甘肅省永昌縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 12.4《離散型隨機(jī)變量及其分布列》練習(xí).doc

12.4離散型隨機(jī)變量及其分布列(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1袋中有大小相同的5個(gè)球，分別標(biāo)有1,2,3,4,5五個(gè)號(hào)碼，現(xiàn)在在有放回抽取的條件下依次取出兩個(gè)球，設(shè)兩個(gè)球號(hào)碼之和為隨機(jī)變量x，則x所有可能取值的個(gè)數(shù)是()a5 b9 c10 d252設(shè)x是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列為：x101p12qq2則q等于()a1 b1 c1 d13設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量x去描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則p(x0)等于()a0 b. c. d.4隨機(jī)變量x的概率分布規(guī)律為p(xn) (n1,2,3,4)，其中a是常數(shù)，則p的值為()a. b. c. d.5一盒中有12個(gè)乒乓球，其中9個(gè)新的，3個(gè)舊的，從盒中任取3個(gè)球來用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)x是一個(gè)隨機(jī)變量，則p(x4)的值為()a. b. c. d.二、填空題(每小題6分，共24分)6從4名男生和2名女生中選3人參加演講比賽，則所選3人中女生人數(shù)不超過1人的概率是_7如圖所示，a、b兩點(diǎn)5條連線并聯(lián)，它們?cè)趩挝粫r(shí)間內(nèi)能通過的最大信息量依次為2,3,4,3,2.現(xiàn)記從中任取三條線且在單位時(shí)間內(nèi)都通過的最大信息總量為，則p(8)_.8設(shè)隨機(jī)變量x等可能取值1,2,3，n，如果p(x4)0.3，那么n_.9從裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出2個(gè)球，設(shè)其中有x個(gè)紅球，則隨機(jī)變量x的概率分布為x012p_三、解答題(共41分)10(13分)某重點(diǎn)高校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的三位畢業(yè)生甲、乙、丙參加了一所中學(xué)的招聘面試，面試合格者可以正式簽約，畢業(yè)生甲表示只要面試合格就簽約，畢業(yè)生乙和丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約，設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響，求：(1)至少有1人面試合格的概率；(2)簽約人數(shù)x的分布列11.(14分)袋中有3個(gè)白球，3個(gè)紅球和5個(gè)黑球從中抽取3個(gè)球，若取得1個(gè)白球得1分，取得1個(gè)紅球扣1分，取得1個(gè)黑球得0分求所得分?jǐn)?shù)的概率分布列12.(14分)甲、乙等五名奧運(yùn)志愿者被隨機(jī)地分到a、b、c、d四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者(1)求甲、乙兩人同時(shí)參加a崗位服務(wù)的概率；(2)求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；(3)設(shè)隨機(jī)變量為這五名志愿者中參加a的崗位服務(wù)的人數(shù)，求的分布列答案(2)p(x0).p(x1)，p(x2).p(x3).從而x的分布列為x0123p11. 解得分的取值為3，2，1,0,1,2,3.3時(shí)表示取得3個(gè)球均為紅球，p(3)；0時(shí)表示取得3個(gè)黑球或1紅、1黑、1白，p(0)；1時(shí)表示取得1個(gè)白球和2個(gè)黑球或2個(gè)白球和1個(gè)紅球，p(1)；2時(shí)表示取得2個(gè)白球和1個(gè)黑球，p(2)；3時(shí)表示取得3個(gè)白球，p(3)；所求概率分布列為：3210123p12. 解(1)記“甲、乙兩人同時(shí)參加a崗位服務(wù)”為事件ea，那么p(ea).即甲、乙兩人同時(shí)參加a崗位服務(wù)的概率是