（機械電子工程專業(yè)論文）渦流發(fā)生器對改善水輪機整體性能的實例研究.pdf

杭州電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 摘要 水輪機是一種水利設(shè)備 其作用是把水的能量轉(zhuǎn)化為驅(qū)動力對發(fā)電設(shè)備進行驅(qū)動 在貫 流式水輪機中常設(shè)有尾水管 尾水管除了引導(dǎo)水流流向下游之外還有一個重要的作用是回收 轉(zhuǎn)輪出口處的能量 而尾水管中往往存在著一些問題 為了改善這些問題 本文提出一種用 渦流發(fā)生器改善其性能的方法 通過對尾水管流場的改善 提高水輪機的工作效率 從而形 成對能量的高利用率 具體從以下幾方面展開 第一章 闡述了該課題的研究背景和意義 介紹了水輪機和尾水管的具體功能 提出了 水輪機尾水管中存在壓力脈動等諸多問題 并且列舉了目前常用的改善尾水管性能的方法 對比了各種方法的優(yōu)缺點 同時也介紹了渦流發(fā)生器的種類 描述了各種渦流發(fā)生器的結(jié)構(gòu) 和特點 并概述了每種渦流發(fā)生器的適用領(lǐng)域 第二章 首先介紹了網(wǎng)格的一些基本概念 包括網(wǎng)格單元 網(wǎng)格尺寸 網(wǎng)格變形 然后 提出了網(wǎng)格生成中存在的一些要求 具體為網(wǎng)格幾何形狀的一致性要求 網(wǎng)格與求解結(jié)果的 一致性要求 網(wǎng)格與數(shù)值解法的兼容性要求 最后介紹了網(wǎng)格的分類 并對本文采用的網(wǎng)格 生成軟件g r i d g e n 進行了介紹 同時也說明了p l o t 3 d 格式的文件 第三章 對本文研究的水輪機的結(jié)構(gòu)做了介紹 并且分別對水輪機的不同部件進行網(wǎng)格 生成 同時提出一種基于f o r t r a n 7 7 和g r i d g e n 并用的方法對網(wǎng)格進行優(yōu)化 最后對安裝有不 同方案的渦流發(fā)生器后的尾水管網(wǎng)格生成做了介紹 第四章 首先對c f d 計算流體力學(xué)的三個組成做了介紹 包括前處理 求解和后處理 接著敘述了湍流的概念 提出了目前湍流的計算方法和常用的湍流計算模型 并且提出本文 選取的s s t 湍流模型 它結(jié)合了后一s 模型和后一國模型的優(yōu)點 接著介紹了壁面函數(shù)的概念 和本文選用的壁面函數(shù) 同時說明了水輪機不同部件之間網(wǎng)格連接所采用的復(fù)合面 主要包 括周期性復(fù)合界面 一般連接面和級平均法連接面 最后提出了本文的收斂標(biāo)準與工作參數(shù) 第五章 闡述了水輪機工作效率的計算方法 獲得了本文研究的水輪機的工作曲線和尾 水管壓力恢復(fù)系數(shù)曲線 得到了水輪機的實際工作點 接著從定性分析和定量分析指出了水 輪機尾水管中存在的不足 并且也通過定性和定量對十二種不同的改進方法進行了分析 最 終得到了最佳的優(yōu)化方案 同時以一種特殊工況為例 計算了渦流發(fā)生器對于水輪機在非最 優(yōu)工況下的結(jié)果 得到了渦流發(fā)生器對于改善水輪機性能的現(xiàn)實意義 第六章 對本文所做工作進行了總結(jié) 指出了其中的三個創(chuàng)新點和一些不足之處 同時 對于這些不足之處的解決方法進行了思考 關(guān)鍵詞 渦流發(fā)生器 水輪機 尾水管 c f d 杭州電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 h y d r ot u r b i n ei saw a t e rc o n s e r v a n c ye q u i p m e n tw h i c ht r a n s f o r m st h ee n e r g yo fw a t e ri n t ot h e d r i v i n gf o r c et h r o u g hw h i c hc a nap o w e rg e n e r a t i o ns y s t e mw o r k t h e r ei sa l w a y sa ni m p o r t a n t p a r tc a l l e dd r a f tt u b ei nf r a n c i st u r b i n e s d r a f tt u b eh a st w of u n c t i o n s o n eo fw h i c hi sg u i d i n gt h e w a t e rd o w n s t r e a ma n dt h eo t h e ri st or e c o v e rt h ek i n e t i ce n e r g yo fw a t e rf l o w i n gf r o mt h er u n n e r e x i t b u ti na c t u a lu s e t h e r ec o u l db es o m ed r a w b a c ko fd r a f tt u b es u c h 觴f l o w s e p a r a t i o n i no r d e r t os o l v et h e s ep r o b l e m sw e s u g g e s th e r eat y p eo fv o r t e xg e n e r a t o ri nt h ed r a f tt u b et oi m p r o v et h e t u r b i n ew o r k i n gp e r f o r m a n c e sa n d f i n a l l yi n c r e a s et h et u r b i n ew o r k i n ge f f i c i e n c y t od os oc a nw e g e tb e t t e rt om a k eu s eo ft h ek i n e t i ce n e r g yo fw a t e r o u rw o r kc a nb ed i v i d e di n t o6c h a p t e r sa s f o l l o w s c h a p t e r1 s t a r t i n gw i t ht h ei n t r o d u c t i o n st h eb a c k g r o u n da n di m p o r t a n c eo ft h er e s e a r c h s u b j e c t t h e nt h ef u n c t i o n so fh y d r ot u r b i n ea n dt h ed r a f tt u b ei sp r e s e n t e da sw e l la st h ed r a w b a c k s o fd r a f tt u b e i na d d i t i o n w ei t e m i z e dd i f f e r e n tk i n d so fm e t h o d st o i m p r o v e t h ep e r f o r m a n c eo f d r a f tt u b e t h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so fe a c hm e t h o da r ec o m p a r e d f i n a l l yw e p u tf o r w a r d v a r i o u so fv o r t e xg e n e r a t o r sa n dd e p i c tt h e i rs t r u c t u r e s t h ea p p l i c a t i o n so fe a c hv o r t e xg e n e r a t o r s a r ea l s od e s c r i b e d c h a p t e r2 t h ef u n d a m e n t a lc o n c e p t i o n so fg r i da v ei l l u s t r a t e d i n c l u d i n gg r i dc e l l g r i ds i z e a n d g r i dd e f o r m a t i o n t h e nt h eb a s i sr e q u i r e m e n to fg r i di sp r e s e n t e dw h i c hc o n t a i n sc o n s i s t e n c yo f g e o m e t r y c o n s i s t e n c yo fs o l u t i o na n dc o m p a t i b i l i t yo fn u m e r i c a lm e t h o d s s u m m a r yo nt h ec l a s s i f y o fg r i di sm a d e g r i dg e n e r a t i o ns o f t w a r ec a l l e dg r i d g e na n daf i l ef o r m a tn a m e dp l o t 3 da r e i n t r o d u c e d c h a p t e r3 t h ec o n s t r u c t i o no fh y d r ot u r b i n ea p p l i e db yf i n l a n dw a t e r p u m p so y i se x p l a i n e d t h eg r i dg e n e r a t i o no fd i f f e r e n tp a r t so ft h et u r b i n ei sa c h i e v e d a no p t i m i z e dm e t h o db a s e do n b o t hg r i d g e na n df o r t r a n 7 7t h a tc a na c t u a l l ym a k eg r i dp o i n t sd i s t r i b u t i o nb eb e t t e rh a sb e e np u t f o r w a r d f i n a l l yw eg e n e r a t e dt h eg r i d so fd r a f tt u b ei n s t a l l e dd i f f e r e n tv o r t e xg e n e r a t o r s c h a p t e r4 t h r e ec o m p o n e n tp a r t so fc f dt e c h n o l o g yc o n t a i n i n gp r e p r o c e s s i n g s o l v e ra n d p o s t p r o c e s s i n ga v ed e s c r i b e d t h e nt h ec o n c e p t i o no ft u r b u l e n c ei s e x p l a i n e d a sw a l la st h e t u r b u l e n c em o d e l sa n dt h ec o m p u t a t i o n a lm e t h o d so ft u r b u l e n c e t h ei d e a so fw a l lf u n c t i o n sa n d d o m a i ni n t e r f e r ea r ei n t r o d u c e d f i n a l l yt h ec o n v e r g ec r i t e r i o na n dt h ew o r k i n gp a r a m e t e r so ft h e t u r b i n ea r ee x p o s e d c h a p t e r5 t h ec o m p u t a t i o n a lm e t h o do ft u r b i n ee f f i c i e n c yi si l l u s t r a t e d b a s i n go nw h i c h 杭州電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 m e t h o dc a nw eg e tt h et u r b i n e sw o r k i n gp e r f o r m a n c ec u r v e t h ed r a w b a c k so ft h ed r a f tt u b eh a v e b e e ng o t t h e nw ea n a l y z e dt h e12d i f f e r e n to p t i m i z e dc a s e sq u a l i t a t i v e l ya n dq u a n t i t a t i v e l y f i n a l l y w eg o tt h eb e s tc a s ea n de x p l a i nt h ep r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e c h a p t e r6 t h ew o r ki ss u m m a r i z e da n dt h ec o n c l u s i o nr e m a r k s a r ep r e s e n t e d k e y w o r d s v o r t e xg e n e r a t o r s h y d r o t u r b i n e d r a f tt u b e c f d i i i 杭州電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 第一章緒論 1 1 前言 水輪機是把水流的能量轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)機械能的動力機械 它是屬于流體機械中的透平機械 現(xiàn)代水輪機中大多數(shù)都安裝在水電站內(nèi) 用來驅(qū)動發(fā)電機發(fā)電 在水電站中 上游水庫中的 水經(jīng)引水管引向水輪機 推動水輪機的轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn) 最終帶動發(fā)電機進行發(fā)電 作完功的水則 通過水輪機的尾水管道排向下游 水頭越高 流量越大 則水輪機的輸出功率也就越大 我國水電資源豐富 根據(jù)國家發(fā)改委2 0 0 5 年發(fā)布的全國水力資源復(fù)查成果 我國水電資 源理論蘊藏量裝機容量6 9 4 億k w 按平均功率計 理論蘊藏量年電量6 0 8 萬億k w h 至2 0 0 8 年底 水電裝機已突破1 7 億k w 預(yù)計在2 0 2 0 年將達到3 億k w 或以上 1 2 由此可以看出提高 水輪機的工作效率對水電資源的充分利用具有重大的意義 水輪機按工作原理分可分為沖擊式水輪機和反擊式水輪機兩大類 沖擊式水輪機的轉(zhuǎn)輪 受到水流的沖擊而旋轉(zhuǎn) 工作過程中水流的壓力保持不變 主要是對兩者的動能進行轉(zhuǎn)換 反擊式水輪機的轉(zhuǎn)輪在水中受到水流的反作用力而旋轉(zhuǎn) 工作過程中水流的壓力能和動能均 有改變 但主要是壓力能的轉(zhuǎn)換 其中反擊式水輪機都設(shè)有尾水管 其作用是 回收轉(zhuǎn)輪出 口處水流的一部分動能 把出口的水流排向下游 當(dāng)轉(zhuǎn)輪的安裝位置高于下游水位時 將由 高度差產(chǎn)生的勢能轉(zhuǎn)化為壓力能并予以回收 一般而言對于水頭較低 而流量較大的水輪機 轉(zhuǎn)輪的出口動能相對較大 因此尾水管的回收性能對水輪機的效率有顯著影響 在實際運用中 尾水管多采用彎肘式 但是由于水流方向的轉(zhuǎn)變和水流的擴壓流動容易 形成流動分離甚至產(chǎn)生回流 另一方面 當(dāng)水輪機偏離最優(yōu)工況工作時 尾水管內(nèi)水夾雜著 空化氣泡的水流會形成有害的尾水渦帶 這種極其復(fù)雜的流動將會迎來壓力脈動 這對機組 的穩(wěn)定性有很重要的影響 能夠造成轉(zhuǎn)輪葉片出現(xiàn)裂紋 通流部件乃至整個廠房的振動 對 水輪機的運行造成巨大的危害 3 9 因此 改善尾水管的性能可以盡量減少這些有害的影響 起到延長機組壽命并且增加水輪機效率的作用 1 2 改善尾水管性能的幾種方法 尾水管是反擊式水輪機的重要組件 其主要作用是把轉(zhuǎn)輪流出的水導(dǎo)向下游 并且回收 轉(zhuǎn)輪出口處水流的動能 然而在實際運用中 尾水管往往存在流動分離 回流 漩渦 壓力 脈動等情況 嚴重影響了水輪機的工作效率 c i o c a ng a b r i e ld a n l l o 等通過實驗調(diào)查和數(shù)值模 擬 分析了貫流式水輪機在部分流量工況和汽蝕工況下尾水管進口圓管段漩渦的動態(tài) 通過 2 d 激活多普勒速度測量 3 d 粒子影響速度測量 p i vp a r t i c l ei m a g ev e l o c i m e t r y 和非穩(wěn)態(tài)壁 面壓力測量法獲得了尾水管圓環(huán)處的速度場 壓力場和漩渦動態(tài)的評估 并通過非穩(wěn)態(tài)r a n s 杭州電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 仿真進行對比研究 尾水管的性能參數(shù)主要由壓力回復(fù)系數(shù)進行衡量 壓力恢復(fù)系數(shù)越高則尾水管的性能越 好 壓力恢復(fù)系數(shù)見下面公式 t 2 一只 2 萬1 鬲 式中 小吃分別為尾水管進口 出口的水流平均流速 單位歷 j 口和出口的靜壓 單位p a p 為水的密度 單位磅 彳 忍分別為尾水管進 目前對改善尾水管性能無外乎以下三種方法 優(yōu)化設(shè)計法 補氣法和增加附件法 1 2 1 優(yōu)化設(shè)計法 優(yōu)化設(shè)計法即優(yōu)化設(shè)計尾水管的結(jié)構(gòu) 不同形狀的尾水管其優(yōu)化方案也各異 1 1 1 8 m a r j a v e a a r a b d l l 等在實驗工況下采用c f d 模擬技術(shù)結(jié)合最優(yōu)化算法設(shè)計出最佳幾何形狀 的尾水管 其中c f d 采用商業(yè)軟件c f x 4 4 邊界狀況由實驗給出 基于標(biāo)準的石一 湍流模 型進行模擬 最優(yōu)化算法是基于響應(yīng)面方法 r e s p o n s es u r f a c em e t h o d 通過商業(yè)軟件 i s i g h t 7 0 實現(xiàn) n i s h im i c h i h i r o 1 l l 等通過實驗討論了在部分流量工況下尾水管彎管處的壓力 脈動和漩渦流 研究結(jié)果表明在彎管起源處觀察到的q s 型震蕩或劇烈的壓力波動和它夾帶 的壓力恢復(fù)的波動形成了共振 為了減少振動提高水輪機的穩(wěn)定性 他們基于確保圓錐擴壓 段壓力能夠提升的前提下優(yōu)化設(shè)計了尾水管 通過實驗證實q s 類型的震蕩在改進的尾水管 中不再出現(xiàn) 并且根據(jù)氣蝕參量和漩渦參量發(fā)現(xiàn)雙重螺旋形漩渦流核心間歇性出現(xiàn) 目前在運行的尾水管中有很多都是由早期的工作人員憑借著自己的工作經(jīng)驗設(shè)計得出 因此在一定程度上存在著不少的缺陷 這使得對設(shè)計尾水管形狀的優(yōu)化設(shè)計具有了較大的意 義 這種方法也是比較傳統(tǒng)的方法 其缺點比較明顯 即使能夠有效優(yōu)化尾水管的性能 實 施起來較為困難 需要對在投入運行的水電站進行大規(guī)模的改動 重新安裝 因此投入相對 于產(chǎn)出代價巨大 但是對于尚未投入運行的水電站 這種優(yōu)化方法就有很大的預(yù)見作用 能 夠提前使工作人員設(shè)計出優(yōu)秀的尾水管 在計算機技術(shù)和c f d 技術(shù)高速發(fā)展的今天 這種方 法往往都是通過計算機模擬實現(xiàn) 并且經(jīng)過長期的實踐證明其結(jié)果可靠 在工業(yè)上也已經(jīng)能 夠得到廣泛的使用 優(yōu)化設(shè)計尾水管形狀的方法可以歸類為優(yōu)化設(shè)計水輪機結(jié)構(gòu)的一種 其他方法如優(yōu)化蝸 殼 導(dǎo)葉 進水管 轉(zhuǎn)輪等也都是比較常用的方法 1 2 2 補氣法 補氣法 a i ra d m i s s i o n 即將空氣補入不穩(wěn)定流動中 相對于優(yōu)化設(shè)計尾水管的方法 這 種方法相對較為復(fù)雜 需要解決氣液兩相流的問題 其中液體的控制方程為 1 9 1 a f o l p i v o p ot 0 1 2 ol 2 杭州電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 h p 七飛 哪 一儀n p 七 飛七哪 g f 蛋 氣體的控制方程為 a f a 量m 七 f 伐g pg 圣 q 似g p pg 伐g pp pg a vp 七飛 飛 儀g pg g 七f l g 1 3 1 4 1 5 式中乃 一凡 再加上重整化 r n s 后一s 湍流模型使得控制方程得以封閉 目前國內(nèi)外已經(jīng)有很多專家學(xué)者進行過相關(guān)研究 2 0 2 6 i q i a n z h o n g d o n g 2 0 等采用商業(yè)軟 件f l u e n t 對整個貫流式水輪機進行了三維的不穩(wěn)定流的數(shù)值模擬 并且將結(jié)果和實驗數(shù)據(jù) 進行對比 實驗數(shù)據(jù)分別取自尾水管 轉(zhuǎn)輪前部 導(dǎo)葉和蝸殼的進水口 其壓力脈動通過快 速傅立葉變換 f f t 分析得出 經(jīng)過分析表明在主軸孔處進行補氣能夠有效降低尾水管橫截面 的壓力差 并且減少了尾水管處低頻壓力波動的幅值 k a w a m o t ok a z u t o s h i t 2 i 等通過兩種方 法減少貫流式水輪機在部分工況下尾水管處壓力的脈動狀況 其中一種就是采用補氣法 結(jié) 果表明補氣法能有效限制高頻壓力波動和低氣穴值下的低頻壓力波動的幅值 但是在高氣穴 值下 卻放大了壓力波動的幅值 采用補氣法需要額外增加補氣設(shè)備 并對其提供能量進行驅(qū)動運行 這種方法的優(yōu)點有 很多 一 能夠有效破壞之前水輪機尾水管處存在的壓力脈動 并且可以針對需要的地方提 供補氣 最后得到的效果往往較為明顯 二 補氣法是一種主動的方法 可以人為設(shè)定補氣 量 補氣角度等 因此可以采用自動控制實現(xiàn) 這種智能的優(yōu)化方法適用于一些高端領(lǐng)域 也可以進行工業(yè)推廣使用 三 可以對除去尾水管外其他水輪機的設(shè)備進行補氣 位置可以 靈活調(diào)整 可操作余地大 但是補氣法也存在這一些不足之處 增加額外需要供能的補氣設(shè) 備勢必增加了成本 而且使得安裝結(jié)構(gòu)復(fù)雜度提升 由于是氣液兩相流的問題 使得求解方 程更為復(fù)雜 因此在計算機模擬方面也必須消耗更多的時間和成本 目前還沒有成熟完善的 理論對于補氣方法需要設(shè)定的一些參數(shù)予以指導(dǎo) 而且不同的實例中需要的參數(shù)設(shè)定也截然 不同 改動較大 這些都是需要完善的地方 1 2 3 增加附件法 增加附件法即在尾水管內(nèi)增加一些附件 2 7 1 2 9 2 9 1 k a w a m o t ok a z u t o s h i 2 1 等另一種方法是 在尾水管中增加穩(wěn)流器 英文為f i n 結(jié)果表明穩(wěn)流器能在任何氣穴值下都能夠有效限制低頻 壓力波動的幅值 穩(wěn)流片形狀如圖1 1 所示 2 7 這里展示了5 種不同的翼型 a 型在模型試 驗中較為常用 斷面為等腰三角形 b 型和c 型基本接近a 型 區(qū)別在于b 型的迎水面較緩 而c 型的迎水面稍陡 d 型和e 型為三角翼型 橫斷面均為三角形 d 型的頭部長度為尾部 杭州電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 的2 倍 而e 型是d 型的倒置 d e 型的最大高度較前3 種增大2 0 馬震岳 2 7 1 等通過數(shù)值 模擬得出了在安裝和不安裝穩(wěn)流片下尾水管部分的流線狀況 如圖1 2 所示 其中圖左側(cè)顯示 的尾水管不安裝穩(wěn)流片 右側(cè)顯示的尾水管則裝有穩(wěn)流片 從圖中可以看出 尾水管在裝有 穩(wěn)流片后 流線形態(tài)變得更為平緩 扭曲度減少 這也就意味著尾水管中的流動狀況相比之 前更加穩(wěn)定 脈動也沒之前的劇烈 司三三于a 型 1 二 厶 召三三孑c 掘 么 厶 叼三三了b 型 么 4 胗d 型 z 厶 哥 e 獬 么 圖1 1 穩(wěn)流片幾何形狀 圖1 2 尾水管不安裝和安裝穩(wěn)流片下的流線形態(tài) 采用這種方法 能降低渦動強度的作用 同時維持其壓力恢復(fù)能力 伴隨產(chǎn)生一定的能 量損失 這種被動式的優(yōu)化方法效果無法預(yù)計 按照不同的實例分別得出結(jié)論 不易控制 但其結(jié)構(gòu)簡單 投入較少 值得用于工業(yè)用途 采用射流式渦流發(fā)生器 v g jv o r t e xg e n e r a t o r j e t 也是屬于這類型的優(yōu)化方法 射流式渦流 發(fā)生器安裝坐標(biāo)系統(tǒng)如圖1 3 所利2 8 其中螺旋角為a 傾斜角為p 推薦螺旋角 p i t c ha n g l e 為2 0 0 和4 5 0 之間 螺旋角就是主流方向和射流式渦流發(fā)生器噴管直徑在來流平面投影之間 的夾角 傾斜角 s k e wa n g l e 一般為0 0 和9 0 0 之間 傾斜角是射流式渦流發(fā)生器噴管直徑和 4 杭州電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 其在來流平面投影之間的夾角 當(dāng)傾斜角為1 8 0 的時候則射流式渦流發(fā)生器無效 2 9 對于 射流式渦流發(fā)生器 一個重要的參數(shù)就是速度比率 即噴管處的流速和自由流流速之間的比 率 v e l o c i t yr a t i o 簡稱v r 當(dāng)v r 為l 左右 即噴管處的流速和自由流流速之間的速度接近 射流式渦流發(fā)生器能夠有效抑制尾水管逆壓力場處的流體分離情況 當(dāng)然高數(shù)值的v r 更好 因為渦流的產(chǎn)生不會破壞需要被影響的邊界層 但這也不可避免得會使用更多的能量 f l o wd i r e c t i o n v o r t l c e s 圖1 3 射流式渦流發(fā)生器坐標(biāo)圖解 y o n g h u ix i e 2 9 等利用p i v 技術(shù)測量尾水管安裝射流式渦流發(fā)生器后的邊界層等區(qū)域 結(jié) 果表明v g j 產(chǎn)生的渦流使得邊界層的低速流體得以和自由流的高速流體實現(xiàn)動量交換 使得 流體分離得以抑制 y o n g h u ix i e 等得到安裝和不安裝v g j 下尾水管的壓力恢復(fù)系數(shù)的對比 認為在不同雷諾數(shù)下當(dāng)噴嘴口速度較高時 尾水管的壓力恢復(fù)系數(shù)得以提高 采用射流發(fā)生器的優(yōu)缺點和使用補氣法的優(yōu)缺點類似 之前已經(jīng)闡明 這里不在贅述 上面已經(jīng)介紹了射流式渦流發(fā)生器 渦流發(fā)生器其實是渦流發(fā)生器中的一種 然而實際運 用中還存在著許多渦流發(fā)生器并將在下一節(jié)進行介紹 1 3 渦流發(fā)生器介紹 渦流發(fā)生器 v o r t e xg e n e r a t o r s 簡稱v g 是i 主t t a y l o r t 3 1 1 在2 0 世紀中期首先提出 目前已經(jīng)有 多種形式的渦流發(fā)生器安裝在機翼 擴壓器 渦輪葉片等設(shè)備上 其中常見如平板式渦流發(fā)生 器 振動式渦流發(fā)生器 射流式渦流發(fā)生器和螺旋槳式渦流發(fā)生器 1 3 1 平板式渦流發(fā)生器 平板式渦流發(fā)生器都是垂直安裝在物體表面上 并與來流方向成一定角度 多為0 3 0 其主要作用是利用平板產(chǎn)生尾渦 使邊界層上部的高能流體和鄰近表面的低能流體進 行能量和動量的交換 3 2 3 7 延緩分離 這種渦流發(fā)生器的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單 制造成本低 效 s 杭州電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 果較為明顯 缺點是被動式的產(chǎn)生渦流 渦流大小不易提前判斷 也不易控制 j m w u w q t a o 3 3 等對于縱向渦流發(fā)生器l o n g i t u d i n a lv o r t e xg e n e r a t o r l v g 在矩形渠道內(nèi)流 體流動的受阻情況和流體的熱量交換情況進行了研究 其主要參數(shù)為l v g 在渠道里的位置和 l v g 的形狀尺寸的影響 經(jīng)數(shù)值分析結(jié)果表明當(dāng)l v g 的位置遠離渠道的進口時 渠道的總體 努珊數(shù)n u s s e l tn u m b e r 將會減少 若成對的l v g 之間的距離減少的時候努珊數(shù)也將下降 但是 l v g 的安裝位置對壓力降無影響 當(dāng)l v g 的面積增加時 平均努珊數(shù)和流動損失都會增加 當(dāng)l v g 的面積固定時 l v g 翼型長度的增加會引起的渦流對于熱量交換有積極的作用 并且 這種作用比在面積固定時增加矩形翼型的高度要明顯 這種平板式的渦流發(fā)生器目前多用于 熱學(xué)領(lǐng)域 主要是對可壓縮流體進行熱量和能量的交換 也有用于氣體的混合 使得氣體間 的化學(xué)反應(yīng)得以充分進行 另外這種平板式渦流發(fā)生器可以在飛機機翼上看到 3 8 3 9 這種情 況下渦流發(fā)生器的作用也是為了延緩邊界層分離 起到穩(wěn)定流動狀態(tài)的作用 但這種平板式 渦流發(fā)生器對于改變流體邊界層進而影響尾水管和水輪機性能的研究尚未開展 作為渦流發(fā) 生器的一種 這值得我們深入研究 1 3 2 射流式渦流發(fā)生器 射流式渦流發(fā)生器實質(zhì)上是與主流方向和壁面均存在一定角度的射流管 通過射流產(chǎn)生 不斷衰減的漩渦來改變流場的形態(tài)和能量的分布 從而達到流動控制效果 4 0 1 4 l 射流式渦流 發(fā)生器根據(jù)起射出的介質(zhì) 又可分為基于液體的射流式渦流發(fā)生器和基于氣體的射流式渦流 發(fā)生器 后者有些類似于之前介紹的補氣法 但是兩者是根據(jù)不同的出發(fā)點進行流場優(yōu)化 原理有所不同 故對此進行區(qū)分 射流式渦流發(fā)生器的優(yōu)點是具有良好的可調(diào)節(jié)性和主動控 制能力 在有效的安裝工況下往往能夠起到理想的效果 缺點是同樣需要額外的能量 而且 安裝結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜 這種渦流發(fā)生器多用安裝在擴壓管內(nèi) 它能有效抑制尾跡和速度分布的 不均勻程度 減少流體分體和回流的產(chǎn)生 1 3 3 振動式渦流發(fā)生器 振動式渦流發(fā)生器是利用震動桿桿桿或者震動片的振動使其后部產(chǎn)生一系列小渦來實 現(xiàn) 渦流的強度與振動的振幅和頻率成正比并且到一定程度后強度增加速度減緩 4 2 這種渦 流發(fā)生器的優(yōu)點根據(jù)振幅和振頻的控制是能夠主動預(yù)測控制渦流強度 位置和作用范圍 缺 點是需要額外的能量加以驅(qū)動 結(jié)構(gòu)也較為復(fù)雜 并且采用了這種渦流發(fā)生器后 經(jīng)過震動 部件的流體壓力明顯下降 能量損失較多 因此廣泛應(yīng)用于熱量交換等熱學(xué)領(lǐng)域 s j y a n g 4 2 1 仿真了振動式渦流發(fā)生器在渠道中對流場和熱交換的影響 并且采用了移動邊界進行處理 采用拉格朗日 歐拉法對流體運動進行描述并且用加勒金有限單元公式結(jié)合移動網(wǎng)格技術(shù)求 解控制方程 對雷諾數(shù) 最大振動速度 振幅和熱量交換之間的關(guān)系進行了詳細的研究 結(jié) 果表明 在振動式渦流發(fā)生器后部橫的渦流非常明顯且使得低溫的流體通過渦流和渠道的高 溫部分進行有效的熱量交換 振動式渦流發(fā)生器也在熱交換方面得到了廣泛有效的使用 但 6 杭州電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 是它也沒有在水輪機優(yōu)化領(lǐng)域進行使用 這種主動產(chǎn)生渦流的方法和之前闡述的射流式渦流 發(fā)生器的優(yōu)缺點也類似 但是它卻可以產(chǎn)生更多更強大有效的漩渦 控制起來非常方便 因 此也可以考慮在尾水管優(yōu)化方面進行使用 1 3 4 螺旋槳式渦流發(fā)生器 螺旋槳式渦流發(fā)生器指渦流是流體經(jīng)過螺旋槳式的葉片而產(chǎn)生的 其主要特點是產(chǎn)生的 渦流巨大 流體經(jīng)過螺旋槳式渦流發(fā)生器擾動明顯 但是伴隨的能量損失也比較大 螺旋槳 式渦流發(fā)生器根據(jù)葉片的運動狀態(tài)分又可以分為靜止式螺旋槳渦流發(fā)生器和旋轉(zhuǎn)式螺旋槳渦 流發(fā)生器 其幾何形狀差異較大 可以根據(jù)實際需要靈活選擇 螺旋槳式渦流發(fā)生器的軸和 管道的軸相平行 靜止式螺旋槳式渦流發(fā)生器的中心軸固定即可 旋轉(zhuǎn)式渦流發(fā)生器需要電 機驅(qū)動 由于它產(chǎn)生的漩渦巨大 因此需要能提供較大能量的驅(qū)動設(shè)備 其驅(qū)動力必須遠比 射流式渦流發(fā)生器和振動式渦流發(fā)生器的驅(qū)動力強 螺旋槳式渦流發(fā)生器目前多用于熱交換 攪拌混凝等方面 并且流體經(jīng)過此類渦流發(fā)生器后將會消耗巨大的能量 流場也會變得更加 復(fù)雜和紊亂 流體中夾雜的氣泡明顯會增多 反而不利用能量的充分利用 故暫不考慮用于 水輪機尾水管優(yōu)化方面 1 4 本文研究的主要內(nèi)容 本項目是省科技計劃項目 水輪機整體性能c f d 優(yōu)化技術(shù) 本項目的水輪機模型由芬蘭 w a t e r p u m p so y 提供 在計算流體力學(xué) c f d 的背景下 采用商業(yè)軟件g r i d g e n a n s y sc f x 和f i e l d v i e w 分別對水輪機內(nèi)部的流場進行前處理 求解和后處理 首先計算出初始水輪機的 工作效率 即尾水管不安裝渦流發(fā)生器下的水輪機工作效率 接著在尾水管進口部位安裝渦 流發(fā)生器 根據(jù)渦流發(fā)生器的形狀位置采用幾組不同的安裝方法 并且分別計算出對應(yīng)工況 下水輪機的工作效率 將所得的結(jié)果和之前的結(jié)果進行對比分析 最終得出最佳方案 具體 包括以下幾個工作 1 原始水輪機的網(wǎng)格生成 本文研究的水輪機由進水管 導(dǎo)葉 轉(zhuǎn)輪和尾水管組成 故采用商業(yè)軟件g r i d g e n 將水輪機對應(yīng)的四個部分分別進行網(wǎng)格劃分 用編程語音 f o r t r a n 7 7 對重要線段和復(fù)雜曲線進行局部優(yōu)化 最終得出原始水輪機的整體網(wǎng)格 2 對裝有渦流發(fā)生器的尾水管進行網(wǎng)格劃分 根據(jù)渦流發(fā)生器的尺寸大小 組隊方式 和布置數(shù)量對安裝有渦流發(fā)生器后的尾水管分別進行網(wǎng)格劃分 得出的網(wǎng)格可以和之前的三 個部分 進水管網(wǎng)格 導(dǎo)頁網(wǎng)格和轉(zhuǎn)輪網(wǎng)格 進行組合 生成幾套不同工況的水輪機整體網(wǎng) 格 3 數(shù)值模擬 將之前生成的網(wǎng)格導(dǎo)入a n s y sc f x 中 并對不同的工況分別進行計算 得出不同截面的壓強和作用在轉(zhuǎn)輪上的扭矩 并且計算出各自的功率和尾水管的壓力恢復(fù)系 數(shù) 4 水輪機性能的對比分析研究 對比之前得到的不同工況下的水輪機功率和壓力恢復(fù) 7 杭州電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 系數(shù) 同時用可視化流場軟件f i e l d v i e w 對尾水管部分的流場進行詳細的分析對比 總結(jié)出最 佳方案 5 總結(jié)和展望 對本文展開的工作進行總結(jié) 指出工作中存在的一些問題和不足之處 同時也提出本文未涉及到但是值得深入研究的內(nèi)容 杭州電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章網(wǎng)格介紹 2 1 網(wǎng)格基本概念 網(wǎng)格是采用有限體積法或有限差分法等數(shù)值求解偏微分方程的重要單元 它是用離散格 式表達了物理區(qū)域 事實上 網(wǎng)格是一種預(yù)處理工具 從物理區(qū)域講 它使連續(xù)介質(zhì)在此基 礎(chǔ)上得以離散 最終建立在這種基礎(chǔ)上偏微分方程能近似地可以用離散的代數(shù)關(guān)系表達 接 著可以采用計算機編程進行求解應(yīng)用 如果網(wǎng)格點的分布足夠合適 對于復(fù)雜問題的數(shù)值計 算 我們可以得到有效的解并且得到準確解所需要的計算上的花費和時間得以減少 反之 倘若網(wǎng)格點的分布不理想 不僅會使計算的消耗變得更大 甚至?xí)沟梦覀兊那蠼膺^程不能 收斂 最壞的情況就是根本不能計算 一般來說對于n 維的區(qū)域或表面來說 網(wǎng)格有大致的兩種觀點 4 3 4 5 第一種觀點是把網(wǎng)格 考慮成是由一系列特定的代數(shù)點構(gòu)成的區(qū)域或表面 這些代數(shù)點就叫做網(wǎng)格節(jié)點 g r i dn o d e 第二種觀點是把網(wǎng)格考慮成一種n 維的體 再把這種代數(shù)意義上的體覆蓋到所需要求解的區(qū)域 或表面 這些標(biāo)準體就被口q 做是網(wǎng)格單元 g r i dc e l l 網(wǎng)格單元就是一些彎曲的體 這些體的 又可以分為更多的1 1 1 維的單元 這里所說的表面和體都是廣義上講的 因此似乎不容易理解 舉例來說 對于一個3 維的體 f l t j n 3 它的面可以用2 維的單元來表示 即n l 2 而2 維的體 臣o n 2 它的面可以用1 維的單元來表示 即n 1 1 依次類推 這樣就可以形成l 維到多維的 幾何邏輯關(guān)系 對于l 維的體來說 它的邊界點就叫做頂點 這些頂點也就是之前所說的網(wǎng)格 節(jié)點 g r i dn o d e 也就是網(wǎng)格單元的網(wǎng)格節(jié)點和網(wǎng)格頂點一致 2 1 1 網(wǎng)格單元 對于1 1 維的網(wǎng)格單元 就對應(yīng)于r l 維的標(biāo)準形狀的體 4 3 如圖2 1 所示 夠回 圖2 1 典型的網(wǎng)格單元 對于一維的網(wǎng)格單元來說 它就是一條封閉的線段 線段的邊界是有相對應(yīng)的網(wǎng)格單元 9 杭州電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 的頂點所組成的 一般二維的網(wǎng)格單元是一個二維的區(qū)域 它的邊界可以被劃分成有限個數(shù)的一維的子網(wǎng) 格單元 這些子網(wǎng)格單元就是原二維網(wǎng)格單元的交界線 通常來講 二維區(qū)域的網(wǎng)格單元都 是由一系列的三邊形或四邊形組成的 三角形的網(wǎng)格單元是由三段線所組成 而四邊形的線 就是由四段線所組成的 這些線段都是一維的網(wǎng)格單元 對于三維的網(wǎng)格單元 那就意味著它是三維的多面體 它可以分解成有限個數(shù)的二維的 網(wǎng)格單元 這些二維的網(wǎng)格單元就叫做它的面 f a c e s 在實際運用中 三維的網(wǎng)格單元的普 遍形狀要么是四面體要么是六面體 四面體的網(wǎng)格單元是由四個三角形網(wǎng)格單元組成 六面 體的網(wǎng)格單元就是由六個四邊形的網(wǎng)格單元組成 因此 一個六面體的網(wǎng)格單元就有六個面 十二條邊和八個頂點 有些應(yīng)用中也有采用棱形作為三維的網(wǎng)格單元 一個棱形有兩個三角 形面和三個四邊形面 九條邊和六個頂點 通常來說 網(wǎng)格單元的邊和面都是線性的 線性的三角形和四面體也可以分別看作是二 維單位和三維單位 s i m p l e x 任意維數(shù)的單位可以用一個公式表達出來1 4 3 他們的節(jié)點如下 l z 2 d 夕a m a a a 而 2 1 聲l 式中五 l n i 是每個單位的特定頂點 a7 1 a r l 滿足如下關(guān)系式 垡 5 a7 l 7 0 2 2 掃1 特別地 一個一維的網(wǎng)格單元就是一維的單位 一個n 維的網(wǎng)格單位的邊界是f j l n 1 或n 1 維的網(wǎng)格單位所組成 圖2 1 中所示的標(biāo)準網(wǎng)格單元的形狀的選擇是可變的 首先 它們的幾何形狀都是最簡化 的 其次是因為現(xiàn)在對物理問題數(shù)值求解的程序都是基于使用這些單元體的偏微分方程的近 似解法上 對于網(wǎng)格單元形狀的選擇是根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)和物理問題出發(fā) 同時也要根據(jù)求解的 方法 在特定情況下 四面體比較適合于有限單元法 而六面體則用于有限差分法比較好 在一些應(yīng)用中有很多彎曲的網(wǎng)格單元 本文所研究的水輪機由于其形狀結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜 曲線較多 因此就普遍采用了這種網(wǎng)格 這些網(wǎng)格單元可以從普通的線段 三角形 四面體 正方形 立方體和棱形的變化中獲得 2 1 2 網(wǎng)格的尺寸和網(wǎng)格單元的尺寸 網(wǎng)格的尺寸是有網(wǎng)格的點數(shù)所體現(xiàn) 而網(wǎng)格單元的的尺寸就是指單元邊界長度的最大值 網(wǎng)格生成技術(shù)要求我們能夠有能力增加網(wǎng)格節(jié)點數(shù) 同時若網(wǎng)格節(jié)點數(shù)趨向于無窮大時 網(wǎng) 格邊界長度的值將會減少并且趨向于零 小網(wǎng)格單元需要有足夠精確的解 并且要和物理性 質(zhì)在小尺度上的表現(xiàn)所一致 比如說邊界層和湍流流動時 同時 當(dāng)增加網(wǎng)格點數(shù)減小網(wǎng)格 單元的尺寸時 要使我們能夠有機會研究數(shù)值解法的收斂性并且提高基于多重網(wǎng)格技術(shù)算法 1 0 杭州電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 的準確性 2 1 3 網(wǎng)格組織 對于網(wǎng)格節(jié)點和網(wǎng)格單元的組織也存在著某種要求 主要是基于簡化用代數(shù)方程代替微 分方程的求解過程 這種組織必須要能夠清楚地區(qū)分相鄰的網(wǎng)格點和網(wǎng)格單元 它實際上是 一種約定 對于有限差分法 這種組織尤其重要 因為有限差分法獲得代數(shù)方程的過程和代 替微分方程的過程相一致 然而對于有限體積法 這種組織上的要求就沒有那么嚴格 那是 因為有限體積法本來就是可以求解不規(guī)則的網(wǎng)格 2 1 4 網(wǎng)格變形 網(wǎng)格單元的變形性質(zhì)可以被公式化 因為某種變化后的網(wǎng)格肯定可以是看作從一種標(biāo)準 的網(wǎng)格單元變形而成 標(biāo)準的三角形和四面體網(wǎng)格單元的邊界都是等長的 四邊形和六面的 標(biāo)準型分別就是正方形和立方體 標(biāo)準的棱形只指表面都是線性的棱形 網(wǎng)格單元如果變形 較少從簡化的觀點出發(fā)就是有利的 并且這和對微分方程采用代數(shù)方程近似替代的算法相統(tǒng) 一 典型的變形一般可以通過一些方式獲得 如改變單元體的縱橫比 改變單元邊界之間的 角度或者調(diào)整單元體之間面的角度等 不管怎么變形 必須遵循一個原則 那就是網(wǎng)格單元 不能折疊 也不能退化成一個點或一條線 如圖2 2 所示 4 3 不折疊的網(wǎng)格單元可以從一對 一的標(biāo)準網(wǎng)格變形獲得 普遍而言 任何網(wǎng)格生成方法的成功與否都可以從它是否能產(chǎn)生于 在復(fù)雜幾何圖形區(qū)域里不折疊的網(wǎng)格單元所判斷 相鄰網(wǎng)格的幾何特點的變化率可以定義網(wǎng) 格的形變 如果相鄰網(wǎng)格單元的變化不劇烈 那就可以認為這些網(wǎng)格是光滑的 反之可以認 為網(wǎng)格是抖動變化的 b dd 圖2 2 從左到右依次是正交網(wǎng)格單元 折疊網(wǎng)格單元和非折疊四邊形網(wǎng)格單元 2 2 網(wǎng)格要求 2 2 1 基本要求 網(wǎng)格應(yīng)該要使得求解的區(qū)域離散化 并且離散是方式必須使得物理性質(zhì)的求解效率盡可 能得高 計算的精確性也是計算有效性的指標(biāo)之一 它主要是被網(wǎng)格的一些參數(shù)所影響 如 網(wǎng)格尺寸 網(wǎng)格的拓撲結(jié)構(gòu) 網(wǎng)格單元的形狀和尺寸 所以說網(wǎng)格的幾何參數(shù)和解的結(jié)果是 密切相關(guān)的 2 2 2 網(wǎng)格和幾何形狀的一致性要求 偏微分方程的數(shù)值解和離散函數(shù)插值的精確性在某種程度上和物理區(qū)域幾何形狀的結(jié)構(gòu) 1 l 杭州電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 相一致 一致性越高則求解精度越高 首先是 網(wǎng)格節(jié)點必須要和原始的幾何形狀足夠接近 也就是物理求解區(qū)域上的點和最近的網(wǎng)格節(jié)點之間的距離不能太大 其次 當(dāng)網(wǎng)格尺寸趨向 于無窮小時 這兩者之間的距離要趨向于零 這種幾何形狀和網(wǎng)格節(jié)點的要求對于在整個域 內(nèi)解的計算和插值的精確性來說是必不可少的 另一方面 這種幾何形狀和網(wǎng)格節(jié)點一致性 的要求也涉及到物理求解區(qū)域邊界層的考慮 只有有效的節(jié)點的分布和合適的節(jié)點數(shù)量 才 能較好得表達出邊界層的情況 從而使得對整個流場起至關(guān)作用的邊界層有良好的解 所以 靠近邊界層的網(wǎng)格節(jié)點要盡可能逼近物理邊界層 2 2 3 網(wǎng)格和求解結(jié)果的一致性要求 網(wǎng)格點的分布和網(wǎng)格單元的形狀顯然必須要根據(jù)物理問題解的特點 特別地 對于邊界 層的網(wǎng)格 采用六面體網(wǎng)格或棱形網(wǎng)格較好 而且網(wǎng)格點的排列最好要有方向性 比如說和 流線方向一致 不僅如此 如果解的變化是不均勻的 那就要求網(wǎng)格點群在求解區(qū)域內(nèi)有較 高的梯度 這樣才能使這些求解區(qū)域內(nèi)有更好的解 比如在邊界層就需要這種高梯度的網(wǎng)格 點群 如果沒用這樣的網(wǎng)格點群 那么解的一些重要的結(jié)果將會被忽視 甚至解的精確性也 會因此下降 這種邊界層的考慮不僅應(yīng)用在流體力學(xué)中 在其他學(xué)科中也必須考慮到 如燃 燒 凝固 固體力學(xué)和波的傳播等 2 2 4 網(wǎng)格和數(shù)值解法的兼容性要求 對于某一區(qū)域的網(wǎng)格的改進應(yīng)該要根據(jù)求解物理方程的數(shù)值解法的精確度出發(fā) 比如說 要得到某一區(qū)域的高階誤差 就必須要求對網(wǎng)格單元進行改進 對于偏微分方程的數(shù)值解法 一般可以分為兩種 一種是基于用導(dǎo)數(shù)對微分方程直接進行近似處理 另一種是用三角函數(shù) 的線性關(guān)系來近似處理連續(xù)的微分方程 有限差分法就是屬于前者 網(wǎng)格的構(gòu)造對于有限差 分法有直接的影響 因為有限差分法要求網(wǎng)格點要沿著物理區(qū)域內(nèi)某一固定坐標(biāo)的方向分布 以便于提供一種比較自然的導(dǎo)數(shù)的近似 而第二種方法介紹的用三角函數(shù)做近似處理就沒用 這種嚴格的要求 2 3 網(wǎng)格分類 傳統(tǒng)上一般將網(wǎng)格分為兩類 結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格 其根據(jù)是網(wǎng)格點之間的組織關(guān)系 一般認為 如果網(wǎng)格節(jié)點的組織和網(wǎng)格單元的形狀不是基于它們的位置 而是存在某一種規(guī) 則 那么這樣的網(wǎng)格就是結(jié)構(gòu)網(wǎng)格 如果網(wǎng)格節(jié)點之間不存在某種規(guī)則 相鄰的節(jié)點只是從 點到點的變化 那么這樣的網(wǎng)格就是非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格 圖2 3 描述了一種二維的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié) 構(gòu)網(wǎng)格 從前者可以看出 網(wǎng)格節(jié)點之間存在著某種規(guī)則 比如說先對i 方向進行掃描 再 對j 方向進行掃描 就可以得出全部網(wǎng)格點的坐標(biāo)信息 而后者只是單純得將網(wǎng)格點聯(lián)接起 來 并不存在著某種特定的規(guī)則 杭州電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 圖2 3 二維結(jié)構(gòu)網(wǎng)格 左 和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格 右 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格發(fā)展不久 其最初是用于固體力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué) 然后才在計算流體力學(xué)用應(yīng) 用 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的網(wǎng)格節(jié)點是采用點到點的變化 但是這種點到點的變化是可以用一種數(shù)據(jù) 結(jié)構(gòu)明確得描述出來 但是它對于用數(shù)值方法求解偏微分方程的復(fù)雜度要比用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格求解 來得大 另一方面 對于幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問題 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的生成往往來得容易些 而且它 的生成靈活度較大 所以非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格作為一種自適性方法常用在非定常問題的數(shù)值解和移動 的邊界問題上 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格近幾年發(fā)展較為迅速 首先是它的生成很快 對于復(fù)雜問題 三 角形的網(wǎng)格單元總是比四邊形的生成容易些 再者對于已經(jīng)生成的三角形的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格來說 在其中增加點很容易實現(xiàn) 并且它不會破壞原來的網(wǎng)格點 4 4 1 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的主要弊端是 由 它得出的解很多情況下不如結(jié)構(gòu)網(wǎng)格精確 朱林烽 3 6 對于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對邊界層流 動的影響就做過討論 結(jié)果是采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格算得的結(jié)果和精確解十分接近 而采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng) 格算得的結(jié)果誤差比較大