15.2.1分式的乘除教學(xué)設(shè)計(jì).docx

152.1分式的乘除（1）教學(xué)設(shè)計(jì)教 材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)設(shè)計(jì)理念從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過合作、討論、類比等方式使學(xué)生理解分式乘除運(yùn)算法則。感受數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值數(shù)學(xué)”的新課程理念。整個(gè)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)流程突出以學(xué)定教，體現(xiàn)“設(shè)計(jì)問題化，過程活動(dòng)化，活動(dòng)練習(xí)化，練習(xí)要點(diǎn)化，要點(diǎn)目標(biāo)化，目標(biāo)課標(biāo)化”的要求，將教學(xué)過程設(shè)計(jì)為有一定梯次的遞進(jìn)式活動(dòng)序列。學(xué)情分析教學(xué)對(duì)象是八年級(jí)學(xué)生，在學(xué)習(xí)本章前，學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則，了解了分式概念及性質(zhì)，能夠運(yùn)用分式基本性質(zhì)熟練地進(jìn)行包括分式約分、通分在內(nèi)的分式恒等變形。分式乘除與分式的乘除運(yùn)算雖然本質(zhì)相同，但由于字母代數(shù)的普遍性導(dǎo)致運(yùn)算分式運(yùn)算較之分?jǐn)?shù)運(yùn)算復(fù)雜，學(xué)生在整式乘除與因式分解中存在一定的知識(shí)遺漏，可能導(dǎo)致在分式運(yùn)算中出現(xiàn)注意局部、忽視整體，對(duì)于分子、分母含有多項(xiàng)式的不善于因式分解或雖然想到了進(jìn)行因式分解但分解錯(cuò)誤等問題，因此，含有多項(xiàng)式的分式參與運(yùn)算是分式乘除的難點(diǎn)；從思維方面看，八年級(jí)學(xué)生思維水平仍以經(jīng)驗(yàn)型為主，理論型思維尚處于萌芽階段，因此，在教學(xué)時(shí)，必須從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，堅(jiān)持遵循“特殊一般特殊”規(guī)律，采取溫故知新的做法幫助學(xué)生理解新知，即從回顧分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算法則入手，引申到分式的乘除法則，進(jìn)一步體現(xiàn)由數(shù)到式的數(shù)學(xué)發(fā)展過程。知識(shí)背景分析分式的乘除是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十五章第二單元第一節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式的基本概念、分式與整式的區(qū)別及分式的基本性質(zhì)、約分和通分基礎(chǔ)上引入的，本單元共7課時(shí)，其中分式的乘除及乘方2課時(shí)，分式加減2課時(shí)，整數(shù)指數(shù)冪2課時(shí)，單元復(fù)習(xí)1課時(shí)，本節(jié)為第一課時(shí)，既是對(duì)前面所學(xué)的分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算的引申，分式約分知識(shí)的應(yīng)用，又為以后學(xué)習(xí)分式乘除混合運(yùn)算、乘方、加減、解分式方程等知識(shí)作鋪墊，在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練、能力培養(yǎng)上都有舉足輕重的作用。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握分式乘除運(yùn)算的運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單分式乘除運(yùn)算過程與方法經(jīng)歷類比分?jǐn)?shù)乘除法的運(yùn)算法則探索分式乘除法的運(yùn)算法則的過程；在參與探索活動(dòng)的過程中，掌握分式乘除法的運(yùn)算法則和運(yùn)用法則進(jìn)行分式乘除法運(yùn)算的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)分式乘除與分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算之間的關(guān)系，感受因式分解在分式乘除法中的作用，發(fā)展有條理的思考和語言表達(dá)能力；在分式乘除法運(yùn)算過程中，通過交流探討，在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，獲得成就感；發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)含有多項(xiàng)式的分式乘除運(yùn)算教學(xué)方法以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，輔以類比教學(xué)法學(xué)法指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、合作學(xué)習(xí)。教學(xué)資源借助教學(xué)課件展示引例及變式訓(xùn)練題組，增大課堂容量，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)評(píng)價(jià)1、評(píng)價(jià)量規(guī)：隨堂提問、練習(xí)反饋、作業(yè)反饋2、評(píng)價(jià)策略：堅(jiān)持“及時(shí)評(píng)價(jià)與激勵(lì)評(píng)價(jià)相結(jié)合，定量化評(píng)價(jià)與定性化評(píng)價(jià)相統(tǒng)一”的原則，最大限度地做到面向全體學(xué)生，充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，將學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)和教師概括引領(lǐng)、激勵(lì)測(cè)進(jìn)式點(diǎn)評(píng)有機(jī)結(jié)合，既有即興評(píng)價(jià)，又有概要性評(píng)價(jià)；既有學(xué)生的自評(píng)，又有師生、生生之間的互評(píng)，力求在評(píng)價(jià)中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)流程活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容及目的活動(dòng)一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（3-5分）以長(zhǎng)方形體積和工程問題為背景創(chuàng)設(shè)問題情境，在揭示課題的同時(shí)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，激發(fā)其求知欲。活動(dòng)二 誘導(dǎo)嘗試，探究新知（13-15分）出示教材P135觀察、思考的問題，以此引領(lǐng)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)、歸納法則，理解法則的形成過程?；顒?dòng)三 變式訓(xùn)練，鞏固新知（12-14分）通過有梯次的兩個(gè)例題和六個(gè)練習(xí)題組，鞏固法則，達(dá)到舉一反三，觸類旁通?；顒?dòng)四 全課小結(jié)，內(nèi)化新知（2-3分）將知識(shí)歸類細(xì)化，納入已有的知識(shí)體系?；顒?dòng)五 推薦作業(yè)，延展新知（2-3分）分類推薦、分層要求，將探究興趣由課內(nèi)延伸到課外；及時(shí)捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，適時(shí)進(jìn)行有效診斷評(píng)價(jià)、反饋補(bǔ)救、長(zhǎng)善救失。教 學(xué) 程 序問題與情境師生互動(dòng)媒體使用與設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課前面學(xué)習(xí)了分式概念及性質(zhì)，請(qǐng)根據(jù)題意列式表示問題1：一個(gè)長(zhǎng)方體容器的容積為,底面的長(zhǎng)為, 寬為,當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的時(shí),水高多少? 長(zhǎng)方體容器的高為_ 水面的高度_問題2:大拖拉機(jī)m天耕地a公頃,小拖拉機(jī)n天耕地 b公頃,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工 作效率的多少倍? 引入 怎樣計(jì)算、呢？這就是本節(jié)課要研究的內(nèi)容【教師活動(dòng)】（1）出示問題（2）引導(dǎo)學(xué)生自己列出分式的乘法和分式的除法運(yùn)算式。（3）揭示并板書節(jié)課題。（4）關(guān)注并適時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)?！久襟w使用】（1）出示問題1及算式。（2）出示問題2及算式?！驹O(shè)計(jì)意圖】（1）問題1和2旨在揭示章課題；幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，激發(fā)其求知欲。活動(dòng)二誘導(dǎo)嘗試，探索新知問題1.觀察你能從上面的算式聯(lián)想到分?jǐn)?shù)的乘除法法則嗎？問題2.思考類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則？并用符號(hào)語言表達(dá)出來。類似分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結(jié)論：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。問題3.計(jì)算（1）；（2）【教師活動(dòng)】1、出示問題1、2，結(jié)合學(xué)生回答展示分式乘除法文字內(nèi)容，板書分式乘除法字母表達(dá)式并強(qiáng)調(diào)條件2、板書問題3，由學(xué)生口述，教師板書解題過程 【學(xué)生活動(dòng)】（1）回顧和應(yīng)用舊知識(shí)，為新知識(shí)做鋪墊。嘗試獨(dú)立運(yùn)用符號(hào)及語言表達(dá)分式乘除法法則，并交流共享。（2）同桌相互交流解法?！久襟w使用】出示問題1、2?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過觀察、思考、類比聯(lián)想、嘗試解答等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生類比發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)習(xí)慣及能力，引導(dǎo)其感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而找到新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，便于將新知識(shí)納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?；顒?dòng)三 變式訓(xùn)練，鞏固新知1、自學(xué)教材136頁例1和例2，嘗試解決下列問題（1）進(jìn)行分式乘除運(yùn)算的一般步驟是什么？你認(rèn)為進(jìn)行分式乘除運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意什么？2.計(jì)算下列各題1） 2）3）4) 5）6）7）8）3、拓展應(yīng)用：教材136頁例3. “豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a米的正方形減去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形蓄水池后余下的部分， “豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為（a1）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500千克。 （1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？ （2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？ 【課外探究】計(jì)算【教師活動(dòng)】1、出示自學(xué)問題，組織自學(xué)2、將學(xué)生分成A、B組，分別完成單雙號(hào)，提四名學(xué)生板演，教師巡回檢查，關(guān)注學(xué)困生的表現(xiàn)，相機(jī)進(jìn)行必要的輔導(dǎo)。3、檢查自學(xué)情況，板書分式乘除法運(yùn)算的一般步驟及注意事項(xiàng)【步驟：1）運(yùn)用法則運(yùn)算；2）約分。注意：1）多項(xiàng)式參與運(yùn)算時(shí)，如果能夠分解因式一定要先進(jìn)行因式分解；2）分式乘除運(yùn)算的結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)分式或整式】4、出示拓展應(yīng)用題，在引導(dǎo)學(xué)生分析的基礎(chǔ)上，展示解答過程，同時(shí)強(qiáng)調(diào)分式大小比較的方法：分母相同看分子，大則大、小則??；分子相同看分母，大則小、小則大；分子分母都不同，先通分、后比較。4、出示課外探究，要求學(xué)生記錄?！緦W(xué)生活動(dòng)】（1）說出每道例題分別應(yīng)用了那個(gè)運(yùn)算法則（2）在運(yùn)算的過程中，分別用到以前的那些知識(shí)點(diǎn)（3）計(jì)算過程應(yīng)該注意什么（4）獨(dú)立完成練習(xí)題，參與同伴表現(xiàn)情況的評(píng)價(jià)?！久襟w使用】課件出示練習(xí)題。 【設(shè)計(jì)意圖】自學(xué)例題，不僅使學(xué)生結(jié)合具體問題感知分式乘除運(yùn)算法則的具體運(yùn)用，而且可提高學(xué)生的注意力，規(guī)范解題格式。邊閱讀做模仿練習(xí)可更好鞏固知識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的理解與掌握。 活動(dòng)四全課小結(jié)，細(xì)化新知1、提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你們都有哪些收獲想和同學(xué)們交流分享？還有什么問題需要幫助嗎？2、結(jié)合學(xué)生回答，強(qiáng)調(diào)：本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)兩種運(yùn)算分式乘除；掌握兩種方法分式乘除法運(yùn)算和分式大小比較方法，一種思想類比聯(lián)想；注意兩個(gè)問題：一是分式乘除運(yùn)算的結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)分式或整式；二是多項(xiàng)式參與分式乘除運(yùn)算時(shí)一定要先進(jìn)行因式分解?！窘處熁顒?dòng)】提出問題，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表不同意見，在充分組織學(xué)生小結(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括性小結(jié)?！緦W(xué)生活動(dòng)】自主發(fā)言，修正補(bǔ)充?！久襟w使用】概括小結(jié)內(nèi)容【設(shè)計(jì)意圖】在幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同時(shí)，引導(dǎo)