（浙江專(zhuān)版）2018年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 知能專(zhuān)練（六）三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).doc

知能專(zhuān)練（六） 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題1(2017山東高考)函數(shù)ysin 2xcos 2x的最小正周期為()a. b.c d2解析：選cysin 2xcos 2x2sin，最小正周期t.2(2017全國(guó)卷)設(shè)函數(shù)f(x)cos，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()af(x)的一個(gè)周期為2byf(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)cf(x)的一個(gè)零點(diǎn)為xdf(x)在單調(diào)遞減解析：選d根據(jù)函數(shù)解析式可知函數(shù)f(x)的最小正周期為2，所以函數(shù)的一個(gè)周期為2，a正確；當(dāng)x時(shí)，x3，所以cos1，所以b正確；f(x)coscos，當(dāng)x時(shí)，x，所以f(x)0，所以c正確；函數(shù)f(x)cos在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故d錯(cuò)誤3(2017全國(guó)卷)函數(shù)y的部分圖象大致為()解析：選c令函數(shù)f(x)，其定義域?yàn)閤|x2k，kz，又f(x)f(x)，所以f(x)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故排除b；因?yàn)閒(1)0，f()0，故排除a、d，選c.4三角形abc是銳角三角形，若角終邊上一點(diǎn)p的坐標(biāo)為(sin acos b，cos asin c)，則的值是()a1 b1 c3 d4解析：選b因?yàn)槿切蝍bc是銳角三角形，所以ab90，即a90b，則sin asin(90b)cos b，sin acos b0，同理cos asin c0，0,0在區(qū)間上的圖象為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只需將ysin x(xr)的圖象上所有的點(diǎn)()a向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變b向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變c向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變d向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變解析：選a由題意知，a1；由，得2；由22k(kz)，00，|2，所以01，.又|，將代入得.選項(xiàng)a符合法二：f2，f0，且f(x)的最小正周期大于2，f(x)的最小正周期為43，f(x)2sin.由2sin2，得2k，kz.又|0,0)的最小正周期為，且函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)的解析式為_(kāi)解析：由題意知最小正周期t，2，2k(kz)，k(kz)又0，ysin.答案：ysin9已知函數(shù)f(x)atan(x)，yf(x)的部分圖象如圖，則f_.解析：由圖象可知，此正切函數(shù)的半周期等于，即周期為，所以2.由題意可知，圖象過(guò)定點(diǎn)，所以0atan，即k(kz)，所以k(kz)，又|，所以.再由圖象過(guò)定點(diǎn)(0,1)，可得a1.綜上可知，f(x)tan.故有ftantan.答案：三、解答題10(2017北京高考)已知函數(shù)f(x)cos2sin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求證：當(dāng)x時(shí)，f(x).解：(1)f(x)cos 2xsin 2xsin 2xsin 2xcos 2xsin.所以f(x)的最小正周期t.(2)證明：因?yàn)閤，所以2x.所以sinsin.所以當(dāng)x時(shí)，f(x).11(2018屆高三浙江名校聯(lián)盟聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)2cos xcos2 sin(x1)sin cos x的部分圖象如圖所示(1)求的值及圖中x0的值；(2)將函數(shù)f(x)的圖象上的各點(diǎn)向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最大值和最小值解：(1)f(x)2cos xcos2sin(x1)sin cos xcos xsin xsin cos xcos sin xsin cos(x)由題圖可知，cos ，又00)的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn)(1)求f的值；(2)若對(duì)任意x，都有|f(x)m|1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：(1)f(x)sin.由題意可知，f(x)的最小正周期t，.又0，1，f(x)sin.fsinsin.(2)|f(x)m|1，即f(x)1mf(x)1.對(duì)任