甘肅省嘉峪關(guān)市第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試試卷 理 新人教版.doc

嘉峪關(guān)第一中學(xué)2014-2015第一學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)理試卷本試卷分第i卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效.第i卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1設(shè)集合mx|x2x60.若pq為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為()am2 bm2 cm2或m2 d2m27函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式是()af(x)xsinx bf(x)cf(x)xcosx df(x)x(x)(x)8在14與之間插入n個數(shù)組成等比數(shù)列，若各項總和為，則此數(shù)列的項數(shù)()a4 b5 c6 d79函數(shù)的部分圖象如右圖所示，其中a、b兩點之間的距離為5，則 ( )a2 b c d-210已知定義域為d的函數(shù)f(x)，若對任意xd，存在正數(shù)m，都有|f(x)|m成立，則稱函數(shù)f(x)是定義域d上的“有界函數(shù)”已知下列函數(shù)：f(x)sinxcosx1；f(x)；f(x)12x；f(x)lg.其中“有界函數(shù)”的個數(shù)是()a1 b2 c3 d411設(shè)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x0時是單調(diào)函數(shù)，則滿足的所有x之和為（ ） a b c d12已知函數(shù)與圖象上存在關(guān)于軸對稱的點，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13設(shè)平面向量a(1,2)，b(2，y)，若ab，則|3ab|_.14函數(shù)yx2sinx 在(0,2)內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間為_15設(shè)，若，設(shè)a= 16已知定義在r上的函數(shù)f(x)滿足：函數(shù)yf(x1)的圖像關(guān)于點(1,0)對稱；對xr，f(x)f(x)成立；當(dāng)x(，時，f(x)log2(3x1)則f(2014)_.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）已知,函數(shù),.（i）求函數(shù)的最小正周期；（ii）求函數(shù)的最大值，并求使取得最大值的x的集合18. （本小題滿分12分）在abc中，a、b為銳角，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c，且cos2a=,sinb= .（i）求a+b的值；（ii）若a-b= ,求a、b、c的值19. （本小題滿分12分）已知an是等差數(shù)列，滿足a1=3，a4=12，數(shù)列bn滿足b1=4，b4=20.且bn- an 為等比數(shù)列. （i）求數(shù)列an和bn的通項公式；（ii）求數(shù)列bn的前n項和tn.20.（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，其導(dǎo)函數(shù)為6x2，數(shù)列an的前n項和為sn，點(n，sn)(nn*)均在函數(shù)yf(x)的圖象上（i）求數(shù)列an的通項公式；（ii）設(shè)bn，tn是數(shù)列bn的前n項和，求使得tn對所有n(nn*)都成立的最小正整數(shù)m.21.（本小題滿分12分）在r上定義運算（b、c為實常數(shù)）.記.令（i）如果函數(shù)在處有極值，試確定b、c的值；（ii）求曲線上斜率為c的切線與該曲線的公共點；（iii）記的最大值為m. 若對任意的b、c恒成立，試求k的最大值.請考生在22，23，24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分. 作答時用2b鉛筆在答題卡上把所選的題目對應(yīng)的標(biāo)號涂黑.（本小題滿分10分）23. 極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，以軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓c的極坐標(biāo)方程為=1，（i）求直線與圓c的公共點的個數(shù)；（ii）在平面直角坐標(biāo)中，圓c經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)m（為曲線 上一點，求4的最大值，并求相應(yīng)點m的坐標(biāo).24. 不等式證明選講 已知函數(shù)，（i）解不等式2；（ii）若，求證：.嘉峪關(guān)市第一中學(xué)高三年級第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)參考答案一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案adabdacbabcc二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 14. 或. 15.1. 16.-2三、解答題：（共70分）17（本小題滿分12分）18（本小題滿分12分）19（本小題滿分12分）20（本小題滿分12分）解(1)設(shè)函數(shù)f(x)ax2bx(a0)，則f(x)2axb，由f(x)6x2，得a3，b2，所以f(x)3x22x.又因為點(n，sn)(nn*)均在函數(shù)yf(x)的圖象上，所以sn3n22n.當(dāng)n2時，ansnsn1(3n22n)3(n1)22(n1)6n5.當(dāng)n1時，a1s1312211，所以，an6n5(nn*)(2)由(1)知bn（），故tnb1b2bn（1）(1).因此，要使(1)(nn*)成立，則m需滿足即可，則m10，所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10.adcb e 選做題（本小題滿分10分）22選修41：幾何證明選講【解析】：（）連接，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，又，即有，又， 5分 （）由（），知，又， ，而是的平分線，設(shè)，根據(jù)割線定理得即，解得，即 10分23（本小題滿分分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程【解析】：（）直線的方程為 圓的方程是圓心到直線的距離為，等于圓半徑，直線與圓的公共點個數(shù)為； 5分（）圓的參數(shù)方程方程是曲線的參數(shù)方程是 當(dāng)或時，取得最大值此時的坐標(biāo)為或