昆山市2014-2015初三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷.doc

20142015學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試初三數(shù)學(xué)本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成共28小題，滿分130分考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考點(diǎn)名稱(chēng)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考號(hào)、姓名是否與本人的相符；2答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案3考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無(wú)效一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1方程x2x的解是 A1 B0 C1 D0或12在二次函數(shù)y(x1)21中，常數(shù)項(xiàng)是 A1 B1 C0 D23下列方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是 Ax2x10 Bx2x10 Cx22x10 D(x1)2104用20 cm長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)矩形，如果這個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)為x cm，面積是S cm2，則S與x的函數(shù)關(guān)系式為 ASx(20x) BSx(202x) CS10xx2 DS2x(10x)5已知點(diǎn)A(2，y1)、B(1，y2)、C(4，y3)都在函數(shù)yx24x5的圖象上，則比較y1、y2、y3的大小正確的是 Ay2y3 y1 By3 y1y2 Cy1y3y2 Dy2 y1y36若方程(ab)x2(bc)x(ca)0是關(guān)于x的一元二次方程，則必有 Aabc B一個(gè)根為0 C一個(gè)根為1 D一個(gè)根為17三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和4，第三邊是方程x26x80的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 A8 B10 C8或10 D以上都不對(duì)8在平面直角坐標(biāo)系中，如果二次函數(shù)y2x2的圖象保持不動(dòng)，把x軸、y軸分別向上、向右各平移2個(gè)單位，那么在新的坐標(biāo)系內(nèi)，該拋物線的解析式是 Ay2(x2)22 By2(x2)22 Cy2(x2)22 Dy2(x2)229教材第25頁(yè)有這樣一段話：“一般地，如果二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸（注：x軸即直線y0）有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2bxc0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”反之，利用函數(shù)的圖象判斷方程x2x6實(shí)數(shù)根的情況是 A有三個(gè)實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 C有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D無(wú)實(shí)數(shù)根10如圖，拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，在保持拋物線的形狀 與大小不變的前提下，頂點(diǎn)P在線段CD上移動(dòng)，點(diǎn)C、D的坐 標(biāo)分別為(1，1)和(3，4)當(dāng)頂點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)B恰好 與原點(diǎn)重合在整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)A移動(dòng)的距離為 A1 B2 C3 D4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11二次函數(shù)yx22x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 12若方程x2ax20的一個(gè)根是1，那么a 13若二次函數(shù)y(m1)x2m22m3的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值為 14若b是方程x2axb0的一個(gè)根，且b0，則ab 15在一定條件下，物體運(yùn)動(dòng)的路程s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān) 系式為：s5t22t則從2秒到4秒這段時(shí)間內(nèi)，該物體所經(jīng) 過(guò)的路程為 米16如圖，某學(xué)校的校門(mén)是一拋物線形狀的建筑物，地面寬度為 8m，兩側(cè)距地面6m高處各有一個(gè)掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩 鐵環(huán)的水平距離為4m，則校門(mén)的高度為 m17如圖，己知AB8，以AB為斜邊作RtABC，ACB90， 過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線，再過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線，使兩線相 交于點(diǎn)D，設(shè)ACx，DCy；則(xy)的最大值是 18如圖，已知點(diǎn)A(6，0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任 意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過(guò)P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過(guò) P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開(kāi)口均向下，它們的頂點(diǎn)分 別為B、C，射線OB、AC相交于點(diǎn)D當(dāng)ODAD5時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于 三、解答題（本大題共10小題，共76分）19（本題共2小題，每小題4分，滿分8分）計(jì)算：(1)；(2)20（本題共4小題，每小題4分，滿分16分）解下列方程： (1)x240 (2)(x2)23(x2) (3)2x2x30 (4)x3x22x0 21（本題滿分6分）從一元到二元的變化： (1)當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程x22xk0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根？并求出這個(gè)根(2)當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x、y的方程組只有一組實(shí)數(shù)解？22（本題滿分6分）已知二次函數(shù)yx2bx3，根據(jù)下列條件分別求b的值： (1)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)； (2)該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x2； (3)該拋物線與兩坐標(biāo)軸有且只有兩個(gè)交點(diǎn)23（本題滿分5分）五個(gè)連續(xù)整數(shù)2，1，0，1，2滿足下面關(guān)系：021222，即前三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和等于后兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和試?yán)梅匠痰乃枷?，再找到另外五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使它們也具有上面的性質(zhì)24（本題滿分6分）在畫(huà)二次函數(shù)的圖象時(shí)列出了下表：觀察表格，可以得到許多信息：(1)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線 ；當(dāng)x2時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值是 ；(2)我們還發(fā)現(xiàn)，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，當(dāng)x每增加1個(gè)單位時(shí)，對(duì)應(yīng)y值除了趨勢(shì)逐漸變小外，在數(shù)量上還存在某種規(guī)律，試?yán)眠@一規(guī)律，直接寫(xiě)出當(dāng)x5時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值是 ；(3)函數(shù)yax2bxc（a、b、c為常數(shù)，a0）圖象上有三點(diǎn)：A(m，y1)、B(m1，y2)、C(m2，y3)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：(y3y2)與(y2y1)的差為定值25（本題滿分6分）從方程到函數(shù)的變化： (1)若一元二次方程x2(m1)xm0的兩個(gè)根為x1、x2當(dāng)x1x23時(shí)，求m的值； (2)若二次函數(shù)yx2(m1)xm的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)OAOB3時(shí)，求m的值26（本題滿分6分）如圖，在RtABC中，B90，AB6cm，BC8cm點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t(S) (1)如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，若PBQ的面積等于5cm2，求此時(shí)t的值；(2)如圖，若點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C后繼續(xù)沿CA運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束，求當(dāng)PBQ的面積等于5cm2時(shí)t的值27（本題滿分8分）教材第6頁(yè)有一道題目：如圖，矩形花圃一面靠墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三面所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是19 m (1)若花圃的面積是24 m2，求AB邊的長(zhǎng)度是多少？ (2)若要圍成的花圃面積最大，求這個(gè)最大值； (3)若只利用這些柵欄將上題中這個(gè)矩形花圃分隔成兩個(gè)有一邊相鄰的矩形花圃，且圍成的總面積最大，求兩個(gè)矩形花圃公共邊的長(zhǎng)28（本題滿分9分）如圖，已知開(kāi)口向上的拋物線與x軸分別交于點(diǎn)A(m，0)和B(3m，0)