（三年模擬一年創(chuàng)新）高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第八章 第五節(jié) 空間垂直的判定與性質(zhì) 理（全國通用）.docVIP

a組專項(xiàng)基礎(chǔ)測試三年模擬精選一、選擇題1(2015豫南五市模擬)m、n為兩條不重合的直線，、為兩個不重合的平面，則下列命題中正確的是()若m、n都平行于平面，則m、n一定不是相交直線；若m、n都垂直于平面，則m、n一定是平行直線；已知、互相垂直，m、n互相垂直，若m，則n；m、n在平面內(nèi)的射影互相垂直，則m、n互相垂直a b c d解析錯誤，正確，故選a.答案a2(2015四川雅安模擬)下列說法錯誤的是()a兩兩相交且不過同一點(diǎn)的三條直線必在同一平面內(nèi)b過直線外一點(diǎn)有且只有一個平面與已知直線垂直c如果共點(diǎn)的三條直線兩兩垂直，那么它們中每兩條直線確定的平面也兩兩垂直d如果兩條直線和一個平面所成的角相等，則這兩條直線一定平行解析如果兩條直線和一個平面所成的角相等，這兩條直線可以平行、相交、異面故選d.答案d3(2014江南十校)在如圖所示的四個正方體中，能得出abcd的是()解析a中，cd平面amb，cdab；b中，ab與cd成60角，c中ab與cd成45角，d中，ab與cd夾角的正切值為.答案a4.(2014山東東營一模)如圖，在斜三棱柱abca1b1c1中，bac90，bc1ac，則c1在底面abc上的射影h必在() a直線ab上 b直線bc上c直線ac上 dabc內(nèi)部解析由bc1ac，baac，得ac平面abc1，所以平面abc平面abc1，因此c1在底面abc上的射影h必在直線ab上答案a二、填空題5(2013河南師大附中二模)如圖，已知六棱錐pabcdef的底面是正六邊形，pa平面abc，pa2ab，則下列結(jié)論中：pbae；平面abc平面pbc；直線bc平面pae；pda45.其中正確的有_(把所有正確的序號都填上)解析由pa平面abc，ae平面abc，得paae，又由正六邊形的性質(zhì)得aeab，paaba，得ae平面pab，又pb平面pab，aepb，正確；又平面pad平面abc，平面abc平面pbc不成立，錯；由正六邊形的性質(zhì)得bcad，又ad平面pad，bc平面pad，直線bc平面pae也不成立，錯；在rtpad中，paad2ab，pda45，正確答案一年創(chuàng)新演練6已知m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，命題p：若mn，m，則n，命題q：“m，n，n”是“m”成立的充分條件，則下列結(jié)論正確的是()ap(綈q)是真命題b(綈p)q是真命題c(綈p)q是假命題dpq是假命題解析對于命題p，若mn，m，則n可能在平面內(nèi)，故命題p為假命題；對于命題q，若m，n，n，則有m，故命題q是真命題，故綈p為真命題，綈q為假命題，故(綈p)q是真命題，選b.答案b7.如圖所示，直線pa垂直于o所在的平面，abc內(nèi)接于o，且ab為o的直徑，點(diǎn)m為線段pb的中點(diǎn)，現(xiàn)有結(jié)論：bcpc；om平面apc；點(diǎn)b到平面pac的距離等于線段bc的長，其中正確的是()a b c d解析對于，pa平面abc，pabc.ab為o的直徑，bcac，bc平面pac，又pc平面pac，bcpc；對于，點(diǎn)m為線段pb的中點(diǎn)，ompa，pa平面pac，om平面pac，om平面pac；對于，由知bc平面pac，線段bc的長即是點(diǎn)b到平面pac的距離，故都正確答案bb組專項(xiàng)提升測試三年模擬精選一、選擇題8.(2014青島模擬) 如圖所示，b，c在平面內(nèi)，acb，bca，且ab，ac，bc，若ca，db，e在線段ab上(c，d，e均異于a，b)，則acd是() a銳角三角形 b直角三角形c鈍角三角形 d等腰三角形解析ab，bc，acb，b面abc，adac，故acd為直角三角形答案b二、填空題9(2015綿陽模擬)在正三棱錐pabc中，d，e分別是ab，bc的中點(diǎn)，有下列三個論斷：acpb；ac平面pde；ab平面pde.其中正確論斷的序號為_解析如圖，pabc為正三棱錐，pbac.又deac，de平面pde，ac平面pde，ac平面pde.故正確答案10(2014安徽省名校聯(lián)考)給出命題：在空間中，垂直于同一平面的兩個平面平行；設(shè)l，m是不同的直線，是一個平面，若l，lm，則m；已知，表示兩個不同平面，m為平面內(nèi)的一條直線，“”是“m”的充要條件；在三棱錐sabc中，sabc，sbac，則s在平面abc內(nèi)的射影是abc的垂心；a，b是兩條異面直線，p為空間一點(diǎn)，過p總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一條平行其中，正確的命題是_(只填序號)解析錯誤，垂直于同一個平面的兩個平面也可能相交；錯誤，“”是“m”的必要不充分條件；錯誤，只有當(dāng)異面直線a，b垂直時才可以作出滿足要求的平面；易知正確答案三、解答題11(2015山東菏澤二模)如圖，將邊長為2的正六邊形abcdef沿對角線be翻折，連接ac、fd，形成如圖所示的多面體，且ac.(1)證明：平面abef平面bcde；(2)求三棱錐eabc的體積(1)證明正六邊形abcdef中，連接ac、be，交點(diǎn)為g，易知acbe，且agcg，在多面體中，由ac，知ag2cg2ac2，故aggc，又gcbeg，gc，be平面bcde，故ag平面bcde, 又ag平面abef，所以平面abef平面bcde.(2)解連接ae、ce，則ag為三棱錐abce的高，gc為bce的高在正六邊形abcdef中，be2af4，故sbce42，所以veabcvabce22.12.(2014廣東佛山模擬)如圖，在多面體abca1b1c1中，四邊形abb1a1是正方形，acab1，a1ca1b，b1c1bc，b1c1bc.(1)求證：平面a1ac平面abc；(2)求證：ab1平面a1c1c. 證明(1)四邊形abb1a1為正方形，a1aabac1，a1aab.a1b.a1ca1b，a1c，ac2aaa1c2，a1ac90，a1aac.abaca，a1a平面abc.又a1a平面a1ac，平面a1ac平面abc.(2)取bc的中點(diǎn)e，連接ae，c1e，b1e.b1c1bc，b1c1bc，b1c1ec，b1c1ec，四邊形ceb1c1為平行四邊形b1ec1c.c1c平面a1c1c，b1e平面a1c1c，b1e平面a1c1c.b1c1bc，b1c1bc，b1c1be，b1c1be，四邊形bb1c1e為平行四邊形，b1bc1e，且b1bc1e.又四邊形abb1a1是正方形，a1ac1e，且a1ac1e，四邊形aec1a1為平行四邊形，aea1c1.a1c1平面a1c1c，ae平面a1c1c，ae平面a1c1c.aeb1ee，平面b1ae平面a1c1c.ab1平面b1ae，ab1平面a1c1c.一年創(chuàng)新演練13.如圖，正方形abcd和四邊形acef所在的平面互相垂直，efac，ab，ceef1.(1)求證：af平面bde；(2)求證：cf平面bde.證明(1)設(shè)ac與bd交于點(diǎn)g，因?yàn)閑fag，且ef1，agac1.所以四邊形agef為平行四邊形，所以afeg.因?yàn)閑g平面bde，af平面bde，所以af平面bde.(2)如圖，連接fg.因?yàn)閑fcg，efcg1，且ce1，所以四邊形cefg為菱形所以cfeg.因?yàn)樗倪呅蝍bcd為正方形，所以bdac.又因?yàn)槠矫鎍cef平面abcd，且平面acef平面abcdac，bd平面abcd，所以bd平面acef.又cf平面acef，所以cfbd.又bdegg.所以cf平面bde.14.如圖，在直三棱柱abca1b1c1中，abbc2aa1，abc90，d是bc的中點(diǎn)(1)求證：a1b平面adc1；(2)試問線段a1b1上是否存在點(diǎn)e，使ae與dc1成60角？若存在，確定e點(diǎn)位置；若不存在，說明理由(1)證明連接a1c，交ac1于點(diǎn)o，連接od.由abca1b1c1是直角三棱柱，得四邊形acc1a1為矩形，o為a1c的中點(diǎn)又d為bc的中點(diǎn)，所以od為a1bc的中位線，所以a1bod，因?yàn)閛d平面adc1，a1b平面adc1，所以a1b平面adc1.(2)解由abca1b1c1是直三棱柱，且abc90，得ba，bc，bb1兩兩垂直以bc，ba，bb1所在直線分別為x，y，z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系bxyz.設(shè)ba2，則b(0，0，0