相關(guān)系數(shù)公式PPT課件.ppt

1 各種股票之間不可能完全正相關(guān) 也不可能完全負(fù)相關(guān) 所以不同股票的投資組合可以降低風(fēng)險(xiǎn) 但又不能完全消除風(fēng)險(xiǎn) 股票的種類越多 風(fēng)險(xiǎn)越小 問(wèn)題二 在投資組合中 增加股票的種類 會(huì)降低風(fēng)險(xiǎn) 但是同時(shí)會(huì)增加成本并降低收益 你怎么認(rèn)為 問(wèn)題三 目前我國(guó)的基金大多使用投資組合 但是基金卻往往跑輸大盤 你怎么看這件事情 課堂問(wèn)題 2 兩種證券組合報(bào)酬率概率分布的標(biāo)準(zhǔn)差是 Qj是第j種證券在投資總額中的比例 Qi是第i種證券在投資總額中的比例 是第j種證券與第i種證券報(bào)酬率的協(xié)方差 3 證券相關(guān)系數(shù)的計(jì)算 3 協(xié)方差與相關(guān)性 先計(jì)算協(xié)方差 再求相關(guān)系數(shù)協(xié)方差公式 相關(guān)系數(shù)公式 4 課堂例題 例3 I J公司各種情況下的收益預(yù)測(cè)及其概率 5 兩公司收益率離差計(jì)算表 6 兩個(gè)公司的協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)計(jì)算協(xié)方差 0 0026相關(guān)系數(shù) 0 2010 7 4 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系相關(guān)系數(shù)在 1至 1間取值 當(dāng)相關(guān)系數(shù)為1時(shí) 表示一種證券報(bào)酬率的增長(zhǎng)總是與另一種證券報(bào)酬率的增長(zhǎng)成比例 反之亦然 多數(shù)證券之間的相關(guān)系數(shù)多為小于1的正值 8 5 多個(gè)證券組合的協(xié)方差矩陣當(dāng)m為3時(shí) 即多種證券組合時(shí) 其可能的配對(duì)組合的協(xié)方差矩陣如下所示左上角的組合 1 1 是與之積 即標(biāo)準(zhǔn)差的平方 稱為方差 此時(shí) j k 從左上角到右下角 共有三種j k的組合 在這三種情況下 影響投資組合標(biāo)準(zhǔn)差的是三種證券的方差 當(dāng)j k時(shí) 相關(guān)系數(shù)是1 并且變?yōu)?對(duì)于矩陣對(duì)角線位置上的投資組合 其協(xié)方差就是各證券自身的方差 9 協(xié)方差比方差更重要影響證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差不僅取決于單個(gè)證券的標(biāo)準(zhǔn)差 而且還取決于證券之間的協(xié)方差 隨著證券組合中證券個(gè)數(shù)的增加 協(xié)方差項(xiàng)比方差項(xiàng)更重要 隨著組合中證券個(gè)數(shù)的增加 證券的斜方差數(shù)量增長(zhǎng)的很快 對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的影響會(huì)更大 10 例4 假設(shè)A證券的預(yù)期報(bào)酬率為10 標(biāo)準(zhǔn)差是12 B證券的預(yù)期報(bào)酬率為18 標(biāo)準(zhǔn)差是20 現(xiàn)等比例投資于兩種證券 即各占50 該組合的預(yù)期報(bào)酬率為 10 0 50 18 0 50 14 情況1 如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)等于1 沒(méi)有任何抵消作用 兩者的協(xié)方差為0 024 則該組合的方差為 0 5 0 50 0 122 2 0 5 0 5 0 024 0 5 0 5 0 22 0 0256該組合的標(biāo)準(zhǔn)差為0 16 等于兩證券的加權(quán)平均數(shù)0 32 2 16 課堂例題 11 情況2 如果兩種證券的預(yù)期相關(guān)系數(shù)是0 2 兩者的協(xié)方差為0 0048 組合的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)小于加權(quán)平均的標(biāo)準(zhǔn)差 其方差為 0 5 0 50 0 122 2 0 5 0 5 0 0048 0 5 0 5 0 22 0 016組合的標(biāo)準(zhǔn)差為0 126 小于兩證券加權(quán)平均的標(biāo)準(zhǔn)差0 16 本例啟示 只要兩種證券之間的相關(guān)系數(shù)小于1 證券組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差就小于各種證券報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù) 資產(chǎn)定價(jià)模型認(rèn)為一個(gè)公司普通股期望的收益率E r 與其市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) 之間的關(guān)系為 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)條件所有投資者均追求單期財(cái)富的期望效用最大化 并以各備選組合的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)進(jìn)行組合選擇 所有投資者均可以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率無(wú)限制的借入或貸出資金 所有投資者擁有同樣預(yù)期 即對(duì)所有資產(chǎn)收益的均值 方差和協(xié)方差等 投資者均有完全相同的主觀估計(jì) 所有的資產(chǎn)均可被完全細(xì)分 擁有充分的流動(dòng)性且沒(méi)有交易成本 沒(méi)有稅金 所有投資者均為價(jià)格接受者 即任何一個(gè)投資者的買賣行為都不會(huì)對(duì)股標(biāo)價(jià)格產(chǎn)生影響 3CAPM法中的貝塔系數(shù)求解 12 12 2020 1 8 13 14 課堂問(wèn)題 問(wèn)題四 貝塔系數(shù)用來(lái)某種股票的風(fēng)險(xiǎn) 我們是否可以根據(jù)股票的貝塔系數(shù)來(lái)判斷風(fēng)險(xiǎn) 并進(jìn)行投資呢 15 到底是多少 目前公開(kāi)渠道查找 包括 yahoo CNNMoneyWallStreetResearchNet 通過(guò)對(duì)比貝塔值發(fā)現(xiàn) 亞馬遜公司 在線報(bào)告的 值是3 32 價(jià)值線估計(jì)值1 95 雅虎 在線報(bào)告為3 78 價(jià)值線為2 05 可口可樂(lè) 在線報(bào)告0 033 價(jià)值線為0 3 16 度量一項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)是貝他系數(shù) 用希臘字母表示 股票 系數(shù)的大小取決于 該股票與整個(gè)股票市場(chǎng)的相關(guān)性 它自身的標(biāo)準(zhǔn)差 整個(gè)市場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差 系數(shù)的計(jì)算有兩種方法 線性回歸法和公式法 17 1 系數(shù)計(jì)算的線性回歸法根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的線性回歸原理 系數(shù)均可以通過(guò)同一時(shí)期內(nèi)的資產(chǎn)收益率和市場(chǎng)組合收益率的歷史數(shù)據(jù) 使用線性回歸方程預(yù)測(cè)出來(lái) 求解線性回歸公式 y a bx的b 系數(shù)就是該線性回歸方程的回歸系數(shù)b 18 例5 J股票歷史已獲得收益率以及市場(chǎng)歷史已獲得收益率的有關(guān)資料如表所示 計(jì)算 值的數(shù)據(jù) 課堂例題 19 求解回歸方程y a bx系數(shù)的計(jì)算公式如下 a b 20 線性回歸法計(jì)算 值的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 21 將有關(guān)準(zhǔn)備數(shù)據(jù)代入公式 直線方程斜率b 就是該股票的 系數(shù) 22 2 系數(shù)計(jì)算的公式法公式法計(jì)算 值的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 23 相