08-09集訓試題十二答案.doc

立德 踐行 敏學 精思 九年級數學中考復習學案（十二）一、選擇1. 當 x = 1 時，代數式 px3 + qx + 1的值是2006，則當 x = 1 時，代數式 px3 + qx + 1的值是（ A ）A. 2004 B. 2005 C. 2006 D. 20062. 若xy a , + b ( b0 ) , 則 ( x + y )2的值為 （ B ） A. b(ab2) B. a(ab + 2) C. a (ab2) D. b(ab+2)3. 函數y = k (1x) 和y = ( k0) 在同一平面直角坐標系中的圖像可能是（ D ） A. B. C. D.4.下邊哪一個盒子是用左邊這張硬紙折成的（ D ）A.a B.b C.c D.d5. 如圖，已知ABC中，AB = AC, BAC = 90, 直角EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE , PF分別交AB 、AC于E、F , 給出以下三個結論：AE = CF ; EPF是等腰直角三角形； S四邊形AEPF = SABC , 當EPF在ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與 A、B重合），上述結論始終正確的是（ D ） A. B. C. D. 6. 已知函數，若，則x的取值范圍是（ D ） A. x 1 或 0 x 2 B. 1 x 2 C. 2 x 1 D. x 2 或 0 x 0的解集為，且a+b0，則拋物線的對稱軸所在位置是（ B ） A. y軸 B. y軸的右側 C. y軸的左側 D. 無法確定9如圖，圓內接四邊形ABCD的對角線相交于E，AB、DC的延長線相交于P，則圖中一定相似的三角形有（ B ） A. 3對 B. 4對 C. 5對 D. 6對10. 如圖，在平行四邊形ABCD中，BDAD,以BD為直徑作圓，交于AB于E，交CD于F，若BD=12，AD：AB=1：2，則圖中陰影部分的面積為（ C ） A. B. C. D. 11. 如圖，某校的圍墻由一段相同的凹曲拱組成，其拱狀圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同間隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.36米，則立柱EF的長為（ C ） A0.4米 B. 0.16米 C. 0.2米 D.0.24米 12. 兩人要去某風景區(qū)游玩,每天某一時段開往該風景區(qū)有票價相同，但舒適度不同的三輛車,但他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序。兩人采用了不同的乘車方案，甲總是上開來的第一輛車，而乙則是觀察后上車，當第一輛車開來時，他不上車，而是仔細觀察車的舒適情況，如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛車不比第一輛車好，他就上第三輛車，如果把這三輛車的舒適度分為上、中、下三等，則甲、乙兩人坐上等車的概率分別是（ B ） A. 甲 乙 B. 甲 乙 C. 甲 乙 D. 甲 乙13. 在對角線互相垂直的四邊形ABCD中，ACD=60，ABD=45。A到CD距離為6，D到AB距離為4，則四邊形ABCD面積等于（ C ）A. 6 B. 12 C. 8 D. 16二.填空題14. 如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A和B，M是 OB 上的一點，若將ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點處，則直線AM的解析式為 三、解答題15. 福州一中新校區(qū)校園環(huán)境優(yōu)美,設施齊全,辦學條件全國一流。校內共有三棟4層(從架空層上方起算)的教學大樓，每層樓有4間教室，進出每棟大樓均有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門大小也相同。安全檢查中，對4道門進行了測試：當同時開啟一道正門和兩道側門時，2分鐘內可以通過560名學生；當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘內可以通過800名學生。（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？（2）檢查中發(fā)現，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學生應在3分鐘內通過這4道門安全撤離。假設每間教室最多有56名學生，問：大樓修建的這4道門是否符合安全規(guī)定？解：（1）設平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過x和y名學生，依題意得：3分 解得（2）每棟教學樓學生人數最多為：（人） 緊急情況時，3分鐘內通過這4道門可撤離：3（120%）（120+80）2=960（人） 960896 大樓修建的這4道門符合安全規(guī)定 答：（略）16. 已知直線和，二次函數圖像的頂點為M。（1）若M恰在直線與的交點處，試證明：無論m取何實數值，二次函數的圖像與直線總有兩個不同的交點;（2）在（1）的條件下，若直線過點D（0，-3），求二次函數 的表達式;（3）在（2）的條件下，若二次函數的圖像與y軸交于點C，與x軸的左交點為A，試在拋物線的對稱軸上求點P，使得PAC為等腰三角形.解：（1）由得 即交點M坐標為（）此時二次函數為 由、聯立，消去y，有 =10 無論m為何實數值，二次函數的圖像與直線總有兩個不同的交點. (2)直線過點D（0，3），3=0+m m=3 M點坐標為（2，1） 二次函數為 （3）二次函數與y軸交點C為（0，3），與x軸的左交點A為（3，0） 當P1A=P1C時，可得P1坐標為（2，2） 當AP2=AC時，可得P2坐標為（2，）或（2，） 當CP3=AC時，可得P3坐標為（2，）或（2， 綜上得，當P為（2，2），（2，），（2，），（2，），（2，）時，PAC為等腰三角形 17. 如圖，矩形ABCD中，有一直徑為AD的半圓，AB = 4cm , BC = 2cm , 現有兩點E、F分別從點A 、B同時出發(fā)，點E沿線段AB以1cm/s 的速度向點B運動，點F沿折線B-C-D以 cm/s 的速度向D運動，設點E離開A點的時間為t (s),(1) t為何值時，線段EF與BC平行？(2) 當 t 4時，若EF與半圓相切,試判斷EOF的形狀，并求此時t的大小。(3) 當 t 4時,設EF與BD相交于點P，問點P的位置是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，請加以證明.解：（1）依題意：只有F在CD上時才有可能EFBC 此時，AE=t，BE=4t，CF= 由4t=得6= 即時，EFBC （2）EOF為Rt 理由如下：設EF切半圓O于G，連結OG，易得， ，FG=DF，GE=AE 即 EOF為Rt. 由EOF為Rt，OGEF知FOGOEG OG2=EGFG又EG=AE=t， FG=DF=612 = t ( 6 t ) 得 t1 = t2 = （舍去）即當時，EF與半圓相切 （3）P點位置不變，理由如下： 時，BE=4，DF= P點位置不產生變化 18、正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割成四個小矩形，P是EF、GH的交點，若矩形PFCH的面積恰是矩形AGPE面積的2倍，試確定HAF的大小并證明你的結論解 設AG=a，BG=b，AE=x，ED=y，則 2ax=by 由得ax=yb，平方得 a2axx=y2byb 將代入得a2ax