（遼寧地區(qū)）中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 模擬卷.doc

2018中考模擬卷考試時(shí)間120分鐘滿分150分第一部分選擇題(共30分)一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. 的倒數(shù)是(c)ab.cd.2. 隨著“一帶一路”建設(shè)的不斷發(fā)展，我國已與多個(gè)國家建立了經(jīng)貿(mào)合作關(guān)系，去年中哈鐵路(中國至哈薩克斯坦)運(yùn)輸量達(dá)8200000噸，將8200000用科學(xué)記數(shù)法表示為(c)a8.2105 b82105 c8.2106 d82107 3. 下面幾何體的主視圖為(c)4. 下列運(yùn)算正確的是(b)aa2a3a2 ba3a2a5 c(a4)2a6 da4a2a45. 如圖，bcde，若a35，c24，則e等于(a)a. 59 b. 69c. 56 d. 666. 在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽?m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341則這些運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為(c)a. 1.65，1.70 b. 1.65，1.75 c. 1.70，1.75 d. 1.70，1.707. 電動(dòng)車每小時(shí)比自行車多行駛了25千米，自行車行駛30千米比電動(dòng)車行駛40千米多用1小時(shí)，求兩車的平均速度各為多少？設(shè)自行車的平均速度為x千米/小時(shí)，應(yīng)列方程為(b)a. 1 b. 1c. 1 d. 18. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a，b的坐標(biāo)分別為(2m2，3)，(m，3)，且點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)，若線段ab與直線y2x1相交，則m的取值范圍是(a)a1m b1m1 cm1 d0m19. 如圖，等腰直角abc的中線ae，cf相交于點(diǎn)g，若斜邊ab的長為6，則ag長為(c)a. 3 b. 3c. d.10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y(x0)的圖象與邊長是6的正方形oabc的兩邊ab，bc分別相交于m，n兩點(diǎn)，omn的面積為10.若動(dòng)點(diǎn)p在x軸上，則pmpn的最小值是(c)a6 b10c2 d2第二部分非選擇題(共120分)二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)11. 分解因式：3x218x273(x3)212滿足不等式組的整數(shù)解是013. 有5張看上去無差別的卡片，正面分別寫著1，2，3，4，5，洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取2張，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的概率是14. 已知a、b兩地相距4 km，上午8：00時(shí)，亮亮從a地步行到b地，8：20時(shí)芳芳從b地出發(fā)騎自行車到a地，亮亮和芳芳兩人離a地的距離s(km)與亮亮所用時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，芳芳到達(dá)a地時(shí)間為840第14題圖第15題圖第16題圖15. 如圖，rtabc中，acb90，cab30，bc2，o、h分別為邊ab、ac的中點(diǎn)，將abc繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120到a1bc1的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中線段oh所掃過部分的面積(即陰影部分面積)為16. 拋物線yax2bxc的頂點(diǎn)為d(1，2)，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)a在點(diǎn)(3，0)和(2，0)之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：b24ac0；abc0；ca2；方程ax2bxc20有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根其中正確的結(jié)論有(填序號)17. 如圖，在矩形abcd中，e是bc邊上的點(diǎn)，連接ae、de，將dec沿線段de翻折，點(diǎn)c恰好落在線段ae上的點(diǎn)f處若ab6，beec41，則線段de的長為2第17題圖第18題圖18. 如圖，點(diǎn)a1是面積為3的等邊abc的兩條中線的交點(diǎn)，以ba1為一邊，構(gòu)造等邊ba1c1，稱為第一次構(gòu)造；點(diǎn)a2是ba1c1的兩條中線的交點(diǎn)，再以ba2為一邊，構(gòu)造等邊ba2c2，稱為第二次構(gòu)造；以此類推，當(dāng)?shù)趎次構(gòu)造出的等邊bnancn的邊bcn與等邊cba的邊ab第一次在同一直線上時(shí)，構(gòu)造停止則構(gòu)造出的最后一個(gè)三角形的面積是三、解答題(第19題10分，第20題12分，共22分)19. 先化簡，再求值：()，其中a20170()1tan30.解：原式.由于a20170()1tan301531，原式2.20. 九(1)班48名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“珍惜生命，遠(yuǎn)離毒品”知識(shí)競賽初賽，賽后，班長對成績進(jìn)行分析，制作如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(未完成)余下8名學(xué)生成績尚未統(tǒng)計(jì)，這8名學(xué)生成績?nèi)缦拢?0，90，63，99，67，99，99，68.頻數(shù)分布表頻數(shù)分布直方圖分?jǐn)?shù)段頻數(shù)(人數(shù))60x70a70x801680x902490x100b,)請解答下列問題：(1)完成頻數(shù)分布表，a4，b4;_(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)全校共有600名學(xué)生參加初賽，估計(jì)該校成績在90x100范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？(4)九(1)班甲、乙、丙三位同學(xué)的成績并列第一，現(xiàn)選兩人參加決賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率 .解：(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖略：(3)60050(人)，估計(jì)該校成績90x100范圍內(nèi)的學(xué)生有50人；(4)畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，甲、乙被選中的有2種情況，甲、乙被選中的概率為p.四、解答題(第21題12分，第22題12分，共24分)21. 為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育，某校組織了“防溺水”知識(shí)競賽，對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購買2副乒乓球拍和一副羽毛球拍共需116元；購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元(1)求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元？(2)若學(xué)校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超過1480元，則最多能購買多少副羽毛球拍？解：(1)設(shè)購買一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由題意得，解得：答：購買一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元；(2)設(shè)可購買a副羽毛球拍，則購買乒乓球拍(30a)副，由題意得60a28(30a)1480，解得a20，答：該學(xué)校最多可購買20副羽毛球拍22. 如圖，某教學(xué)樓ab的后面有一建筑物cd，當(dāng)光線與地面夾角是22時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2米的影子ce；而當(dāng)光線與地面夾角是45時(shí)，教學(xué)樓頂a在地面上的影子f與墻角c有13米的距離(b、f、c在一條直線上)，求教學(xué)樓ab的高度(sin22，cos22，tan22) .第22題圖解：(1)如解圖，過點(diǎn)e作emab，垂足為點(diǎn)m.設(shè)ab為x.在rtabf中，afb45，bfabx，bcmebffcx13，在rtaem中，aem22，amabbmabcex2，tan22，則tan22，解得x12.即教學(xué)樓的高約為12米五、解答題(滿分12分)23. 如圖，已知o為abc的外接圓，bc為直徑，點(diǎn)e在ab上，過點(diǎn)e作efbc，點(diǎn)g在fe的延長線上，且gage.(1)求證：ag與o相切；(2)若ac5，ab12，be，求線段oe的長(1)證明：如解圖，連接oa，oaob，gage，abobao，geagae，efbc，bfe90，abobef90.又befgea，gaebef，baogae90，oaag，即ag與o相切；(2)解：bc為直徑，bac90，ac5，ab12，bc13，ebfcba，bfebac，befbca，ef，bf4，ofobbf4，oe.六、解答題(滿分12分)24. 某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如果售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果售價(jià)超過50元但不超過80元，每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣1件；如果售價(jià)超過80元后，若再漲價(jià)，則每漲1元每月少賣3件設(shè)每件商品的售價(jià)為x元，每個(gè)月的銷售量為y件(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)設(shè)每月的銷售利潤為w，請直接寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)每件商品的售價(jià)定位多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？解：(1)當(dāng)50x80時(shí)，y210(x50)，即y260x，當(dāng)80x140時(shí)，y210(8050)3(x80)，即y4203x.則y(2)由利潤(售價(jià)成本)銷售量可以列出函數(shù)關(guān)系式wx2300x10400(50x80)w3x2540x16800(80x140)；(3)當(dāng)50x80w時(shí)，wx2300x10400，當(dāng)x80，w有最大值，最大值為7200，當(dāng)80x140時(shí)，w3x2540x16800，當(dāng)x90時(shí)，w有最大值，最大值為7500，故售價(jià)定為90元時(shí)，利潤最大為7500元七、解答題(滿分12分)25. 如圖，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片abc和dec重合放置，其中c90，be30.(1)操作發(fā)現(xiàn)如圖，固定abc，使dec繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)當(dāng)點(diǎn)d恰好落在ab邊上時(shí)，填空：線段de與ac的位置關(guān)系是deac；設(shè)bdc的面積為s1，aec的面積為s2，則s1與s2的數(shù)量關(guān)系是s1s2(2)猜想論證當(dāng)dec繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)到圖所示的位置時(shí)，小明猜想(1)中s1與s2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了bdc和aec中bc、ce邊上的高dm和an，請你證明小明的猜想(3)拓展探究已知abc60，點(diǎn)d是其角平分線上一點(diǎn)，bdcd4，deab交bc于點(diǎn)e(如圖)若在射線ba上存在點(diǎn)f，使sdcfsbde，請求出相應(yīng)的bf的長解：(2)dec是由abc繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)得到，bcce，accd，acnbcn90，dcmbcn1809090，acndcm，在acn和dcm中，acndcm(aas)，andm，bdc的面積和aec的面積相等(等底等高的三角形的面積相等)，即s1s2；(3)如解圖，過點(diǎn)d作df1be，易求四邊形bedf1是菱形，所以bedf1，且be、df1上的高相等，此時(shí)sdcf1sbde；過點(diǎn)d作df2bd，abc60，f1dbe，f2f1dabc60，bf1df1，f1bdabc30，f2db90，f1df2abc60，df1f2是等邊三角形，df1df2，bdcd，abc60，點(diǎn)d是角平分線上一點(diǎn)，dbcdcb6030，cdf1180bcd18030150，cdf236015060150，cdf1cdf2，在cdf1和cdf2中，cdf1cdf2(sas)，點(diǎn)f2也是所求的點(diǎn)，abc60，點(diǎn)d是角平分線上一點(diǎn)，deab，dbcbdeabd6030，又bd4，be4cos302，bf1，bf2bf1f1f2，故bf的長為或.八、解答題(滿分14分)26. 如圖，二次函數(shù)yx2bxc的圖象交x軸于a(1，0)、b(3，0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)c，連接bc，動(dòng)點(diǎn)p以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)a向b運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)q以每秒 個(gè)單位的速度從點(diǎn)b向c的運(yùn)動(dòng)，p、q同時(shí)出發(fā)，連接pq，當(dāng)點(diǎn)q到達(dá)c點(diǎn)時(shí)，p、q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)bpq為直角三角形時(shí)，求t的值；(3)如圖，當(dāng)t3時(shí)，延長qp交y軸于點(diǎn)m，在拋物線上存在一點(diǎn)n，使得pq的中點(diǎn)恰