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黑龍江省哈爾濱市2013屆高考數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題 理（掃描版）2013年哈爾濱市第三中學(xué)第二次高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（理工類）答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：題號123456789101112答案babbbccdcbbd二、填空題：13. 14. 15. 16. 三、解答題：17. ()整理得 4分 又 得 6分()由（1）知 8分所以 12分18. 解: () 第六組 2分 第七組 4分 估計(jì)人數(shù)為 6分 () 可能的取值為0,1, 2, 3. 7分 所以的分布列 0123 10分=. 12分19.()，分別為的中點(diǎn)，為矩形， 2分,又面,面,平面平面 4分 () ,又，又,所以面, 6分法一：建系為軸，為軸，為軸,，, 平面法向量，平面法向量 9分 ，可得. 12分法二：連交于點(diǎn),四邊形為平行四邊形，所以為的中點(diǎn)，連,則,面,作于點(diǎn)，所以面,連,則,即為所求 9分在中，,解得 12 分20. ()由已知 解得，方程為3 分() 設(shè)，則（1）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)方程為 聯(lián)立得：有 由以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)o可得：整理得： 將式代入式得：, 6 分 又點(diǎn)到直線的距離 8 分所以 10 分(2) 當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，設(shè)方程為（） 聯(lián)立橢圓方程得：代入得到即，綜上：的面積是定值又的面積，所以二者相等. 12分21. () 由原式， 1分令，可得在上遞減， 在上遞增，所以 即 3分（），時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞增 5分， ，必有極值，在定義域上不單調(diào)8分 9分（）由(i)知在(0,1)上單調(diào)遞減 時(shí)，即 10分而時(shí)， 12分22.（i），又，又，5分（ii）， 是的切線， 10分23.（）圓的極坐標(biāo)方程為： 5 分 （）圓心到直線距離為，圓半徑

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