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2015-2016學(xué)年度下期高2018級二階段考試數(shù)學(xué)(文)學(xué)科試題答卷時間:120分鐘 滿分:150分第卷一、選擇題(本題包括12小題,每小題5分,共60分)1. 在下列各圖中,每個圖的兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是( ). (1) (2) (3) (4)a(1)(2) b(2)(3) c(1)(3) d(2)(4)2.線性回歸方程表示的直線必經(jīng)過的一個定點是 ( ). b 3在等比數(shù)列中,已知,,則( ) . a1 b3 c d3 4.下列給出的賦值語句正確的是 ( ).m=23=a5.同時擲3枚硬幣,最多有2枚正面向上的概率是 ( ). 6設(shè),則下列不等式成立的是( ).a. b. c. d.7在銳角abc中,a,b,b45,則a等于( ).a30 b60 c60或120 d 30或1508. 已知一個算法的程序框圖如圖所示,若輸入x=2,則輸出的結(jié)果是( ). a13 b 3 c13或3 d5或3是否開始輸入xyx21y2x25輸出y結(jié)束9.已知是等差數(shù)列,且a1+ a3+ a8+ a10=46,則 a6+ a5= ( ) .a12 b16 c20 d2310在abc中,周長為36cm,且sina:sinb:sinc5:6:7,下列結(jié)論:a:b:c=5:6:7 a:b:c=5:6:7a=10cm,b=12cm,c=14cm 第8題圖a:b:c=5:6:7 其中成立的個數(shù)是 ( ) .a0個 b1個 c2個 d3個11若-x2+5x-60,則4x2-12x+9+3x-3等于( ).a5x-12 b12-5x c6-x dx-6 12在三角形中,a=300,c=900,在內(nèi)部任意作一條射線,與線段 交于點,則的概率( ).a.12 b.22 c. 32 d. 23第卷二、填空題(本題包括4小題,每小題5分,共20分)13. 在abc中,若_.14. 某人午覺醒來,發(fā)現(xiàn)表停了,他打開收音機想聽電臺報時,則他等待的時間不多于10分鐘的概率是_15.一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如下圖)為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系,要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出80人作進一步調(diào)查,則在3000,3500)(元)月收入段應(yīng)抽出 _人0.000 10.000 20.000 30.000 40.000 51 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000月收入/元頻率組距第15題圖16.已知等比數(shù)列an中,a1a2=3,a1a2a3=8,則an的前n項和sn= _.三、解答題(寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17(12分)在等差數(shù)列an中,a2=4,a1a5=14,(1)求數(shù)列an的通項公式an;(2)求數(shù)列an的前n項和.莖葉圖18(12分)為了調(diào)查甲、乙兩個網(wǎng)站受歡迎的程度,隨機選取了14天,統(tǒng)計上午8:0010:00間各自的點擊量,得如下所示的統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖:(1)甲、乙兩個網(wǎng)站點擊量的極差分別是多少? (2)甲網(wǎng)站點擊量在10,50間的頻率是多少? (3)甲、乙兩個網(wǎng)站哪個更受歡迎?并說明理由.9519(12分)在abc中,a=600, a=7, 三角形面積為332,求.20(12分)已知,且z=2x+3y,求z的最大值.21(12分)一小袋中有3只紅色、3只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同),從袋中隨機摸出3個球, (1)摸出的3個球為白球的概率是多少? (2)摸出的3個球為2個紅球1個白球的概率是多少?22(10分)已知等差數(shù)列滿足:a4=9,數(shù)列的前n項和為(1)求及;(2)設(shè)是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,求數(shù)列的前項和.2015-2016學(xué)年度下期高2018級二階段考試數(shù)學(xué)(文)學(xué)科答案bdcaa cbbdc cc 1350, 16 , 12, 2n-117. 解:(1)a1+a5=14=2a3 a3=7 d=a3-a2=3 an=a2+n-2d=3n-2 (2)由(1)得a1=1,sn=na1+an2=3n2-n218.解:(1)甲網(wǎng)站的極差為:75-8=67;乙網(wǎng)站的極差為:79-5=74(4分)1414m(4,2)(2)甲網(wǎng)站點擊量在10,50間的頻率為5 /14 (3)甲網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的下方,而乙網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的上方從數(shù)據(jù)的分布情況來看,甲網(wǎng)站更受歡迎19.解:由, 即,得b=3,c=1或b=1,c=3。20解:作出可行域: 把直線:2x+3y=0向右上方平移至的位置時,直線 經(jīng)過可行域上的點m,且與原點距離最大,此時z=2x+3y取最大值解方程得m的坐標為(4,2). 此時z取最大值為1421解:把3只紅色乒乓球標記為a、b、c,3只白色的乒乓球標記為1、2、3從6個球中隨機摸出3個的基本事件為:abc、ab1、ab2、ab3、ac1、ac2、ac3、a12、a13、a23、bc1、bc2、bc3、b12、b13、b23、c12、c13、c23、123,共20個(1)事件e=摸出的3個球為白球,事件e包含的基本事件有1個,即摸出123:p(e)=1/ 20 =0.05(2)事件f=摸出的3個球為2個紅球1個白球,事件f包含的基本事件有9個,p(f)=9
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