遼寧省葫蘆島市海濱學(xué)校七年級數(shù)學(xué)上冊《3.2 解一元一次方程移項》導(dǎo)學(xué)案（無答案）（新版）新人教版.docVIP

3.2 解一元一次方程-移項一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 學(xué)會解 “ax+b=cx+d”類型的一元一次方程2. 會根據(jù)實際問題列一元一次方程二、教學(xué)重難點重點：建立方程解決實際問題，會解 “ax+b=cx+d”類型的一元一次方程難點：分析實際問題中的已知量和未知量，找到相等關(guān)系，列出方程三、學(xué)習(xí)新知（一）自主學(xué)習(xí)【文本閱讀】：約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉丁文譯本取名為對消與還原?！皩ο迸c“還原”指的是“合并同類項”和“移項”。上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)會了怎樣利用合并同類項解方程，這節(jié)課我們將利用等式的性質(zhì)來理解什么是移項。我們需要掌握利用這兩個過程來解方程，同時加強(qiáng)列方程，完善列方程的步驟。【自學(xué)提綱】：探索一：方程5x+3=2x+6的兩邊都含有x的項（5x與2x）和不含字母的常數(shù)項（3與6），怎樣才能使它向x=a（常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化呢？步驟：1.為了使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減 步驟：2.為了使左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減 步驟：3.把含有x的項合并同類項，得 步驟：4. 系數(shù)化為1，得 上面方程的變形，相當(dāng)于把方程右邊的2x變成-2x移到左邊，把左邊3變成-3移到右邊。那么把某項從等式一邊移到另一邊時有什么變化？ 像上面那樣把等式一邊的某項 后移到另一邊，叫做移項。議一議：方程 5x+3=2x+6能直接合并同類項嗎？解方程中“移項”起了什么作用？ 歸納：1.格式：解方程時一般把含未知數(shù)的項移到方程的左邊，把常數(shù)項移到方程的右邊，以便合并同類項；2.解方程與計算不同：解方程不能寫成連等式；計算可以寫成連等式；3.一個方程只寫一行，每個方程只有一個等號。探索二：(1)把一些書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本,若這個班級有x名學(xué)生,則這些書有_本.(2) 把一些書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分4本,則還缺20本,若這個班級有x名學(xué)生,則這些書有_本.(3) 把一些書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本; 如果每人分4本,則還缺20本.這個班有多少學(xué)生?解: 設(shè)這個班級有x名學(xué)生,根據(jù)第一關(guān)系,這批書共_本;根據(jù)第二關(guān)系,這批書共_ _本;這批書的總數(shù)是個定值,表示它的兩個不同的式子應(yīng)該相等.根據(jù)這一相等關(guān)系列得方程:_.想一想,怎樣解這個方程?歸納:表示同一個量的兩個不同的式子相等,這也是我們列方程經(jīng)常用到的相等關(guān)系.【基礎(chǔ)訓(xùn)練】：1.解方程4x+5=3x+32x 3y-9=5y-13 2.下列方程中，變形正確的是（ ）a.由7x=6x-4得7x-6x=4 b.由10x-3=9得10x=9-3c.由1-2x=3x+5得1-5x=3+2x d.3x-a=4y+b得3x+4y=a+b3.若式子4x-18與3x-10的值互為相反數(shù)，則x= 4.某種商品換季準(zhǔn)備打折出售。若按定價的7.5折出售將賠25元，而按定價的9折出售將賺20元，問這種商品的定價是多少元？(二)合作學(xué)習(xí)1.根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題。全球通神州行月租費50元/月0本地通話費0.40元/分0.60元/分 “全球通”和“神州行”兩種移動電話的收費方式如表:用“全球通”每月收月租費50元/月,此外根據(jù)累計通話時間按0.40元/分加收通話費. 用“神州行”，不收月租費, 根據(jù)累計通話時間按0.60元/分收通話費.(1)若一個月內(nèi)在本地通話100分,按兩種計費方式各需交多少元?選擇哪一種計費方式比較便宜?通話時間若是300分呢?(2)若累計通話t分,則用“全球通”要收費_元; 用“神州行”要收費_元.(3)當(dāng)本地通話時間是多少分時,兩種收費方式的收費一樣?(4)哪種收費方式更合適？（三）知識歸納1.用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程如下：合并同類項法則：各項系數(shù)的和作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。2. 有關(guān)法則 移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。四、課題訓(xùn)練1. 判斷以下各方程的“移項”對不對?為什么?(1)x+5=7,移項得x=7+5 (2)2x=7x-6,移項得2x-7x=6(3)3-x=5x, 移項得3-x-5x=0 (4)3x+20=7x+18, 移項得3x-7x=18-202.解下列方程：（1）180+2x =140+2.5x (2)4m20+6m2=9m10+2m (3)2.5y+10y-6y=15-21.5 (4)3.把一些鉛筆分給學(xué)生，如果每人分5支，則剩余20支;如果每人分6支，則還缺25支，鉛筆有多少支？五、課后作業(yè)1.已知a=2x5,b=3x+3,求a比b大7時的x的值。2.已知關(guān)于x的方程的解是x=1,