重慶市高三數(shù)學(xué)九校聯(lián)合診斷考試 文.docVIP

九校聯(lián)考學(xué)校： 班級： 姓名： 考號： 高2013級高三上期數(shù)學(xué)試題（文科）命題、審題：大足區(qū)大足第一中學(xué)校數(shù)學(xué)組本試題共分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)，總分為150分.考試時間：120分鐘.第卷(選擇題，共50分)一.選擇題 (每小題5分,共計50分)1若命題p：，則p 為()a b c d2向量，若，則=( ) a. （3，-1） b. （-3，1） c.（-2，-1） d. （2 ，1） 3. 設(shè)集合，則( ). . .4. 已知，則的大小關(guān)系是（） a b c d5.若變量滿足約束條件則的最大值為() a.4 b.3 c.2 d.16.等比數(shù)列的前項和為，且成等差數(shù)列若，則()a7 b8 c15 d167.已知，且7，則（ ）a b c d8設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是（ ）a若 b若 c若 d若 9.要得到函數(shù)的圖像，可以把函數(shù)的圖像（ ）a向右平移個單位 b.向左平移個單位 c. 向右平移個單位 d. 向左平移個單位10. 如果導(dǎo)函數(shù)圖像的頂點坐標為，那么曲線上任一點的切線的傾斜角的取值范圍是（） a b c d二填空題（每小題5分，共25分）11函數(shù)的定義域是_ _.12. 某幾何體的三視圖如右圖所示，它的體積為_. 13在中，三內(nèi)角所對邊的長分別為，且分別為等比數(shù)列的，不等式 的解集為，則數(shù)列的通項公式為 14已知雙曲線的離心率為2，焦點與橢圓的焦點相同，那么雙曲線的漸近線方程為 15已知圓c：.直線過點p(1,2)，且與圓c交于a、b兩點，若|ab|2 ，則直線的方程_ _ . 三解答題（共75分）16（13分）如圖，在四棱錐中，底面為邊長為4的正方形，平面，為中點，（1）求證：（2）求三棱錐的體積.17（13分）已知函數(shù)（1）若求的值域；（2）若為函數(shù)的一個零點，求的值.18. （13分）已知數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列,其前項和為,點在拋物線上；各項都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足.(1)求數(shù)列，的通項公式；(2)記,求數(shù)列的前n項和.19（12分）在銳角中，已知內(nèi)角a、b、c所對的邊分別為，向量,且向量（1）求角的大??；（2）如果，求的面積的最大值密封線內(nèi)請勿答題20（12分）已知函數(shù)（1）若，求函數(shù)在點（0，）處的切線方程；（2）是否存在實數(shù)，使得的極大值為3.若存在，求出值；若不存在，說明理由。21（12分）如圖所示，橢圓c：的離心率，左焦點為右焦點為，短軸兩個端點為.與軸不垂直的直線與橢圓c交于不同的兩點、，記直線、的斜率分別為、，且（1）求橢圓的方程；（2）求證直線與軸相交于定點，并求出定點坐標. （3）當弦的中點落在內(nèi)（包括邊界）時，求直線的斜率的取值。2013級九校聯(lián)考數(shù)學(xué)考試（文）參考答案一 選擇題：15：cabdb 610：cacbd二 填空題11. 12. 13. 14. 15. 或三 解答題16. （1）證明：因為為的中點，連接，交ab于f，連接ef.四邊形為正方形 為cd的中點又pd面 abe，ef面abe， 5分（2）四邊形為正方形 平面,平面 面pac平面,平面 10分在中，ac=4，則為的中點 13分17. 解：3分令，則 由三角函數(shù)的圖像知6分（2）方法一：為函數(shù)的一個零點 8分13分方法二：為函數(shù)的一個零點 8分13分方法三：為函數(shù)的一個零點 8分當為偶數(shù)時，原式=當為奇數(shù)時，原式=綜上所述知原式=13分18. 解： （1）當時，1分 3分數(shù)列是首項為2，公差為3的等差數(shù)列 4分又各項都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足5分解得 6分7分（2）8分9分10分-知12分13分19. 解：（1） 2分即， 4分又，所以，則，即6分（2）由余弦定理得即7分，當且僅當時等號成立9分所以，得所以 11分所以的最大值為 12分20.解：由題意知：2分(1)當時，則：，4分所以函數(shù)在點（0，）處的切線方程為：6分(2)令： ，則：，所以：7分1）當時，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，故無極值。8分2）當時+0-0+極大極小所以：，則12分21. 解：（1）由題意可知：橢圓c的離心率，故橢圓c的方程為2分（2）設(shè)直線的方程為，m、n坐標分別為 由得4分將韋達定理代入，并