多模態(tài)及模態(tài)間耦 合效應(yīng)的c q c 法計算北京首都機場3 號航站樓結(jié)構(gòu)風振響應(yīng) 并以此為基礎(chǔ)應(yīng) 用陣風荷載因子法計算了靜力等效風荷載 謝壯寧 2 0 0 6 1 3 l j 從周期圖方法計 算隨機信號功率譜密度出發(fā) 提出了一種不需要進行譜矩陣分解即可進行結(jié)構(gòu) 隨機振動分析的快速算法一諧波激勵法 汪叢軍 黃本才 2 0 0 7 田j 從數(shù)值計 算效率的角度 采用稀疏矩陣格式對振動方程的c q c 解法進行高效率精度計算 并將c q c 法分離成背景和共振兩個分量 提出完全背景與共振分量響應(yīng)方法 計算機技術(shù)發(fā)展成熟以后 有限元方法得到迅速發(fā)展 有限單元法的不斷 完善發(fā)展奠定了復(fù)雜大型跨度空間結(jié)構(gòu)分析計算的堅實理論基礎(chǔ) 1 3 本文的研究內(nèi)容 由1 2 所述 大型復(fù)雜建筑結(jié)構(gòu)的風振響應(yīng)計算已取得了很多成果 但是目 前的研究尚未見分別考慮風荷載不同分量之間互譜實部和虛部的c q c 方法 本課題以結(jié)構(gòu)風工程 隨機振動理論和方法 數(shù)字信號處理為理論基礎(chǔ) 根據(jù)c q c 方法的基本思想 對復(fù)雜結(jié)構(gòu)進行風振響應(yīng)計算 c q c 方法中同時考 慮風壓互譜的實部與虛部 并進行分開計算 本文主要包括以下三個方面的內(nèi)容 第一部分 系統(tǒng)介紹了隨機過程的一些基本概念及主要的統(tǒng)計特征 包括 概率分布函數(shù)和數(shù)字特征 主要是相關(guān)函數(shù)及功率譜密度 同時介紹了脈動風 的基本特性 按照周期圖方法估計脈動風荷載功率譜密度程序 能同時獲取所 7 第一章緒論 需測點的自譜 互譜的實部與虛部 并對所用程序的正確性進行了檢驗 第二部分 基于隨機振動理論 并結(jié)合結(jié)構(gòu)風工程實際應(yīng)用情況 分析了 同時考慮風荷載互譜實部和虛部c q c 方法風振響應(yīng)算法及簡化得到的s r s s 方 法計算公式 并編制了兩種方法的計算程序模塊 第三部分 將本文所用的c q c 風振響應(yīng)計算方法應(yīng)用于一典型的高層結(jié)構(gòu) 算例 以所獲取同步測量風壓系數(shù)時程數(shù)據(jù)為基礎(chǔ) 設(shè)計了一個與風洞實驗剛 性模型外形一致的高層建筑結(jié)構(gòu)算例 通過大型通用計算軟件a n s y s 對該高層 結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析與靜力分析 再分別用c q c 方法和傳統(tǒng)s r s s 方法進行風振 響應(yīng)計算 以檢驗同時考慮互譜實部與虛部的c q c 方法與簡化的s r s s 方法所 獲取的結(jié)果之間的差異 8 第二章脈動風荷載潛分析 第2 章脈動風荷載譜分析 2 1 隨機過程基本理論 1 7 1 刪刪f 3 5 l 闡 2 1 1 隨機過程基本概念 隨機過程的基本思想就是把概率論中的隨機變量的概念推廣到時間函數(shù) 設(shè)e 是隨機試驗 s e 是它的樣本空間 如果對于每一個e s 總可以依某 種規(guī)則確定一時間t 的函數(shù)x p f o r 與之對應(yīng) z 是時間t 的變化范圍 于是 對于所有的e e s 來說就得到一族時間t 的函數(shù) 則稱此族時間t 的函數(shù)為 隨機過程 記作工 f 例如圖2 1 圖2 1n 部通信機的輸出記錄 隨機過程x f 包含兩層含義 1 隨機過程z f 在任一時刻f 都是隨機變量 2 隨機過程x f 是大量樣本函數(shù)的集合 工程結(jié)構(gòu)分析中 常采用隨機過程來研究風荷載 雪荷載 地震作用以及 9 第 二章脈動風荷載講分析 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的疲勞等 在實際計算中 又將隨機過程用極大值或極小值分 布轉(zhuǎn)化為隨機變量進行分析計算 2 1 2 隨機過程的概率統(tǒng)計特征 2 1 2 1 分布函數(shù) 一般 當時間t 取任意n 個數(shù)值f l f 彈維隨機變量 置 x z f 2 以 的分布函數(shù)m 1 記為 e 毛 f l f 2 一 尸 墨 s 五 x t 2 2 s v 礎(chǔ) 觀2 孵嘉 為摩擦速度或剪切速度 3 日本鹽谷 新井h i n o 譜 s v z n 塒蔬赫 熱k 0 盟 式中 一 4 7 5 1 毛 5 3 4 4 3 4 1 j 半l 一 4 k a i m a l 譜 k a i m a l 譜是我國 橋梁抗風規(guī)范 建議的功率譜 其數(shù)學(xué)表達式為 s v 川 2 0 0 u 2 療 1 5 x 釅 2 2 3 2 2 4 式中 x 竺 礦 z 高度處的平均風速 屹 5 英國h a r r i s 譜 引小 布矛 仁2 鋤 式中 x 1 8 0 0 n 其余符號同前 順風向振動是由自然風中的湍流引起的 橫風向振動是由風的湍流和建筑 物尾流中的旋渦共同引起的 旋渦的特性受建筑物的形狀和風的特性影響 因 此與順風向脈動風荷載相比 橫風向脈動風荷載其表現(xiàn)形式和對結(jié)構(gòu)的作用要 更加復(fù)雜 當建筑物的高寬比日 肋 3 時 在來流風的作用下 橫風向振動 加速度可能會超過順風向的相應(yīng)值 橫風向脈動風壓譜函數(shù)不能由求順風向脈 動風壓譜的類似公式來求得 某些國外建筑規(guī)范如同本規(guī)范已經(jīng)規(guī)定了計算方 法 垂直功率譜較水平功率譜小 對高層和高聳結(jié)構(gòu)一般僅考慮水平譜影響 第二章脈動風荷載譜分析 2 2 2 脈動風空間相關(guān)性 空間不同位置上的脈動風速存在一定的關(guān)系 這種關(guān)系就稱為脈動風速的 空間相關(guān)性 在頻域上反映為兩點脈動風速譜的相干函數(shù) 按隨機過程理論 在f 點和七點測得的隨機過程u 1 f 和 t 也即f 點和七 點兩個脈動分量的連續(xù)記錄的數(shù)學(xué)期望為時域內(nèi)的互相關(guān)函數(shù) 用咒 扛 表 示 相應(yīng)的互譜密度函數(shù)毛 以 在目前的風工程計算領(lǐng)域 相干函數(shù)一般 定義為 c o h r n 揣 2 2 6 甌 1 n 七 一 分別為z 點和七點的脈動風速自功率譜 大量文獻討論了相關(guān)函數(shù)的經(jīng)驗公式 針對不同的結(jié)構(gòu)形式 經(jīng)驗公式也 有所差別 d a v e n p o r t 在強風觀測中發(fā)現(xiàn)空間兩點處脈動風速的相關(guān)性隨著兩點 間距離的增大而減小 其衰減形式表現(xiàn)為指數(shù)規(guī)律 于是提出了反映空間相關(guān) 性的相干函數(shù) c o h r 1 一盡 x x 7 z z 7 n 一e 一 2 2 7 nr x 2 e z z t 2 1 i ci l l 或 月k x 2 e z z 2 1 2 ci j 吉r z 礦 z 式中 z z x z 分別為迎風面上f 點和七點的坐標 一v l o 礦 z 礦 z 分別為 1 0 m z z 高度處的平均風速 n 為脈動風的頻率 h z q 乞分別為垂直向 和順風向衰減系數(shù) 建議取1 0 和1 6 日本鹽谷得到和風頻率無關(guān)的相干函數(shù)經(jīng)驗公式 其垂直向與橫風向的分 量如式 叫邵弘唧 譬 2 8 1 6 第二章脈動風荷載i 分析 咖 h x 寧 2 9 建議l t 分別取5 0 和6 0 由以上相關(guān)計算公式可得知 現(xiàn)在使用的相干函數(shù)均為實數(shù)形式 而自譜 本身也為實部 因而通過上面給出的相干函數(shù)以及兩點的脈動風速譜只能獲取 兩點間脈動風速互譜的模 關(guān)于風壓譜的分析國內(nèi)外很多學(xué)者做了大量研列3 9 l 州 目前的研究認為 大氣邊界層中脈動風壓互譜虛部與實部之比很小 因此都將其忽略 本文以風 洞實驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ) 在進行風振響應(yīng)計算時同時考慮脈動風荷載譜的實部與虛 部 2 3 脈動風荷載互譜分析 2 3 1 脈動風荷載互譜計算方法 經(jīng)典譜估計有兩種方法 直接法 周期圖法 和間接法 本文使用直接法 中將加窗處理與平均處理相結(jié)合起來的韋爾奇方法 4 5 1 把由風洞實驗所測量得 到的n 點觀察數(shù)據(jù)x n 利用快速傅立葉變換 f f d 方法進行計算 獲取風 荷載功率譜 結(jié)構(gòu)物上兩點之間的脈動分量互譜同時考慮了實部與虛部 并將 實部與虛部進行分開保存與計算 早期的統(tǒng)計學(xué)者曾利用周期圖法從大量的數(shù)據(jù)中尋找隱藏的周期性的規(guī) 律 周期圖是信號功率譜的一個有偏估值 隨著所取的信號序列長度的不同 所得到的周期圖也不同 這種現(xiàn)象稱為隨機起伏 為了減小隨機起伏 m s 巴特 利特提出平均周期圖法 即先把信號序列分為若干段 對每段分別計算其周期 圖 然后取各個周期圖的平均作為功率譜的估值 但是 如果信號序列不是足 夠長 由于每段序列長度變短 功率譜估值對不同頻率成分的分辨能力也隨之 下降 另一種改進方法是將周期圖用適當?shù)念l域窗函數(shù)進行處理 從而對周期 圖產(chǎn)生平滑作用 以減小隨機起伏 但同時也會使周期圖的分辨能力下降 p o 韋爾奇提出一種把加窗處理與平均處理結(jié)合起來的方法 先把分段的數(shù)據(jù)乘以 窗函數(shù) 進行加窗處理1 分別計算其周期圖 然后進行平均 1 7 第二章脈動風荷栽譜分析 本文采用常用的韋爾奇方法進行脈動風荷載互 自 譜分析 為了得到較 好的功率譜 使用了加窗和分段平均處理 以減小隨機起伏和保證有足夠的譜 分辨率兩個方面 為了降低對計算機的內(nèi)存需求 減少計算時間 計算過程中采用快速傅立 葉變換 f f t 算法直接從原始時問系列進行風壓譜計算 f f t 方法可以將原本 需要 2 次乘法的離散傅立葉變換 d f f 的計算簡化到n l o g n 次 其具體做 法是通過將序列 劃分成許多短的序列 取代計算原始序列的d f r 只要計 算這些短序列的d f r 然后h 丌通過 蝴蝶圖 算法將它們組合在一起從而給出 整個序列 砟 的d f i 1 7 1 采用 韋爾奇 方法進行計算時 首先將需求的兩點的實數(shù)風壓時程序列 p r e t a p l j p r e t a p 2 j 一1 n 進行有重疊的分段 每段數(shù)據(jù)長度為 m 每相鄰兩段重疊m 2 然后在每段內(nèi)將兩點實數(shù)序列分別作為一復(fù)數(shù)序列 的實部與虛部 p r e j p r e t a p l j i x p r e t a p l j j 一1 m 2 3 0 i 為虛數(shù)的標志 作f f t 變換時 p r e t a p l j 作為實部數(shù)組 p r e t a p 2 j 作為 虛部數(shù)組 將數(shù)據(jù)重排后按照n t 中的 蝴蝶圖 方法計算 整個計算進程的邏 輯路線是從一行蝴蝶到下一行蝴蝶依次進行 設(shè)數(shù)據(jù)長度為 的值為大 于等于m 的第一個2 的整數(shù)次冪的數(shù) 當 f 不為2 的整數(shù)次冪時 通過加零將 p r e t a p l j p r e t a p 2 j 記錄長度擴展成 在每一個蝴蝶計算中將p r e j 與 乘子波動因子暇 c o s 等一i s i n 竿 m l 2 以 m 為行數(shù) k 礦一1 相乘的 一系列運掣1 7 1 f f t 完成之后 通過相應(yīng)的乘積 便可得到兩點間風壓互譜的 實部與虛部 2 3 2 風荷載譜分析程序編制 本文以韋爾奇方法為理論基礎(chǔ) 采用快速傅立葉變換計算方法 根據(jù)風洞 實驗數(shù)據(jù)特點及風振計算所需 使用f o r t r a n 語言在文獻 4 6 1 提供的基本程序 上進行改編 計算所需受載節(jié)點的自譜及風壓互譜 在程序中將實部與虛部進 行分別處理和運算 最后同時獲取所需要的風荷載的自譜 互譜的實部與虛部 第二章脈動風衙載辮分析 需要輸入的參數(shù) 與所取風荷載相關(guān)的參數(shù) 參考高度h h 處j x l 速 相關(guān)測點數(shù)n u m 采樣頻率f s 需要進行譜密度計算的測點n t a p l n t a p 2 及計算互譜密度時 相關(guān)測點n b e g i n n e n d 可通過測點循環(huán)進行多測點自 互譜同時計算 譜計算相關(guān)參數(shù) 將每一測點時程數(shù)分為若干段時每段的大小m 窗函數(shù) i w i n 窗的長度l 及求功率譜的快速傅立葉變換 f f t 長度n f f t 數(shù)據(jù)處理包括根據(jù)相似理論由采樣頻率轉(zhuǎn)化為風場實際頻率 以及由風壓 系數(shù)轉(zhuǎn)化為風荷載 窗函數(shù)選項提供了四種常用的窗函數(shù)m 矩形窗 漢寧窗 漢明窗 布萊克曼窗 1 矩形窗b o x c a r 矩形窗 r e c t a n g u l a r w i n d o w 函數(shù)的時域形式可以表示為 吣m 蜘岳篡州 1 2 3 1 矩形窗設(shè)計的過渡帶最窄 但阻帶最小衰減也最差 僅 2 1 d b 布萊克曼窗設(shè) 計的阻帶最小衰減最好 達 7 4 d b 但過渡帶最寬 約為矩形窗設(shè)計的三倍 2 漢寧窗 h a r m i n g 升余弦窗 漢寧窗函數(shù)的時域形式可以表示為 啡 加 s 卜叫2 p 南 加協(xié) t 2 s 2 三部分矩形窗頻譜相加 使旁瓣互相抵消 能量集中在主瓣 旁瓣大大減 小 主瓣寬度增加1 倍 3 漢明窗 h a m m i n g 改進的升余弦窗 漢明窗函數(shù)的時域形式可以表示為 啡 0 5 4 0 4 6 叫2 p 忐 一壇 2 3 3 對漢寧窗的改進 在主瓣寬度 對應(yīng)第一零點的寬度 相同的情況下 旁 瓣進一步減小 可使9 9 9 6 的能量集中在主瓣內(nèi) 4 布萊克曼窗 b a r l e t t 三階升余弦窗 布萊克曼窗函數(shù)的時域形式可以表示為 1 9 第 二章脈動風荷載譜分析 啡 0 4 2 0 5 0 0 s 2 p 篙 o o s o o s 4 p 篙 加腳 仁3 增加一二次諧波余弦分量 可進一步降低旁瓣 但主瓣寬度進一步增加n 可減少過渡帶 輸出數(shù)據(jù)文件包括風壓譜實部數(shù)據(jù)文件 風壓譜虛部數(shù)據(jù)文件 對數(shù)譜數(shù) 據(jù)文件 下面通過兩個算例來驗證此程序的正確性 為便于比較分析 計算結(jié) 果均采用對數(shù)譜 2 0 第二章脈動風荷載聃分析 圖2 2 譜分析程序框圖 第一二章脈動風荷載黹分析 2 4 脈動風荷載譜分析程序驗證 2 4 1 兩正弦序列驗證互譜 為了驗證本文譜程序的正確性 現(xiàn)先針對可以獲得解析解兩個正弦波進行 分析計算 設(shè)此兩正弦波頻率為常數(shù) 相位差為定值妒 工 f 一x os i n t o o t 口 2 3 5 y t 一y o s i n m o t 日一廬 2 3 6 計算得相關(guān)函數(shù)及功率譜分別為 見 p 寺而y oc o s c o o r 2 3 7 島 n 一j l x c o s 驢 6 一 6 m i x s i n 妒 6 一6 一 現(xiàn)假設(shè) y 為1 0 和妒為州2 w o 一新 0 2 a r x l 0 0 0 時 為10 0 0 0 0 h z 對應(yīng)的解析解為 小 i 1s i n 2 0 0 0 盯 2 3 8 采樣頻率f s h 一i l f p 幼 h 0 一6 2 石f 一掃 o 對這樣兩個正弦波進行采樣 則由下式獲取時程序列 x n 1 c o s 2 r n 1 0 n 一1 2 n y n 1 一s i n 2 r n 1 0 n 1 2 n 將產(chǎn)生的時間序列讀入程序中進行相關(guān)函數(shù)和譜密度計算 窗函數(shù)及數(shù)據(jù)長度所得的結(jié)果進行比較分析 如下圖 2 3 9 2 4 0 2 4 1 2 4 2 并對使用不同 第一章脈動風荷載譜分析 圈2 3 相關(guān)函數(shù)比較 趲2 a 蘧正弦渡序列置灌魄較 由圖 2 3 可知 程序相莢函數(shù)結(jié)果與解析解擬合效果較好 增加數(shù)據(jù)長 度可以獲敷更好的結(jié)果 說明計算該程序相關(guān)函數(shù)的結(jié)果有可信性 由公式 2 4 6 知 相位差妒為x 2 時 兩正弦序列功率譜密度實部為0 只剩下虛部 且譜峰位于頻率五 1 0 0 0 h z 她 由圖 2 t 4 知功攀潛港值峰線對應(yīng)的頻率為 1 0 0 0 h z 麓辮輯解輯褥豹遘蜂疆處位置羈 當璦燕數(shù)搓長廢 霹遘戇形敬鴦掰 第二章脈動風荷栽黹分析 改善 矩形窗相當于無窗 利用漢明窗改善了譜的形狀 但增加了有效帶寬 并稍降低了譜估計值 通過比較分析 本文后緒計算中 窗函數(shù)都選取的漢明 窗 以保證所得到的譜是漸近無偏估計及改善邊瓣較大所產(chǎn)生的譜失真 2 4 2d a v e n p o r t 譜模擬 采用諧波疊加法 h 鋤衄ys u p e r p o s i t i o nm e t h o d 模擬d a v e n p o r t 譜單點風壓 時程曲線以檢驗該程序自譜計算 其基本思想是采用以離散譜逼近目標隨機過 程的模型的一種離散化數(shù)值模擬方法 觀察n 個具有零均值的平穩(wěn)高斯過程 其譜密度函數(shù)矩陣為 s 葺 毛 珊 墨 1 n n s 珊 s 2 2 講 s n s m 毛 n s 塒 將s 進行c h o l e s k y 分解 有 s 奶一h c o h 7 其中 h 為下三角矩陣 h 一 h m 0 0 h m h 0 3 0 以 珊 以 甜 日 吐 2 4 3 2 4 4 2 4 5 h m 7 為h w 的共軛轉(zhuǎn)置 對于一組聃個n 維多維隨機過程v j f 1 2 m 模擬風速具有如下形 式 刪 v 腳一霪加如 面 刎帆 咖 壇3 川2 4 6 其中 風譜在頻率范圍內(nèi)劃分成n 個相同部分 a o 一 q q n 為頻率 第二常脈動風荷載講分析 增量 哪 魄 z 一三 f 1 2 q q 為截取頻率的上限和下限 i h 肛 q l 為上述下三角矩陣的模 妒業(yè) q 為兩個不同作用點之間的相位角 為介于0 和加之間均勻分布的隨機數(shù) 是頻域的遞增變量 只作單點模擬時 可簡化為 v 0 妻i h 嘞 i 伍石伽 砒州 2 4 7 d a v e n p o r t 水平脈動風速譜 掣 2 備 x 2 僻4 8 一l i oj y l o 以f 11 4 3 式中 茗 1 2 0 0 n o s o 一一脈動風速功率譜 i 一脈動風頻率 h z 七一一地面粗糙度系數(shù) 取0 0 0 5 巧 一一標準高度為1 0 m 處的風速 m s 此處為1 6 m 所取時間步長為0 i s 總采樣時間為l o o s 獲得風速時程及本程序所計算 得到的對數(shù)譜與d a v e n p o r t 譜比較如圖 筆 8 i 一2 6 4 8 1 0 t s 圖2 5 單點風速時程模擬 第二章脈動風荷載講分析 2 5 本章小結(jié) 圖2 6 擬合譜與目標譜 對數(shù)自譜 對比 本章主要介紹了以下幾方面的內(nèi)容 從近地風的特性可知 風是由平均風 穩(wěn)定風 和脈動風 陣風脈動 組成 第 一部分于靜力性質(zhì) 而第二部分屬動力作用 且屬隨機的動荷載 因而介紹了隨 機過程的一些基本概念及主要的統(tǒng)計特征 包括概率分布函數(shù)和數(shù)字特征 主 要是相關(guān)函數(shù)及功率譜密度 進行風振計算首先要了解脈動風的概率分布特性和功率譜密度函數(shù) 本章 主要介紹了脈動風的