湖南省邵陽市石奇中學(xué)學(xué)七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（直通班含解析） 新人教版.doc

湖南省邵陽市石奇中學(xué)2015-2016學(xué)年度七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（直通班）一、選擇題（每小題3分，共30分）13的絕對值是（）a3b|3|c3d32去年11月份我市某天最高氣溫是10，最低氣溫是1，這天的溫差是（）a9b11c9d113在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于4的整數(shù)點(diǎn)有（）a5個(gè)b6個(gè)c7個(gè)d8個(gè)4當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式2x+5的值為（）a3b5c7d25第29屆北京奧運(yùn)會(huì)火炬接力活動(dòng)，傳遞行程約為137000km，用科學(xué)記數(shù)法表示137000km正確的是（）a1.37103kmb1.37104kmc1.37105kmd1.37106km6下列各式a2b2，x1，25，中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)7（a+b1）去括號結(jié)果正確的是（）aa+b1bab+1ca+b+1da+b+18下列各題的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的有（）ab2和a2b；3mn和5mn；3xy和3xyz；0.25x2yz2和0.64yx2z2；和3abcd9有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式不正確的是（）aa+b0bab0c0dab010已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是（）a1b4c7d9二、填空題（每小題3分，共30分）11如果把向西走2米記為2米，則+3米表示12的倒數(shù)是，2.5的相反數(shù)是13比較大小：（填“”或“”號）14化簡：x3x=15在數(shù)軸上a點(diǎn)表示3，b點(diǎn)表示2，那么a、b兩點(diǎn)之間的距離是16買一個(gè)籃球需要m元，買一個(gè)排球需要n元，則買3個(gè)籃球和5個(gè)排球共需要元17單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是18多項(xiàng)式2xy4x3y5的次數(shù)是19若單項(xiàng)式3xmy3與2x5yn是同類項(xiàng)，則m+n=20觀察一列數(shù)：，根據(jù)規(guī)律，請你寫出第n個(gè)數(shù)是三、解答題21計(jì)算：（1）23+（37）23+7（2）4（8）25（1.25）（3）（+）（） （4）14+（10.5）|2（3）2|22合并同類項(xiàng)（1）3xy2x+3y （2）3a2b+2ab2+53a2b5ab2223某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米1.3元；超過5千米，每千米2.4元（1）若某人乘坐了x（x5）千米的路程，則他應(yīng)支付的費(fèi)用是多少？（2）若某人乘坐的路程為6千米，那么他應(yīng)支付的費(fèi)用是多少？24已知|a+1|+（b2）2=0（1）求ab的值（2）求3a2+4a22（2ab21）的值25圖是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖的形狀圍成一個(gè)正方形（1）圖中的陰影部分是個(gè)形（填長方形或正方形），它的邊長為；（2）觀察圖陰影部分的面積，請你寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2、（mn）2、mn之間的等量關(guān)系是（3）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示如圖，它表示了湖南省邵陽市石奇中學(xué)20152016學(xué)年度七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（直通班）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）13的絕對值是（）a3b|3|c3d3【考點(diǎn)】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的定義，即可解答【解答】解：3的絕對值是3故選：a【點(diǎn)評】本題考查了絕對值的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對值的定義2去年11月份我市某天最高氣溫是10，最低氣溫是1，這天的溫差是（）a9b11c9d11【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【專題】應(yīng)用題【分析】先用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則“減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)”計(jì)算【解答】解：10（1）=10+1=11故選：d【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于4的整數(shù)點(diǎn)有（）a5個(gè)b6個(gè)c7個(gè)d8個(gè)【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的幾何意義，在數(shù)軸上標(biāo)出與原點(diǎn)距離小于4的整數(shù)，然后據(jù)圖回答問題【解答】解：根據(jù)題意，畫出數(shù)軸：由圖知：數(shù)軸上與原點(diǎn)距離小于4的整數(shù)有3、2、1、0、1、2、3，共七個(gè)故選：c【點(diǎn)評】本題主要考查了數(shù)軸及數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的幾何意義，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想4當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式2x+5的值為（）a3b5c7d2【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】計(jì)算題【分析】將x=1代入代數(shù)式2x+5即可求得它的值【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，2x+5=21+5=7故選：c【點(diǎn)評】本題考查代數(shù)式的求值問題，直接把值代入即可5第29屆北京奧運(yùn)會(huì)火炬接力活動(dòng)，傳遞行程約為137000km，用科學(xué)記數(shù)法表示137000km正確的是（）a1.37103kmb1.37104kmc1.37105kmd1.37106km【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將137000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.37105故選：c【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6下列各式a2b2，x1，25，中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，求解即可【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義：a2b2，25是單項(xiàng)式，共2個(gè)故選：c【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的定義，屬于基礎(chǔ)題7（a+b1）去括號結(jié)果正確的是（）aa+b1bab+1ca+b+1da+b+1【考點(diǎn)】去括號與添括號【分析】根據(jù)去括號法則括號前是“”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號，即可得出答案【解答】解：（a+b1）去括號得：（a+b1）=ab+1；故選b【點(diǎn)評】本題考查去括號的方法：去括號時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前是“”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號運(yùn)用這一法則去掉括號8下列各題的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的有（）ab2和a2b；3mn和5mn；3xy和3xyz；0.25x2yz2和0.64yx2z2；和3abcd【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷即可：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)【解答】解：ab2和a2b，不符合同類項(xiàng)的定義，故錯(cuò)誤；3mn和5mn，符合同類項(xiàng)的定義，故正確；3xy和3xyz，不符合同類項(xiàng)的定義，故錯(cuò)誤；0.25x2yz2和0.64yx2z2；符合同類項(xiàng)的定義，故正確；和3符合同類項(xiàng)的定義，故正確；故選c【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵，此題比較簡單，易于掌握9有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式不正確的是（）aa+b0bab0c0dab0【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號及絕對值的大小，再對各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【解答】解：由圖可知，b0a，|b|a，a+b0，故a正確；ab0，故b正確；0，故c正確；ab0，故d錯(cuò)誤故選：d【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的大小比較，簡單的運(yùn)算方法以及數(shù)軸，熟知上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大是解答此題的關(guān)鍵10已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是（）a1b4c7d9【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】整體思想【分析】觀察題中的代數(shù)式2x+4y+1，可以發(fā)現(xiàn)2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整體代入，即可求得結(jié)果【解答】解：由題意得：x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1=23+1=7故選：c【點(diǎn)評】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式x+2y的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值二、填空題（每小題3分，共30分）11如果把向西走2米記為2米，則+3米表示向東走3米【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【解答】解：向西走2米記為2米，+3米表示向東走3米故答案為：向東走3米【點(diǎn)評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示12的倒數(shù)是3，2.5的相反數(shù)是2.5【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)【分析】直接利用倒數(shù)以及相反數(shù)的定義得出答案即可【解答】解：的倒數(shù)是3，2.5的相反數(shù)是：2.5故答案為：3，2.5【點(diǎn)評】此題主要考查了倒數(shù)和相反數(shù)的定義，熟練掌握它們的區(qū)別是解題關(guān)鍵13比較大?。海ㄌ睢啊被颉啊碧枺究键c(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)作比較，絕對值大的反而小解答【解答】解：|，所以答案：【點(diǎn)評】同號有理數(shù)比較大小的方法：都是正有理數(shù)：絕對值大的數(shù)大如果是代數(shù)式或者不直觀的式子要用以下方法，（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大都是負(fù)有理數(shù)：絕對值大的反而小如果是復(fù)雜的式子，則可用作差法或作商法比較異號有理數(shù)比較大小的方法：就只要判斷哪個(gè)是正哪個(gè)是負(fù)就行，都是字母：就要分情況討論14化簡：x3x=2x【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，直接計(jì)算即可【解答】解：x3x=2x故答案為：2x【點(diǎn)評】本題考查合并同類項(xiàng)的知識(shí)，要求掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)15在數(shù)軸上a點(diǎn)表示3，b點(diǎn)表示2，那么a、b兩點(diǎn)之間的距離是5【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】本題可以采用兩種方法：（1）在數(shù)軸上直接數(shù)出表示3和表示5的兩點(diǎn)之間的距離（2）用較大的數(shù)減去較小的數(shù)【解答】解：從圖中不難看出，在數(shù)軸上a點(diǎn)表示3，b點(diǎn)表示2，那么a、b兩點(diǎn)之間的距離是5故答案為：5【點(diǎn)評】由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想16買一個(gè)籃球需要m元，買一個(gè)排球需要n元，則買3個(gè)籃球和5個(gè)排球共需要（3m+5n）元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)題意，得3個(gè)籃球需要3m元，5個(gè)排球需要5n元?jiǎng)t共需（3m+5n）元【解答】解：買3個(gè)籃球和5個(gè)排球共需要（3m+5n）元故答案為：3m+5n【點(diǎn)評】注意代數(shù)式的正確書寫：數(shù)字寫在字母的前面，數(shù)字和字母之間的乘號要省略不寫注意多項(xiàng)式的后邊有單位時(shí)，要帶上括號17單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是6【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的概念分析得出即可【解答】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是6，故答案為：，6【點(diǎn)評】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵18多項(xiàng)式2xy4x3y5的次數(shù)是8【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】由于多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，由此可以確定多項(xiàng)式的次數(shù)【解答】解：多項(xiàng)式2xy4x3y5的次數(shù)最高的項(xiàng)是4x3y5，其次數(shù)為8，該多項(xiàng)式的次數(shù)為8故答案為：8【點(diǎn)評】此題考查的是多項(xiàng)式問題，關(guān)鍵是根據(jù)多項(xiàng)式有關(guān)定義的理解分析19若單項(xiàng)式3xmy3與2x5yn是同類項(xiàng)，則m+n=8【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m、n的值，代入代數(shù)式即可得出答案【解答】解：3xmy3與2x5yn是同類項(xiàng)，m=5，n=3，從而可得m+n=8故答案為：8【點(diǎn)評】此題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同20觀察一列數(shù)：，根據(jù)規(guī)律，請你寫出第n個(gè)數(shù)是【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】根據(jù)所給的數(shù)據(jù)找出分子的變化規(guī)律是第幾個(gè)數(shù)分子就是幾，再根據(jù)分母的變化規(guī)律得出分母是第幾個(gè)數(shù)就是幾的平方加1，即可求出答案【解答】解：從所給的數(shù)據(jù)可以看出，它的分子是：第1個(gè)數(shù)的分子是1，第2個(gè)數(shù)的分子是2，第3個(gè)數(shù)的分子是3，第n個(gè)數(shù)的分子是n，它的分母是：第一個(gè)數(shù)的分母是12+1=2，第二個(gè)數(shù)的分母是22+1=5，第三個(gè)數(shù)的分母是32+1=10，第n個(gè)數(shù)的分母是n2+1，則第n個(gè)數(shù)是：故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)分子、分母的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題21計(jì)算：（1）23+（37）23+7（2）4（8）25（1.25）（3）（+）（） （4）14+（10.5）|2（3）2|【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】（1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；（2）原式結(jié)合后，相乘即可得到結(jié)果；（3）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式先計(jì)算乘方及絕對值運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=232337+7=30； （2）原式=425（81.25）=10010=1000； （3）原式=（+）（36）=8+92=10+9=1； （4）原式=1+7=1+=【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22合并同類項(xiàng)（1）3xy2x+3y （2）3a2b+2ab2+53a2b5ab22【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【專題】常規(guī)題型【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，合并整式中的同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，直接合并整式中的同類項(xiàng)即可【解答】解：（1）原式=x+2y；（2）原式=3ab2+3【點(diǎn)評】本題考查合并同類項(xiàng)的知識(shí)，要求掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)23某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米1.3元；超過5千米，每千米2.4元（1）若某人乘坐了x（x5）千米的路程，則他應(yīng)支付的費(fèi)用是多少？（2）若某人乘坐的路程為6千米，那么他應(yīng)支付的費(fèi)用是多少？【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【專題】行程問題【分析】（1）人應(yīng)支付的費(fèi)用=起步價(jià)+3到5千米的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)2+超過5千米的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)超過5千米的距離由此可列出所求的式子；（2）分別求出三段的費(fèi)用，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答或者直接代入上題的代數(shù)式解答【解答】解：（1）由題意，應(yīng)支付的費(fèi)用=10+21.3+2.4（x5）=2.4x+0.6；（2）如果走6千米，應(yīng)該付的車費(fèi)是10+1.32+（65）2.4=15，或2.46+0.6=15答：他應(yīng)交15元車費(fèi)【點(diǎn)評】本題主要考查列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系24已知|a+1|+（b2）2=0（1）求ab的值（2）求3a2+4a22（2ab21）的值【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【專題】計(jì)算題；整式【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值即可；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）|a+1|+（b2）2=0，a+1=0，b2=0，解得：a=1，b=2；（2）原式=3a2+4a24a+2b2+2=3a2+2b2，當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=3+8=11【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化