（機(jī)械電子工程專業(yè)論文）消除手術(shù)機(jī)器人人手抖動(dòng)問(wèn)題的研究.pdf

中文摘要 主從式手術(shù)機(jī)器人在微創(chuàng)手術(shù)中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用 對(duì)主手機(jī)器人的 要求也越來(lái)越高 本文主要研究消除手術(shù)機(jī)器人人手抖動(dòng)的問(wèn)題 首先 本文介紹了人手抖動(dòng)的背景和意義 分析了產(chǎn)生抖動(dòng)的原因 對(duì)近些 年來(lái)國(guó)內(nèi)外研究消除人手抖動(dòng)相關(guān)發(fā)展?fàn)顩r和趨勢(shì)做了概括 并分析了其優(yōu)缺 點(diǎn) 然后 介紹了自適應(yīng)信號(hào)處理的技術(shù)及其應(yīng)用 在此基礎(chǔ)上 決定采用最小 均方 l m s 自適應(yīng)算法和遞推最小二乘 r l s 自適應(yīng)算法來(lái)消除人手抖動(dòng)信號(hào) 并詳細(xì)地介紹了上述兩種原理和方法 其次 介紹了機(jī)器人的工作空間 根據(jù)確定的手術(shù)機(jī)器人的構(gòu)型和尺度 引 入滬h 參數(shù)法對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模 得到其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 最后 經(jīng)過(guò)對(duì)人手的抖動(dòng)信號(hào)的分析后 借用一套手術(shù)機(jī)器入主手 采集其 關(guān)節(jié)量數(shù)據(jù)并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)正解 采取l m s 和r l s 兩種自適應(yīng)算法處理計(jì)算后 觀 察兩種方法的效果 并總結(jié)其優(yōu)缺點(diǎn) 其中r l s 算法在很大程度上實(shí)時(shí)地消除了 人手抖動(dòng)對(duì)手術(shù)的影響 提高了手術(shù)的準(zhǔn)確性 關(guān)鍵詞 手術(shù)機(jī)器人人手抖動(dòng)l m s r l sm a t l a b a b s t r a c t m a s t e r s l a v es u r g i c a lr o b o t st a k ea ni m p o r t a n tp a r ti nm i n i m a l l yi n v a s i v es u r g e r y a n di t r e q u i r e sm o r ef o r t h em a n i p u l a t o r t h i sd i s s e r t a t i o nm a k e sr e s e a r c h o n c a n c e l i n go fh a n dt r e m o rf o rs u r g i c a lr o b o t f i r s t l y t h i sd i s s e r t a t i o ni n t r o d u c e st h eb a c k g r o u n da n ds i g n i f i c a n c e o fh a n d t r e m o r a n a l y s e st h e r e a s o no fh a n dt r e m o r m a k e sac o n c l u s i o na b o u tt h e d e v e l o p m e n ta n dt r e n do fc a n c e l i n gh a n dt r e m o r i nd o m e s t i ca n di n t e r n a t i o n a l r e s e a r c h a n da n a l y s e si t sa d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g e s e c o n d l y t h i sd i s s e r t a t i o ni n t r o d u c e sa d a p t i v es i g n a lp r o c e s s i n gt e c h n i q u e sa n d i t sa p p l i c a t i o n s o nt h i sb a s i s w ea d o p tl e a s tl l l e a i ls q u a r e l m s a d a p t i v ea l g o r i t h m a n dr e c u r s i v el e a s ts q u a r e s r l s a d a p t i v ea l g o r i t h mt oc a n c e lt h eh a n dt r e m o rs i g n a l a n di n t r o d u c ei nd e t a i lt h e i rp r i n c i p l e sa n dm e t h o d s t h i r d l y t h i sd i s s e r t a t i o ni n t r o d u c e st h er o b o tw o r k s p a c e d h sl a wi su s e dt o b u i l di t sk i n e m a t i c sm o d e l w ec a no b t a i ni t se q u a t i o n so fm o t i o no nt h eb a s i so ft h e s t r u c t u r ea n ds c a l e f i n a l l y a n a l y z e st h es i g n a lo fh a n dt r e m o r w eb o r r o wam a s t e rm a n i p u l a t o ro f s u r g i c a lr o b o t c o l l e c td a t ao f j o i n tv o l u m e c a r r yo nf o r w a r dk i n e m a t i c s a d o p tl m s a n dr l sa d a p t i v ea l g o r i t h m o b s e r v ee f f e c to fb o t ha l g o r i t h m s a n dm a k ea c o n c l u s i o no nt h e i ra d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g e w ec a nl e a r nt h a tr l sa d a p t i v e a l g o r i t h mr e a l t i m e l ye l i m i n a t e st h eh a n dt r e m o rt oag r e a td e g r e e i m p r o v i n gt h e a c c u r a c yo f t h es u r g e r y k e y w o r d s s u r g i c a lr o b o t h a n dt r e m o r l m s r l s m a t l a b 獨(dú)創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作和取得的 研究成果 除了文中特別加以標(biāo)注和致謝之處外 論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表 或撰寫(xiě)過(guò)的研究成果 也不包含為獲得墨鲞盤堂或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證 書(shū)而使用過(guò)的材料 與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中 作了明確的說(shuō)明并表示了謝意 學(xué)位論文作者簽名 菇恥迎 簽字目期 h q l年6 月 日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書(shū) 本學(xué)位論文作者完全了解苤盜盤鱟 有關(guān)保留 使用學(xué)位論文的規(guī)定 特授權(quán)丞壅叁堂可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢 索 并采用影印 縮印或掃描等復(fù)制手段保存 匯編以供查閱和借閱 同意學(xué)校 向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤 保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)說(shuō)明 學(xué)位論文作者簽名 簽字日期 渺氣年 撒 6 月5 導(dǎo)師簽名 專心 日 簽字日期 2 年6 月籮f j 第一章緒論 1 1 引言 第一章緒論 伴隨著當(dāng)今生活節(jié)奏的加快 人們的健康問(wèn)題屢屢引起公眾的關(guān)心和注意 同時(shí)隨著社會(huì)進(jìn)步和人們生活水平的提高 人們對(duì)醫(yī)療手段也提出了更高的要 求 除了關(guān)注治療效果外 還對(duì)康復(fù)速度提出了更高的要求 傳統(tǒng)的手術(shù)由于需 要大創(chuàng)口來(lái)暴露手術(shù)視野 手術(shù)操作給患者帶來(lái)巨大的痛苦 同時(shí)導(dǎo)致術(shù)后康復(fù) 速度很慢 越來(lái)越不能滿足人們的需要 為了提高醫(yī)療診斷的準(zhǔn)確性和治療的質(zhì)量 人們嘗試將傳統(tǒng)醫(yī)療器械與信 息 微電子 新材料 自動(dòng)化 精密制造 機(jī)器人等技術(shù)有機(jī)結(jié)合 醫(yī)療機(jī)器人 為此應(yīng)運(yùn)而生 現(xiàn)己成為當(dāng)今世界發(fā)展速度最快的高科技產(chǎn)業(yè)之一 l 其中 主 從式的醫(yī)療機(jī)器人由于可以很好地完成復(fù)雜精細(xì)的手術(shù)動(dòng)作 已經(jīng)逐漸成為研究 的重點(diǎn)和熱點(diǎn) 外科手術(shù)機(jī)器人是集現(xiàn)代醫(yī)學(xué) 生物力學(xué) 機(jī)械工程學(xué) 計(jì)算機(jī)與機(jī)器人技 術(shù)等諸多學(xué)科為一體的高技術(shù)產(chǎn)物 2 其產(chǎn)生和廣泛應(yīng)用不僅促進(jìn)了傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)的 革命 也帶動(dòng)了新技術(shù) 新理論的發(fā)展 3 目前存在的主要問(wèn)題是主手的通用性不高 力感覺(jué)功能較差 為了減少設(shè)計(jì) 工作量并降低研制難度 希望采用通用的主手機(jī)器人 為了有效提高手術(shù)質(zhì)量 除了完善提高視覺(jué)系統(tǒng)功能外 還需要使機(jī)器人具有較好的力感覺(jué)功能 一些研 究成果表明 如果在主手上增加力反饋 可以將手術(shù)工具與患者器官組織間的接 觸力減小3 0 至1 j6 0 峰值力減小到原來(lái)的二分之一到六分之一 手術(shù)時(shí)間縮短 3 0 出錯(cuò)率減少6 0 精度是衡量手術(shù)機(jī)器人性能的重要指標(biāo) 也是決定手術(shù)機(jī)器人手術(shù)質(zhì)量的重 要因素 雖然有關(guān)工業(yè)機(jī)器人的精度問(wèn)題已得到較好的解決 4 1 4 l 但由于手術(shù)機(jī) 器人興起較晚 其精度問(wèn)題還存在不少地方值得進(jìn)一步深入研究 本文主要以醫(yī) 療手術(shù)機(jī)器人的醫(yī)生操作主手為切入點(diǎn) 探討如何消除通用型主手人手抖動(dòng)的問(wèn) 題 第一章緒論 1 2 課題研究的背景和意義 在微創(chuàng)手術(shù)中 當(dāng)醫(yī)生操作手術(shù)儀器時(shí) 其大部分處于病人身體中 而小部 分由醫(yī)生操作 由于抖動(dòng)從人手操作的較小部分傳遞給病人體內(nèi)較大部分 因此 抖動(dòng)幅值被放大 嚴(yán)重地影響了手術(shù)的精確性等 如圖1 一l 所示 同時(shí) 由于長(zhǎng) 時(shí)間的操作手術(shù) 由此產(chǎn)生的疲勞會(huì)增加醫(yī)生的抖動(dòng) 從而影響手術(shù)的質(zhì)量 圖1 1 微創(chuàng)手術(shù)的操作空間 由于微創(chuàng)手術(shù)要求極高水平的人工操作的精確性 這反過(guò)來(lái)又嚴(yán)格地限制了 其發(fā)展 只有少數(shù)的 一些有資格和經(jīng)驗(yàn)的醫(yī)生可以勝任其要求 但事實(shí)上 人 手的穩(wěn)定性也隨著年齡的增長(zhǎng)而進(jìn)一步退化 即使是在微創(chuàng)手術(shù)醫(yī)生的當(dāng)打之 年 疲勞 酒精和咖啡因的攝入和一些其它因素也影響人手的穩(wěn)定性 其實(shí)只要 擁有良好的睡眠情況 酒精和咖啡因的攝入量就成了僅有的主要問(wèn)題 也有一些 醫(yī)生吸食b 受體阻滯藥 因?yàn)樗哂幸欢ǖ臏p緩抖動(dòng)影響的功效 在微創(chuàng)外科中 機(jī)器人系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)使手術(shù)醫(yī)師感覺(jué)到他正在進(jìn)行開(kāi)放式手術(shù) 手術(shù)的熟練程度 觸覺(jué)反饋以及他能獲得的所有情況都如同在開(kāi)放環(huán)境下一樣 最終 機(jī)器人系統(tǒng)能夠通過(guò)穩(wěn)定顫動(dòng)或減小手術(shù)醫(yī)師人手抖動(dòng)的方法 提高其手 術(shù)動(dòng)作的精度及準(zhǔn)確度 同時(shí)通過(guò)觸覺(jué)界面還有可能增強(qiáng)醫(yī)師的觸覺(jué) 由于抖動(dòng)原因而導(dǎo)致手術(shù)機(jī)器人精度的下降已經(jīng)受到相關(guān)各方的長(zhǎng)期關(guān)注 而提高手術(shù)機(jī)器人精度的需求恰恰是其相關(guān)領(lǐng)域快速增長(zhǎng)的驅(qū)動(dòng)因素之一 所以 本文以消除人手抖動(dòng)為主要研究目標(biāo) 1 3 手術(shù)機(jī)器人消抖的研究狀況及發(fā)展趨勢(shì) 人們正在努力提高微創(chuàng)手術(shù)的精確性 其中包括使用遙操作技術(shù) 一個(gè)機(jī)器 人手臂代替不穩(wěn)定的人手 商業(yè)化的遙操作醫(yī)用手術(shù)系統(tǒng)包括c o m p u t e rm o t i o n 第一章緒論 公司的z e u s 系統(tǒng)和i n t u i t i v es u r g i c a l 公司的d a v i n c i 系統(tǒng) 1 9 9 6 年 c o m p u m rm o t i o n 公司推出了z e u s 機(jī)器人系統(tǒng) 主要用于微創(chuàng)傷手 術(shù) 如圖1 3 所示 著名的超遠(yuǎn)程膽囊摘除手術(shù) 林白手術(shù) 就是通過(guò)z e u s 系 統(tǒng)完成的 6 1 該系統(tǒng)從操作手的每個(gè)機(jī)械臂都具有6 1 個(gè)自由度 然而 盡管 z e u s 機(jī)器人系統(tǒng)安全性高 術(shù)前機(jī)器人安裝準(zhǔn)備時(shí)間少 但是其從操作手的布局 方式占用空間較大 工作空問(wèn)較小 靈活性相對(duì)較低 成為制約其繼續(xù)發(fā)展的關(guān) 鍵因素 另外 該系統(tǒng)不具備力信息反饋功能 2 0 0 0 年 美國(guó)i n t u i t i v es u r g i c a l 公司成功開(kāi)發(fā) d av i n c i b 科手術(shù)機(jī)器人系 統(tǒng) 并通過(guò)美國(guó)f d a 認(rèn)證 該系統(tǒng)包括一個(gè)醫(yī)生控制平臺(tái) 多功能手術(shù)床 各 種手術(shù)器械和圖像處理設(shè)備 系統(tǒng)經(jīng)由圖形導(dǎo)航采取主從操作方式 從手兩手協(xié) 作 一手夾持內(nèi)窺鏡 如圖1 2 所示 d av i n c i 系統(tǒng)可以進(jìn)行遠(yuǎn)程控制實(shí)施修復(fù)心臟瓣膜等多種精密手術(shù) 同時(shí) 該系統(tǒng)具有自動(dòng)糾錯(cuò)功能 可以克服醫(yī)生在操縱控制桿時(shí)手臂的顫抖 避免出現(xiàn) 誤操作 但是 該系統(tǒng)沒(méi)有力感覺(jué)裝置 相對(duì)醫(yī)療安全性較差 影響了其在更大 范圍內(nèi)的推廣應(yīng)用 以上兩種方法允許在主操作手和從操作手之間通過(guò)運(yùn)動(dòng)比例規(guī)劃來(lái)濾去錯(cuò) 誤的運(yùn)動(dòng) 從而有效地抑制了信噪比 這種方法雖然有效 但花費(fèi)昂貴 阻斷了 醫(yī)生的臨場(chǎng)感覺(jué) 圖l 一2 d a v i n e i 外科手術(shù)機(jī)器人系統(tǒng) 第一章緒論 1 3 1 國(guó)外發(fā)展?fàn)顩r 圖i 3z e u s 外科手術(shù)機(jī)器人系統(tǒng) 美國(guó)航空航天管理局n a s a 下屑的空氣推進(jìn)動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室 j p l 與美國(guó)的 微型靈巧系統(tǒng)公司 m i c r o d e x t e r i t ys y s t e m s 合作開(kāi)發(fā)出的r a m s 機(jī)器人輔助 顯微外科手術(shù)系統(tǒng) 已經(jīng)在商業(yè)上取得了很大的成功 井已經(jīng)發(fā)展成為一個(gè)精 確的 有線驅(qū)動(dòng)的主從的遙操作系統(tǒng) 用于眼科手術(shù) 這個(gè)系統(tǒng)提供輸入運(yùn)動(dòng)的 縮放形式 為了提高精確性而濾去抖動(dòng) 放大力反饋到人操作端 限制儀器在人 眼中的運(yùn)動(dòng)以減小醫(yī)療創(chuàng)傷 從機(jī)器人 操作工具在人眼端 有6 個(gè)可執(zhí)行的自 由度 主機(jī)器人 由醫(yī)生操作 實(shí)現(xiàn)6 個(gè)位姿和6 個(gè)自由度的力反饋 3 個(gè)可執(zhí) 行的自由度 尖端位置測(cè)量精度達(dá)到2 5 微米 如圖1 4 所示 圈卜4r a 惦系統(tǒng) 第t 章緒論 c h a r l e s 等人對(duì)機(jī)器人外科手術(shù)治療眼科視阿膜疾病提出了三種改進(jìn) 1 跟中9 球的迅速掃視運(yùn)動(dòng) 2 0 0 r m i n 是監(jiān)視器上視網(wǎng)膜的圖像非常穩(wěn)定 2 濾除顫動(dòng) 8 1 4 h z 使手的運(yùn)動(dòng)非常穩(wěn)定 3 把手的運(yùn)動(dòng)縮放比例調(diào)至1 0 0 1 即手的l m m 的運(yùn)動(dòng)只相當(dāng)于1 0 v m 那樣精確 這樣 醫(yī)生在進(jìn)彳亍視網(wǎng)膜手術(shù) 時(shí) 可以用1 0 岬的精確度來(lái)操作激光刀 是人類精確度極限的2 0 倍 為了進(jìn) 步降低成本 使實(shí)用性最大化并與當(dāng)前醫(yī)療實(shí)踐相結(jié)合 旨耐基 梅隆大學(xué)研制 了一種能夠提高手術(shù)準(zhǔn)確性的手持式醫(yī)療工具m i c r o n 系統(tǒng) 如 圖1 5 所示 它使工具尺寸和重量與現(xiàn)在手術(shù)儀器相一致 而且這個(gè)設(shè)備能夠感 應(yīng)自己的運(yùn)動(dòng)形式 估計(jì)出非期望的運(yùn)動(dòng)形式并實(shí)時(shí)地操作以減少錯(cuò)誤方向的運(yùn) 動(dòng) m i c r o n 系統(tǒng)是一個(gè)完整地由3 個(gè)不同的子系統(tǒng)構(gòu)成的機(jī)器人系統(tǒng) 包括感 應(yīng)系統(tǒng) 濾波系統(tǒng)和操作系統(tǒng) c n r i v i e r e 教授提出了一種新型的抖動(dòng)預(yù)測(cè)的自適應(yīng)算法和 種可以實(shí) 時(shí)消除生理抖動(dòng)的技術(shù) 其中 他將抖動(dòng)用w f l c w e i g h t f r e q u e n c yf o u r i e r l i n e a r c o m b i n e r 方法在線建模 這個(gè)自適應(yīng)算法模型能夠調(diào)制并追蹤抖動(dòng)信號(hào) 的頻率 幅度和相位 同時(shí) w f l c 方法能夠適應(yīng)模型的頻率并將其和輸入信號(hào) 相匹配 因此 w f l c 方法能夠有效地補(bǔ)償并減小近似于周期性的未知信號(hào)頻率 和幅度的干擾 另外 壓電執(zhí)行器將手術(shù)儀器的尖端向抖動(dòng)運(yùn)動(dòng)的相反方向移動(dòng) 有效地減 少了抖動(dòng)對(duì)整個(gè)手術(shù)的影響 在2 5 個(gè)測(cè)試中 w f l c 方法在6 1 6 h z 頻帶的范圍內(nèi)將尖端運(yùn)動(dòng)的抖動(dòng)減少 了6 7 并減少了有意識(shí)的抖動(dòng)誤差達(dá)3 0 w f i c 算法一般能適應(yīng)單頻率的輸入信號(hào) 但當(dāng)在一個(gè)頻率范圍內(nèi)有兩個(gè)相 鄰頻率的抖動(dòng)信號(hào)時(shí) w f l c 的表現(xiàn)差強(qiáng)人意 不能消除人手抖動(dòng) 圈1 1 5m i c r o n 系統(tǒng) i 一 蓉碑 第一章緒論 阿肯色小石城大學(xué) u n i v e r s i t yo f a r k a n s a sa t l i n l e r o c k 的j i n g z h a n g 教授的 主要研究是人手生理抖動(dòng)的實(shí)時(shí)自適應(yīng)信號(hào)的處理過(guò)程 其中 因?yàn)閐 s p 不僅在 信號(hào)處理方面具有 e 好的表現(xiàn) 而且能夠?qū)崿F(xiàn)在嵌入式系統(tǒng)中進(jìn)行實(shí)時(shí)信號(hào)處理 和控制應(yīng)用 所以在他的研究中采用d s p 同時(shí) 傳感器和小型的信號(hào)處理電路 使用 使系統(tǒng)能很好地應(yīng)用于在線檢測(cè)生理抖動(dòng)和抑制手持工具的生理抖動(dòng) 人手抖動(dòng)通過(guò)兩軸的m e m s m i c r oe l e c t r om e c h a n i c a ls y s t e m 微電子機(jī)械系 統(tǒng)的加速計(jì)a d x l 2 0 2 e b 測(cè)量 傳感器和5 0 h z 低通濾波器在測(cè)試中被安裝在一 個(gè)小盒子中 測(cè)試包括三個(gè)方向x y z 軸的時(shí)間序列 采樣頻率是2 0 0 h z 其中 一個(gè)完整的測(cè)試是在6 0 秒中包括1 2 0 0 0 個(gè)采樣點(diǎn) 測(cè)試系統(tǒng)基于德州儀器公司的d s p t m s 3 2 0 f 2 8 12 它是3 2 位的處理器 包括1 8 k 字節(jié)的r a m 和1 2 8 k 字節(jié)的閃存 這個(gè)芯片同時(shí)還包括1 6 個(gè)輸入通 道1 2 位a d 轉(zhuǎn)換器和一些通信和控制總線 如圖1 7 所示 文中將自適應(yīng)算法用于人手生理抖動(dòng)建模和在線預(yù)測(cè) 其中d s p 測(cè)試系統(tǒng) 使用自適應(yīng)算法r l s 遞推晟小二乘算法 經(jīng)測(cè)試結(jié)果證實(shí) r l s 算法不僅適 用于人手生理抖動(dòng)的適應(yīng)性識(shí)別和預(yù)測(cè) 而且在實(shí)驗(yàn)中具有很好的實(shí)時(shí)性 很好 的消除人手抖動(dòng)的影響 1 3 2 國(guó)內(nèi)發(fā)展?fàn)顩r 圖1 6 基于d s p 的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng) 2 0 0 3 年以來(lái) 以天津大學(xué)為主研制開(kāi)發(fā)了主從遙操作顯微外科手術(shù)機(jī)器人 系統(tǒng) 命名為 妙手 m i c r o h a n d 如圖i 7 所示 并成功進(jìn)行7 x i m m 動(dòng)脈血 第一章緒論 管的剪切 縫合動(dòng)物實(shí)驗(yàn) 妙手系統(tǒng)由從手 左手和右手 主手 左手和右手 從手末端工具 力傳感器 圖像采集裝置和控制系統(tǒng)構(gòu)成刪 同時(shí) 天津大學(xué)在消除抖動(dòng)方面也提出了相關(guān)的方法 并進(jìn)行了實(shí)踐 他們 基于線性化思想 利用逆j a c o b i a n 矩陣將機(jī)器人笛卡爾速度映射到關(guān)節(jié)速度 再 用關(guān)節(jié)瞬時(shí)速度代替微小時(shí)間段內(nèi)的位移 減少機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)求解次數(shù) 提高主 從響應(yīng)速度 采用基于關(guān)節(jié)空間的樣條插值方法 對(duì)機(jī)器人笛卡爾空間內(nèi)的軌跡 進(jìn)行規(guī)劃 有效改善了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)特性 如下圖所示 在整個(gè)過(guò)程中 人手的抖 動(dòng)作為噪聲被成功消除 最后 通過(guò)增加反饋環(huán)節(jié) 可以消除機(jī)器人模型線性化 的累積誤差 使其能夠在大范圍內(nèi)精確運(yùn)動(dòng) 滿足顯微外科手術(shù)的精度要求 1 4 需要解決問(wèn)題 圈1 1 夠手系統(tǒng) 影響微操作最常見(jiàn)的誤操作類型是人手抖動(dòng) 抖動(dòng)被視為一種非自主的 有 規(guī)律的 大約是正弦曲線的運(yùn)動(dòng) 其中生理抖動(dòng)是在一個(gè)健康個(gè)體的運(yùn)動(dòng)時(shí)內(nèi)部 產(chǎn)生的一種固有的抖動(dòng)類型 人手抖動(dòng)中的一部分被自然地認(rèn)為是隨機(jī)性的 人 手時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)分析說(shuō)明生理抖動(dòng)可以被很好地描述為一種線性的隨機(jī)過(guò)程 首先 本設(shè)計(jì)中需要解決的問(wèn)題是如何蚍及采取何種方法來(lái)消除人手的抖 動(dòng) 以提高在手術(shù)過(guò)程中醫(yī)生在操作醫(yī)療機(jī)器人的精確性 以提高手術(shù)的質(zhì)量 減少醫(yī)療成本 減小病人的創(chuàng)傷口 利于病人更快的出院 更快的恢復(fù)率 其次 確定消除抖動(dòng)的方法后 考慮如何將消抖方法與手術(shù)機(jī)器人相結(jié)合 餿本設(shè)計(jì)不單單停留在理論層面 還可以轉(zhuǎn)化為實(shí)效供人使用和研究 最后 通過(guò)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn) 將兩種自適應(yīng)算法l m s 和r l s 分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)井 作對(duì)比 觀察效果并得出結(jié)論并總結(jié)其不足 第一章緒論 1 5 本文研究的內(nèi)容與框架 本課題主要研究在手術(shù)機(jī)器人實(shí)施手術(shù)過(guò)程中 醫(yī)生操作主手時(shí)所產(chǎn)生的生 理抖動(dòng) 并將其作為一種主要噪聲 研究其來(lái)源及其特點(diǎn) 提出了 些行之有效 的噪聲消除方法 運(yùn)用自適應(yīng)信號(hào)處理理論 采取自適應(yīng)系統(tǒng)去除人手抖動(dòng)噪聲 最后通過(guò)仿真等實(shí)驗(yàn)成功地消除了抖動(dòng)的影響 第一章緒論 本章首先主要介紹課題研究的背景及意義 從手術(shù)醫(yī)療操作機(jī)器人出發(fā) 接 著 介紹消除人手抖動(dòng)的研究狀況及國(guó)內(nèi)外發(fā)展趨勢(shì)和優(yōu)缺點(diǎn)等 最后 提出了 設(shè)計(jì)所需要解決的問(wèn)題 第二章自適應(yīng)濾波 本章介紹的是自適應(yīng)濾波相關(guān)方面的內(nèi)容及方法 首先 從介紹自適應(yīng)信號(hào) 處理系統(tǒng)及其應(yīng)用開(kāi)始 介紹了其四種主要應(yīng)用和幾種理論方法 然后 闡述了 自適應(yīng)濾波的原理 方法和意義 最后 介紹了自適應(yīng)濾波中的l m s 和r l s 算 法在理論上進(jìn)行了詳細(xì)的分析 對(duì)一些重要的結(jié)論和數(shù)學(xué)公式進(jìn)行了推導(dǎo)和說(shuō) 明 并為進(jìn)一步的具體編程實(shí)現(xiàn)做了理論上的鋪墊 第三章有力感覺(jué)的通用手術(shù)主手模型 首先 本章介紹了機(jī)器人結(jié)構(gòu)的工作空間 其次 通過(guò)對(duì)d h 參數(shù)法的具 體介紹 建立通用型手術(shù)機(jī)器人的主手運(yùn)動(dòng)學(xué)模型 根據(jù)修改的d h 參數(shù)方法 建立通用手術(shù)機(jī)器入主手桿件坐標(biāo)系 確定各個(gè)桿件參數(shù) 一次求出各個(gè)坐標(biāo)系 之間的齊次變換矩陣 得到機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方程 計(jì)算設(shè)計(jì)的通用手術(shù)機(jī)器人主手 運(yùn)動(dòng)學(xué)正解 第四章消除手術(shù)機(jī)器人抖動(dòng)的仿真實(shí)驗(yàn) 本章首先介紹了仿真原理 m a t l a b s i m u l i n k 以及其應(yīng)用 然后 對(duì)人手 抖動(dòng)信號(hào)進(jìn)行相關(guān)分析 并畫(huà)出仿真流程圖 其次 介紹了l m s 和r l s 兩種自 適應(yīng)算法的流程 畫(huà)出了其方框圖 經(jīng)過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比后 作了小結(jié)分析 最后 歸納總結(jié)了l m s 算法和r l s 算法的區(qū)別 第五章全文總結(jié)與展望 第二章自適應(yīng)濾波 2 1 引言 第二章自適應(yīng)濾波 對(duì)自適應(yīng)濾波算法的研究是當(dāng)今自適應(yīng)信號(hào)處理中最為活躍的研究課題之 一 自適應(yīng)濾波算法廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)辨識(shí) 回波消除 自適應(yīng)譜線增強(qiáng) 自適應(yīng) 信道均衡 語(yǔ)音線性預(yù)測(cè) 自適應(yīng)天線陣等諸多領(lǐng)域中 尋求收斂速度快 計(jì)算 復(fù)雜性低 數(shù)值穩(wěn)定性好的自適應(yīng)濾波算法是研究人員不斷努力追求的目標(biāo) 其 中較典型的幾種算法包括 最小均方 l m s 自適應(yīng)濾波算法 遞推最小二乘 r l s 自適應(yīng)濾波算法 變換域自適應(yīng)濾波算法 2 1 2 2 仿射投影算 法 2 3 6 1 共扼梯度算 法 2 7 基于子帶分解的自適應(yīng)濾波算法 2 8 3 3 基于q r 分解的自適應(yīng)濾波算 法 3 4 1 和 其它一些自適應(yīng)算法 3 5 4 0 l 2 2 自適應(yīng)信號(hào)處理系統(tǒng)及其應(yīng)用 在實(shí)際情況中 由于信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性常常未知或無(wú)法獲知 這為自適 應(yīng)濾波器提供了廣闊的應(yīng)用空間 自適應(yīng)信號(hào)處理是信息科學(xué)中信號(hào)和信息處理 學(xué)科的一個(gè)重要分支 是統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理和非平穩(wěn)信號(hào)處理的主要內(nèi)容 自適應(yīng)信 號(hào)處理是研究一類可以自動(dòng)調(diào)整內(nèi)部結(jié)構(gòu)和參數(shù)的系統(tǒng) 它通過(guò)與外界環(huán)境的接 觸來(lái)改善自身對(duì)信號(hào)的處理性能 因而能夠在無(wú)先驗(yàn)知識(shí)的條件下 處理確定性 信號(hào) 平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào) 甚至短時(shí) 局部 平穩(wěn)的隨機(jī)信號(hào) 圖2 1 自適應(yīng)濾波器的原理框圖 l o 第二章自適應(yīng)濾波 自適應(yīng)信號(hào)處理技術(shù)在雷達(dá) 通信 聲納 圖像處理 計(jì)算機(jī)視覺(jué) 地震斟 測(cè) 生物醫(yī)學(xué)工程 振動(dòng)工程等領(lǐng)域都有著極其重要的應(yīng)用 無(wú)論哪一種應(yīng)用 其系統(tǒng)框架都可以用圖2 1 中的機(jī)構(gòu)來(lái)表示 輸入信號(hào)x n 送入一個(gè)參數(shù)可調(diào)節(jié) 的濾波器 其輸出y n 用來(lái)逼近期望響應(yīng)d n 兩者之間的誤差e n 反饋回來(lái)調(diào) 節(jié)濾波器的參數(shù) 經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后 y n 將跟蹤d n 的變化 這就是自適應(yīng)系統(tǒng) 的工作過(guò)程 2 2 1 自適應(yīng)信號(hào)處理應(yīng)用 自適應(yīng)信號(hào)處理的應(yīng)用可以具體分為四種情況 1 系統(tǒng)辨識(shí) 這種應(yīng)用也稱為系統(tǒng)建模 在圖2 2 中說(shuō)明 被建模的系統(tǒng)要么是真實(shí)的 要么是某個(gè)假定信號(hào)通道 系統(tǒng)識(shí)別應(yīng)用的明顯特點(diǎn)是 自適應(yīng)系統(tǒng)的輸入是無(wú) 噪聲的 欲知的響應(yīng)被與輸入信號(hào)無(wú)關(guān)的附加噪聲干擾 這類應(yīng)用包括回聲抵消 信道建模和用于控制應(yīng)用的系統(tǒng)識(shí)別 在信號(hào)處理應(yīng)用中 目標(biāo)是按照預(yù)定的性 能指標(biāo)得到對(duì)欲知響應(yīng)的準(zhǔn)確估計(jì) 在控制應(yīng)用中 自適應(yīng)濾波器的目的是估計(jì) 系數(shù)的參數(shù)或狀態(tài) 然后用這個(gè)信息設(shè)計(jì)一個(gè)控制器 圖2 2 系統(tǒng)辨識(shí) y n 2 系統(tǒng)逆辨識(shí) 有時(shí)構(gòu)造未知系統(tǒng)的逆模型也是一個(gè)重要的問(wèn)題 在這類應(yīng)用中 自適應(yīng)濾 波器的目的就是預(yù)測(cè)應(yīng)用系統(tǒng)的逆系統(tǒng) 可以參見(jiàn)圖2 3 由這種應(yīng)用決定的自 適應(yīng)濾波器的輸入可能被附加噪聲干擾 想要的響應(yīng)可能無(wú)法得到 這種逆系統(tǒng) 典型的應(yīng)用包括自適應(yīng)均衡 自適應(yīng)逆控制等 下面就數(shù)據(jù)通信信道的均衡來(lái)做 一些解釋 例如通信系統(tǒng)中 由于信道內(nèi)碼間串?dāng)_等影響 接收端收到的信號(hào)并 第二章自適應(yīng)濾波 非發(fā)送端送出的原始碼字 因而需要由信道模型的逆系統(tǒng)來(lái)恢復(fù)原始碼字 利用 自適應(yīng)濾波器就可以完成構(gòu)造逆系統(tǒng)的工作 假設(shè)己知原始碼字 將其作為期望 信號(hào)如圖2 3 中的y n 而將收到的信號(hào)作為x n 送入自適應(yīng)濾波系統(tǒng) 則自適 應(yīng)濾波器將逼近并且跟蹤信道模型的逆模型 濾波器輸出y n l l p 表示收端恢復(fù) 出來(lái)的碼字 這就是自適應(yīng)信道均衡的訓(xùn)練過(guò)程 圖2 3 系統(tǒng)逆辨識(shí) 3 信號(hào)預(yù)測(cè) 根據(jù)一個(gè)隨機(jī)過(guò)程的當(dāng)前值和歷史記錄來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的取值是一件很有意義 的工作 在預(yù)測(cè)編碼技術(shù)中 通過(guò)設(shè)計(jì)最優(yōu)線性預(yù)測(cè)器 由信號(hào)的過(guò)去值盡可能 好地預(yù)測(cè)當(dāng)前值 并得到最小的預(yù)測(cè)誤差 在信源編碼中 對(duì)原始信號(hào)序列的編 碼轉(zhuǎn)化為對(duì)預(yù)測(cè)誤差序列的編碼 可以起到數(shù)據(jù)壓縮 進(jìn)而降低碼率的作用 例 如在語(yǔ)音的預(yù)測(cè)編碼中 對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的預(yù)測(cè)誤差而不是語(yǔ)音本身編碼可以降低碼 率 為了完成這項(xiàng)工作 可以將語(yǔ)音信號(hào)的當(dāng)前值作為圖2 4 中的d n 而將其 延時(shí)后作為x n 送入自適應(yīng)濾波系統(tǒng) 則系統(tǒng)輸出的估計(jì)誤差e n 就是語(yǔ)音信號(hào) 的預(yù)測(cè)誤差 期望信號(hào)d n 圖2 4 信號(hào)預(yù)測(cè) 第二章自適應(yīng)濾波 4 干擾抵消 這種類型應(yīng)用的關(guān)鍵特征是用多個(gè)傳感器來(lái)消除不需要的干擾和噪聲 典型 地 個(gè)原始的信號(hào)既包括有用信號(hào)也包括干擾 另外的信號(hào)稱為參考信號(hào) 用 來(lái)消除不需要的干擾 參見(jiàn)圖2 5 這些參考信號(hào)用其它傳感器收集起來(lái) 在這 些信號(hào)中沒(méi)有有用的信號(hào)或有用信號(hào)很弱 可以忽略 測(cè)量原始信號(hào)和參考信號(hào) 間的相關(guān)數(shù)值 用它來(lái)形成對(duì)原始信號(hào)中的干擾預(yù)測(cè) 然后消除這些干擾 如果 有用信號(hào)出現(xiàn)在參考信號(hào)中 這個(gè)過(guò)程也同樣會(huì)消除有用信號(hào) 干擾抵消的典型 應(yīng)用包括雷達(dá)和通信中所用的陣列處理主動(dòng)噪聲控制等 圖2 5 多傳感器干擾抵消 自適應(yīng)濾波器具有對(duì)干擾頻率不敏感且其權(quán)值調(diào)整是基于對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu) 化等特點(diǎn) 通過(guò)期望信號(hào)作為導(dǎo)師使濾波器系數(shù)逐漸接近最優(yōu)濾波器 并能夠通 過(guò)調(diào)整濾波器系數(shù)逐漸適應(yīng)非平穩(wěn)環(huán)境 因此越來(lái)越多地受到人們的關(guān)注 2 2 2 自適應(yīng)信號(hào)處理理論和方法 科學(xué)知識(shí)在自身發(fā)展的過(guò)程中體現(xiàn)有兩個(gè)方面的不斷演化 一方面是科學(xué)的 構(gòu)造基礎(chǔ) 前提是假設(shè)的延拓 伴隨有科學(xué)理論公理化的傾向 一方面則是理性 思辨過(guò)程的模塊化 即算法化的傾向 這也是科學(xué)加快自身發(fā)展的重要手段 其 中濃縮了各種觀點(diǎn)產(chǎn)生 發(fā)展 斗爭(zhēng) 融合的歷程 包含了科學(xué)工作者長(zhǎng)時(shí)間思 想實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐檢驗(yàn)的成果 理論上 自適應(yīng)信號(hào)處理的思想絕不是獨(dú)一無(wú)二的 因?yàn)橐罁?jù)不同的優(yōu)化準(zhǔn)則可以推導(dǎo)出截然不同的自適應(yīng)理論 而采用具體的疊代 步驟又進(jìn)一步得到了形色各異的自適應(yīng)算法 主要包括 1 基于維納 w i e n e r 濾波器理論的方法 維納濾波器解決的是最小均方誤差準(zhǔn)則下的線性濾波問(wèn)題 這種濾波方法是 在己知信號(hào)與噪聲的相關(guān)函數(shù)或功率譜的情況下 通過(guò)求解維納一霍夫 第二章自適應(yīng)濾波 w i e n e r h o p 方程 對(duì)平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行最優(yōu)預(yù)測(cè)和濾波 基于維納濾波得到的 自適應(yīng)算法就是最小均方 l e a s tm e a ns q u a r e l m s 算法 它具有性能穩(wěn)定 計(jì)算 復(fù)雜度低等優(yōu)點(diǎn) 因而得到了廣泛地應(yīng)用 2 基于卡爾曼 k a l m a n 濾波理論的方法 卡爾曼濾波是線性無(wú)偏最小均方遞推濾波 它的估計(jì)性能是最優(yōu)的 而遞推 形式又能適應(yīng)實(shí)時(shí)處理的需要 一個(gè)線性系統(tǒng)的卡爾曼濾波問(wèn)題可以用狀態(tài)方程 和測(cè)量方程來(lái)描述 前者以狀態(tài)矢量來(lái)刻畫(huà)系統(tǒng)的狀態(tài) 后者表述系統(tǒng)中的測(cè)量 誤差 將卡爾曼濾波中狀態(tài)的概念引入自適應(yīng)濾波器 可以使后者在非平穩(wěn)環(huán)境 中也取得很好的性能 3 基于最t j 乘準(zhǔn)則的方法 由維納濾波器和卡爾曼濾波器所推導(dǎo)出的自適應(yīng)濾波算法的理論是基于統(tǒng) 計(jì)概念的 而最小二乘估計(jì)算法是以最小誤差平方和為最優(yōu)化目標(biāo) 這種準(zhǔn)則的 代表算法是遞推最小二乘 r e c u r s i v el e a s ts q u a r e r l s 算法 4 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模擬生物神經(jīng)模型信號(hào)處理能力的計(jì)算結(jié)構(gòu) 它是由大 量的神經(jīng)元相互聯(lián)接而成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng) 實(shí)質(zhì)上是一個(gè)高度非線性的動(dòng)力學(xué)網(wǎng)絡(luò)系 統(tǒng) 這個(gè)系統(tǒng)具有很強(qiáng)的自適應(yīng) 自學(xué)習(xí) 自組織能力 以及并行性 容錯(cuò)性和 穩(wěn)健性 因而可以實(shí)現(xiàn)許多傳統(tǒng)的信號(hào)和信息處理技術(shù)所不能完成的工作 經(jīng)過(guò)數(shù)十年的研究 上述的每個(gè)分支都得到了極大地發(fā)展和擴(kuò)充 各種新算 法層出不窮 然而 l m s 類算法仍然是自適應(yīng)算法的主題 甚至在某些文獻(xiàn)中 自適應(yīng)濾波器默認(rèn)就是指l m s 算法 這是由l m s 的眾多優(yōu)點(diǎn)決定的 它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn) 單 性能穩(wěn)定 計(jì)算復(fù)雜度低 易于硬件實(shí)現(xiàn) 因而適用于幾乎所有需要自適應(yīng) 濾波器的場(chǎng)合 尤其在回聲抵消 信道均衡 噪聲抵消等應(yīng)用中處于絕對(duì)的統(tǒng)治 地位 經(jīng)典l m s 算法的主要缺點(diǎn)是收斂速度慢 尤其在輸入信號(hào)強(qiáng)相關(guān)的情況下 這嚴(yán)重地影響了它在某些對(duì)收斂速度要求較高的系統(tǒng)中的應(yīng)用 前人己經(jīng)在經(jīng)典 l m s 算法的基礎(chǔ)上做了大量工作 提出了若干加速收斂的改進(jìn)方法 而每個(gè)算 法作為其所在領(lǐng)域中典型難點(diǎn)的解決方案 本身代表了該領(lǐng)域進(jìn)展的歷史性成 就 2 3 自適應(yīng)濾波器 自適應(yīng)濾波器廣泛應(yīng)用信號(hào)檢測(cè) 除噪 預(yù)測(cè)等領(lǐng)域并且尤其適合于非平穩(wěn) 信號(hào)處理 這種濾波器具有學(xué)習(xí)功能 以期望信號(hào)作為 導(dǎo)師 輸入信號(hào)通過(guò) 第二章自適應(yīng)濾波 濾波器輸出對(duì)期望信號(hào)進(jìn)行估計(jì) 逐漸更新濾波器系數(shù) 使濾波器逐漸逼近最優(yōu) 濾波器 可以看出自適應(yīng)濾波器的核心是學(xué)習(xí)算法即自適應(yīng)算法 傳統(tǒng)的自適應(yīng) 濾波器主要在時(shí)域中實(shí)現(xiàn) 抽頭延遲線結(jié)構(gòu)及w i d r o w h o f f 自適應(yīng)濾波l m s 算 法是最先由統(tǒng)計(jì)分析法導(dǎo)出的 種實(shí)用算法 是自適應(yīng)濾波器實(shí)現(xiàn)的實(shí)用算法 也是自適應(yīng)濾波器的基礎(chǔ) 這種方法算法簡(jiǎn)單 穩(wěn)健性也比較好 因而被廣泛的 應(yīng)用 但是濾波器的階數(shù)可能會(huì)很高 步長(zhǎng)系數(shù)可能會(huì)很小 收斂性能不理想 對(duì)輸入信號(hào)的自相關(guān)矩陣有很強(qiáng)的依賴性 因而不具有高自適性 當(dāng)輸入信號(hào)的 自相關(guān)矩陣的特征值分布發(fā)散度大時(shí) 算法的收斂速度很慢 跟蹤性能不好 為 克服以上缺點(diǎn)提出許多l(xiāng) m s 算法有效的改進(jìn)措施 如采用變步長(zhǎng)l m s 算法 n l m s 正則l m s 算法 變換域l m s 算法 q r 分解l m s 算法等 有效克服了 其性能局限性 2 3 1 衡量自適應(yīng)濾波器的性能指標(biāo) 設(shè)計(jì)濾波器時(shí)應(yīng)該根據(jù)輸入信號(hào)的特性 設(shè)計(jì)出最佳的濾波器 那么 什么 樣的濾波效果才算是最佳呢 必須有一個(gè)判斷的標(biāo)準(zhǔn) 至今己研究出很多最佳濾 波準(zhǔn)則 常見(jiàn)的有最小均方誤差準(zhǔn)則 最d x 乘準(zhǔn)則 最大輸出信噪比準(zhǔn)則 統(tǒng) 計(jì)檢測(cè)準(zhǔn)則等等 最佳濾波準(zhǔn)則和自適應(yīng)濾波器關(guān)系密切 它與某種特性的信號(hào) 對(duì)應(yīng)的最佳參數(shù) 而這個(gè)最佳參數(shù)指出了自適應(yīng)濾波器調(diào)整參數(shù)的方向 最小均 方誤差準(zhǔn)則l m s l e a s tm e a ns q u a r e 就是要使輸出信號(hào)和理想信號(hào)的誤差的平 方的均值最小 設(shè)d n 為濾波器輸出想要逼近的信號(hào) y n 為濾波器輸出信號(hào) 則 誤差為e n d n y n 最小均方誤差準(zhǔn)則就是要使e e 2 1 達(dá)到最小 最小二乘 準(zhǔn)則l s l e a s ts q u a r e 使一定范圍內(nèi)誤差平方和達(dá)到最小 由此兩準(zhǔn)則衍生出許 多不同的自適應(yīng)濾波算法 圖2 6 延時(shí)線自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu) 第二章自適應(yīng)濾波 如圖2 6 畫(huà)出了最常見(jiàn)的延時(shí)線自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu) 輸入信號(hào)x n 依次經(jīng)過(guò) m 1 個(gè)延時(shí)單元 在r l 時(shí)刻構(gòu)成了 個(gè)信號(hào)矢量x n 每個(gè)延時(shí) 包括零延時(shí) 位置都有一個(gè)加權(quán)抽頭 這些權(quán)系數(shù)構(gòu)成一個(gè)權(quán)矢量w w w 心 上標(biāo)t 表示矩陣轉(zhuǎn)置 權(quán)矢量可以根據(jù)某種自適應(yīng)算法進(jìn)行調(diào)節(jié) 以使得延時(shí)信號(hào)的加 權(quán)和 即濾波器輸出 y n 逼近一個(gè)已知的期待信號(hào)d n 衡量自適應(yīng)濾波算法性能的主要指標(biāo)包括收斂性 權(quán)矢量始終處于最優(yōu)值的 某個(gè)鄰域而不是越來(lái)越遠(yuǎn) 收斂速度 從誤差曲面的初始點(diǎn)到最低點(diǎn)某個(gè)鄰域所 需的時(shí)間 穩(wěn)態(tài)誤差 最低點(diǎn)鄰域的大小 計(jì)算復(fù)雜度 每更新一次權(quán)矢量所需 的計(jì)算量 等 然而收斂速度和收斂以后的精度 穩(wěn)態(tài)誤差 這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)常常是相 互抵觸的 當(dāng)收斂速度加快 收斂精度就要降低 反之亦然 這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)必須和 實(shí)際的應(yīng)用場(chǎng)合結(jié)合起來(lái)分析 在不同情況下對(duì)速度和精度的側(cè)重不同 對(duì)于輸入信號(hào)特性未知 但是不隨時(shí)間改變的 由于大部分時(shí)間是處在收斂 后的狀態(tài)下 所以速度常常是次要的 而精度是主要的 對(duì)于輸入信號(hào)的特性是 變化的 收斂速度就比較重要 最起碼收斂速度應(yīng)大于信號(hào)特性的變化速度 2 3 2 自適應(yīng)濾波器原理的頻域解釋 我們己經(jīng)知道自適應(yīng)濾波器通過(guò)改變?yōu)V波參數(shù) 來(lái)保持最佳的濾波效果 如 果從頻域講 自適應(yīng)使得頻率響應(yīng)特性怎么變化呢 以遵從最小均方誤差的噪聲 對(duì)消濾波器為例 可以求得最佳參數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為 刪 燕 2 3 1 其中匕 們匕 w 代表輸入信號(hào)中有用信號(hào)的功率譜密度和干擾信號(hào)的功 率譜密度 由此可見(jiàn) 在有用信號(hào)的功率譜密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于干擾信號(hào)的功率譜密度 的頻段內(nèi)h w 1 保證信號(hào)按原樣傳輸 而在信號(hào)功率譜遠(yuǎn)小于干擾信號(hào)的功 率譜的頻段內(nèi) 日 w w 匕 w 即h w 與信號(hào)功率和干擾功率之比成正 比 信噪比越小的頻段 響應(yīng)幅度越小 如圖2 7 所示 這就實(shí)現(xiàn)了對(duì)干擾信號(hào) 的抑制 自適應(yīng)濾波器適應(yīng)的目的就是使它的頻率特性根據(jù)公式 2 3 1 變化 當(dāng)輸 入信號(hào)的干擾信號(hào)頻譜中心移動(dòng)時(shí) 頻率響應(yīng)的最低點(diǎn)能始終對(duì)準(zhǔn)它 實(shí)現(xiàn)自適 應(yīng)濾波 第二章自適應(yīng)濾波 功率譜 頻率特 頻率 圖2 7 自適應(yīng)濾波器原理的頻域解釋 2 4 最小均方 l m s 算法 l m s 算法最早由w i d r o w 和h o f f 提出 是最簡(jiǎn)單也是應(yīng)用最廣泛的一種自 適應(yīng)算法 l m s 算法簡(jiǎn)單 它既不需要計(jì)算輸入信號(hào)的相關(guān)函數(shù) 又不要求矩 陣之逆 因而得到了廣泛的應(yīng)用 但是 由于l m s 算法采用梯度矢量的瞬時(shí)估 計(jì) 它有大的方差 以致不能獲得最優(yōu)濾波性能 2 4 1 代價(jià)函數(shù) 最優(yōu)權(quán)矢量和誤差性能曲面 自適應(yīng)算法的工作是依據(jù)某種誤差最小準(zhǔn)則疊代地調(diào)整權(quán)矢量 這里說(shuō)的誤 差指的是濾波器輸出和期待信號(hào)在某種意義下的距離 最典型的情況就是依據(jù)均 方誤差 m e a ns q u a r e de r r o r m s e 最小準(zhǔn)則將權(quán)矢量的代價(jià)函數(shù) 或稱目標(biāo)函數(shù) 定義為 善 刀 e e 2 z 2 4 一1 假設(shè)兩個(gè)條件 1 輸入信號(hào)x n 和d n 是廣義平穩(wěn)的 2 x n 和d n 的統(tǒng)計(jì) 特性已知 x n 的自相關(guān)函數(shù)為 第二章自適應(yīng)濾波 k f e x n x n f x n 和d n 的互相關(guān)函數(shù)為 f e d n x n f 設(shè)輸入矢量 j c 以 五 肛 擰 n 7 x 咒 x n d x n 一所 1 7 加權(quán)矢量 即濾波參數(shù)矢量 w w i w 2 7 濾波器的輸出為 y 1 w f x n i 1 x 1 f l 相應(yīng)的誤差為 p z d n y n d n x 甩 2 4 2 根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則 最佳的濾波器參數(shù) 應(yīng)使得均方誤差性能函數(shù) 最小 善 刀 e e 2 玎 e d z 一w 7 x z 2 e d 2 n 2 w r w r 盡 w 2 4 3 為均方誤差性能函數(shù) 其中如為x n 和d n 的互相關(guān)矩陣 如 e x n d 7 0 餳 0 一1 一肌 1 為x n 的自相關(guān)矩陣 e x n x 7 k o 1 k m 一1 k 1 k 0 k m 一2 k 聊一1 名 m 一2 r o 有兩個(gè)特點(diǎn) 1 如是一個(gè)對(duì)稱矩陣 2 比是正定或半正定矩陣 這是因?yàn)?w 7 尺 w e w 1x n x 7 即 以 e z 2 w 2 0 均方誤差性能函數(shù)為w 的二次函數(shù) 且其矩陣尺 為正定或半正定 可知它 一定有最小值 對(duì)w 求梯度 并使梯度為零 利用式 2 4 3 得 善 善 善 善 r 2 2 如w 0 o 蟛o w 2o 此式稱為正規(guī)方程 所以求得最優(yōu)權(quán)矢量為 島 2 4 4 由式 2 4 4 和式 2 4 3 得 孝 刀 e d 2 珂 卜 幺 2 4 5 第二章自適應(yīng)濾波 缸 稱為維納誤差 把式 2 4 4 式代入式 2 4 3 式可得 善 玎 缶 i n w n 一w o e 1 盡 哌玎 一 o 2 4 6 由于r 搿是一個(gè)t o e p l i t z 矩陣 可以表達(dá)成如 q 人礦 其中酋陣q 由如的 特征向量組成 對(duì)角陣a d i a g 2 0 五 五一 其中足表示 的第i 個(gè)特征值 所以式 2 4 6 進(jìn)一步寫(xiě)成 孝 以 乞 w 聰 一w o p t 疋 w 玎 一 2 4 7 由式 2 4 3 可見(jiàn)代價(jià)函數(shù)孝 z 是權(quán)向量的二次型 所以它是一個(gè)超拋物面 如圖2 3 繪出了濾波器階數(shù)m 2 時(shí)的誤差性能曲面 該曲面上的等高線 即當(dāng) 孝 刀 為常量時(shí)的截面 是一個(gè)個(gè)的超橢圓 當(dāng)m 2 時(shí)為嚴(yán)格的橢圓 這些超橢 圓的形狀和方向分別取決于輸入信號(hào)自相關(guān)矩陣r 的特征值和特征向量 事實(shí) 上很容易看出 超橢圓的對(duì)稱軸位于r 的特征向量的方向 而軸的長(zhǎng)度反比于 相應(yīng)特征值的平方根 以兩維情況 m 2 為例 如果兩個(gè)特征值相差很大 橢圓 就又窄又長(zhǎng) 反過(guò)來(lái) 如果兩個(gè)特征值近乎相等 橢圓就近似于標(biāo)準(zhǔn)的圓 2 4 2 最陡下降法 w o p t 圖2 8m 2 時(shí)的誤差性能曲面 上面己經(jīng)得到了最優(yōu)權(quán)矢量的求解表達(dá)式 2 4 4 但是這個(gè)公式要對(duì) 求 逆 運(yùn)算量很大 使用最陡下降法可以不必對(duì)艮求逆 即可一步步地求得 以二維為例 令 第二章自適應(yīng)濾波 v v w 一 i 1 i 吃 則式 2 4 6 化簡(jiǎn)為 善 彘 v 7 v 磊l i n 名 0 2 名 1 屹 o o v 2 2 這是一個(gè)以m 屹為變量的二維函數(shù) 當(dāng)w 時(shí) 善取得最小值 也就是拋 物面的頂點(diǎn) 最陡下降法先任意假定一個(gè)w 最終使其收斂于 優(yōu) 孝下降最快的 方向即梯度的反方向 孝 w 所以最陡下降法的遞推公式為 w n 1 w n 一 孝 w z 一2 rw 咒 一 2 4 8 其中 為每一步調(diào)節(jié)的步長(zhǎng)因子 2 4 3 最小均方l m s 算法 在最陡下降法中要用到如和餳 所以必須先對(duì)如和 進(jìn)行估計(jì) 這就加 大了運(yùn)算的復(fù)雜度和運(yùn)算量 在公式 2 4 8 中用梯度的估計(jì)來(lái)替代梯度可以減少 運(yùn)算量 l m s 算法就是用梯度估計(jì)代替梯度的一種算法 l m s 算法采用如下的 梯度估計(jì) 孝 e e 2 行 a e 2 n 2 4 9 即它用瞬時(shí)輸出誤差功率的梯度 p 2 刀 作為均方誤差梯度 e e 2 z 的 估計(jì) 代入式 2 4 2 得 a e e 2 1 一2 e n x n 2 4 1 0 所以l m s 算法的遞推公式為 w n 1 w n 1 t e n x n 2 4 1 1 或者為 m 0 1 w 挖 2 t e n x n f 1 i 1 2 m 2 4 1 2 由上式可見(jiàn) l m s 不包括矩陣運(yùn)算 算法簡(jiǎn)單 那么l m s 算法采用這種近 似是否可行呢 w 是否會(huì)收斂于w o 分析如下 式 2 4 1 1 兩邊取數(shù)學(xué)期望 并假 設(shè)w n 與x n 無(wú)關(guān) 則 e w n 1 1 2 t r x e w 胛 2 k 2 4 1 3 所以 若假設(shè)成立 則l m s 的w n 的期望的收斂路線和最陡下降法w n 的收斂路線相同 那么可以認(rèn)為w n 和x n 無(wú)關(guān)嗎 見(jiàn)式 2 4 一1 1 當(dāng)x n 與x n 1 變化較大 并且 很小 以至于w n 相對(duì)于x n 近似為不變 則可以認(rèn)為w n 和x n 是不相關(guān)的 w n 的變化反映了輸入信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性的變化 x n 的變化 反映了信號(hào)幅度的變化 w n 相對(duì)于x n 變化較慢就是信號(hào)特性是緩慢變化的情 況 下面給出l m s 算法的小結(jié) 其中也包括對(duì)步長(zhǎng)因子的限制 它是保證算法 第二章自適應(yīng)濾波 收斂所必需的 1 參數(shù) m 抽頭參數(shù) 即濾波器的長(zhǎng)度 步長(zhǎng)參數(shù)0 砧 上 j m s 其中是k 抽頭輸入的功率譜密度的最大值 2 初始化 如果知道抽頭權(quán)值向量w o 的適當(dāng)值 否則令 r e 刀 d 以 一w z 工 刀 w n 1 以 z x 咒 p 刀 3 數(shù)據(jù) 給定n 時(shí)刻抽頭輸入向量x n 和期望響應(yīng)d r 1 4 計(jì)算 對(duì)n o 1 2 計(jì)算 r e n d 以 一w 1 x 刀 w n 1 w n i t x n e n 可見(jiàn)l m s 算法非常簡(jiǎn)單 只有一個(gè)參數(shù) a 因而必須選擇合適的 否則算法 的收斂性可能得不到保證 另外 還是一個(gè)控制收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差的常量 選 擇大的 a 可以產(chǎn)生很快的收斂速度 更 大步地 向 收斂 但是當(dāng)收斂到心珥 附近后將在一個(gè)較大的鄰域內(nèi)抖動(dòng)而無(wú)法進(jìn)一步收斂 選擇較小的步長(zhǎng)可以收斂 到維納解附近的小鄰域 但是它的收斂速度是非常緩慢的 這就是l m s 算法的一 個(gè)明顯弱點(diǎn) 高速收斂和小穩(wěn)態(tài)誤差不可兼得 而調(diào)和此矛盾的參量就是疊代步 長(zhǎng) 盡管l m s 算法實(shí)現(xiàn)起來(lái)很簡(jiǎn)單 即一步估計(jì)誤差 式 2 4 2 和一步更新權(quán) 矢量 式 2 4 1 1 計(jì)算復(fù)雜度只有2 m i 但是精確分析l m s 的收斂過(guò)程和性 能卻是非常困難的 因而一直是個(gè)熱門的研究領(lǐng)域 此類的專業(yè)文獻(xiàn)也是層出不 窮 2 4 4 提高l m s 收斂速度的方法 通過(guò)前面的分析 可以看出導(dǎo)致l m s 算法收斂速度慢的 根本原因是 1 步長(zhǎng)無(wú)法取得更大 否則算法不收斂 2 高速收斂和小穩(wěn)態(tài)誤差不可兼得 這兩個(gè)原因都和步長(zhǎng)有關(guān) 其實(shí) 只要觀察l m s 算法的疊代公式 2 4 1 2 即可看出 疊代步長(zhǎng)是唯一能夠控制算法疊代過(guò)程的參量 因而也必然是改進(jìn) l m s 算法性能的唯一著手點(diǎn) 下面將從以上兩個(gè)原因出發(fā)討論加速收斂的方法 第二章自適應(yīng)濾波 1 增大穩(wěn)定步長(zhǎng)的取值范圍 由式 2 2 4 1 可見(jiàn)限制穩(wěn)定步長(zhǎng)范圍的有兩個(gè)參數(shù) 濾波器長(zhǎng)度和輸入信號(hào) 功率譜的最大值 減小這兩個(gè)參數(shù)都可以增大穩(wěn)定步長(zhǎng)的范圍 減小輸入信號(hào)功 率譜的最大值 就是調(diào)整輸入信號(hào)的功率譜使其更加平坦 即白化輸入信號(hào) 從 時(shí)域上來(lái)看 是減小輸入自相關(guān)矩陣的特征值發(fā)散度 即去相關(guān)輸入信號(hào)的自相 關(guān)性 在時(shí)域上實(shí)現(xiàn)去相關(guān)有多種方法 最直接的是歸一化l m s 算法 n o r m a l i z e d l m s n l m s 及其發(fā)展一仿射投影算法 a f f i n ep r o j e c t i o n a p 這兩種算法利用 去除相鄰 多個(gè) 輸入樣點(diǎn)之間相關(guān)性的方法增大穩(wěn)定步長(zhǎng)的取值范圍 還有的自 適應(yīng)算法首先令輸入信號(hào)和期待響應(yīng)分別通過(guò)一個(gè)相同的去相關(guān)濾波器 然后再 用l m s 算法更新權(quán)矢量 也可以取得較好的效果 在頻域上去相關(guān)的算法包括變換域算法和子帶算法兩大類 這兩類算法最開(kāi)