（學習方略）高中數(shù)學 2.5.1等比數(shù)列的前n項和雙基限時練 新人教A版必修5.doc

【名師一號】（學習方略）2015-2016學年高中數(shù)學 2.5.1等比數(shù)列的前n項和雙基限時練 新人教a版必修51數(shù)列2n的前n項和sn等于()a2n1b2n2c2n11 d2n12解析sn2n12.答案d2已知等比數(shù)列的公比為2，且前5項和為1，那么前10項和等于()a31 b33c35 d37解析a1a2a3a4a51.a6a7a8a9a10q5(a1a2a3a4a5)q52532.s1013233.答案b3等比數(shù)列an的各項都是正數(shù)，若a181，a516，則它的前5項和是()a179 b211c248 d275解析a5a1q4，1681q4.又an0，q.s5211.答案b4在等比數(shù)列an中，已知a13，an96，sn189，則n的值為()a4 b5c6 d7解析由ana1qn1，得963qn1.qn13225.取n6，q2，這時s6189.適合題意答案c5等比數(shù)列an中，tn表示前n項的積，若t51，則()aa11 ba31ca41 da51解析由等比數(shù)列的性質(zhì)，知t5a1a2a3a4a51，a31.答案b6已知公比為q(q1)的等比數(shù)列an的前n項和為sn，則數(shù)列的前n項和為()a. b.c. d.解析數(shù)列仍為等比數(shù)列，且公比為，所以前n項和sn.答案d7已知數(shù)列an的前n項和sn滿足log2(sn2)n1，則數(shù)列an的通項公式an_.解析由log2(sn2)n1，得sn22n1，sn2n12.當n1時，s1a12222.當n2時，ansnsn12n12n2n.當n1時也成立，故an2n.答案2n8在等比數(shù)列an中，若a32s21，a42s31，則公比q_.解析a4a32(s3s2)2a3，a43a3.q3.答案39設數(shù)列an的前n項和為sn(nn)，有下列三個命題：若an既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則anan1；若snan(a為非零常數(shù))，則an是等比數(shù)列；若sn1(1)n，則an是等比數(shù)列其中真命題的序號是_解析易知是真命題，由等比數(shù)列前n項和snqn知不正確，正確答案10已知數(shù)列xn的首項x13，通項xn2npnq(nn*，p，q為常數(shù))，且x1，x4，x5成等差數(shù)列，求：(1)p，q的值；(2)數(shù)列xn前n項和sn.解(1)由x13，得2pq3，x424p4q，x525p5q且x1x52x4，得325p5q25p8q.解得p1，q1.(2)由(1)知xn2nn，snx1x2xn(2222n)(12n)2n12.11設數(shù)列an滿足關系：anan15(n2)，a1，令bnan10，求數(shù)列bn的前n項和sn.解由a1，anan15，bnan10，知bnan10an115(an110)bn1.又b1a11010.數(shù)列bn是首項為，公比為的等比數(shù)列，故sn33n3.12某單位從市場上購進一輛新型轎車，購價為36萬元，該單位使用轎車時，一年需養(yǎng)路費、保險費、汽油費、年檢費等約6萬元，同時該車的年折舊率為10%(即這輛車每年減少它的價值的10%，當年折舊的費用也為該年花費在該車上的費用)，試問：使用多少年后，該單位花費在該車上的費用就達36萬元，并說明理由解用an表示該單位第n年花費在轎車上的費用，則有a16360.1，a26(360.9)0.1，a36(360.92)0.1，類推可得an6(360.9n1)0.1.sna1a2an6n360.110.90.920.9n16n3.66n36(10.9n)令sn36，得n