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第一課時(shí) 八年級下冊第四章第八節(jié) 相似多邊形的性質(zhì) 石正紅 教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷探索相似三角形中對應(yīng)線段比值與相似比關(guān)系的過程 理解相似三角形的性質(zhì) 理解并掌握相似三角形對應(yīng)高的比 對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比與相似比的關(guān)系 運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題 鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺3 4的圖紙制作三角形零件 如圖 圖紙上的 ABC表示該零件的橫斷面 A B C CD和C D 分別是它們的高 探究1 C A B D 2 ABC與 A B C 相似嗎 如果相似請說明理由 并指出它們的相似比 D B A C 因?yàn)?所以 ABC A B C ACD A C D BCD B C D 3 請同學(xué)們再找出一對相似三角形 4 等于多少 你是怎么做的 B 其中 ADC A D C 的理由是 ABC A B C A A ADC A D C 90 ADC A D C 比一比 相似比 D B A C 已知 ABC A B C ABC與 A B C 相似比為k 如果CD和C D 分別是它們的高 那么等于多少 結(jié)論 相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比 探究2 已知 ABC A B C ABC與 A B C 相似比為k 如果CD和C D 分別是它們的對應(yīng)角平分線 那么等于多少 如果CD和C D 分別是它們的對應(yīng)中線 那么等于多少 C B C B C A D B C A D B C A D B C A D B C A D B C A D 相似三角形對應(yīng)高的比 對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比 對應(yīng)高 對應(yīng)角平分線 對應(yīng)中線 相似三角形對應(yīng)高的比 對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比 相似三角形的性質(zhì) 如圖 在 ABC中 底邊BC 60cm 高AD 40cm 四邊形PQRS是正方形 1 ASR與 ABC相似嗎 為什么 2 求正方形PQRS的邊長 解 1 ASR ABC 理由是 2 由 1 可知 ASR ABC 四邊形PQRS是正方形 RS BC ASR B ARS C ASR ABC 設(shè)正方形PQRS的邊長為xcm 則AE 40 x cm 解得 x 24 所以正方形PQRS的邊長為24cm 相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比 應(yīng)用新知 1 如果兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)高的比為2 3 那么對應(yīng)角平分線的比是 對應(yīng)邊上的中線的比是 2 ABC與 A B C 的相似比為3 4 若BC邊上的高AD 12cm 則B C 邊上的高A D 2 3 2 3 16cm 相似三角形的性質(zhì)