遼寧省鞍山市高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題（A卷）(1).doc

遼寧省鞍山市2013-2014學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（a卷）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1sin 480等于abcd2某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生1 000人，其中一、二、三、四年級(jí)的人數(shù)比為4321，要用分層抽樣的方法從所有本科生中抽取一個(gè)容量為200的樣本，則應(yīng)抽取三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為a80b40c60d203下列向量組中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是()ae1(0，0)，e2(1，2)be1(1，2)，e2(5，7)ce1(3，5)，e2(6，10)de1(2，3)，e2；print(%io(2)，a，b)4計(jì)算機(jī)執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是 a4，2b4，1c1，4d2，45一次選拔運(yùn)動(dòng)員，測(cè)得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖為記錄的平均身高為177 cm，有一名選手的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為a5b6c7d86要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象a向左平移個(gè)單位 b向右平移個(gè)單位 c向左平移個(gè)單位 d向右平移個(gè)單位7最小二乘法的原理是8某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是abcd 9若|a|2sin 15，|b|4cos 15，a與b的夾角為30，則ab的值是a b c2d 10在abc中，a4，b4，角a30，則角b等于a30b30或150c60d60或12011設(shè)cos，(0，)，則的值可表示為aarccosbarccoscarccosdarccos12已知cos()，sin，且，則sin ab c d 1 2 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x10，則輸出y的值為_(kāi)14在邊長(zhǎng)為2的正三角形abc內(nèi)任取一點(diǎn)p，則使點(diǎn)p到三個(gè)頂點(diǎn)的距離至少有一個(gè)小于1的概率是_ 15sin 1，sin 2， sin 3，sin 4的大小順序是_16已知a，b是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量c滿足(ac)(bc)0，則|c|的最大值是_三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分10分） 為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：（）估計(jì)該校學(xué)生身高在170185 cm之間的概率；（）從樣本中身高在180190 cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185190 cm之間的概率18（本小題滿分12分）下表數(shù)據(jù)是水溫度x()對(duì)黃酮延長(zhǎng)性y(%)效應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果，y是以延長(zhǎng)度計(jì)算的，且對(duì)于給定的x，y為變量x()300400500600700800y(%)405055606770（）求y關(guān)于x的回歸方程；（）估計(jì)水溫度是1 000 時(shí)，黃酮延長(zhǎng)性的情況 3 4 （高一數(shù)學(xué)a卷）（可能用到的公式：，其中、是對(duì)回歸直線方程中系數(shù)、按最小二乘法求得的估計(jì)值） 19（本小題滿分12分）在abc中，中線長(zhǎng)am2（）若2，求證：0；（）若p為中線am上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求()的最小值20（本小題滿分12分）如圖abc中，已知點(diǎn)d在bc邊上，且，（第20題圖）dbac，（）求ad的長(zhǎng)；（）求cosc21（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)2sin2xsin 2x（）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)yf(x)在區(qū)間0，上的圖象22（本小題滿分12分）函數(shù)y2cos(x)的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，)，且該函數(shù)的最小正周期為.（）求和的值；（）已知點(diǎn)a，點(diǎn)p是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)q(x0，y0)是pa的中點(diǎn)，當(dāng)y0，x0時(shí)，求x0的值高一數(shù)學(xué)a參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)18解(1) 列出下表并用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)計(jì)算i123456xi300400500600700800yi405055606770xiyi12 00020 00027 50036 00046 90056 000x90 000160 000250 000360 000490 000640 000550；57；于是可得=0058 86，6分57005 88655024627因此所求的回歸直線的方程為：0058 86x246278分(2將x1 000代入回歸方程得y0058 861 0002462783487，即水溫度是1 000 時(shí)，黃酮延長(zhǎng)性大約是83487%12分21解：(1)f(x)(12sin2x)sin 2x sin 2x cos