重慶市巴南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題（含解析）.doc

重慶市巴南區(qū)2015屆中考數(shù)學(xué)一模試題一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為a、b、c、d的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)在答題卡中對(duì)應(yīng)的方框涂黑13的相反數(shù)是（）a3bc3d2計(jì)算2x3（x2）的結(jié)果是（）a2x5b2x5c2x6d2x63下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd4分式方程=0的解為（）ax=3bx=5cx=5d無解5如圖，直線abcd，直線ef分別交直線ab、cd于點(diǎn)e、f，eg平分aef交cd于點(diǎn)g若1=36，則2的大小是（）a68b70c71d726如圖，在abc中，點(diǎn)d、e分別在ab、ac邊上，debc若=，ad=9，則ab等于（）a10b11c12d167某校九年級(jí)五班有7個(gè)合作學(xué)習(xí)小組，各學(xué)習(xí)小組的人數(shù)分別為：5，6，6，x，7，8，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）a7b6c9d88如圖，o的直徑ab垂直于弦cd，垂足為e，a=22.5，oc=4，cd的長為（）a2b4c4d89若關(guān)于x的一元二次方程x23x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）ambmcmdm102015年4月l8日周杰倫“摩天輪2”演唱會(huì)在重慶奧體中心如期舉行小王開車從家出發(fā)前去觀看，預(yù)計(jì)1個(gè)小時(shí)能到達(dá)，可當(dāng)天路上較為擁堵，行駛了半個(gè)小時(shí)，剛好行駛了一半路程，道路被“堵死”，堵了幾分鐘突然發(fā)現(xiàn)旁邊剛好有一個(gè)輕軌站，于是小王將車停在輕軌站的車庫，然后坐輕軌前往，結(jié)果按預(yù)計(jì)時(shí)間到達(dá)下面能反映小王距離奧體中心的距離y （千米）與時(shí)間x （小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）abcd11下列是用火柴棒拼成的一組圖形，第個(gè)圖形中有3根火柴棒，第個(gè)圖形中有9根火柴棒，第個(gè)圖形中有18根火柴棒，依此類推，則第6個(gè)圖形中火柴棒根數(shù)是（）a60b61c62d6312如圖，矩形oabc的頂點(diǎn)a、c分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)d為對(duì)角線ob的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=，在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)d，且與ab、bc分別交于e、f兩點(diǎn)若四邊形bedf的面積為6，則k的值為（）a3b4c5d6二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)位置的橫線上13中國政府宣布2015年的國防預(yù)算將在2014年的1300億美元基礎(chǔ)上增加約10%，達(dá)到1430億美元，1430億元用科學(xué)記數(shù)法表示為元14計(jì)算：（1）0+（）2=15二元一次方程組的解為16如圖，正方形abcd中，扇形bac與扇形cbd的弧交于點(diǎn)e，ab=4cm則圖中陰影部分面積為（結(jié)果保留）17從2、1、0、1這五個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，則使得關(guān)于x的方程=1的解為非負(fù)數(shù)，且滿足關(guān)于x的不等式組至少有三個(gè)整數(shù)解的概率是18如圖，正方形abcd中，點(diǎn)e、f分別是bc、cd邊上的點(diǎn)，且eaf=45，對(duì)角線bd交ae于點(diǎn)m，交af于點(diǎn)n若ab=4，bm=2，則mn的長為三、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卷卡相應(yīng)的位置上19已知：d=e，ad=ae，1=2求證：bd=ce20目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，重慶一中初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：a無所謂；b基本贊成；c贊成；d反對(duì)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長；（2）求出圖2中扇形c所對(duì)的圓心角的度數(shù)，并將圖1補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我校11000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對(duì)態(tài)度；（4）在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)持反對(duì)態(tài)度，現(xiàn)從中選2位家長參加學(xué)校組織的家?；顒?dòng)，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級(jí)的概率四、解答題（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡相應(yīng)的位置上21先化簡，再求值：（x2），其中x是不等式組的整數(shù)解22如圖，某建筑物bc上有一旗桿ab，小劉在與bc相距24m的f處，由e點(diǎn)觀測到旗桿頂部a的仰角為52、底部b的仰角為45，小劉的觀測點(diǎn)與地面的距離ef為1.6m（1）求建筑物bc的高度；（2）求旗桿ab的高度（結(jié)果精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：1.41，sin520.79，tan521.28）23為了盡快的適應(yīng)中招體考項(xiàng)目，現(xiàn)某校初二（1）班班委會(huì)準(zhǔn)備籌集1800元購買a、b兩種類型跳繩供班級(jí)集體使用（1）班委會(huì)決定，購買a種跳繩的資金不少于b種跳繩資金的2倍，問最多用多少資金購買b種跳繩？（2）經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，初二（1）班有25人自愿參與購買，那么平均每生需交72元初三（1）班了解情況后，把體考后閑置的跳繩贈(zèng)送了若干給初二（1）班，這樣只需班級(jí)共籌集1350元經(jīng)初二（1）班班委會(huì)進(jìn)一步宣傳，自愿參與購買的學(xué)生在25人的基礎(chǔ)上增加了4a%則每生平均交費(fèi)在72元基礎(chǔ)上減少了2.5a%，求a的值24先閱讀下列材料：我們已經(jīng)學(xué)過將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等（1）分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）=x（a+b）+y（a+b）=（a+b）（x+y） 2xy+y21+x2=x2+2xy+y21=（x+y）21=（x+y+1）（x+y1）（2）拆項(xiàng)法：將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法如：x2+2x3=x2+2x+14=（x+1）222=（x+1+2）（x+12）=（x+3）（x1）請(qǐng)你仿照以上方法，探索并解決下列問題：（1）分解因式：a2b2+ab；（2）分解因式：x26x7；（3）分解因式：a2+4ab5b2五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題各12分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中相應(yīng)的位置上25如圖，abcd中，點(diǎn)e是bc邊上的一點(diǎn)，且de=bc，過點(diǎn)a作afcd于點(diǎn)f，交de于點(diǎn)g，連結(jié)ae、ef（1）若ae平分baf，求證：be=ge；（2）若b=70，求cde的度數(shù)（3）若點(diǎn)e是bc邊上的中點(diǎn)，求證：aef=2efc26如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)a（1，0），b（5，0）兩點(diǎn)，直線y=x+3與y軸交于點(diǎn)c，與x軸交于點(diǎn)d點(diǎn)p是x軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)p作pfx軸于點(diǎn)f，交直線cd于點(diǎn)e設(shè)點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為m（1）求拋物線的解析式；（2）若pe=5ef，求m的值；（3）若點(diǎn)e是點(diǎn)e關(guān)于直線pc的對(duì)稱點(diǎn)，是否存在點(diǎn)p，使點(diǎn)e落在y軸上？若存在，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2015年重慶市巴南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為a、b、c、d的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)在答題卡中對(duì)應(yīng)的方框涂黑13的相反數(shù)是（）a3bc3d【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答【解答】解：3的相反數(shù)是3，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義2計(jì)算2x3（x2）的結(jié)果是（）a2x5b2x5c2x6d2x6【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】先把常數(shù)相乘，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：底數(shù)不變指數(shù)相加，進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：2x3（x2）=2x5故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，牢記同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加是解題的關(guān)鍵3下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：a、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故此選項(xiàng)正確；b、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4分式方程=0的解為（）ax=3bx=5cx=5d無解【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計(jì)算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x+23x+3=0，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)x=5是分式方程的解故選c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根5如圖，直線abcd，直線ef分別交直線ab、cd于點(diǎn)e、f，eg平分aef交cd于點(diǎn)g若1=36，則2的大小是（）a68b70c71d72【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】利用平行線的性質(zhì)得出aeg=2，再利用角平分線的性質(zhì)得出aeg=gef=72，即可得出答案【解答】解：直線abcd，aeg=2，eg平分aef交cd于點(diǎn)g，1=36，aeg=gef=72，2=72故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，得出aeg=gef=72是解題關(guān)鍵6如圖，在abc中，點(diǎn)d、e分別在ab、ac邊上，debc若=，ad=9，則ab等于（）a10b11c12d16【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到=，代入計(jì)算即可得到答案【解答】解：debc，=，又ad=9，ab=12，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵7某校九年級(jí)五班有7個(gè)合作學(xué)習(xí)小組，各學(xué)習(xí)小組的人數(shù)分別為：5，6，6，x，7，8，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）a7b6c9d8【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】可先根據(jù)平均數(shù)的公式求出x=8，再將這組數(shù)按從小到大的順序排列，最后求出中位數(shù)是7（這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，故最中間的數(shù)字就是中位數(shù)）【解答】解：5，6，6，x，7，8，9這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，（5+6+6+x+7+8+9）7=7，解得：x=8，這組數(shù)按從小到大的順序排列為：5，6，6，7，8，8，9，最中間的是：7，中位數(shù)是7，故選a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平均數(shù)的概念、中位數(shù)的概念，根據(jù)已知得出x的值，進(jìn)而利用中位數(shù)概念得出是解題關(guān)鍵8如圖，o的直徑ab垂直于弦cd，垂足為e，a=22.5，oc=4，cd的長為（）a2b4c4d8【考點(diǎn)】垂徑定理；等腰直角三角形；圓周角定理【分析】根據(jù)圓周角定理得boc=2a=45，由于o的直徑ab垂直于弦cd，根據(jù)垂徑定理得ce=de，且可判斷oce為等腰直角三角形，所以ce=oc=2，然后利用cd=2ce進(jìn)行計(jì)算【解答】解：a=22.5，boc=2a=45，o的直徑ab垂直于弦cd，ce=de，oce為等腰直角三角形，ce=oc=2，cd=2ce=4故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和垂徑定理9若關(guān)于x的一元二次方程x23x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）ambmcmdm【考點(diǎn)】根的判別式【分析】若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式=b24ac0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍【解答】解：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，a=1，b=3，c=2m=b24ac=（3）241（2m）0，解得m，故選d【點(diǎn)評(píng)】考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根102015年4月l8日周杰倫“摩天輪2”演唱會(huì)在重慶奧體中心如期舉行小王開車從家出發(fā)前去觀看，預(yù)計(jì)1個(gè)小時(shí)能到達(dá)，可當(dāng)天路上較為擁堵，行駛了半個(gè)小時(shí)，剛好行駛了一半路程，道路被“堵死”，堵了幾分鐘突然發(fā)現(xiàn)旁邊剛好有一個(gè)輕軌站，于是小王將車停在輕軌站的車庫，然后坐輕軌前往，結(jié)果按預(yù)計(jì)時(shí)間到達(dá)下面能反映小王距離奧體中心的距離y （千米）與時(shí)間x （小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）abcd【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)半小時(shí)行駛了一半，距離減少到一般，幾分鐘停留距離不變，坐輕軌前往距離迅速減少至零，可得答案【解答】解：a、圖象沒有停留，故a錯(cuò)誤；b、半小時(shí)行駛了一半，距離減少到一般，幾分鐘停留距離不變，坐輕軌前往距離迅速減少至零，故b符合題意；c、距離逐漸增加，不符合題意，故c錯(cuò)誤；d、開車時(shí)距離減少的快，坐坐輕軌前往距離慢，與題意不符，故d錯(cuò)誤；故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象，理解題意判斷距離的變化情況是解題關(guān)鍵11下列是用火柴棒拼成的一組圖形，第個(gè)圖形中有3根火柴棒，第個(gè)圖形中有9根火柴棒，第個(gè)圖形中有18根火柴棒，依此類推，則第6個(gè)圖形中火柴棒根數(shù)是（）a60b61c62d63【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】由圖可知：第個(gè)圖形中有3根火柴棒，第個(gè)圖形中有9根火柴棒，第個(gè)圖形中有18根火柴棒，依此類推第n個(gè)有1+2+3+n個(gè)三角形，共有3（1+2+3+n）=n（n+1）根火柴；由此代入求得答案即可【解答】解：第有1個(gè)三角形，共有31根火柴；第個(gè)有1+2個(gè)三角形，共有3（1+2）根火柴；第個(gè)有1+2+3個(gè)三角形，共有3（1+2+3）根火柴；第n個(gè)有1+2+3+n個(gè)三角形，共有3（1+2+3+n）=n（n+1）根火柴；第5個(gè)圖形中火柴棒根數(shù)是3（1+2+3+4+5+6）=63故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，從而得到火柴棒的根數(shù)12如圖，矩形oabc的頂點(diǎn)a、c分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)d為對(duì)角線ob的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=，在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)d，且與ab、bc分別交于e、f兩點(diǎn)若四邊形bedf的面積為6，則k的值為（）a3b4c5d6【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征設(shè)d點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），由點(diǎn)d為對(duì)角線ob的中點(diǎn)，可得b（2a，），再分別表示出e（2a，），f（，），利用四邊形bedf的面積=sdbf+sbed得到（2a）（）+（2aa）（）=6，然后解方程即可得到k的值【解答】解：設(shè)d點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），點(diǎn)d為對(duì)角線ob的中點(diǎn)，b（2a，），四邊形abco為矩形，e點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2a，f點(diǎn)的縱坐標(biāo)，e（2a，），f（，），四邊形bedf的面積=sdbf+sbed，到（2a）（）+（2aa）（）=6，k=4故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)位置的橫線上13中國政府宣布2015年的國防預(yù)算將在2014年的1300億美元基礎(chǔ)上增加約10%，達(dá)到1430億美元，1430億元用科學(xué)記數(shù)法表示為1.431011元【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于1430億有12位，所以可以確定n=121=11【解答】解：1430億=143 000 000 000=1.431011故答案為：1.431011【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵14計(jì)算：（1）0+（）2=8【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=12+9=8，故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15二元一次方程組的解為【考點(diǎn)】解二元一次方程組【專題】計(jì)算題【分析】方程組利用代入消元法求出解即可【解答】解：，把代入得：2x+x1=5，解得：x=2，把x=2代入得：y=1，則方程組的解為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法16如圖，正方形abcd中，扇形bac與扇形cbd的弧交于點(diǎn)e，ab=4cm則圖中陰影部分面積為cm2（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得邊相等，角相等，根據(jù)扇形bac與扇形cbd的弧交于點(diǎn)e，可得bce的形狀，根據(jù)圖形的割補(bǔ)，可得陰影的面積是扇形，根據(jù)扇形的面積公式，可得答案【解答】解：四邊形abcd是正方形，dcb=90，dc=ab=4cm扇形bac與扇形cbd的弧交于點(diǎn)e，bce是等邊三角形，ecb=60，dce=dcbecb=30根據(jù)圖形的割補(bǔ)，可得陰影的面積是扇形dce，s扇形dce=42=cm2故答案為：cm2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，扇形的面積，靈活應(yīng)用圖形的割補(bǔ)是解題關(guān)鍵17從2、1、0、1這五個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，則使得關(guān)于x的方程=1的解為非負(fù)數(shù)，且滿足關(guān)于x的不等式組至少有三個(gè)整數(shù)解的概率是【考點(diǎn)】概率公式；分式方程的解；一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】首先確定能使得關(guān)于x的方程=1的解為非負(fù)數(shù)，然后找到滿足關(guān)于x的不等式組至少有三個(gè)整數(shù)解的a的值，然后利用概率公式求解即可【解答】解：解方程=1得：x=，解為非負(fù)數(shù)，0，解得：a1，解不等式組得：ax2，至少有三個(gè)整數(shù)解，a1，則使得關(guān)于x的方程=1的解為非負(fù)數(shù)，且滿足關(guān)于x的不等式組至少有三個(gè)整數(shù)解的a的值有2一個(gè)，p=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18如圖，正方形abcd中，點(diǎn)e、f分別是bc、cd邊上的點(diǎn)，且eaf=45，對(duì)角線bd交ae于點(diǎn)m，交af于點(diǎn)n若ab=4，bm=2，則mn的長為【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】延長bc到g，使bg=df連接ag，在ag截取ah=an，連接mh、bh，證得rtabgrtadf，amnamh，dfnbgh，aefaeg，最后利用等量代換求得答案即可【解答】解：如圖，延長bc到g，使bg=df連接ag，在ag截取ah=an，連接mh、bh四邊形abcd為正方形，ab=bc=cd=ad，4=5=45，bad=adf=abe=abg=90，在rtabg和rtadf中，rtabgrtadf（sas），1=2，7=g，af=ag，gae=2+3=1+3=badeaf=9045=45=eaf，在amn和amh中，amnamh（sas），mn=mh，af=ag，an=ah，fn=afan=agah=gh，在dfn和bfh中，dfnbgh（sas），6=4=45，dn=bh，mbh=abh+5=ang6+5=9045+45=90bm2+dn2=bm2+bh2=mh2=mn2，bd=ab=8，22+（82mn）2=mn2，mn=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查正方形的性質(zhì)以及三角形全等的判定與性質(zhì)注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵三、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卷卡相應(yīng)的位置上19已知：d=e，ad=ae，1=2求證：bd=ce【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】先證出bad=cae，再由asa證明abdace，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可【解答】證明：1=2，bad=cae，在abd與ace中，abdace（asa），bd=ce【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定方法，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵20目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，重慶一中初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：a無所謂；b基本贊成；c贊成；d反對(duì)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長；（2）求出圖2中扇形c所對(duì)的圓心角的度數(shù)，并將圖1補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我校11000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對(duì)態(tài)度；（4）在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)持反對(duì)態(tài)度，現(xiàn)從中選2位家長參加學(xué)校組織的家?；顒?dòng)，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級(jí)的概率【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)b類的人數(shù)和所占的百分比即可求出總數(shù)；（2）用360乘以c所占的百分比，求出c所對(duì)的圓心角的度數(shù)；用抽查的總?cè)藬?shù)乘以c所占的百分比，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用全校的總?cè)藬?shù)乘以持反對(duì)態(tài)度的人數(shù)所占的百分比即可；（4）先設(shè)初三（1）班兩名家長為a1，a2，初三（2）班兩名家長為b1，b2，根據(jù)題意畫出樹形圖，再根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可【解答】解：（1）共調(diào)查的中學(xué)生家長數(shù)是：4020%=200（人）；（2）扇形c所對(duì)的圓心角的度數(shù)是：360（120%15%60%）=18；c類的人數(shù)是：200（120%15%60%）=10（人），補(bǔ)圖如下：（3）根據(jù)題意得：1100060%=6600（人），答：我校11000名中學(xué)生家長中有6600名家長持反對(duì)態(tài)度；（4）設(shè)初三（1）班兩名家長為a1，a2，初三（2）班兩名家長為b1，b2，一共有12種等可能結(jié)果，其中2人來自不同班級(jí)共有8種p（2人來自不同班級(jí)）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小四、解答題（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡相應(yīng)的位置上21先化簡，再求值：（x2），其中x是不等式組的整數(shù)解【考點(diǎn)】分式的化簡求值；一元一次不等式組的整數(shù)解【專題】計(jì)算題【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，求出不等式組的整數(shù)解確定出x的值，代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=，不等式組，解得：1x4，即整數(shù)解為1，2，3，當(dāng)x=3時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡求值，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22如圖，某建筑物bc上有一旗桿ab，小劉在與bc相距24m的f處，由e點(diǎn)觀測到旗桿頂部a的仰角為52、底部b的仰角為45，小劉的觀測點(diǎn)與地面的距離ef為1.6m（1）求建筑物bc的高度；（2）求旗桿ab的高度（結(jié)果精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：1.41，sin520.79，tan521.28）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】（1）先過點(diǎn)e作edbc于d，由已知底部b的仰角為45得bd=ed=fc=24m，dc=ef=1.6m，從而求出bc（2）由已知由e點(diǎn)觀測到旗桿頂部a的仰角為52可求出ad，則ab=adbd【解答】解：（1）過點(diǎn)e作edbc于d，根據(jù)題意得：effc，edfc，四邊形cdef是矩形，已知底部b的仰角為45即bed=45，ebd=45，bd=ed=fc=24m，bc=bd+dc=bd+ef=12+1.6=25.6（m），答：建筑物bc的高度為25.6m（2）已知由e點(diǎn)觀測到旗桿頂部a的仰角為52，即aed=52，ad=edtan52241.2830.8，ab=adbd=30.824=6.8答：旗桿ab的高度約為6.8m【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，先得到等腰直角三角形，再根據(jù)三角函數(shù)求解23為了盡快的適應(yīng)中招體考項(xiàng)目，現(xiàn)某校初二（1）班班委會(huì)準(zhǔn)備籌集1800元購買a、b兩種類型跳繩供班級(jí)集體使用（1）班委會(huì)決定，購買a種跳繩的資金不少于b種跳繩資金的2倍，問最多用多少資金購買b種跳繩？（2）經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，初二（1）班有25人自愿參與購買，那么平均每生需交72元初三（1）班了解情況后，把體考后閑置的跳繩贈(zèng)送了若干給初二（1）班，這樣只需班級(jí)共籌集1350元經(jīng)初二（1）班班委會(huì)進(jìn)一步宣傳，自愿參與購買的學(xué)生在25人的基礎(chǔ)上增加了4a%則每生平均交費(fèi)在72元基礎(chǔ)上減少了2.5a%，求a的值【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)購買a種跳繩的為x元，則購買b種跳繩的有（1800x）元，利用“購買a種跳繩的資金不少于b種跳繩資金的2倍”，列出不等式求解即可；（2）根據(jù)“自愿參與購買的學(xué)生在25人的基礎(chǔ)上增加了2a%則每生平均交費(fèi)在72元基礎(chǔ)上減少了1.25a%”列出方程求解即可【解答】解：（1）設(shè)用于購買a種跳繩的為x元，則購買b種跳繩的有（1800x）元，根據(jù)題意得：2（1800x）x，解得：x1200，x取得最小值1200時(shí)，1800x取得最大值600，答：最多用600元購買b種跳繩；（2）根據(jù)題意得：25（1+4a%）72（12.5a%）=1350，令a%=m，則整理得：40m26m1=0，解得：m=或a=（舍去），a=25所以a的值是25【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從題目中整理出等量關(guān)系和不等關(guān)系，難度不大24先閱讀下列材料：我們已經(jīng)學(xué)過將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等（1）分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）=x（a+b）+y（a+b）=（a+b）（x+y） 2xy+y21+x2=x2+2xy+y21=（x+y）21=（x+y+1）（x+y1）（2）拆項(xiàng)法：將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法如：x2+2x3=x2+2x+14=（x+1）222=（x+1+2）（x+12）=（x+3）（x1）請(qǐng)你仿照以上方法，探索并解決下列問題：（1）分解因式：a2b2+ab；（2）分解因式：x26x7；（3）分解因式：a2+4ab5b2【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等【專題】閱讀型【分析】仿照題中的方法，得到十字相乘法的技巧，分別將各項(xiàng)分解即可【解答】解：（1）原式=（a+b）（ab）+（ab）=（ab）（a+b+1）；（2）原式=（x7）（x+1）；（3）原式=（ab）（a+5b）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解十字相乘法，熟練掌握十字相乘法是解本題的關(guān)鍵五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題各12分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中相應(yīng)的位置上25如圖，abcd中，點(diǎn)e是bc邊上的一點(diǎn)，且de=bc，過點(diǎn)a作afcd于點(diǎn)f，交de于點(diǎn)g，連結(jié)ae、ef（1）若ae平分baf，求證：be=ge；（2）若b=70，求cde的度數(shù)（3）若點(diǎn)e是bc邊上的中點(diǎn)，求證：aef=2efc【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）由四邊形abcd是平行四邊形，de=bc，易證得aeb=aeg，又由ae平分baf，可證得abeage，即可證得be=ge；（1）由（1）可知abeage，故此可知dgf=age=70，在rtdgf中，利用直角三角形兩銳角互余可求得cde=20；（3）延長ae，交dc的延長線于點(diǎn)m，易證得abemce，又由afcd，可得ef是rtafm的斜邊上的中線，繼而證得結(jié)論【解答】解：（1）四邊形abcd是平行四邊形，adbc，ad=bcdae=aebde=bc，ad=dedae=aedaeb=aedae平分baf，bae=gae在abe和age中，abeage（asa）be=ge（2）由（1）可知：abeage，b=ega=70dgf=ega=70afcd，gfd=90gdf+dgf=90cde=9070=20（3）延長ae，交dc的延長線于點(diǎn)m四邊形abcd是平行四邊形，abcdbaf=afd，m=bae點(diǎn)e是bc邊上的中點(diǎn)，be=ce在abe和mce中，abemce（aas）ae=meafcd，ef=ae=em=amm=efcaef=bae+efc=2efc【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，掌握本題輔助線的作法是解題的關(guān)鍵26如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)a（1，0），b（5，0）兩點(diǎn)，直線y=x+3與y軸交于點(diǎn)c，與x軸交于點(diǎn)d點(diǎn)p是x軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)p作pfx軸于點(diǎn)f，交直線cd于點(diǎn)e設(shè)點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為m（1）求拋物線的解析式