（光學(xué)工程專業(yè)論文）多干涉圖組合測(cè)試中的空間一致性研究.pdf

碩士論文多干涉圖組合測(cè)試中的空間一致性研究 摘要 在近代光干涉測(cè)量技術(shù)中，對(duì)于干涉圖的識(shí)別方法是其與傳統(tǒng)的光干涉測(cè)量技術(shù)的 本質(zhì)的區(qū)別。數(shù)字球面干涉儀基于移相干涉技術(shù)，自動(dòng)采集數(shù)字干涉圖，并通過(guò)波面求 解算法準(zhǔn)確計(jì)算出其中所包含的波面信息。進(jìn)行絕對(duì)檢驗(yàn)時(shí)，需要對(duì)多個(gè)對(duì)象進(jìn)行測(cè)試， 并對(duì)波面做點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的運(yùn)算。因此，保障各個(gè)測(cè)試對(duì)象之間相對(duì)位置的準(zhǔn)確則成了一個(gè)控 制誤差的關(guān)鍵因素。空間一致性理論基于對(duì)數(shù)字干涉圖的識(shí)別，提取空間位置特征參數(shù) 及分析一致性精度，達(dá)到輔助調(diào)整的目的，從而實(shí)現(xiàn)高精度的測(cè)量。 本文研究多干涉圖組合測(cè)試中的空間一致性。文中首先介紹了數(shù)字球面干涉儀的基 本結(jié)構(gòu)、工作原理和移相干涉技術(shù)的原理。然后介紹了空間一致性的概念，并分析了在 多對(duì)象干涉測(cè)試中的空間一致性要求。接著針對(duì)數(shù)字球面干涉儀的硬件和非球面絕對(duì)檢 驗(yàn)的測(cè)試過(guò)程編寫了多波前測(cè)試流程控制窗口及核心函數(shù)。最后介紹了非球面絕對(duì)檢驗(yàn) 的基本原理、測(cè)試步驟、誤差分離，并使用非球面絕對(duì)檢驗(yàn)軟件包的輔助調(diào)整功能進(jìn)行 了實(shí)驗(yàn)，收到了較好的效果。 關(guān)鍵詞：干涉測(cè)量，空間一致性，非球面，絕對(duì)檢驗(yàn) a b s t r a c t 碩上論文 a b s t r a c t i nm o d e mi n t e r f e r o m e t r y , t h ew a yt oa c k n o w l e d g ei n t e r f e r o g r a m si st h eb a s i cd i f f e r e n c e b e t w e e nm o d e ma n dt r a d i t i o n a li n t e r f e r o m e t r y d i g i t a ls p h e r i c a li n t e r f e r o m e t e ri sb a s e do n p h a s e s h i f t i n gi n t e r f e r o m e t r y i tc a l lg a t h e rd i g i t a li n t e r f e r o g r a m sa n d c a l c u l a t et h ew a v e f r o n t i n f o r m a t i o ni nt h e ma u t o m a t i c a l l y i na b s o l u t et e s t ，s e v e r a lo b j e c t sm u s tb et e s t e da n d w a v e f r o n t sa r ec a l c u l a t e dd o tt od o t t h e r e f o r et oe n s u r et h ea c c u r a c yo ft h er e l a t i v ep o s i t i o n o fe a c ho b j e c t si st h ek e yt oc o n t r o lt h ee r r o r t h et h e o r yo fs p a t i a lu n i t yi sb a s e do n a c k n o w l e d g i n gi n t e r f e r o g r a m s ，e x t r a c t i n gs p e c i a l c h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r s ，a n da n a l y z i n g u n i t ya c c u r a c y t h u sc o m p u t e ra i da d j u s t m e n ta n dh i g ha c c u r a c yc a nb er e a l i z e d s p a t i a lu n i t yi nm u l t i o b j e c tc o m b i n a t i o nt e s t i sr e s e a r c h e di nt h i sp a p e r t h eb a s i c s t r u c t u r ea n dp r i n c i p l eo ft h ei n t e r f e r o m e t e ra r ei n t r o d u c e df i r s t l y a n dt h e nt h ec o n c e p to f s p a t i a lu n i t ya n di t sr e q u i r e m e n t si nm u l t i o b j e c tt e s ta r ei n t r o d u c e d t h ec o n t r o l w i n d o wa n d c o r ef u n c t i o n sa l ep r o g r a m m e db a s e do na s p h e r i c a la b s o l u t et e s t i nt h ee n d ，t h ep r i n c i p l e ，t e s t s t e p sa n de r r o ra b r u p t i o no fa s p h e r i c a la b s o l u t et e s ta r er e s e a r c h e d a n dt h et e s t i sc a r r i e d t h r o u g hb yu s i n gd i g i t a ls p h e r i c a li n t e r f e r o m e t e r k e yw o r d ：i n t e r f e r o m e t r y , s p a t i a lu n i t y , a s p h e r i c a ls u r f a c e ，a b s o l u t et e s t i i 聲明 本學(xué)位論文是我在導(dǎo)師的指導(dǎo)下取得的研究成果，盡我所知，在 本學(xué)位論文中，除了加以標(biāo)注和致謝的部分外，不包含其他人已經(jīng)發(fā) 表或公布過(guò)的研究成果，也不包含我為獲得任何教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W 歷而使用過(guò)的材料。與我一同工作的同事對(duì)本學(xué)位論文做出的貢獻(xiàn)均 已在論文中作了明確的說(shuō)明。 研究生簽名：恥 年月日 學(xué)位論文使用授權(quán)聲明 南京理工大學(xué)有權(quán)保存本學(xué)位論文的電子和紙質(zhì)文檔，可以借閱 或上網(wǎng)公布本學(xué)位論文的部分或全部?jī)?nèi)容，可以向有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送 交并授權(quán)其保存、借閱或上網(wǎng)公布本學(xué)位論文的部分或全部?jī)?nèi)容。對(duì) 于保密論文，按保密的有關(guān)規(guī)定和程序處理。 研究生簽名：啦 年月 日 碩士論文多干涉圖組合測(cè)試中的空間一致性研究 1 引言 1 1 課題背景 在光學(xué)測(cè)試中，干涉計(jì)量是一種常用的方法。早期的干涉計(jì)量是利用各種干涉儀形 成干涉條紋，再通過(guò)目視估讀、使用讀數(shù)顯微鏡的分劃板刻線進(jìn)行判讀或拍照后進(jìn)行測(cè) 量的方法對(duì)干涉條紋進(jìn)行記錄、處理。顯然這種方法精度低或耗時(shí)長(zhǎng)，且不能實(shí)現(xiàn)自動(dòng) 測(cè)試。隨著電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，給古老的光學(xué)儀器帶來(lái)了勃勃生機(jī)，傳 統(tǒng)的干涉儀也在不斷的更新?lián)Q代?，F(xiàn)在以移相干涉技術(shù)【l j 為代表的現(xiàn)代干涉計(jì)量?jī)x器一 一數(shù)字波面干涉儀，可以實(shí)現(xiàn)波前的自動(dòng)測(cè)量，既可省時(shí)省力，又可避免人為測(cè)量誤差。 移相干涉技術(shù)采用光電定量探測(cè)方法，其高分辨率為我們提供獲得更高的測(cè)量精度 的可能在橫向，移相法以c c d 像素構(gòu)成了高密度點(diǎn)陣；在縱向，標(biāo)準(zhǔn)鏡的移動(dòng)獲得 了多幅干涉圖，使得相位分辨率也遠(yuǎn)超過(guò)單幅干涉圖( 可以達(dá)到九1 0 0 ，一- - 九1 0 0 0 ) 。另 外，單點(diǎn)光強(qiáng)處理獲得相位的方式也使得干涉圖的明暗( 光強(qiáng)分布不均勻) 對(duì)于測(cè)量結(jié) 果影響極小，從而提高了測(cè)量精度1 2 j 。 移相式數(shù)字波面干涉儀為我們提供了獲得高精度測(cè)量結(jié)果的可能性，但雙光束干涉 的實(shí)際測(cè)量精度還是取決于標(biāo)準(zhǔn)參考面的質(zhì)量。不幸的是，一般的標(biāo)準(zhǔn)平晶質(zhì)量最高也 就在九2 0 以, 5 0 ( p v ) ，并且我們獲取國(guó)家最高等級(jí)( 一等、l 級(jí)) 的平晶按規(guī)定也不允 許采取傳統(tǒng)的相對(duì)檢驗(yàn)方法。因此，一批以前只在理論上成立的絕對(duì)檢驗(yàn)方法，在計(jì)算 機(jī)技術(shù)的支持下也漸漸的被實(shí)用化【3 1 。絕對(duì)檢驗(yàn)，就是一種多測(cè)試對(duì)象的干涉檢驗(yàn)一 通過(guò)改變干涉腔兩端的對(duì)象，獲得多種干涉圖( 每種干涉圖都是通過(guò)移相法測(cè)量多幅干 涉圖所得到的) ，然后根據(jù)數(shù)學(xué)算法進(jìn)行波面運(yùn)算，從而分離出所需要的被測(cè)件面形誤 差結(jié)果。 在絕對(duì)檢驗(yàn)中，由于需要在多個(gè)測(cè)試對(duì)象之間構(gòu)成不同的干涉腔，并進(jìn)行波面的點(diǎn) 對(duì)點(diǎn)運(yùn)算，因此保障各個(gè)測(cè)試對(duì)象之間相對(duì)位置的準(zhǔn)確則成了一個(gè)控制誤差的關(guān)鍵因 素。在這個(gè)系統(tǒng)的三個(gè)空間坐標(biāo)系中，標(biāo)準(zhǔn)透射平面( 球面鏡頭) 、被測(cè)平面( 球面) 所在的空間是物空間；干涉儀的c c d 采樣靶面是像空間，而數(shù)字化的干涉圖則存在于像 素坐標(biāo)空間。由于物像空間的不確定性，我們必須把調(diào)整過(guò)程看成是一個(gè)“灰色系統(tǒng)， 直接分析物空間一像素坐標(biāo)空間的關(guān)系，并設(shè)計(jì)輔助定位方法來(lái)控制光學(xué)元件之間的調(diào) 整精度。這就是干涉測(cè)量的空間一致性理論【4 】，包括干涉圖自動(dòng)識(shí)別、空間坐標(biāo)系對(duì)應(yīng) 關(guān)系標(biāo)定、一致性精度需求分析以及計(jì)算機(jī)輔助調(diào)整過(guò)程等。 在非球面絕對(duì)檢驗(yàn)的測(cè)試中，需要對(duì)多個(gè)不同對(duì)象的測(cè)試干涉圖進(jìn)行多種運(yùn)算，這 些參與運(yùn)算的干涉圖并非是同一個(gè)測(cè)試對(duì)象所產(chǎn)生，而是由五個(gè)主要光學(xué)元件( 干涉儀、 標(biāo)準(zhǔn)鏡頭、c g h 、t w i n f z m 、被測(cè)非球面) 根據(jù)算法需要組合起來(lái)得到的需進(jìn)行 1 l 引言碩上論文 七次測(cè)量( 對(duì)于t w i n f z m 的五次測(cè)量、利用t w i n c g h 標(biāo)定c g h ，對(duì)于被測(cè)非球面的 測(cè)量) ，其中包括兩次旋轉(zhuǎn)1 8 0 。的測(cè)試。因此精確確定干涉圖的坐標(biāo)位置，保持其空間 一致性成為測(cè)試技術(shù)實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵。 1 2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 理論上，絕對(duì)檢驗(yàn)可以消除所有測(cè)試中引入的誤差，但在實(shí)際測(cè)試過(guò)程中除環(huán)境因 素外，干涉圖的錯(cuò)位也將帶來(lái)較大誤差，這是因?yàn)榻^對(duì)檢驗(yàn)的所有理論推導(dǎo)都是假設(shè)參 與測(cè)試的干涉圖可以精確地進(jìn)行點(diǎn)一點(diǎn)運(yùn)算( 空間一致) 。因此實(shí)現(xiàn)絕對(duì)檢驗(yàn)、獲得高 精度測(cè)試結(jié)果的關(guān)鍵之一就是如何保證各個(gè)干涉圖之間的空間一致性。國(guó)外報(bào)道中采用 的方法，是設(shè)計(jì)、加工一套精密的專用的承物臺(tái)( 一種精密的、多達(dá)8 維的調(diào)整架，其 造價(jià)可能會(huì)超出干涉儀本身的制造成本) ，且對(duì)測(cè)試者的調(diào)整經(jīng)驗(yàn)有極高的要求；也有 直接采用更為昂貴的光刻機(jī)多維調(diào)整底座。事實(shí)上，計(jì)量級(jí)的測(cè)試是很難完全依賴于機(jī) 械調(diào)整精度來(lái)達(dá)到光學(xué)調(diào)整要求的，本校在成本的限制和國(guó)內(nèi)機(jī)械加工能力的限制下， 一直在研究利用圖像處理反饋干涉圖空間位置指導(dǎo)對(duì)被測(cè)件的調(diào)整，精確確定干涉圖的 坐標(biāo)位置，保持其空間一致性的方法，可以簡(jiǎn)化機(jī)械調(diào)整機(jī)構(gòu)和調(diào)整的難度，并大大提 高測(cè)試精度p j 。 1 3 本論文主要研究?jī)?nèi)容 本論文主要進(jìn)行了以下研究工作： 1 ) 研究數(shù)字球面干涉儀的結(jié)構(gòu)、工作原理，以及移相干涉術(shù)的基本原理。 2 ) 研究絕對(duì)檢驗(yàn)對(duì)空間一致性的要求 球面絕對(duì)檢驗(yàn)：在兩個(gè)位置( 貓眼c a t e y e 與被測(cè)件測(cè)量位置) 上的多光軸重合。 柱面絕對(duì)檢驗(yàn)：母線、空心直角棱鏡棱線之間平行。 非球面絕對(duì)檢驗(yàn)：三個(gè)位置( 焦前、貓眼、焦后) ，五個(gè)部件( 干涉儀、標(biāo)準(zhǔn)鏡頭、 c g h 、t w i n f z m 、被測(cè)非球面) ，七次測(cè)量( 對(duì)于t w i n f z m 的五次測(cè)量、利用 t w i n c g h 標(biāo)定c g h ，對(duì)于被測(cè)非球面的測(cè)量) 之間的光軸重合要求 3 ) 空間一致性的算法研究：主要研究非球面檢驗(yàn)中，對(duì)多幅干涉圖組合測(cè)試中如何精 確確定干涉圖的坐標(biāo)位置與方位角，保持其空間一致性。包括兩種算法：一是圖像 處理反饋干涉圖空間位置的算法，用于指導(dǎo)對(duì)被測(cè)件的調(diào)整；二是針對(duì)不同干涉圖 空間位置變換后采樣點(diǎn)統(tǒng)一( 重采樣) 算法。針對(duì)非球面絕對(duì)檢驗(yàn)編寫輔助調(diào)整程 序。 4 ) 非球面絕對(duì)檢驗(yàn)研究：研究非球面絕對(duì)檢驗(yàn)的原理、必要性、誤差分離，使用輔助 調(diào)整程序進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 2 碩士論文多干涉圖組合測(cè)試中的空間一致性研究 2 數(shù)字球面干涉儀 2 1 移相干涉技術(shù) 在使用干涉儀對(duì)光學(xué)元件進(jìn)行測(cè)量時(shí)，其誤差包含在干涉圖中，傳統(tǒng)的光機(jī)型干涉 儀只能得到干涉圖的照片，測(cè)試人員必須根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)來(lái)估讀，但是人為因素大，不 適合高精度加工的要求【6 1 。近代的干涉測(cè)量方法，可以利用陣列探測(cè)器采集到數(shù)字化的 干涉圖，通過(guò)波面求解算法準(zhǔn)確計(jì)算出干涉圖中所包含的波面信息，排除了人為的因素， 測(cè)量精度可達(dá)至u 1 5 0 波長(zhǎng)。波面求解算法有空間載頻外差干涉術(shù)、條紋掃描法、外差干 涉術(shù)、移相干涉術(shù)等【7 1 。其中移相干涉術(shù)是使用最普遍穩(wěn)定性最好的方法，幾乎被應(yīng)用 于所有干涉儀之中。下面介紹移相干涉術(shù)的基本原理。 在雙光束干涉場(chǎng)中，干涉場(chǎng)光強(qiáng)分布函數(shù)可以寫成 ( x ，y ) = a ( x ，y ) + 6 ( x ，y ) e o s ( x ，y ) + ( p j 】 ( i = 1 ，2 ，n ) ( 2 1 ) 式中，( x ，j ，) 為被測(cè)波面的相位分布函數(shù)，a ( x ，j ，) 為干涉場(chǎng)背景光強(qiáng)，b ( x ，y ) 為干 涉條紋的調(diào)制度，( p ，為參考波面的可變相位位移，( x ，y ) 為出瞳面上的坐標(biāo)。對(duì)于干涉 場(chǎng)中某一點(diǎn)( x o ，y 。) ，式( 2 1 ) 可以簡(jiǎn)寫成 = a + b c o s o + 叩j 】 ( 2 2 ) 在移相時(shí)，步進(jìn)間隔通常是等間隔的連續(xù)斜坡式，相位位移是線性勻速移動(dòng)。段序 階梯式有等間隔和不等間隔兩種，下面給出它們復(fù)原相位的計(jì)算普遍式。 在相位位移過(guò)程中，假設(shè)精確地已知每個(gè)步進(jìn)所對(duì)應(yīng)的相位位移( p ，光強(qiáng)用( 2 2 ) 式表示，則在參考相位位移的區(qū)間內(nèi)光強(qiáng)樣本函數(shù)，。為 l = ，。6 唧- 9 ，) ( 2 3 ) i = 1 式中6 唧) 是6 函數(shù)。式( 2 2 ) 的指數(shù)形式為 ，f = 口+ 曇e x p 一j ( o + 平，) 】+ i b e x p ( + ( p f ) 】 ( 2 4 ) 式( 2 3 ) 的傅立葉變換 z ( 甜) = j ：“，。 ) e x p 一j= 芝， 一j u ( p j u q ) d ( p ie x p ；】 ( 2 5 ) ，( 甜) 2 上，。 ) 一 2 ， 一 ；】 ( 2 5 ) 將式( 2 4 ) 代入( 2 5 ) 可得 z ( “) = 口e x p - j u c p ，】+ b e x p 一 + 1 ) ( p ，】+ c e x p - j ( u 一1 ) ( p ，】 ( 2 6 ) l = li = 1i = 1 式中， 厶 b = 姜e x p 卜扣】 ( 2 7 ) 3 2 數(shù)字球面干涉儀 碩上論文 c = 詈e x p j o ( 2 8 ) 二 比較式( 2 5 ) 和式( 2 6 ) 可得 e x p - j u ( p ，】= 口e x p - j u ( p ，】+ b e x p - j ( u + 1 ) ( p ， + c e x p - j ( u - 1 ) ( p ，】( 2 9 ) i = lt = li = 1i = 1 式中為實(shí)際測(cè)的光強(qiáng)值，a 、b 、c 莖b - - 個(gè)未知數(shù)，選擇適當(dāng)?shù)娜齻€(gè)頻率u 。、u ：、u 3 就可以解a 、b 、c ，再由式( 2 7 ) 和式( 2 8 ) 可以計(jì)算出被測(cè)相位分布 ：一a r c t a n ii m ( b ) l( 2 1 0 ) l r e ( b ) j ：a r c t a n i ! 螋i ( 2 1 1 ) ir e ( c ) i ：三a r c t a j l i i m ( c b ) l( 2 1 2 ) 2 l r e ( c b ) j 所以由( 2 1 0 ) 、( 2 1 1 ) 或( 2 1 2 ) 可計(jì)算出被測(cè)波面的相位分布。 2 2 移相式數(shù)字球面干涉儀 2 2 1 移相式數(shù)字球面干涉儀組成 移相式數(shù)字球面干涉儀的結(jié)構(gòu)示意如圖2 1 所示。測(cè)量裝置中采用壓電陶瓷推動(dòng)參 考鏡移動(dòng)，以c c d 攝像系統(tǒng)代替原用于照相的相機(jī)。從被測(cè)表面和參考鏡反射的光束 干涉，由c c d 接收干涉場(chǎng)強(qiáng)信號(hào)。 4 圖2 1 數(shù)字波面干涉儀的組成部分 移相式數(shù)字球面干涉儀采用斐索干涉系統(tǒng)，如圖2 2 所示。 碩士論文多干涉圖組合測(cè)試中的空間一致性研究 圖2 2 斐索干涉系統(tǒng) 移相式數(shù)字球面干涉儀配備有標(biāo)準(zhǔn)球面透鏡組( 圖2 3 ) 。該透鏡組是采用光干涉 技術(shù)測(cè)試凸、凹球面面形質(zhì)量的重要器具，它能產(chǎn)生p v 值優(yōu)- 于m 2 0 ( l = o 6 3 2 8 1 t m ) 的標(biāo) 準(zhǔn)球面波，透鏡組中最后一面為標(biāo)準(zhǔn)球面，面形質(zhì)量p v 值優(yōu)于櫳o ，同時(shí)透鏡組的焦 點(diǎn)f 與該面的曲率中心c 重合。 f 【c ) 圖2 3 標(biāo)準(zhǔn)球面透鏡組的結(jié)構(gòu)與坐標(biāo)示意圖 由于標(biāo)準(zhǔn)球面透鏡組最后一個(gè)光學(xué)面為球波面干涉中的標(biāo)準(zhǔn)球面，入射平行光束經(jīng) 過(guò)該球面后，必須全部會(huì)聚到該球面的曲率中心，因此該球面自身不產(chǎn)生球差。一般標(biāo) 準(zhǔn)球面透鏡組優(yōu)先采用球面組成，標(biāo)準(zhǔn)球面透鏡組的球差需要前面多個(gè)球面來(lái)組合校 5 2 數(shù)字球面干涉儀 碩十論文 正，這樣標(biāo)準(zhǔn)球面透鏡組的結(jié)構(gòu)形式至少有兩片組成。對(duì)于小相對(duì)孔徑的標(biāo)準(zhǔn)球面透鏡 組，如廠1 1 ，由于只存在初級(jí)球差，所以由兩片組成；中等相對(duì)孔徑的標(biāo)準(zhǔn)球面透鏡 組，由三片組成；大相對(duì)孔徑的標(biāo)準(zhǔn)球面透鏡組，如廠1 5 、廠0 7 5 ，球差存在初級(jí)與 高級(jí)成份，需要校正不同帶區(qū)的球差，才能產(chǎn)生高質(zhì)量的球波面。 另外，標(biāo)準(zhǔn)球面透鏡組作為標(biāo)準(zhǔn)器具時(shí)，其光學(xué)質(zhì)量不應(yīng)受溫度波動(dòng)影響而明顯變 差，所以標(biāo)準(zhǔn)球面透鏡組中最后一片透鏡材料選用融石英光學(xué)玻璃，對(duì)其光學(xué)均勻性、 折射率偏差要求很高，但石英材料的折射率較低，對(duì)校正高級(jí)球差不利，同時(shí)使得大相 對(duì)孔徑標(biāo)準(zhǔn)球面透鏡組最后一個(gè)球面的曲率半徑較小。 2 2 2 移相式數(shù)字球面干涉儀工作原理 移相式數(shù)字球面干涉儀由計(jì)算機(jī)和干涉儀主機(jī)組成。其工作原理為：計(jì)算機(jī)對(duì)p z t 驅(qū)動(dòng)控制源發(fā)出指令，按設(shè)計(jì)好的時(shí)序和電壓信號(hào)驅(qū)動(dòng)p z t ，p z t 推動(dòng)參考鏡移動(dòng)產(chǎn)生 相位位移，干涉條紋在干涉場(chǎng)中產(chǎn)生位移，同時(shí)圖像采集系統(tǒng)在計(jì)算機(jī)控制下利用c c d 對(duì)動(dòng)態(tài)干涉圖進(jìn)行采樣，采樣結(jié)束后由計(jì)算機(jī)根據(jù)移相干涉術(shù)高精度的復(fù)原波面技術(shù)， 再通過(guò)基于區(qū)域生長(zhǎng)理論的波面解包方法進(jìn)行波面解包，最后對(duì)得到的波面進(jìn)行計(jì)算， 得到被測(cè)件的待測(cè)參數(shù)。 數(shù)字球面干涉儀的測(cè)試原理與一般的干涉儀一樣，但它的內(nèi)部增加了多種電器控制 部件：如光源部分增加了計(jì)算機(jī)控制的步進(jìn)電機(jī)及其反饋控制電路，用來(lái)驅(qū)動(dòng)漸變?yōu)V光 鏡保證干涉光強(qiáng)的穩(wěn)定，保證其在c c d 的線性響應(yīng)區(qū)內(nèi)；在參考反射鏡后有一個(gè)壓電 陶瓷堆( p z t ) 制作的高精度移相器，受計(jì)算機(jī)控制對(duì)參考光束相位進(jìn)行調(diào)制；在接收光 路中增加了一個(gè)c m o s 來(lái)接收初調(diào)圖像，其與接收到測(cè)試干涉圖的c c d 用電子系統(tǒng)進(jìn) 行軟切換，取代反射鏡切換方法，簡(jiǎn)化了光路，提高了系統(tǒng)的整體可靠性；在c c d 前 有調(diào)焦、變倍系統(tǒng)，可以通過(guò)調(diào)整得到清晰的干涉圖像，并能使小樣品的像放大到合適 的尺寸。這些電器部件，通過(guò)一塊集成控制板與計(jì)算機(jī)接口連接，可以按程序指令自動(dòng) 調(diào)整，也可由操作人員根據(jù)實(shí)際情況通過(guò)軟件界面上的一個(gè)模擬面板控制。在計(jì)算機(jī)不 開(kāi)機(jī)時(shí)，通過(guò)干涉儀上的控制面板也可進(jìn)行調(diào)整觀察。 c c d 得到的是視頻信號(hào)，必須經(jīng)采樣、量化編碼后，送入計(jì)算機(jī)，成為計(jì)算機(jī)可 以處理的干涉條紋的灰度圖像，所以要用圖像采集卡來(lái)完成這個(gè)功能。在w i n d o w s 環(huán) 境下，采用p c i 接口的圖像采集卡可以充分利用計(jì)算機(jī)資源，提高采集精度，原來(lái)在卡 內(nèi)的圖像存儲(chǔ)、運(yùn)算處理功能，轉(zhuǎn)移到了主機(jī)中執(zhí)行，極大地提高了圖像采集卡的性能 價(jià)格比。 計(jì)算機(jī)得到光強(qiáng)值后通過(guò)移相算法、波面解包算法等處理，就可以得到整個(gè)波面的 相位值，再通過(guò)對(duì)波面的處理計(jì)算就可以得到所需的被測(cè)件的參數(shù)。 6 碩士論文 多干涉圖組合測(cè)試中的空間一致性研究 2 3 本章小結(jié) 本章介紹了在光干涉測(cè)量中被廣泛運(yùn)用的移相干涉技術(shù)。然后介紹了數(shù)字球面干涉 儀的組成，及其工作原理。 7 3 多對(duì)象干涉測(cè)試中的空間一致性碩士論文 3 多對(duì)象干涉測(cè)試中的空間一致性 在測(cè)試高精度光學(xué)元件( 平面、球面、非球面等) 的面形時(shí)，為了減少誤差，使用 絕對(duì)檢驗(yàn)的方法是一條有效途徑。在絕對(duì)檢驗(yàn)中，需要對(duì)測(cè)試對(duì)象進(jìn)行空間旋轉(zhuǎn)，然后 采集干涉圖并進(jìn)行分析計(jì)算。在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中測(cè)試對(duì)象可能會(huì)產(chǎn)生位移，而移動(dòng)后的測(cè)試 結(jié)果顯然會(huì)受到影響。那么就需要分析各對(duì)象的空間一致性，并對(duì)其空間位置進(jìn)行輔助 調(diào)整，進(jìn)而提高測(cè)試精度。 3 1 干涉儀中的坐標(biāo)體系 3 1 1 空間坐標(biāo)與像素坐標(biāo) 由于在非球面測(cè)量( 特別是非球面絕對(duì)檢驗(yàn)) 過(guò)程中，需要在多個(gè)測(cè)試對(duì)象之間相 互測(cè)量，并進(jìn)行波面的點(diǎn)一點(diǎn)運(yùn)算，因此保障各個(gè)測(cè)試對(duì)象之間相對(duì)位置的準(zhǔn)確則成了 一個(gè)控制誤差的關(guān)鍵因素。 在這個(gè)系統(tǒng)中具有三個(gè)空間坐標(biāo)( 如圖3 1 所示) ，干涉儀、標(biāo)準(zhǔn)透射球面鏡頭、 c g h 、被測(cè)非球面所在的空間是物空間；干涉儀的c c d 采樣靶面是像空間，而數(shù)字化 的干涉圖則存在于像素坐標(biāo)空間。由于物像空間的不確定性，我們必須把調(diào)整過(guò)程看成 是一個(gè)“灰色系統(tǒng)”，直接分析物空間一像素坐標(biāo)空間的關(guān)系，并設(shè)計(jì)輔助定位方法來(lái) 控制光學(xué)元件之間的調(diào)整精度。 像空i 司 圖3 1 物空間、像空間、像素坐標(biāo)空間的關(guān)系 空間一致性的討論一般是基于垂直光軸的阢坐標(biāo)平面，這是因?yàn)槠矫骖惤^對(duì)檢驗(yàn) 或子孔徑拼接的干涉圖與z 軸無(wú)關(guān)( 消傾斜時(shí)自動(dòng)去除了) 。非球面絕對(duì)檢驗(yàn)及其它絕 大多數(shù)干涉測(cè)量均為同軸測(cè)量，因此可以利用的第一個(gè)標(biāo)志物就是干涉圖本身的像素坐 r 碩士論文多干涉圈組合測(cè)試中的空間一致性研究 標(biāo)特征參數(shù)。對(duì)于非球面測(cè)量涉及的圓域干涉圖，特征參數(shù)選擇可簡(jiǎn)化為中心坐標(biāo) 阮r e ) 、平均半徑r 和方位角p 。其中，中心坐標(biāo)誤差是指征各光學(xué)元件同心程度的關(guān) 鍵指標(biāo)。 另外，與普通干涉測(cè)量不同，非球面測(cè)量中在干涉腔中插入的c g h ，是一種對(duì)于 位置十分敏感的透射元件，沒(méi)有直接返回的干涉圖。為解決此問(wèn)題，必須在透射的 c g h n u l l 上的某些區(qū)域鍍制反射膜并設(shè)計(jì)定位用的反射式c g h ( f z m ) 。這樣，只要定 位f z m 的返回球面波與標(biāo)準(zhǔn)鏡頭同心，則c g h - n u l l 的軸向位置也固定下來(lái)了。 3 1 2 空間一致性的定義 空間一致性是指參與測(cè)試的干涉圖可以精確地進(jìn)行點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)算。為了判定參與測(cè) 試的干涉圖的空間一致性，需要有以下幾個(gè)指標(biāo)：位置、采樣坐標(biāo)與被測(cè)件空間坐標(biāo)的 轉(zhuǎn)換。位置即干涉圖的空間位置，是指其在采樣點(diǎn)陣坐標(biāo)( 圖3 2 ) 下的位置，因此特 征參數(shù)也由采樣坐標(biāo)來(lái)計(jì)算。采樣坐標(biāo)與被測(cè)件空間坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，則是通過(guò)對(duì)多幅干涉 圖的采樣信息進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)選取的參考中心進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)換。對(duì)多個(gè)測(cè)試對(duì)象所采集 的多幅干涉圖，必須通過(guò)嚴(yán)格的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，才能是其保持較高的空間一致性，從而提高 測(cè)試精度。 o y x 圖3 2 采樣坐標(biāo)點(diǎn)陣( 圖中黑點(diǎn)表示采樣干涉圖中的像素) 3 1 3 空間一致性的指標(biāo)參數(shù)及其提取方法 空間一致性中，提取特征參數(shù)之關(guān)鍵是建立一個(gè)干涉圖的識(shí)別矩陣s 化( 干涉場(chǎng)內(nèi) 肛1 ，背景s = o ，i , j 為離散的采樣坐標(biāo)) ，由于采用了移相式數(shù)字波面干涉儀來(lái)測(cè)試，因 此識(shí)別矩陣是根據(jù)移相法多幅干涉圖之間光強(qiáng)變化來(lái)確定。在雙光束干涉場(chǎng)中，干涉光 強(qiáng)分布函數(shù)可以寫成 厶= a ( x ，y ) + b ( x ，j ，) c o s m ( 五y ) + 叩f 】 ( ，= 1 , 2 9o ，) ( 3 1 ) 式中似糾為被測(cè)波面的相位分布函數(shù)；口阢力為干涉場(chǎng)背景光強(qiáng)；6 阢力為干涉條紋 的調(diào)制度；嘶為參考波面的可變相位位移，阮為出瞳面上的坐標(biāo)。對(duì)于一個(gè)固定的點(diǎn) 來(lái)說(shuō)，只要采集到四個(gè)不同相位下的光強(qiáng)值，就可以計(jì)算出該點(diǎn)的調(diào)制度，從而判斷出 是否在干涉圖中。 9 3 多對(duì)象干涉測(cè)試中的空間一致性碩士論文 b = - 9 4 ( i i 一厶) 2 - t - ( ，2 一，4 y 二 ( 3 2 ) 對(duì)于網(wǎng)格點(diǎn)陣坐標(biāo)，在每一個(gè)采樣點(diǎn)p 上按上式對(duì)其光強(qiáng)進(jìn)行計(jì)算，就可獲得光強(qiáng) 調(diào)制度的矩陣分布。于是選擇一個(gè)調(diào)制度閾值b 。，干涉圖識(shí)別矩陣 s ，l f _ 1 ，2 ，必 產(chǎn)l 2 蚴就可以建立起來(lái)。 io ( 背景) b ，b o s 。，= 9 【1 ( 干涉圖) b u b 。 ( 3 3 ) 干涉圖位置判斷的準(zhǔn)確性，關(guān)鍵在閾值b 。的選取。簡(jiǎn)單的方法如固定值法( 如可以 取為b 。= o 1 5 ) 、平均值法等。因干涉圖的大小和在平面上的位置相差很大，照度一般也 不均勻，上述方法并不能保證在任何情況下均有效。為此，可以選擇直方圖( 1 e v e r h i s t o g r a m ) 分析方法。設(shè)調(diào)制度在b s b s + a b 區(qū)間的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)有目例，那么就可以畫 出研功b 的關(guān)系曲線，稱為調(diào)制度的直方圖( 圖3 3 ) 。在干涉場(chǎng)內(nèi)外的各采樣點(diǎn)上， 調(diào)制度一般有比較明顯的區(qū)別，即直方圖具有較明顯的雙峰特征，雙峰之間的底部所對(duì) 應(yīng)的b 值( b 。) ，就可以作為干涉圖的分割閾值，其效果很好。 在干涉圖的識(shí)別矩陣s 億的基礎(chǔ)上，中心坐標(biāo)參數(shù)可用重心法來(lái)計(jì)算： l f 背景干涉場(chǎng) 一 朋 02 b o 681 0 1 21 4 b 圖3 3 調(diào)制度直方圖 y s2 x s2 ： r s = 瓶 兀 1mm = 吉邑( 嘞- - x s ) v 口1j ：1 l y 丙 備m 善m 島( y o - y s ) 式中是干涉圖總共覆蓋的采樣點(diǎn)數(shù)，為 ( 3 4 ) ( 3 5 ) ( 3 6 ) 躑姍 啪 o 墨 邑 m囂h m富腳 一一 碩士論文多干涉圖組合測(cè)試中的空問(wèn)一致性研究 n ：y y s 。 j = lj = i ( 3 7 ) 注意到在絕對(duì)檢驗(yàn)的過(guò)程中，需要將被測(cè)試件旋轉(zhuǎn)1 8 0 。后再進(jìn)行一次測(cè)試；而在 進(jìn)行誤差分離的干涉圖運(yùn)算時(shí)，干涉圖則需要進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)字化旋轉(zhuǎn)，而旋轉(zhuǎn)中心并不 一定在干涉圖的中心。因此在絕對(duì)檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試之外，需要增加一個(gè)輔助測(cè)試來(lái)確定 該參數(shù)。在球面、柱面絕對(duì)檢驗(yàn)中，有一個(gè)c a t se y e 位置測(cè)試，其干涉圖具有完全的中 心( 母線) 對(duì)稱特性。輔助測(cè)試即是利用該特性，將一個(gè)l 型擋板插入干涉光路中切割 干涉圖的兩邊，則另兩邊被對(duì)稱地切割，成為矩形干涉圖，此干涉圖特征參數(shù)中的中心 坐標(biāo)阮刪，即為齊明透鏡的光軸中心，也是絕對(duì)檢驗(yàn)理論公式所需要的旋轉(zhuǎn)中心。 3 2 多對(duì)象干涉測(cè)試中的空間一致性要求 隨著測(cè)量技術(shù)的發(fā)展和對(duì)精度要求的提高，在許多情況下單幅干涉圖已經(jīng)不能滿足 測(cè)量精度的要求。為了達(dá)到精度要求，盡量減小誤差，可以在測(cè)量過(guò)程中測(cè)試多幅干涉 圖，或者對(duì)同種器件不同位置進(jìn)行測(cè)試。這樣做可以減少測(cè)試方法、系統(tǒng)、人為等因素 帶來(lái)的誤差，從而提高測(cè)試的精度。 3 2 1 三平面互檢 光干涉方法始終是檢驗(yàn)高精度光學(xué)平面的有效手段，通常檢驗(yàn)一塊高質(zhì)量的平面需 要更高質(zhì)量的平面作為參考基準(zhǔn)，因此，測(cè)試精度受參考平面精度的制約【8 】。g s c h u l z 和j s c h w i d e r 提出并發(fā)展了無(wú)基準(zhǔn)平面的光學(xué)平面的絕對(duì)檢驗(yàn)方法三面互檢法。三 面互檢法是一種應(yīng)用于絕對(duì)光學(xué)平面的平面度測(cè)量技術(shù)，由精度相當(dāng)?shù)娜齻€(gè)平面以不同 位置成對(duì)組合，進(jìn)行三次斐索干涉檢驗(yàn)，測(cè)量結(jié)果可以得到平面整個(gè)面形的偏差【9 1 。 平面a ，b ，c 是將要在斐索干涉儀上進(jìn)行干涉測(cè)量的三個(gè)光學(xué)平面。旋轉(zhuǎn)法以四次 組合確定未知平面的偏差值。其中有三次基本組合：a b ，b c 和c a ；一次a b 西的組合， 即在a b 組合的基礎(chǔ)上，平面b 沿光軸旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖3 4 所示。 口口口口 口口田田 圖3 4 平面a ，b ，c 成對(duì)組合方式 這種方法使平面絕對(duì)檢驗(yàn)不僅僅停留在測(cè)一條線上或幾條線上，而是測(cè)試整個(gè)波 面，保證了很好的空間一致性，而且可程序化，便于計(jì)算機(jī)輔助處理【1 1 】。 三平面絕對(duì)檢驗(yàn)的干涉圖空間特點(diǎn)是： 3 多對(duì)象干涉測(cè)試中的窄問(wèn)一致性碩士論文 1 ) 孔徑為規(guī)則的圓形； 2 ) 所有干涉圖( 波面) 的口徑都是一致的( 調(diào)整時(shí)只需要考慮干涉圖不切割) ； 3 ) 不需要考慮波面在z 軸方向上的變化； 4 ) 需要對(duì)波面進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作。 3 2 2 四步法均勻性絕對(duì)測(cè)量 四步法均勻性絕對(duì)測(cè)量檢測(cè)過(guò)程比較復(fù)雜，但對(duì)樣品的加工要求低，并且能消除樣 品面形的影響，故適用于高精度測(cè)量【1 0 1 。 四步法的測(cè)量原理如圖3 5 所示。假設(shè)系統(tǒng)的參考平面面形為砥糾，樣品前表面的 面形為彳阢，樣品后表面的面形為b 似，系統(tǒng)后反射面的面形為r 醞糾，樣品的折射率 為，樣品的厚度為t ，a n ( x ，y ) 為此樣品的折射率變化量( 即不均勻性) ，則 為 1 2 透射錕 輯品 l _ ， a 面b 蕊 步驟1 a 酉b 面 步熏3 授 a 面b 面 步驟2 步e 4 圖3 5 四步法的測(cè)量原理圖 步驟l ：測(cè)量透射板與樣品a 面的波面分布為 形( x ，少) = 2 a ( x ，少) 一2 t ( x ，y ) ( 3 8 ) 步驟2 ：測(cè)量透射板與樣品b 面的波面分布為 ( x ，y ) = 2 a ( x ，y ) 一2 t ( x ，y ) + 2 n o 【b ( x ，y ) 一a ( x ，y ) 】+ 2 a n ( x ，y ) t ( 3 9 ) 步驟3 ：樣品放置在干涉儀標(biāo)準(zhǔn)透射板和標(biāo)準(zhǔn)反射板之間，干涉儀獲得的波面分布 職( x ，y ) = 2 a ( x ，y ) 一2 t ( x ，y ) + 2 n “b ( x ，y ) 一a ( x ，y ) + 2 a n ( x ，y ) t + 2 r ( x ，y ) 一2 b ( x ，y ) ( 3 1 0 ) 步驟4 ：干涉儀標(biāo)準(zhǔn)透射板和標(biāo)準(zhǔn)反射板之間的波面分布為 職( x ，y ) = 2 a ( x ，y ) - 2 t ( x ，y ) ( 3 1 1 ) 因此，根據(jù)上面4 個(gè)方程，可以解出 碩士論文多干涉圖組合測(cè)試中的空間一致性研究 a n ( x ，y ) = 如o 呢( x ，j ，) 一( x ，y ) 】+ ( 療。一1 ) ( x ，y ) 一( x ，y ) 2 t ( 3 1 2 ) 從式( 3 1 2 ) 可以看出，采用絕對(duì)測(cè)量法，最終結(jié)果中不包含任何表面的面形信息， 降低了對(duì)干涉儀及樣品面形的精度要求，其測(cè)量的結(jié)果僅與干涉儀的測(cè)量分辨率和重復(fù) 性精度有關(guān)，對(duì)于測(cè)量重復(fù)性精度達(dá)到九2 0 的干涉儀來(lái)說(shuō)，3 0 m m 厚度的樣品的光學(xué)均 勻性測(cè)量精度可達(dá)至l j l 0 。7 量級(jí)。 四步法均勻性測(cè)量可以說(shuō)是空間一致性要求最簡(jiǎn)單的，雖然其孔徑不一定規(guī)則( 根 據(jù)被測(cè)元件形狀決定) ，但一般不需要考慮伍平面上的變化( 如果按照正確的步驟進(jìn) 行測(cè)量的話) ，更不需要考慮波面在z 軸方向上的變化。只要按實(shí)際被測(cè)元件的孔徑進(jìn) 行波面運(yùn)算即可。 3 2 3 子孔徑拼接 子孔徑拼接的基本原理就是利用小孔徑高分辨移相干涉儀分別測(cè)量整個(gè)大口徑面 形的各個(gè)部分，并使各子孔徑相互之間稍有重疊，然后根據(jù)重疊區(qū)的數(shù)據(jù)計(jì)算出相鄰子 孔徑參考面之間的相互平移、傾斜及離焦，再通過(guò)計(jì)算出各個(gè)子孔徑之間的相互關(guān)系把 這些子孔徑的參考面統(tǒng)一到指定的參考面，即統(tǒng)一的坐標(biāo)系里，以保證其較高的空間一 致性，從而實(shí)現(xiàn)高精度的拼接，恢復(fù)整個(gè)全孔徑波面n 。 子孔徑拼接示意圖如圖3 6 和圖3 7 所示。 歷 ，一_ 、 惑量、l 一 一 一 - 一一， 圖3 6 圓形子孔徑拼接示意圖 x m m 1 3 3 多對(duì)象十涉測(cè)試中的空問(wèn)一致性 碩上論文 ( a ) 相鄰子孔徑重疊區(qū)( b ) 覆蓋滿口徑的子孔徑分布 圖3 7 環(huán)形子孔徑拼接不意 從理論上講，w l 和w 2 的重疊區(qū)應(yīng)該具有相同的相位信息，對(duì)于數(shù)字式干涉儀就是 重疊區(qū)內(nèi)相同系統(tǒng)坐標(biāo)阮糾下波面值z(mì) 相同，但在實(shí)際測(cè)量中，由于儀器的移動(dòng)會(huì)帶來(lái) 傾斜、平移等誤差，因此定義拼接因子為 p = p l 一是，k = k ，l 一以2 ( 3 1 3 ) k r = k y l k y 2 ( 3 1 4 ) d = d i d 2 ( 3 1 5 ) 這樣，利用重疊區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)可對(duì)拼接因子進(jìn)行最小二乘法求解。通過(guò)拼接因子對(duì) 每一個(gè)子孔徑的傾斜、軸向位移以及離焦等進(jìn)行消除，把所有子孔徑內(nèi)所檢測(cè)的數(shù)據(jù)統(tǒng) 一到同一平面坐標(biāo)系下，這樣保證了空間一致性就可以很好的完成子孔徑的拼接。對(duì)于 大口徑光學(xué)平面可進(jìn)行多個(gè)子孔徑的拼接以覆蓋整個(gè)大口徑光學(xué)平面，然后再進(jìn)行處理 得到全口徑的鏡面信息，達(dá)到高精度檢測(cè)的目的【協(xié)1 4 1 。 子孔徑拼接干涉圖的空間特點(diǎn)是： 1 ) 孔徑形狀多變，為不規(guī)則的圓形、方形或環(huán)形； 2 ) 調(diào)整時(shí)一般需要輔助的機(jī)械定位機(jī)構(gòu)； 3 ) 子孔徑之間有重疊； 4 ) 根據(jù)子孔徑劃分設(shè)計(jì)，需要對(duì)波面進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)操作； 5 ) 環(huán)形子孔徑對(duì)于非球面的測(cè)試雖有z 軸的計(jì)算要求，但與空間一致性無(wú)關(guān)( 非調(diào)整 要求) 。 3 2 4 球面絕對(duì)檢驗(yàn)中的空間一致性 球面絕對(duì)檢驗(yàn)( 原理如圖3 8 所示) 產(chǎn)生的是圓域，對(duì)于一個(gè)圓域干涉圖，其平面 位置可由中心和半徑來(lái)確定，稱為坐標(biāo)位置的特征參數(shù)。在離散的采樣坐標(biāo)下，利用重 1 4 碩士論文多干涉圖組合測(cè)試中的窄問(wèn)一致性研究 心法求解是一種較好的方法。對(duì)于由識(shí)別矩陣s 所確定的干涉圖位置，其區(qū)域重心和平 均半徑可由式( 3 4 ) ( 3 5 ) 計(jì)算。 腳腳呦 m 共焦0 位置c o ) 共焦霄位置徹貓鞭位置 圖3 8 球面絕對(duì)檢驗(yàn)三步法 對(duì)于球面絕對(duì)檢驗(yàn)的三次波面測(cè)試，通過(guò)自動(dòng)干涉圖識(shí)別可以獲得三組特征參數(shù)： ( ，比，r c ) ，( 五，m ，i ) ，( x 2 ，奶，r 2 ) 。 有了空間一致性的特征參數(shù)，我們就可以直接以這些特征參數(shù)來(lái)指導(dǎo)對(duì)被測(cè)件的調(diào) 整。只要空間一致性達(dá)到要求，可以不考慮具體的調(diào)整程序，也不需要精密的八維調(diào)整 架。 利用干涉圖空間位置自動(dòng)識(shí)別方法來(lái)進(jìn)行空間一致性的調(diào)整需要兩個(gè)前提：其一是 干涉儀的測(cè)試孔徑大于齊明透鏡的孔徑，保證獲得的干涉圖中心對(duì)應(yīng)于齊明透鏡光軸， 該中心是貓眼測(cè)試干涉圖的自旋轉(zhuǎn)中心，也是旋轉(zhuǎn)測(cè)試干涉圖的旋轉(zhuǎn)中心。第二是被測(cè) 球面孔徑比小于齊明透鏡的孔徑比，保證干涉圖位置對(duì)應(yīng)被測(cè)球面位置，其大小也是實(shí) 際需要的大小( 貓眼測(cè)試干涉圖必須要按此大小來(lái)歸一化) 【1 5 1 6 1 。 調(diào)整按下述步驟進(jìn)行： 1 ) 在測(cè)試過(guò)程開(kāi)始時(shí)，首先進(jìn)行齊明透鏡的c a t se y e 位置測(cè)試。此時(shí)通過(guò)對(duì)干涉圖的分 析可獲取特征參數(shù)：( x c ，y c ，r c ) 。 2 ) 對(duì)被測(cè)球面進(jìn)行常規(guī)測(cè)試，獲得特征參數(shù)( x 1y ，1 ) 。 3 ) 比較由計(jì)算機(jī)反饋的干涉圖中心位置( ，y c ) 與( x 1y 。) ，若重合度未達(dá)到預(yù)定要求， 則重新調(diào)整被測(cè)球面后返回第2 步。 4 ) 將被測(cè)球面旋轉(zhuǎn)1 8 0 度后，按第2 、3 步同樣測(cè)試并進(jìn)行調(diào)整，獲得特征參數(shù)( x ：，y ：，r 2 ) 。 在三個(gè)干涉圖測(cè)試完成后，需要以統(tǒng)一的歸一化參數(shù)處理離散的波面，然后才可以 進(jìn)行z e m i k e 多項(xiàng)式擬合。其中保證干涉圖空間一致性的關(guān)鍵是確定正確的歸一化參數(shù)， 即中心和半徑( x g ，y g ，r e , ) ，這個(gè)參數(shù)對(duì)于所有三個(gè)干涉圖都是一樣的。根據(jù)三個(gè)干涉圖 特征參數(shù)，可以計(jì)算歸一化參數(shù)： 比：磁 1 圪= y c ( 3 1 6 ) 如：型蘭一a rl u 2 j 式中欲= 比r ( 一而) 2 + ( 一乃) 2 ，( 磁一恐) 2 + ( 虼一y 2 ) 2 ，是貓眼位置的干涉圖中心 1 5 3 多對(duì)象干涉測(cè)試中的空間一致性碩士論文 與其它兩次測(cè)試干涉圖中心位置的差值中大的一個(gè)。這樣就保證了三個(gè)干涉圖的大小一 致、位置一致且所覆蓋區(qū)域均有測(cè)試數(shù)據(jù)。 球面絕對(duì)檢驗(yàn)干涉圖的空間特點(diǎn)是： 1 ) 孔徑形狀為規(guī)則的圓形； 2 ) 子孔徑的大小不同( 貓眼位置的干涉圖充滿全口徑，而共焦位置干涉圖不充滿) ； 3 ) 三個(gè)干涉圖需要同心，這完全靠機(jī)械機(jī)構(gòu)是難以完成的，因此至少需要一個(gè)對(duì)于干 涉圖的m a s k ( z y g o 的m a t r o p r o 軟件包) 或直接對(duì)干涉圖的在像素坐標(biāo)下的中心進(jìn) 行判讀分析( p s iq g y 軟件包) ； 4 ) 需要對(duì)波面進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、剪切( 而不是縮放) 操作； 5 ) 球面干涉圖的獲取雖有z 軸的調(diào)整要求，但與空間一致性無(wú)關(guān)( 在消離焦時(shí)去除了z 軸調(diào)整誤差) 。 3 2 5 柱面絕對(duì)檢驗(yàn)中的空間一致性 柱面絕對(duì)檢驗(yàn)產(chǎn)生的是矩形域干涉圖。 柱面絕對(duì)檢驗(yàn)中需要達(dá)到如下的調(diào)整要求( 圖3 9 ) ： 1 ) 柱面透鏡的光軸必須與干涉儀出射準(zhǔn)直光束的光軸平行； 2 ) 測(cè)試柱面母線重合于柱面透鏡母線； 3 ) 柱面透鏡的焦線必須與測(cè)試柱面的曲率中心( 線) 重合； 4 ) 柱面透鏡母線垂直于空心直角棱鏡的棱線； 5 ) 測(cè)試柱面必須精確旋轉(zhuǎn)1 8 0 0 ； 1 6 。耐衛(wèi)眵翎 圳0 e 習(xí) 訌 礎(chǔ)習(xí)胗翎 圳0 仁習(xí) m 可圈閱p 吲0 畛 i ：常規(guī)測(cè)試 i i ：旋轉(zhuǎn)測(cè)試 i i i ：c a t s e y e 測(cè)試 i ：斐索干涉儀 a ：參考反射鏡 l ：柱面透鏡 c ：焦線位置 t ：被測(cè)柱面反 射鏡 p ：空心直角反 射鏡 圖3 9 柱面絕對(duì)檢驗(yàn) 6 ) 測(cè)試柱面的旋轉(zhuǎn)中心必須位于柱面透鏡母線和空心直角棱鏡棱線的交叉點(diǎn)上。 碩士論文多干涉圖組合測(cè)試中的空間一致性研究 為對(duì)空心直角棱鏡的面形誤差和直角誤差進(jìn)行標(biāo)定，在實(shí)際測(cè)試中還需要增加一個(gè) 空心直角棱鏡與標(biāo)準(zhǔn)平面測(cè)試干涉圖，以便在計(jì)算中實(shí)時(shí)消除誤差。 為了在提高調(diào)整精度的同時(shí)降低對(duì)調(diào)整機(jī)構(gòu)精度的要求，可基于空間一致性的理 論，通過(guò)計(jì)算機(jī)的輔助調(diào)整來(lái)逐步達(dá)到干涉圖空間一致的方法。 柱面絕對(duì)檢驗(yàn)中參與干涉的有：標(biāo)準(zhǔn)平面、被測(cè)柱面、空心直角棱鏡、柱面透鏡等， 理論上需要形成的干涉圖有3 個(gè)：m t ( 常規(guī)測(cè)試) 、m t ( 旋轉(zhuǎn)測(cè)試) 、m c ( c a t se y e 測(cè)試) ，是柱面絕對(duì)檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試，應(yīng)用式( 3 1 7 ) 來(lái)計(jì)算出被測(cè)柱面的面形。 r ( r ，e ) = l 4 m r ( ，0 ) + m r ( 廠，0 + 兀) 】一 砧( 廠，0 ) + 砧( ，0 + 7 【) 】 ，1 、 + 2 【a 乞( ，0 ) + a f c ( ，0 + 7 c ) 】) 式中丁為最終求的的柱面絕對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果。在實(shí)際測(cè)試前還需要增a n - 個(gè)測(cè)試干涉 圖，其一是對(duì)空心直角棱鏡的直角誤差進(jìn)行標(biāo)定，并在實(shí)際使用空心直角棱鏡的測(cè)試干 涉圖中實(shí)時(shí)扣除；另一個(gè)是為達(dá)到干涉圖空間一致性進(jìn)行的旋轉(zhuǎn)中心測(cè)試( 使用l 擋 板) ，精確確定母線所在位置和空心直角棱鏡的棱線位置。 柱面絕對(duì)檢驗(yàn)干涉圖的空間特點(diǎn)是： 1 ) 孔徑形狀為一般為矩形； 2 ) 孔徑的大小不同，在兩個(gè)垂直的方向上具有完全不同的對(duì)稱特性； 3 ) 多個(gè)干涉圖需要母線對(duì)準(zhǔn)，這完全靠機(jī)械機(jī)構(gòu)或根據(jù)干涉條紋疏密判斷是難以 完成的，因此這是制約柱面測(cè)量精度的關(guān)鍵性問(wèn)題； 4 ) 需要對(duì)波面進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、剪切( 而不是縮放) 操作。 3 2 6 非球面絕對(duì)檢驗(yàn) 非球面絕對(duì)檢驗(yàn)的過(guò)程( 圖3 1 0 ) 可概括為： 1 ) 擴(kuò)展的球面絕對(duì)檢驗(yàn)( 五步) 在焦內(nèi)、 標(biāo)定t w i n - c g h 中的球面波； 2 ) 誤差傳遞一一將分離得到的球面波誤差 t w i n c g h 中的非球面波； 焦外分別進(jìn)行一次球面絕對(duì)檢驗(yàn)以 ( 基底誤差和刻寫誤差) 傳遞給 3 ) 標(biāo)定一一利用已知誤差的t w i n c g h 中的非球面波，標(biāo)定用于非球面測(cè)量的 c g h - n u l l 的誤差； 4 ) 實(shí)測(cè)采用c g h n u l l 鋇, l j 量實(shí)際的非球面，并在結(jié)果中消除c g h - n u l l 的誤差。 1 7 3 多對(duì)象干涉測(cè)試中的空間一致性 碩士論文 焦內(nèi)1 8 0 焦外0 圖3 1 0 非球面絕對(duì)檢驗(yàn)原理圖 非球面絕對(duì)檢驗(yàn)干涉圖的空間特點(diǎn)是： 1 ) 孔徑形狀為一般為規(guī)則圓形； 2 ) 子孔徑的大小不同，但需要圓心的精確對(duì)準(zhǔn)( 同球面絕對(duì)檢驗(yàn)) ； 3 ) 對(duì)于c g h - n u l l 的調(diào)整需要特殊的處理，因?yàn)槠湓谖锟臻g中的z 軸變化將會(huì)極大 的影響干涉圖質(zhì)量，同時(shí)在像素坐標(biāo)空間( 干涉圖視場(chǎng)) 中，干涉條紋又是包 含了多種元件，無(wú)法直接作為判斷依據(jù)； 4 ) 需要對(duì)波面進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、剪切( 而不是縮放) 操作。 3 3 本章小結(jié) 本章介紹了空間一致性的概念，給出了空間位置與特征參數(shù)的提取方法。結(jié)合不同 測(cè)試對(duì)象( 平面、柱面、球面和非球面) 分析了空間一致性在多對(duì)象組合測(cè)試中的特點(diǎn) 和實(shí)際需求。 葺糕 碩十論立多f 二涉圈組合刪試中的空間一致性研究 4 空間一致性輔助調(diào)整算法的實(shí)現(xiàn) 在多對(duì)象組合干涉測(cè)試中，各個(gè)波面的獲得是基于移相式數(shù)字波面干涉儀來(lái)進(jìn)行 的。一般的移相干涉軟件如p s i 等是沒(méi)有組合測(cè)試功能的。 作為本論文應(yīng)用背景的非球面絕對(duì)檢驗(yàn)，也是基于移相干涉術(shù)的多對(duì)象組合測(cè)試的 一種。在前期實(shí)驗(yàn)中，一直是采用各個(gè)波面單獨(dú)測(cè)量、存盤，然后在利用自編程序讀出 波面數(shù)據(jù)再處理的方式，效率低且不適合提供最終用戶使用。 本章通過(guò)對(duì)p s i 軟件的研究分析對(duì)于教研室正在開(kāi)發(fā)的下一代移相干涉軟什中嵌 入組合測(cè)試功能和空間一致性分析功能的方法進(jìn)行討論，并對(duì)部分核心算法進(jìn)行編程。 4 1p s i 移相干涉軟件包功能分析 h i m