甘肅省民樂一中高三數(shù)學(xué)第一次診斷考試試題 理 新人教A版(1).doc

民樂一中2015高三年級(jí)第一次診斷考試數(shù)學(xué)試卷(理科）第卷 （選擇題 共60分）選擇題：本大題包括12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1已知全集，則集合（ ）a b c d 2函數(shù)的定義域是（ ）a b c d3“或是假命題”是“非為真命題”的（ ）a充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件4下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+ )上單調(diào)遞減的是（）a bc. d5函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū)間（ ）a（0，1） b（1，2）c（2，3） d（3，4）6設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是（ ）a-1，2 b0，2 c0，+ d1，+7函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?，則的最小值為（ ） a2 b1 c d8已知是r上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ()a(1，) b(1,8) c(4,8) d4,8) 9設(shè)是定義在r上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù) ， ，則的大小關(guān)系是（ ）a b c d 10函數(shù)的圖象大致是() 11已知是定義在上的函數(shù)，且則的解集是（ ）a b c d 12函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（ ） a 2 b 4 c 6 d 8第卷 （非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13. 已知直線與曲線切于點(diǎn)，則的值為 。14. 已知冪函數(shù)在上是增函數(shù)，則 。15. 若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則a的取值范圍是 。16. 當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟，寫在答題紙的相應(yīng)位置.17. (本小題滿分12分)已知，設(shè)命題：函數(shù)為減函數(shù)命題：當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求c的取值范圍18. (本小題滿分12分) 已知命題，命題。若是的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍19. (本小題滿分12分)已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值是2，求實(shí)數(shù)的值20. (本小題滿分12分)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.（1）確定函數(shù)的解析式；（2）用定義法證明函數(shù)在上是增函數(shù)；（3）解不等式.21. (本小題滿分12分)已知.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng),時(shí),求證: 請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2b鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22 .(本小題滿分10分) 選修41：幾何證明選講如圖，a，b，c，d四點(diǎn)在同一圓上，與的延長線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上（1）若，求的值；（2）若，證明：23. (本小題滿分10分) 選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為（1）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）曲線，是否相交，若相交請(qǐng)求出公共弦的長，若不相交，請(qǐng)說明理由24. (本小題滿分10分) 選修45：不等式選講設(shè)函數(shù),其中（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若不等式的解集為,求的值民樂一中20142015學(xué)年高三年級(jí)第一次診斷考試數(shù)學(xué)試卷(理科）答案一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案abacbcddbacd二、填空題：13. 3 14. -1 15. 16. 解答題：17. 解：由命題p為真知，0c1，由命題q為真知，2x，要使此式恒成立，需， 6分若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則p、q中必有一真一假，當(dāng)p真q假時(shí)，c的取值范圍是0c；當(dāng)p假q真時(shí)，c的取值范圍是c1.綜上可知，c的取值范圍是. 12分18. 解：記由，得 記 5分是的必要不充分條件，是的充分不必要條件，即，又，則只需解得，故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是 .12分19. ，對(duì)稱軸（1）即時(shí)，在上單調(diào)遞減，此時(shí)可得 4分（2）即時(shí)，此時(shí)可得或，與矛盾，舍去。 8分（3）即時(shí)，在上單調(diào)遞增，此時(shí)可得 綜上所述： 12分20. 20（12分）.解：（1）由已知是定義在上的奇函數(shù)，即.又，即，. .4分證明：對(duì)于任意的，且，則 ， ， . ，即. 函數(shù)在上是增函數(shù). .8分由已知及（2）知，是奇函數(shù)且在上遞增， 不等式的解集為 . .12分21解:(1), 當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),; 函數(shù)在區(qū)間(0,1)上為增函數(shù);在區(qū)間為減函數(shù) 4分(2)由(1)得的極大值為,令,所以當(dāng)時(shí),函數(shù) 取得最小值,又因?yàn)榉匠逃袑?shí)數(shù)解,那么, 即,所以實(shí)數(shù)的取值范圍是:. 8分(3)函數(shù)在區(qū)間為減函數(shù),而, ,即 即,而, 結(jié)論成立. 12分22. 證明：（1）四點(diǎn)共圓，又， ， 5分（2）， ， 又， ， ， 又四點(diǎn)共圓， ， .10分23.解：（1）由得曲線的普通方程為，即曲線的直角坐標(biāo)方程為 5分（2）圓的圓心為，圓的圓心為兩圓相交設(shè)相交弦長為，因?yàn)?