遼寧省開原五中八年級數(shù)學《三角形梯形中位線》教案.doc

第1課時3.1.1 三角形的中位線教學目標1、 經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展學生推理論證的能力2、 理解三角形中位線定理，并能運用定理解決實際問題教學重點和難點重點：三角形的中位線的定義和性質(zhì)難點：借助三角形的中位線的定義和性質(zhì)解決實際問題教學過程設(shè)計一、 從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題三角形是一種簡單的圖形，但它隱含著非常多的性質(zhì)。以前我們已經(jīng)學習了三角形的一些性質(zhì)，這節(jié)課，我們來繼續(xù)學習三角形的性質(zhì)。三角形相似的方法：1） 有兩個角相等的兩個三角形相似2） 兩邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等3） 三邊對應(yīng)成比例 如圖，在abc中，點d、e分別是邊ab、ac邊的中點。求證：（1）abcade；（2）debc；（3）de =bc。二、 師生共同研究形成概念1、 書本引例 想一想 書本p 80 引入可引導學生自己動手量一量，看這幾個三角形是不是全等。2、 三角形的中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。注意：（1）三角形的中位線是一條線段，它的兩個端點分別是三角形兩邊的中點。（2）一個三角形有三條中位線。3、 三角形的中位線定理既然它是一條特殊的線段，肯定有其特殊的性質(zhì)?？梢龑W生自己動手量一量，看三角形的中位線有什么性質(zhì)。 想一想 書本p 80 想一想應(yīng)放手讓學生進行大膽猜想并嘗試證明，如果學生思考不出來，可適當引導。三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半書本的證明過程，學生很難想到，因此教者可以運用三角形相似來證明，學生會比較容易接受。三角形中位線定理有兩個結(jié)論，第一個結(jié)論是說明中位線與第三邊的位置關(guān)系，第二個結(jié)論是說明中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系，在應(yīng)用時可根據(jù)需要來選用結(jié)論，可以單獨使用其中某一個結(jié)論。4、 講解例題例1 書本p 82 做一做分析：這里利用三角形的中位線定理和平行四邊形的判定定理即可?？勺髟倪呅我粭l對角線，利用三角形中位線定理證明新四邊形的一組對邊平行且相等。例2 （1）一個三角形的三條邊的長分別為6、8、11，求由三條中位線所組成的三角形的周長。（2一個三角形的三條邊的周長為30，求由三條中位線所組成的三角形的周長。分析：這是三角形中位線定理的應(yīng)用。要真正理解這個定理，才能運用這個定理解決這個問題，無論三角形的三邊是否知道，都可以將這個由三條中位線組成的三角形的周長求出來。5、 讀一讀 讀一讀 書本p 83 讀一讀 比賽名次三、 隨堂練習1、 書本 p 82 隨堂練習 12、 書本 p 85 習題3.3 1、2、43、 練習冊