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課題:7.1正切(1)教材:蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)九年級下冊第七章第一節(jié)授課教師:江蘇省南菁高級中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 朱金霞【教學(xué)目標(biāo)】1、利用相似的直角三角形,探索并認(rèn)識(shí)銳角的正切;會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值.2、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考、求解等過程,感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生理性思維習(xí)慣,提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.3、通過探究活動(dòng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí). 【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):正切概念的探究,會(huì)將某些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題難點(diǎn):讓學(xué)生意識(shí)到為什么可以用直角邊的比值來刻畫一個(gè)角的大小,即如何根據(jù)直角三角形中銳角與兩直角邊比值之間一一對應(yīng)的關(guān)系,正確理解正切的概念【教學(xué)過程】創(chuàng)設(shè)情境:欣賞三組圖片,直觀感受臺(tái)階和橋的陡峭程度.1、 合作交流、探究新知問題1 : 甲、乙兩個(gè)臺(tái)階,哪個(gè)更陡? 問題2:哪個(gè)臺(tái)階最陡?你是如何判斷的?問題3:比較圖中兩個(gè)臺(tái)階,你有什么發(fā)現(xiàn)?如圖,一般地,如果銳角A的大小確定,我們可以作出RtAB1C1 、RtAB2C2、RtAB3C3那么有RtAB1C1 RtAB2C2RtAB3C3根據(jù)相似三角形性質(zhì),得=也就是說,如果直角三角形中的一個(gè)銳角大小確定,那么這個(gè)銳角的對邊與鄰邊的比值也確定.二、概念形成在RtABC中,我們把的對邊和鄰邊的比叫做的正切(tangent),記作,三、例題講解例1 如圖,在RtABC中,C=90,AC = 4,AB = 5,求tan A. 例2 如圖,ABC是等邊三角形,求tan A.四、鞏固練習(xí)如圖,A
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