（動(dòng)力機(jī)械及工程專(zhuān)業(yè)論文）egr閥的數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)研究.pdf

浙訂 大學(xué)碩上學(xué)位滄文 摘要 隨著汽車(chē)工業(yè)的飛速發(fā)展 汽車(chē)保有量的上升 汽車(chē)排放物對(duì)人類(lèi)健康的危 害和對(duì)環(huán)境的污染已經(jīng)成為一個(gè)世界性的問(wèn)題 各國(guó)排放法規(guī)的制定也越來(lái)越嚴(yán) 格 對(duì)內(nèi)燃機(jī)的排放提出了更高的要求 e g r e x h a u s tg a sr e c i r c u l a t i o n 即廢 氣再循環(huán)技術(shù)經(jīng)實(shí)踐證明是一種可以有效地減少氮氧化合物 n o 排放的方法 有其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn) 但也有一些問(wèn)題亟需解決 其中提高控制技術(shù) 包括控制策略 和e g r 閥的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 的精度是改進(jìn)e g r 的主要方向之一 研究e g r 閥的結(jié) 構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)控制精度的影響可以從兩方面進(jìn)行研究 精確控制閥的開(kāi)啟度和精確控 制通過(guò)閥的流量 研究的方法有實(shí)驗(yàn)與仿真這兩種手段 伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛 速發(fā)展 以及有限元 f e a 軟件和計(jì)算流體力學(xué) c f d 軟件的逐漸成熟 仿真 手段越來(lái)越多的應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去 采用仿真技術(shù)手段可以降低產(chǎn)品的研發(fā)成 本 縮短產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期 本文嘗試采用p a m c r a s h 軟件進(jìn)行e g r 閥膜片有 限元仿真 采用f l u e n t 軟件進(jìn)行e g r 閥流體仿真 通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了仿真結(jié)果 的準(zhǔn)確性 證明了采用仿真方法進(jìn)行e g r 閥研究的可行性 并在此基礎(chǔ)上 開(kāi) 展了e g r 閥結(jié)構(gòu)對(duì)工作性能影響的仿真研究 提出了優(yōu)化改進(jìn)建議 本文完成的主要工作有 1 總結(jié)了對(duì)e g r 閥進(jìn)行膜片有限元仿真和流體力學(xué)仿真計(jì)算的理論基礎(chǔ) 2 在p a m c r a s h 軟件中建立了膜片有限元仿真的仿真模型 并對(duì)其進(jìn)行 了有限元仿真 分析了仿真的結(jié)果 搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)膜片有限元仿真進(jìn) 行驗(yàn)證 比較仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差異 驗(yàn)證了用p a m c r a s h 軟件 進(jìn)行e g r 閥膜片有限元仿真研究方法的可行性 3 在f l u e n t 軟件中建立了e g r 閥的流體仿真模型 并對(duì)其進(jìn)行了流體 仿真 分析了仿真的結(jié)果 搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)流體仿真進(jìn)行驗(yàn)證 比較仿 真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差異 驗(yàn)證了用f l u e n t 軟件進(jìn)行e g r 閥流體仿 真研究方法的可行性 4 在驗(yàn)證了仿真研究可靠性的基礎(chǔ)上 改變e g r 閥的一些結(jié)構(gòu) 對(duì)其進(jìn)行 仿真研究 研究了e g r 閥結(jié)構(gòu)對(duì)性能的影響 為e g r 閥的改進(jìn)設(shè)計(jì)提 浙汀大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要 供一些思路和方法 5 在總結(jié)本文研究工作的基礎(chǔ)上 對(duì)今后e g r 閥仿真研究提出工作展望 關(guān)鍵詞 e g r 閥 f e a c f d 仿真 實(shí)驗(yàn) 浙江人學(xué)碩上學(xué)位論文 a b s t r a c t a b s t r a c t a l o n gw i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fa u t o m o t i v ei n d u s t r ya n dt h ei n c r e a s eo ft h e n u m b e ro fa u t o m o b i l e v e h i c l ee x h a u s te m i s s i o nh a sb e e naw o r l d w i d ep r o b l e m b e c a u s ei th a r m sh u m a n sh e a l t ha n dp o l l u t e st h ee n v i r o n m e n ts e v e r e l y t h er e g u l a t i o n o fd i f f e r e n tc o u n t r i e sh a sb e e nm o r ea n dm o r es t r i c t t h et e c h n o l o g yo fe g r e x h a u s t g a sr e c i r c u l a t i o n i sp r o v e db ea ne f f e c t i v em e t h o do fr e d u c i n gt h en i t r o g e n o x i d e s n o x b yp r a c t i c e c o m p a r e dw i t ho t h e rt e c h n o l o g yo fr e d u c i n gv e h i c l e e x h a u s te m i s s i o ni th a so w np a r t i c u l a rm e r i t h o w e v e r i ta l s oh a ss o m ep r o b l e mt o s e t t l e e s p e c i a l l yt h ep r o b l e mo ft h ep r e c i s i o no fe g rv a l v ew h i c hi n c l u d e sc o n t r o l s t r a t e g ya n dt h ed e s i g no fs t r u c t u r eo fe g r v a l v e i no r d e rt or e s e a r c ht h ee f f e c t i o no f s t r u c t u r ed e s i g nt ot h ep r e c i s ep r o b l e mo fe g r v a l v e w ec a ns t a r tt h es t u d yf r o mt w o a s p e c t s o n ei st oc o n t r o lt h eo p e n i n go fv a l v ea c c u r a t e l y a n o t h e ra s p e c ti st oc o n t r o l t h ef l u xa c c u r a t e l y p r e s e n t l y e x p e r i m e n ta n ds i m u l a t i o na r et w om a i nm e t h o d so f e g rr e s e a r c h w i t ht h ef a s td e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c h n o l o g ya n dt h em a t u r i t yo f f e as o f t w a r ea n dc f ds o f t w a r e t h es i m u l a t i o nm e t h o di si n c r e a s i n g l yu s e di na c t u a l p r o b l e m s t oc o m p a r ew i t ht e s ts i m u l a t i o nc a nr e d u c et h ec o s ta n dr e s e a r c hp e r i o d i n t h i sp a p e r p a m c r a s hs o f t w a r ei su s e dt os i m u l a t et h em o v e m e n tp r o c e s so ft h e m e m b r a n ei ne g rv a l v e a n df l u e n ts o f t w a r ei su s e dt os i m u l a t et h es t a t eo ft h e l i q u i dw h i c hp a s s e st h ee g rv a l v e t h r o u g ht h ee x p e r i m e n t t h er e s u l t so fs i m u l a t i o n w e r ev a l i d a t e d b a s e do nt h i sf o u n d a t i o nt h i st h e s i sb e g i n st h es i m u l a t i o ns t u d yo f e g rv a l v es t r u c t u r ea n d p r o p o s e ss o m e v a l u a b l ei m p r o v e da d v i c e t h e f o l l o w i n gw o r k sa r ec o m p l e t e d i nt h i sp a p e r 1 s u m m a r i z et h et h e o r e t i c a lb a s i so ft h es i m u l a t i o no ff e aa n dc f d 2 s e tu pt h em o d e lo ft h ee g rm e m b r a n ei np a r e c r a s hs o f t w a r ea n dm a k ei t s c o r r e s p o n d i n gf e as i m u l a t i o n b u i l da ne x p e r i m e n tp l a t f o r mf o rt h ef i n i t e e l e m e n ta n a l y s i st oc a r r yo u tt h ee x p e r i m e n t w h i c hi su s e dt oc o m p a r et h er e s u l t b e t w e e nt h es i m u l a t i o nr e s u l ta n da c t u a lt e s td a t a t h r o u g ht h ec o m p a r i s o n i t 浙江人學(xué)碩 上 z 何論文a b s t r a c t p r o v e st h er e l i a b i l i t yo fu s i n gt h ep a m c r a s ht o s i m u l a t et h ee g rv a l v e s w o r k i n gp r o c e s s 3 m a k eaf l u e n ts i m u l a t i o nm o d e lo fe g rv a l v ei nf l u e n ts o f t w a r e a n dm a k e i t sf e ao fc o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s b u i l da ne x p e r i m e n tp l a t f o r mf o rt h e f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i st oc a r r yo u tt h ee x p e r i m e n t w h i c hi su s e dt oc o m p a r et h e r e s u l tb e t w e e nt h es i m u l a t i o nr e s u l ta n da c t u a lt e s td a t a t h r o u g ht h ec o m p a r i s o n i tp r o v e st h er e l i a b i l i t yo fu s i n gt h ep a m c r a s ht os i m u l a t et h ee g rv a l v e s w o r k i n gp r o c e s s 4 b a s e do nt h e a v a i l a b i l i t y o fs i m u l a t i o n a n a l y s i s m a k e s o m es t r u c t u r e m o d i f i c a t i o na n dm a k et h er e l a t i v es i m u l a t i o na n a l y s i so ft h ec h a n g e ds t r u c t u r e t h r o u g hc o m p a r i n gd i f f e r e n ts t r u c t u r e sa n a l y s i sr e s u l t s t h i st h e s i sp o i n t so u t s o m ev a l u a b l et h o u g h t sa n di m p r o v i n gm e t h o d 5 m a k ea ne x p e c t a t i o no fe g rv a l v es i m u l a t i o nr e s e a r c ho nt h eb a s i so f c o n c l u s i o n i nt h i sp a p e ra n db r i n gf o r w a r dt h ef a r t h e ri m p r o v e m e n t k e yw o r d s e g rv a l v e f e a c f d s i m u l a t i o n e x p e r i m e n t i v 學(xué)號(hào)2 0 6 0 8 2 2 9 1 一了 一 獨(dú)創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研 究成果 據(jù)我所知 除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外 論文中不包含其他 人已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的研究成果 也不包含為獲得盤(pán) 江叁堂或其他教育機(jī)構(gòu)的 學(xué)位或證書(shū)而使用過(guò)的材料 與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已 在論文中作了明確的說(shuō)明并表示謝意 學(xué)位論文作者簽名 昌颯 簽字日期 砂8 年廠月j j 自 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書(shū) 本學(xué)位論文作者完全了解逝姿盤(pán)堂有關(guān)保留 使用學(xué)位論文的規(guī)定 有權(quán)保留并向國(guó)家有關(guān)部門(mén)或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤(pán) 允許論文被查閱和 借閱 本人授權(quán)逝至三盤(pán)堂可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn) 行檢索 可以采用影印 縮印或掃描等復(fù)制手段保存 匯編學(xué)位論文 保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書(shū) 學(xué)位論文作者簽名 簽字日期 沙矽年 導(dǎo)渺協(xié) 歹月蠣 學(xué)位論文作者畢業(yè)后去向 工作單位 通訊地址 導(dǎo)師簽名 電話 郵編 簽字日期 廬 o 夠年j 碼 廠日 浙江人學(xué)碩上學(xué)位論文 第 章緒論 第一章緒論 1 1 課題研究背景及意義 汽車(chē)自1 9 世紀(jì)末誕生至今1 0 0 余年期間 汽車(chē)工業(yè)從無(wú)到有 以驚人的速 度發(fā)展 寫(xiě)下了人類(lèi)近代文明史的重要篇章 改革開(kāi)放后 中國(guó)融入了全球經(jīng)濟(jì) 大循環(huán) 迅速發(fā)展的國(guó)民經(jīng)濟(jì)使中國(guó)的汽車(chē)工業(yè)u 新月異 汽車(chē)保有量持續(xù)增長(zhǎng) 根據(jù)最新調(diào)查研究表明 我國(guó)汽車(chē)制造業(yè)平均每年以2 4 5 的速度增長(zhǎng) 目前的 汽車(chē)保有量已達(dá)3 0 0 0 萬(wàn)輛 2 0 1 0 年將達(dá)到5 6 0 0 萬(wàn)輛 到2 0 2 5 年 中國(guó)汽車(chē)市 場(chǎng)將超過(guò)美國(guó)成為世界第一大汽車(chē)市場(chǎng) 隨著汽車(chē)的保有量的與日俱增 汽車(chē)排 氣對(duì)人類(lèi)健康的危害以及對(duì)環(huán)境的污染也臼甚一日 一些先進(jìn)工業(yè)國(guó)家在起發(fā)展 過(guò)程中曾遭遇到的大氣污染問(wèn)題已有在我國(guó)重演的趨勢(shì) 尤其是城市空氣污染這 個(gè)問(wèn)題更是突出 并且有日益加重的趨勢(shì) 其主要原因是大多數(shù)汽車(chē)都集中在城 市 而月 我國(guó)的汽車(chē)排放控制技術(shù)僅相當(dāng)于國(guó)外2 0 世紀(jì)7 0 年代的水平 目前 我國(guó)許多大城市的氮氧化合物 一氧化碳 碳?xì)浠衔锏榷紘?yán)重超標(biāo) 而這些汽 車(chē)的排放污染物對(duì)人體健康的危害十分嚴(yán)重 l 七j 如上所述 以內(nèi)燃機(jī)為動(dòng)力的汽車(chē)的排放的主要污染物主要有一氧化碳 c o 碳?xì)浠衔?h c 氮氧化合物 n o 和微粒 一氧化碳c o 是一種無(wú) 色無(wú)味的氣體 它和血液中輸送氧的載體血紅蛋白的親和力是氧的2 4 0 倍 c o 是與血紅蛋白結(jié)合生成羥基血紅蛋白 就剝奪了血紅蛋白對(duì)人體組織的供氧能 力 空氣中的c o 的體積分?jǐn)?shù)超過(guò)o 1 時(shí)會(huì)導(dǎo)致人體中毒 超過(guò)o 3 時(shí) 則可在 3 0 m i n 使人致命 h c 包括未燃和未完全燃燒的燃油和潤(rùn)滑油蒸汽 微粒主要是指 柴油機(jī)排氣中的碳煙 相對(duì)而言汽油機(jī)的排氣微粒微不足道 微粒表面吸附的可 溶性有機(jī)物對(duì)人的呼吸道有害 氮氧化合物n o 是燃燒過(guò)程中形成的多種氮氧化 物 產(chǎn)生于燃燒室內(nèi)高溫富氧的環(huán)境中 其中包括n o n 0 2 n 2 0 3 n 2 0 5 等 總稱(chēng)為n o 在內(nèi)燃機(jī)中主要是n o 約占9 5 其次是n 0 2 占5 n o 對(duì)人 體的危害主要有破壞血液輸氧 肺氣腫 支氣管炎 癱瘓 痙攣 眼疾病等各種 疾病 嚴(yán)重者甚至?xí)?dǎo)致死亡 它派生的危害是光化學(xué)煙霧 n o 和h c 在對(duì)流 浙江人2 碩上學(xué)位論文第 章緒論 不暢的特殊地理環(huán)境和氣溫在2 4 c 以上以及日光充足的氣象條件下會(huì)產(chǎn)生光化 學(xué)煙霧 光化學(xué)煙霧是 種毒性很大的白色煙霧 3 缶 正因?yàn)榈趸衔飊 o 對(duì) 人類(lèi)的危害極大 所以各國(guó)的排放法規(guī)對(duì)氮氧化合物都進(jìn)行了嚴(yán)格的限制 下列 各表分別是美國(guó)及加州和歐盟的制定的汽車(chē)排放標(biāo)準(zhǔn) 9 1 表1 1 美國(guó)及加州1 9 9 0 年 2 0 0 0 年的排放標(biāo)準(zhǔn) 克 公里 h cc o n 0 1 9 9 0 年 美國(guó) 0 2 2 52 1 o 6 2 1 9 9 3 年 加里福尼亞洲 0 1 5 5 2 10 2 5 1 9 9 4 年 美國(guó) 0 1 5 5 2 10 2 5 1 9 9 4 年 過(guò)度性低排放汽車(chē)0 0 7 82 10 2 5 19 9 7 年 低排放汽車(chē) 0 0 4 72 1o 1 2 5 2 0 0 0 年 超低排放汽車(chē)0 0 2 51 0 50 1 2 5 表1 2 歐盟輕型汽油車(chē)排放標(biāo)準(zhǔn) 克 公里 標(biāo)準(zhǔn) 生效日期 年 c o h c n o 歐i 1 9 9 22 2 70 9 7 歐i i 1 9 9 52 2 o 5 h c n o 歐i i i2 0 0 02 3 o 20 1 5 歐i v2 0 0 51 00 10 0 8 表1 3 歐盟輕型柴油車(chē)排放標(biāo)準(zhǔn) 克 公里 標(biāo)準(zhǔn) 生效日期 年 c o h c n 0 xp m 顆粒 歐i 1 9 9 2 1 9 9 53 1 61 1 30 9 7 歐i i1 9 9 5 1 9 9 91 oo 90 5 h c n o 歐i i i2 0 0 0 2 0 0 50 6 4 o 0 8 o 5o 0 5 歐i v建議0 5o 0 5o 2 50 0 2 5 自2 0 世紀(jì)6 0 年代加州政府頒布世界上第 個(gè)車(chē)輛排放控制標(biāo)準(zhǔn)后 美國(guó)聯(lián) 2 浙汀人學(xué)碩 上學(xué)位淪文第 章緒論 邦政府從1 9 7 0 年開(kāi)始制訂一系列車(chē)輛排放控制標(biāo)準(zhǔn) 從表1 1 中可看出 美國(guó) 聯(lián)邦排放法規(guī)越來(lái)越嚴(yán)格 特別是新法規(guī)規(guī)定從1 9 9 8 年開(kāi)始 針對(duì)美國(guó)幾家主 要的發(fā)動(dòng)機(jī)生產(chǎn)廠家包括康明斯 底特律柴油機(jī) 福特公司和通用公司等在內(nèi) 規(guī)定這些發(fā)動(dòng)機(jī)廠必須將其生產(chǎn)的柴油機(jī)的n o 排放量從3 7 3 9 k w h 降低到 2 9 8 9 k w h 到2 0 0 4 年n o 必須降低到1 4 9 9 k w h 歐盟從1 9 7 0 年開(kāi)始推行汽 車(chē)排放標(biāo)準(zhǔn) 在歐i i 標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)h c 和n o 排放的標(biāo)準(zhǔn)是限制這兩項(xiàng)的總和 從歐 i i i 開(kāi)始對(duì)h c 和n o 的排放分別做出了限制 從表1 2 和表1 3 中分別可以看到 汽油車(chē)和柴油車(chē)的歐i v 排放標(biāo)準(zhǔn)中的n o 排放限值都降低到了歐i i i 的一半 7 1 為保護(hù)環(huán)境并滿足這些日益嚴(yán)格的排放法規(guī) 內(nèi)燃機(jī)工作者們作了大量的努 力來(lái)降低汽車(chē)排放 開(kāi)發(fā)出了幾種行之有效的控制方法 如三元觸媒凈化 推遲 點(diǎn)火 燃油摻水和廢氣再循環(huán)等 比較起來(lái) 由于廢氣再循環(huán) e g r 降低n o 排放效果最為顯著 而且對(duì)原機(jī)改動(dòng)小 設(shè)計(jì)自由度大 因而日益受到了人們的 青睞 8 1 我國(guó)對(duì)排放法規(guī)的制定也將逐步與國(guó)際接軌 隨著國(guó)內(nèi)實(shí)施第三階段排放限 值日期的鄰近 排放未達(dá)到國(guó)標(biāo)準(zhǔn)要求的內(nèi)燃機(jī)將不能在市場(chǎng)上銷(xiāo)售和使用 開(kāi)發(fā) 出符合新的排放標(biāo)準(zhǔn)要求的內(nèi)燃機(jī)已成為迫在眉睫的問(wèn)題 開(kāi)展廢氣凈化技術(shù)的 研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義 廢氣再循環(huán)技術(shù)作為降低n o 的有效措施在國(guó)外已 經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用 而我國(guó)內(nèi)燃機(jī)排放控制技術(shù)的研究起步較晚 與發(fā)達(dá)國(guó)家 存在較大的差距 對(duì)技術(shù)的應(yīng)用研究也一直未得到足夠的重視 隨著我國(guó) 機(jī)動(dòng) 車(chē)排放污染防治技術(shù)政策 輕型汽車(chē)污染物排放標(biāo)準(zhǔn) 和 汽車(chē)排放污染物限 值及測(cè)試方法 等法規(guī)的進(jìn)一步實(shí)施 e g r 閥將成為發(fā)動(dòng)機(jī)必不可少的附件 因 此 開(kāi)發(fā)生產(chǎn)e g r 閥是汽車(chē)零部件制造業(yè)提高經(jīng)濟(jì)效益的又一個(gè)增長(zhǎng)點(diǎn) 所以說(shuō) 在國(guó)內(nèi)對(duì)于e g r 技術(shù)的研究是很有必要的 而且是很有戰(zhàn)略意義的1 8 9 1 1 2e g r 技術(shù)概述 1 2 1e g r 技術(shù)原理及其優(yōu)點(diǎn) e g r e x h a u s tg a sr e c i r c u l a t i o n 的縮寫(xiě) 技術(shù)的基本原理是將部分排氣引入 3 浙r l 大學(xué)碩上學(xué)位論文第 章緒論 進(jìn)氣 以提高混合氣中的廢氣成分 它是通過(guò)以下三個(gè)方面來(lái)減少n o 的形成 的 1 提高混合氣的熱容量 廢氣中含有的水蒸汽和二氧化碳等為三原子分 子氣體 比熱容太 可以有效地降低氣缸內(nèi)最高燃燒溫度 抑制n o 的生成 2 降低混合氣中0 2 的濃度 廢氣的稀釋作用還可以使氧氣的相對(duì)濃度下 降 從而也能降低n o 的排放 3 降低燃燒速度 由于廢氣中含有大量的氨和二氧化碳等接近惰性的氣 體 當(dāng)這些廢氣部分回流到進(jìn)氣管后起到了稀釋新鮮進(jìn)氣的作用 使燃燒反應(yīng)速 率減緩 通常 廢氣再循環(huán)的控制指標(biāo)用e g r 率表示 e g r 率 e g r 氣體流量 吸入空氣量 e g r 氣體流量 1 0 0 e g r 率是衡量n o 排放的重要指標(biāo) 合理調(diào)整e g r 率的大小 既能降低汽 車(chē)排放污染物的含量 又不降低發(fā)動(dòng)機(jī)的性能指標(biāo) 根據(jù)廢氣進(jìn)入氣缸的方式 e g r 系統(tǒng)可分為內(nèi)部e g r 系統(tǒng)和外部e g r 系 統(tǒng) 內(nèi)部e g r 通過(guò)改變配氣正時(shí)實(shí)現(xiàn) 該系統(tǒng)不需外加其它設(shè)備 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單 應(yīng)用方便而且可以避免再循環(huán)廢氣對(duì)管道的腐蝕 有利于提高系統(tǒng)耐久性 但由 于是在進(jìn)氣行程內(nèi)直接開(kāi)啟排氣閥使廢氣回流 因此難以精確控制e g r 率 同時(shí) 廢氣未經(jīng)冷卻直接回流 引起混合氣溫度升高 這一點(diǎn)又有利于n o 的生成 因此內(nèi)部e g r 對(duì)n o 的抑制效果并不顯著 但是隨著控制技術(shù)的不斷提高 內(nèi) 部e g r 因其簡(jiǎn)單便利日益受到青睞 外部e g r 利用專(zhuān)門(mén)的管道將廢氣引入進(jìn)氣歧管 使廢氣與新鮮充量在進(jìn)入 氣缸前充分混合 其中e g r 閥是外部e g r 系統(tǒng)控制e g r 廢氣量的關(guān)鍵部件 由于外部e g r 不但可以通過(guò)電控系統(tǒng)精確控制e g r 率 優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)性能而 且可以在外部系統(tǒng)中通過(guò)加裝e g r 冷卻器 有效降低燃燒溫度 因此目前較為 常用的是外部e g r 系統(tǒng) 根據(jù)所使用的e g r 閥控制廢氣量的方式劃分 目前國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)上出現(xiàn)的外 部e g r 系統(tǒng)主要有三種 機(jī)械式 氣電式和電控式 1 們 機(jī)械式e g r 系統(tǒng)沒(méi)有e c u 的介入 它只是依據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的工作溫度和節(jié)氣門(mén) 4 浙j 人學(xué)碩上學(xué)位論文第 章緒論 的真空度來(lái)控制其工作時(shí)機(jī)和廢氣再循環(huán)量的 顯而易見(jiàn) 機(jī)械式e g r 系統(tǒng)的 最大優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單 成本低 容易實(shí)施 但其缺點(diǎn)也是顯而易見(jiàn)的 那就是系 統(tǒng)缺乏柔性 一旦產(chǎn)品定型 其循環(huán)特性便取決于e g r 閥里面的彈簧膜片的物 理彈性系數(shù) 難以根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的復(fù)雜工況做出靈活應(yīng)變 因此 一般來(lái)講 機(jī)械 式e g r 系統(tǒng)只能發(fā)揮出e g r 技術(shù)的部分優(yōu)勢(shì) 氣電式e g r 系統(tǒng)與機(jī)械式e g r 系統(tǒng)的主要區(qū)別在于真空通路的控制 它采 用v c m 閥 電磁真空閥 取代b v s v 閥 在工作中 e c u 根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣溫 度 冷卻水溫度 節(jié)氣門(mén)開(kāi)度和e g r 閥位置傳感器送來(lái)的信號(hào) 準(zhǔn)確計(jì)算出廢 氣再循環(huán)的時(shí)機(jī)和最佳控制量 然后再通過(guò)對(duì)電磁閥的控制來(lái)調(diào)節(jié)e g r 控制閥 里的真空度 從而可以根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)工況在一定范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)e g r 率進(jìn)行調(diào)整 系統(tǒng)柔性有了較大改善 機(jī)械式與氣電式在控制對(duì)象上可以看成是同一類(lèi)型 真空式e g r 閥 都 是通過(guò)控制真空室內(nèi)的真空度來(lái)控制閥門(mén)的開(kāi)度 電控式e g r 系統(tǒng)與氣電式e g r 系統(tǒng)的主要區(qū)別在于取消了電磁真空閥及真 空控制通路 系統(tǒng)中的排氣再循環(huán)閥的位置直接由電磁閥來(lái)控制 與氣電式相比 電控式e g r 系統(tǒng)又具有以下優(yōu)勢(shì) 1 動(dòng)態(tài)響應(yīng)好 2 調(diào)節(jié)精度高 3 排氣回流量大 4 結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單 e g r 與其它類(lèi)似技術(shù)相比所具有明顯的優(yōu)勢(shì) 首先 采用e g r 技術(shù)降低 n o 排放的效果最顯著 效率最高 e g r 在所有負(fù)荷條件下都可以有效抑制n o 的排放 試驗(yàn)研究表明 e g r 率為1 5 時(shí) n o 排放可以減少5 0 以上 而e g r 率為2 5 時(shí) n o 排放可減少8 0 以上 若合理地采用 熱e g r 即保持高的 再循環(huán)排氣溫度 還可以同時(shí)減少n o 和p m 顆粒 排放 并且不會(huì)明顯增 加油耗 在中低負(fù)荷時(shí)凈化效果更佳 其次 采用e g r 技術(shù)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的改動(dòng)小 成本低 采用e g r 技術(shù)一般并不需要對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒室結(jié)構(gòu)和噴油系統(tǒng)做出重 大改動(dòng) 再次 采用e g r 技術(shù)的方案靈活多樣 可簡(jiǎn)單 可復(fù)雜 能根據(jù)實(shí)際 需要 做出最佳選擇 例如 對(duì)一般的普通發(fā)動(dòng)機(jī) 可采用較簡(jiǎn)單的氣動(dòng)式e g r 5 浙汀人學(xué)碩上學(xué)位論文第 章緒論 若設(shè)計(jì)和匹配得當(dāng) 同樣可顯著降低n o 的排放水平而不惡化發(fā)動(dòng)機(jī)其它性能 過(guò)量的廢氣在循環(huán)中將會(huì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)的正常運(yùn)行 特別是在怠速及低速小負(fù) 荷和發(fā)動(dòng)機(jī)處于冷態(tài)運(yùn)行時(shí) 再循環(huán)的廢氣將會(huì)明顯降低發(fā)動(dòng)機(jī)的性能 所以必 須合理的匹配廢氣再循環(huán)率 e g r 率 一般的發(fā)動(dòng)機(jī)的廢氣再循環(huán)率隨發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù) 荷變化的關(guān)系曲線如圖1 1 所示 從圖中可清楚地看出 廢氣再循環(huán)率隨發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù) 荷變化的過(guò)程 既保證了車(chē)輛在行駛中的正常動(dòng)力 不增加其排放 又使產(chǎn)生量最 少 l l i l4 1 一 圖1 1e g r 率隨發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷變化的曲線圖 1 2 2e g r 技術(shù)的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 從六十年代開(kāi)始 美國(guó) 日本 西歐等工業(yè)化國(guó)家對(duì)汽車(chē)排氣c o h c 和 n o 等有害排放物 以法令的形式規(guī)定排放標(biāo)準(zhǔn) 從而直接促進(jìn)了對(duì)低污染車(chē)用 發(fā)動(dòng)機(jī)和對(duì)排氣凈化措施的研究 e g r 技術(shù)在國(guó)外首先應(yīng)用于汽油機(jī) 最初只 是純氣動(dòng)式且不帶冷卻循環(huán) 后來(lái)發(fā)展了帶冷卻循環(huán)的e g r 再后來(lái)與電控技 術(shù)相結(jié)合 轉(zhuǎn)而開(kāi)發(fā)出帶閉環(huán)控制的氣電式或電磁式e g r 系統(tǒng) 如今e g r 技術(shù) 在國(guó)外的汽油車(chē)上已得到廣泛應(yīng)用 從七十年代后期開(kāi)始 國(guó)外就有學(xué)者將研究 目標(biāo)轉(zhuǎn)向柴油機(jī)e g r 技術(shù) 9 0 年代初開(kāi)始用于渦輪增壓柴油機(jī) 到目前為止發(fā) 展非常快 但其總體應(yīng)用仍不如汽油機(jī)廣泛成熟 尤其是對(duì)重型柴油機(jī) 尤其是 渦輪增壓柴油機(jī) 來(lái)講 許多問(wèn)題還有待進(jìn)一步研究解決 1 5 1 7 1 為了解決渦輪增壓柴油機(jī)在高負(fù)荷時(shí)因排氣平均壓力低于進(jìn)氣壓力 廢氣難 以流進(jìn)進(jìn)氣管的問(wèn)題 a v l 研究所對(duì)渦輪出口裝有節(jié)流閥的e g r 系統(tǒng)進(jìn)行了試驗(yàn) 研究 u 本五十鈴汽車(chē)公司在1 9 9 8 年推出的4 j x l t c 渦輪增壓柴油機(jī)的進(jìn)氣管裝 6 浙汀人學(xué)頒 上 學(xué)位論文第一一章緒論 有節(jié)流閥 以便于e g r 率的調(diào)節(jié) 在渦輪出口裝節(jié)流閥 通過(guò)節(jié)流提高排氣的平均 壓力 迫使廢氣流入進(jìn)氣管 改變節(jié)流閥開(kāi)度可調(diào)節(jié)高低工況的e g r 率 但節(jié)流引 起泵氣的損失明顯增大 對(duì)進(jìn)氣管節(jié)流會(huì)增加進(jìn)氣損失 為此推出了在進(jìn)氣管裝文 丘里管的方案 利用文丘里管喉口的局部壓力降 對(duì)e g r 管中的廢氣進(jìn)行吸引 因 文丘里管喉口之后有較長(zhǎng)的擴(kuò)壓段 進(jìn)氣管喉口的壓力降可得到部分恢復(fù) 與裝 節(jié)流閥相比 可減少泵氣的損失 18 1 國(guó)外已對(duì)e g r 技術(shù)進(jìn)行了較深入的研究 積累了大量的試驗(yàn)資料 取得了 一些實(shí)用性成果 但由于e g r 給發(fā)動(dòng)機(jī)帶來(lái)的影響相當(dāng)廣泛和復(fù)雜 牽涉到較 多的因素 另外e g r 本身的精確控制也較復(fù)雜 所以國(guó)外目前仍然十分重視完 善對(duì)e g r 的研究 主要研究方向變?yōu)閑 g r 與發(fā)動(dòng)機(jī)各系統(tǒng)的優(yōu)化匹配以及如何 在精確控制e g r 的前提下 盡量提高e g r 的循環(huán)率 一句話 就是要在盡可能 不犧牲發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)性 動(dòng)力性的情況下 充分挖掘e g r 降低排放的潛力 而在 國(guó)內(nèi)一些高校和科研單位已經(jīng)對(duì)e g r 作了一些初步研究 這些研究?jī)H僅停留在 實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)階段 還沒(méi)有取得重大的進(jìn)展 在我國(guó)e g r 離實(shí)用化 商品化尚有 一段距離 1 9 2 3 1 雖然e g r 技術(shù)發(fā)展至今已取得多個(gè)方面的突破 但是到目前為止 還有下 面這一些問(wèn)題亟需解決 2 4 1 1 采用e g r 系統(tǒng)后 若e g r 率控制不當(dāng) 極易造成發(fā)動(dòng)機(jī)h c 和c o 排放 量增加 燃油經(jīng)濟(jì)性惡化 2 在低負(fù)荷時(shí) e g r 將影響發(fā)動(dòng)機(jī)的工作穩(wěn)定性 3 在高負(fù)荷時(shí) e g r 將影響發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力性 4 e g r 還可能造成發(fā)動(dòng)機(jī)活塞環(huán) 氣缸套等部件的磨損加劇 發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠 性和壽命可能會(huì)受到影響 5 e g r 的廢氣溫度過(guò)高 影響發(fā)動(dòng)機(jī)的充氣效率 若采用e g r 冷循環(huán) 會(huì) 增加冷卻系統(tǒng)和溫度控制系統(tǒng)的復(fù)雜性 6 由于e g r 給發(fā)動(dòng)機(jī)帶來(lái)的影響卡目當(dāng)廣泛和復(fù)雜 牽涉的因素較多 所以對(duì) e g r 本身的精確控制較復(fù)雜 7 各缸e g r 分配均勻性和瞬態(tài)響應(yīng)性不易同時(shí)兼顧 7 浙江人學(xué)碩上學(xué)侮論文 第 章緒論 1 3 本文研究的內(nèi)容 在上述一系列e g r 待解決的問(wèn)題中 存在共性的問(wèn)題是e g r 系統(tǒng)的控制技 術(shù) 主要包括控制策略和e g r 閥的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 本文主要針對(duì)e g r 閥的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 方面 開(kāi)展數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)研究工作 主要研究對(duì)象是真空式e g r 閥 具體工 作內(nèi)容如下 1 建立數(shù)學(xué)模型 介紹e g r 閥仿真的基礎(chǔ)理論 包括有限元理論f e a 和 計(jì)算流體力學(xué)c f d 2 膜片有限元仿真 在p a m c r a s h 軟件中建立膜片仿真所需要的物理模 型 再通過(guò)劃分單元 設(shè)定好邊界條件及各項(xiàng)參數(shù)后進(jìn)行仿真 并分析 仿真結(jié)果 3 流體仿真 用三維軟件建立好物理模型 在f l u e n t 的前處理軟件 g a m b i t 中劃分好網(wǎng)格再導(dǎo)入f l u e n t 軟件中設(shè)定邊界條件 各項(xiàng)物性 參數(shù)及求解器格式 進(jìn)行仿真并分析仿真結(jié)果 4 實(shí)驗(yàn) 建立實(shí)驗(yàn)臺(tái)架 依據(jù)仿真的所設(shè)置的情況 進(jìn)行不同邊界條件下 的實(shí)驗(yàn) 得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果 5 仿真的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與e g r 閥結(jié)構(gòu)優(yōu)化 把實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果作比較分析 總結(jié)偏差產(chǎn)生的原因 驗(yàn)證仿真的可行性與正確性 并在此基礎(chǔ)上對(duì)不同 結(jié)構(gòu)的e g r 閥進(jìn)行膜片有限元仿真與流體仿真研究 得出優(yōu)化結(jié)論 6 總結(jié)全文研究結(jié)果 分析研究過(guò)程中的不足 并對(duì)今后e g r 閥的仿真研 究提出展望 8 浙江人2 碩上學(xué)位論文笫 章e g r 閻數(shù)值仿真的理論基礎(chǔ) 第二章e g r 閥數(shù)值仿真的理論基礎(chǔ) 2 1 真空式e g r 閥基本工作原理及特性分析 本文所要仿真的真空式e g r 閥具體的結(jié)構(gòu)和尺寸如圖2 1 所示 i v v fi i 咱 弘曲9 o2 一i 一 式瓤協(xié) 爿 料 琶磋習(xí) 9 r 酬m i卜l 1 l 一 拍 一l 6 0 0 2 囊示位置璇月終于承平 覓瓣綱應(yīng)者息2 5 m m 4 d 圖2 1 真空式e g r 閥結(jié)構(gòu)的具體尺寸圖 真空式e g r 閥工作示意圖如圖2 2 所示 其具體工作過(guò)程如下 進(jìn)氣 圖2 2 真空式e g r 閥的工作示意圖 9 浙江人學(xué)碩上學(xué)位論文 第 章e g r 閥數(shù)值仿真的理論基礎(chǔ) 1 靜止?fàn)顟B(tài) 在彈簧的預(yù)緊力作用下 膜片中心區(qū)域向下產(chǎn)生2 5 m m 的形變 閥座緊貼在閥體進(jìn)氣口壁上 此時(shí)無(wú)氣體通過(guò) 2 工作狀態(tài) 開(kāi)啟與閉合 真空管將外面的真空度引入膜片上方的真空 室 因膜片的下面直通大氣 便使膜片的上下表面產(chǎn)生壓力差 其數(shù) 值等于真空度值 當(dāng)膜片上下表面的壓力差大于彈簧的預(yù)緊力時(shí) 膜 片產(chǎn)生形變 向上拱起 進(jìn)而帶動(dòng)閥座上升 閥門(mén)開(kāi)啟 從而來(lái)自排 氣管的廢氣就能夠通過(guò)閥門(mén)與進(jìn)氣混合進(jìn)入燃燒室閥門(mén)開(kāi)度直接受 真空度大小控制 真空度越則開(kāi)度越大 反之越小 當(dāng)真空度小至使 膜片上下表面壓力差低于彈簧預(yù)緊力時(shí) 閥門(mén)關(guān)閉 根據(jù)上述對(duì)e g r 閥的工作原理介紹可知 e g r 閥的工作特性可歸納如下 1 e g r 閥工作時(shí) 閥門(mén)開(kāi)度除直接由真空度控制之外 還決定于膜片的 特性和彈簧的彈性系數(shù) 2 通過(guò)閥門(mén)的氣體流量大小除直接由閥門(mén)開(kāi)度控制之外 還決定于通過(guò) 閥門(mén)的氣體溫度和進(jìn)出口壓力等 根據(jù)上面e g r 閥的第一個(gè)工作特性 本文采用有限元軟件 f e a 在不同 真空度下 對(duì)膜片進(jìn)行有限元?jiǎng)恿W(xué)仿真 從而得到膜片在平衡位置時(shí)候的變形 情況 其中膜片中心區(qū)域的形變位移加上彈簧預(yù)緊力產(chǎn)生的位移 2 5 m m 就是 閥的開(kāi)啟度 根據(jù)e g r 閥的第二個(gè)工作特性 本文采用計(jì)算流體力學(xué)軟件 c f d 在不 同閥的開(kāi)啟度以及確定的溫度和壓力下 對(duì)通過(guò)閥的氣體進(jìn)行流體仿真 從而得 到通過(guò)閥的氣體流量 2 2e g r 閥膜片動(dòng)力學(xué)有限元仿真分析的數(shù)學(xué)模型 建立e g r 閥膜片動(dòng)力學(xué)有限元分析的數(shù)學(xué)模型需要用到有限元的方法 有 限元方法從2 0 世紀(jì)4 0 年代初發(fā)展到現(xiàn)在已經(jīng)非常成熟 對(duì)各種物理問(wèn)題都有很 好的適應(yīng)性 并且和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)好好地相結(jié)合 隨著現(xiàn)代力學(xué) 計(jì)算數(shù) 學(xué)幣n i t 算機(jī)技術(shù)等學(xué)科的發(fā)展 有限元方法將發(fā)揮越來(lái)越大的作用 2 引 1 0 浙江人學(xué)碩r l 學(xué)位淪文第二章e g r 閥數(shù)值仿真的理論基礎(chǔ) 2 2 1 基本思想及其理論基礎(chǔ) 本模型的基本思想也就是有限元的基本思想可以這樣歸納 第一步 將表 示結(jié)構(gòu)的連續(xù)體離散為若干個(gè)子域 單元 單元之間通過(guò)其邊界上的結(jié)點(diǎn)連接 成組合體 接著 再用每個(gè)單元內(nèi)所假設(shè)的近似函數(shù)分片地表示全求解域內(nèi)待求 的未知場(chǎng)變量 每個(gè)單元內(nèi)的近似函數(shù)用未知量變量函數(shù)在單元各個(gè)結(jié)點(diǎn)上的數(shù) 值和與其對(duì)應(yīng)的差值函數(shù)表示 由于在連接相鄰單元的節(jié)點(diǎn)上 場(chǎng)變量函數(shù)應(yīng)具 有相同的數(shù)值 因而將它們用作數(shù)值求解的基本未知量 將求解原函數(shù)的無(wú)窮多 自由度問(wèn)題轉(zhuǎn)換為求解場(chǎng)變量函數(shù)節(jié)點(diǎn)值的有限自由度問(wèn)題 最后 通過(guò)和原問(wèn) 題數(shù)學(xué)模型 基本方程 邊界條件 等效的變分原理或加權(quán)余量法建立求解基本 未知量 場(chǎng)變量函數(shù)的節(jié)點(diǎn)值 的代數(shù)方程組或常微分方程組 應(yīng)用數(shù)值方法求 解 從而得到問(wèn)題的解答 2 6 有限元方法的理論基礎(chǔ)包括加權(quán)余量法和變分原理 1 加權(quán)余量法 加權(quán)余量法是有限元概念的一般化理論基礎(chǔ) 在介紹加權(quán)余量法之前先談下 微分方程的等效積分形式 工程技術(shù)或物理學(xué)中許多問(wèn)題都以未知場(chǎng)函數(shù)應(yīng)滿足 的微分方程和邊界條件的形式提出 一般可表示為未知函數(shù)萬(wàn)應(yīng)滿足微分方程組 彳 萬(wàn) 4 萬(wàn) 4 萬(wàn) b 占 b 萬(wàn) 反 萬(wàn) 0 在域q 內(nèi) 2 i 0 在邊界r 上 2 2 域q 體積域或面積域 邊界r 域q 的邊界 所求的未知函數(shù)萬(wàn)可以是標(biāo)量 也可以是若干變量組成的一個(gè)向量 微分方 程可以是單個(gè)方程或一組方程 所以式 2 1 在域q 中每一點(diǎn)都為零 于是有 v7 彳 萬(wàn) d q 蘭上 4 萬(wàn) 也4 萬(wàn) d q 三o 2 3 浙 f 人 碩 2 學(xué)位論文第二奄e g r 閥數(shù)值仿真的理論基礎(chǔ) 式中 v v lv 2 心 r 為任一函數(shù)向量 其個(gè)數(shù)等于方程數(shù) 式 2 3 是與式 2 1 完全等效的積分形式 若積分方程式 2 3 對(duì)任一1 都能成立 則微分方程式 2 1 必定在域內(nèi) 任一點(diǎn)都能滿足 這一結(jié)論很顯然 假如在域中的任意一點(diǎn)或部分子域有 a 8 0 則可以找到一個(gè)函數(shù)v 使式 2 3 的積分不等于零 同理 對(duì)邊界條件 2 2 有積分表達(dá)式 f i r 口 萬(wàn) d r 暑f e j z b 6 j r 三0 2 4 合并式 2 2 1 和式 2 2 2 積分表達(dá)式 l v7 彳 萬(wàn) d q f 石7 8 8 d r 0 2 5 對(duì)任一v 和v 都滿足上式即等價(jià)于滿足微分方程式 2 1 和邊界條件式 2 2 式 2 5 稱(chēng)為微分方程的等效積分形式 而加權(quán)余量法就是等效積分形式的近似方程 在求解域q 及其邊界上的任一 點(diǎn)都滿足微分方程式 2 1 和邊界條件式 2 2 將未知函數(shù)萬(wàn)采用近似函數(shù) 表示 萬(wàn) 否 m 口 n a 2 6 1 上式中 a i 待定系數(shù) m 給定的形函數(shù) l 待定函數(shù)的個(gè)數(shù) 在n 為有限項(xiàng)數(shù)的情況下 近似解不能完全滿足微分方程式 2 1 和式 2 2 即產(chǎn)生殘差 記 一r a 盹 2 7 r b n a 殘差尺 月稱(chēng)為余量 取有限個(gè)給定的函數(shù)代替式 2 5 中任意的函數(shù)v v 有 1 2 浙捫 大學(xué)碩士學(xué)位論文第 章e g r 閥數(shù)值仿真的理論摹礎(chǔ) v 1 2 8 代入式 2 5 近似的等效積分形式為 杉廠a n a d f 2 工瓦7 b n a d f 0 1 2 玎 2 9 寫(xiě)成余量的形式 則有 l 7a r d e 2 j i 瓦2r a t 0 2 1 0 式 2 1 0 為余量的加權(quán)積分 和彬稱(chēng)為權(quán)函數(shù) 這就是加權(quán)余量法名稱(chēng)的 e h 來(lái) 由余量的加權(quán)積分為零 確定近似函數(shù)萬(wàn)或殘量中的待定系數(shù)珥 得到原問(wèn) 題的近似解 加權(quán)余量法是求解微分方程近似解的一種有效方法 由于任何對(duì)了的函數(shù) 和 可作為權(quán)函數(shù) 選擇不同的加權(quán)余量 其計(jì)算方法有不同的名稱(chēng) 如配 點(diǎn)法 子域法 最d 乘法 力矩法和伽遼金法 在這里介紹一下伽遼金法 它 是將原來(lái)的形函數(shù)作為權(quán)函數(shù) 即 n j 在邊界r 上 一 一也于是 式 2 9 可寫(xiě)為 l r a 喜m 口 d q 一工 哆b 喜m 口 f c 1 2 z c 2 一 伽遼金方法求解方程的系數(shù)矩陣往往是對(duì)稱(chēng)的 因此在用加權(quán)余數(shù)法建立有 限元時(shí)候 一般采用伽遼金法求解 用伽遼金法的求解的時(shí)候 一般項(xiàng)數(shù)越高 所得到的近似解精度就越高 2 變分原理 變分原理是有限元中彈性連續(xù)體的理論基礎(chǔ) 在介紹變分原理之前先介紹下 泛函 泛函的定義如下 設(shè) y 石 為給定的某類(lèi)函數(shù) 如果對(duì)這類(lèi)函數(shù)中的每個(gè) 函數(shù)y x 有某個(gè)數(shù)兀與之對(duì)應(yīng) 則稱(chēng)兀為函數(shù)的泛函 記為f i n y x y x 稱(chēng)為自變函數(shù) 兀稱(chēng)為泛函數(shù)或泛函 1 3 浙江人學(xué)碩上學(xué)化論文第二章e g r 閥數(shù)值仿真的琿論基礎(chǔ) 變分法是研究泛函數(shù)的極大值或極小值的一種方法 變分計(jì)算的目的就是把 滿足具體邊界條件的極值函數(shù)y y x 找出來(lái) 若泛函兀 r l y x 有變分 且在y y o x 上達(dá)到極大值或極小值 則在 y y o x 上一階變分6 1 i 0 函數(shù)y y o 工 稱(chēng)為極值函數(shù) 泛函變分問(wèn)題與微分方程邊值問(wèn)題是等價(jià)的 可證明如下 設(shè)泛函 r i y x r 2f i x 少 x y x k 2 1 2 式中 匙 y x 枷 x 孚的函數(shù) 假定泛函兀有極值 即铘 0 的條件是 铘 e 陪書(shū)舯 7 7 石 為任意的 可知泛函r l 兀 y x 在少 石 上達(dá)到極值的必要條件是 一a f 一旦f 望1 0 2 1 3 卻d xr a y l 式 2 1 3 是一個(gè)微分方程 是歐拉有泛函求極值得到的 且只有一個(gè)獨(dú)立 變量x 稱(chēng)為一維歐拉方程 微分方程式 2 1 3 的邊值問(wèn)題的解 等價(jià)于相應(yīng)泛函式 r i y x 2 州x y x y x 出求極值問(wèn)題的解 這種等價(jià)性或相關(guān)性 通常稱(chēng) 為變分原理 應(yīng)用這種等價(jià)性 就可以把類(lèi)似于式 2 1 3 的微分方程邊值的求 解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)泛函求極值的問(wèn)題 介紹完泛函和變分 回到實(shí)際當(dāng)中 當(dāng)物體受到外力作用時(shí) 就會(huì)發(fā)送變形 如果忽略物體在加載和卸載時(shí)的能量的損失 則載荷在結(jié)構(gòu)上所做的功將全部轉(zhuǎn) 換為結(jié)構(gòu)形變勢(shì)能 而在載荷卸除后它將產(chǎn)生使結(jié)構(gòu)恢復(fù)原狀的能力 這就是能 量原理的物理依據(jù) 當(dāng)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)是保守系統(tǒng) 外力在變形位移方向上對(duì)彈性體做功 則對(duì)這樣的 物體在變形時(shí)所做的功 可以看成是儲(chǔ)存在物體中的能量 稱(chēng)為應(yīng)變能 因此 應(yīng)變能可以看成是彈性體變形時(shí) 它所吸收的能量 在討論彈性系統(tǒng)和能量時(shí) 1 4 浙江人學(xué)碩上 位論文第二奄e g r 閥數(shù)值仿真的理論基礎(chǔ) 不僅要考慮外力所做的功 即應(yīng)變能 對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)勢(shì)能的 稱(chēng)為外力勢(shì)能 虛位移是指任意的 微小的可能位移 它具有任意性 對(duì)任意物體 它受到 外力f 作用 在外力作用下 物體產(chǎn)生的應(yīng)力為仃 假設(shè)物體發(fā)生虛位移萬(wàn)宰 虛位移所產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)檎寄?在產(chǎn)生虛位移的同時(shí) 外力已經(jīng)能夠作用于物體 且在虛位移過(guò)程中 外力 保持不變 因此 外力在虛位移上所做的虛功是 w 擴(kuò) r f 2 1 4 在單位體積內(nèi) 應(yīng)力在虛應(yīng)變上的虛應(yīng)變能為 占宰 7 1 9 則整個(gè)物體的虛應(yīng) 變能為 u 肌木 r a d x d y d z 2 1 5 虛位移原理表明 如果在虛位移發(fā)生之前 物體處于平衡狀態(tài) 那么在虛位 移發(fā)生時(shí) 外力所做的虛功等于物體的虛應(yīng)變能 即 萬(wàn)木 r f 肛木 r t r d x d y d z 2 1 6 而物體的勢(shì)能有可由下面式子所表示 兀 u v 2 1 7 由于外力所做的功和應(yīng)變能均是位移的函數(shù) 而位移又是坐標(biāo)x y z 的函 數(shù) 因此物體的勢(shì)能是一個(gè)函數(shù)的函數(shù) 即泛函 彈性體在外力作用下發(fā)生變形 則在所滿足邊界條件和協(xié)調(diào)要求的可能位移 中 使總勢(shì)能為最小值的位移滿足靜力平衡條件 即為最小勢(shì)能原理 最小勢(shì)能原理表現(xiàn)為物體勢(shì)能泛函去駐值 即勢(shì)能的變分等于零 方程式 2 1 7 稱(chēng)為變分方程 相對(duì)于問(wèn)題的微分方程提法 變分原理稱(chēng)為問(wèn)題的泛函變分提法 采用變分法近似求解 要求在整個(gè)求解區(qū)域內(nèi)預(yù)先給出滿足邊界條件的場(chǎng)函 數(shù) 通常很困難 將整個(gè)求解區(qū)域分割成若干個(gè)子域 用分片連續(xù)的場(chǎng)函數(shù)代替 整個(gè)域內(nèi)的場(chǎng)函數(shù) 這就是有限元的基本思想 勢(shì)能變分原理是有限元的主要理 論基礎(chǔ) 1 5 浙江人學(xué)碩上學(xué)位論文第 章e g r 閥數(shù)值仿真的理論基礎(chǔ) 2 2 2 基本方程 6 諺 c mm a 麥 萬(wàn) 該單元中任意一點(diǎn) 2 1 8 對(duì)于平面應(yīng)力情況 萬(wàn) x y l 2 1 9 v x y j 式 2 2 表示單元中任意一點(diǎn) x y 的水平位移及垂直位移 4 鼢 億2 式 2 3 表示單元中結(jié)點(diǎn)i 的水平位移及垂直位移 函數(shù) f m 的選擇原則 在式 2 1 8 中分別帶入各結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí) 將 得到相應(yīng)結(jié)點(diǎn)的位移 故有 m 咒 單元矩陣 m 薯 y i l y 0 函數(shù)n 稱(chēng)為性質(zhì)函數(shù) 它在有限元分析中