湖南省隆回縣萬和實驗學(xué)校高中數(shù)學(xué)《平面向量的基本概念學(xué)案》學(xué)案 新人教A版必修4.doc

湖南省隆回縣萬和實驗學(xué)校高中數(shù)學(xué)平面向量的基本概念學(xué)案學(xué)案 新人教a版必修4學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解向量,零向量,單位向量,共線向量,平行向量,相等向量的概念；2.會用字母表示向量,能讀寫已知圖中的向量；3.會根據(jù)圖形判定向量是否平行,共線,相等.學(xué)習(xí)重點理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念，會表示向量。.學(xué)習(xí)難點平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系。自主學(xué)習(xí)一 . 情景設(shè)置：abcd如圖，老鼠由a向西北逃竄，貓在b處向東追去，設(shè)問：貓能否追到老鼠？（畫圖）結(jié)論：貓的速度再快也沒用，因為方向錯了.分析：老鼠逃竄的路線ac、貓追逐的路線bd實際上都是有方向、有長短的量.引言：請同學(xué)指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小沒有方向？二請同學(xué)閱讀課本74頁76頁后回答有關(guān)問題：1向量的概念：_2數(shù)量與向量的區(qū)別：_3向量的表示方法有幾種？分別怎么表示？4有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？5長度為零的向量叫_向量，長度為1的向量叫_向量。6滿足什么條件的兩個向量是相等向量？單位向量是相等向量嗎？7平行向量的定義：_8如果把一組平行向量的起點全部移到一點o，這時它們是不是平行向量？這時各向量的終點之間有什么關(guān)系？共線向量與平行向量有什么關(guān)系？知識搶答（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）與零向量相等的向量必定是什么向量？（4）與任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什么向量？（6）兩個非零向量相等的當(dāng)且僅當(dāng)什么？（7）共線向量一定在同一直線上嗎？精講點撥 例1.如圖，設(shè)o是正六邊形abcdef的中心，分別寫出圖中與向量、相等的向量.變式一：與向量長度相等的向量有多少個？變式二：是否存在與向量長度相等、方向相反的向量？變式三：與向量共線的向量有哪些？知識梳理1向量的定義； 2向量的表示方法；3兩個向量之間的關(guān)系。鞏固拓展訓(xùn)練 1判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.向量與是共線向量，則a、b、c、d四點必在一直線上；單位向量都相等；任一向量與它的相反向量不相等；四邊形abcd是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng) 一個向量方向不確定當(dāng)且僅當(dāng)模為0；共線的向量，若起點不同，則終點一定不同.2下列命題正確的是（ ）a.與共線，與共線，則與c也共線b.任意兩個相等的非零向量的始