第四章 地基應(yīng)力計(jì)算.ppt

第四章地基應(yīng)力計(jì)算 第一節(jié)概述第二節(jié)自重應(yīng)力第三節(jié)地基附加應(yīng)力第四節(jié)基底附加壓力第五節(jié)有效應(yīng)力原理第六節(jié)應(yīng)力路徑 目錄 本章教學(xué)目的 1 理解自重應(yīng)力 附加應(yīng)力的基本概念 2 掌握均勻地基和成層地基的自重應(yīng)力計(jì)算方法 3 掌握矩形面積受豎直均布荷載作用 矩形面積受水平均布荷載作用 矩形面積受豎直三角形分布荷載作用 條形荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算方法 4 掌握基底壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法 5 掌握基底附加壓力的計(jì)算方法 6 理解總應(yīng)力 有效應(yīng)力 孔隙水壓力的基本概念 7 理解并記住有效應(yīng)力原理公式 掌握自重應(yīng)力作用下的有效應(yīng)力和孔隙水壓力的計(jì)算 一 幾個(gè)基本概念 第一節(jié)概述 1 自重應(yīng)力 由土的自重在地基內(nèi)所產(chǎn)生的應(yīng)力 2 附加應(yīng)力 由建筑物的荷載或其他外荷載在地基內(nèi)所產(chǎn)生的應(yīng)力 是引起地基土變形的主要原因 3 理想彈性體符合虎克定律的物體 即物體受力后 應(yīng)力與應(yīng)變成直線關(guān)系 4 無限大平面與半無限空間 5 三維問題 6 二維問題 0 0 0 0 0 0 0 0 7 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài) 一維問題 A B 材料力學(xué) 土力學(xué) 正應(yīng)力 剪應(yīng)力 拉為正壓為負(fù) 順時(shí)針為正逆時(shí)針為負(fù) 壓為正拉為負(fù) 逆時(shí)針為正順時(shí)針為負(fù) 二 土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定 第二節(jié)自重應(yīng)力 零 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的基本假定 1 連續(xù)介質(zhì) 宏觀平均 2 線彈性體 應(yīng)力較小時(shí) 3 各向同性體 土層性質(zhì)變化不大時(shí) 4 地基為半無限空間 思考 如何求解土體中的自重應(yīng)力 在材料力學(xué)中 外力 變形 內(nèi)力 截面法 應(yīng)力 截面法求應(yīng)力 一 均勻地基情況 一 豎直向自重應(yīng)力 土體中任意深度處的豎向自重應(yīng)力等于單位面積上土柱的有效重量 1 計(jì)算公式 2 應(yīng)力分布 水平方向 豎直方向 思考 如何計(jì)算水平向自重應(yīng)力 二 水平向自重應(yīng)力 水平向自重應(yīng)力 二 成層地基情況 1 計(jì)算公式 說明 1 地下水位以上土層采用天然重度 地下水位以下土層采用浮重度 2 以天然土層界面與地下水位為界 1 非均質(zhì)土中自重應(yīng)力沿深度呈折線分布 拐點(diǎn)在土層交界處和地下水位處 2 同一土層的自重應(yīng)力按直線變化 3 自重應(yīng)力隨深度的增加而增大 2 應(yīng)力分布 1h1 1h1 2h2 1h1 2h2 3h3 地下水位升降對(duì)土中自重應(yīng)力的影響 例題4 1 按例圖所給的資料 計(jì)算并繪制地基中的自重應(yīng)力沿深度的分布曲線 第三節(jié)地基中的附加應(yīng)力 一 豎向集中荷載作用下地基中的附加應(yīng)力 附加應(yīng)力是由于修建建筑物以后在地基內(nèi)新增加的應(yīng)力 附加應(yīng)力是使地基發(fā)生變形 引起建筑物沉降的主要原因 1885年法國(guó)學(xué)者布辛奈斯克解 在集中力作用線上的附加應(yīng)力最大 向兩側(cè)逐漸減小同一豎向線上的附加應(yīng)力隨深度而變化 在集中力作用線上 當(dāng)z 0時(shí) z 隨著深度增加 z逐漸減小豎向集中力作用引起的附加應(yīng)力向深部向四周無限傳播 在傳播過程中 應(yīng)力強(qiáng)度不斷降低 應(yīng)力擴(kuò)散 距離地面越深 附加應(yīng)力的分布范圍越廣 如果有幾個(gè)集中荷載作用 應(yīng)力疊加原理 應(yīng)力疊加原理 由幾個(gè)外力共同作用時(shí)所引起的應(yīng)力 等于每個(gè)外力單獨(dú)作用時(shí)所引起的應(yīng)力值的代數(shù)和 兩個(gè)集中力作用下 z的疊加 二 矩形面積承受均布荷載作用時(shí)的附加應(yīng)力 一 角點(diǎn)下的附加應(yīng)力 求解方法 先求出矩形面積角點(diǎn)下的附加應(yīng)力 再利用 角點(diǎn)法 求出任意點(diǎn)下的附加應(yīng)力 角點(diǎn)法 利用角點(diǎn)下的應(yīng)力計(jì)算公式和應(yīng)力疊加原理 推求地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力的方法 二 任意點(diǎn)的附加應(yīng)力 角點(diǎn)法 例題4 3荷載分布情況如圖所示 求荷載面積上角點(diǎn)A 邊點(diǎn)E 中心點(diǎn)O以及荷載面積外F點(diǎn)和G點(diǎn)等各點(diǎn)下z 1m深度處的附加應(yīng)力 并利用計(jì)算結(jié)果說明附加應(yīng)力的擴(kuò)散規(guī)律 三 矩形面積承受水平均布荷載作用時(shí)的附加應(yīng)力 一 角點(diǎn)下的附加應(yīng)力 二 任意點(diǎn)下的附加應(yīng)力 角點(diǎn)法 四 矩形面積承受豎直三角形分布荷載作用時(shí)的附加應(yīng)力 1 矩形面積上梯形分布荷載下地基中的附件應(yīng)力計(jì)算2 圓形面積上各種荷載下地基中的附加應(yīng)力計(jì)算 自學(xué)內(nèi)容 六 條形荷載下地基中的附加應(yīng)力 一 均布線荷載 二 均布條形荷載 三 三角形分布條形荷載 第四節(jié)基底附加壓力 基底壓力 基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力 基底壓力 附加應(yīng)力 地基沉降變形 基底反力 基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載 上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過基礎(chǔ)傳到地基中的 上部結(jié)構(gòu) 基礎(chǔ) 地基 建筑物設(shè)計(jì) 一 基礎(chǔ)底面壓力的分布規(guī)律 基底壓力 基礎(chǔ)條件 剛度形狀大小埋深 大小方向分布 土類密度土層結(jié)構(gòu)等 荷載條件 地基條件 根據(jù)圣維南原理 基底壓力的具體分布形式對(duì)地基應(yīng)力計(jì)算的影響僅局限于一定深度范圍 超出此范圍以后 地基中附加應(yīng)力的分布將與基底壓力的分布關(guān)系不大 而只取決于荷載合力的大小 方向和位置 基底壓力的分布形式十分復(fù)雜 簡(jiǎn)化計(jì)算方法 假定基底壓力按直線分布 基礎(chǔ)尺寸較小荷載不是很大 二 基底壓力簡(jiǎn)化計(jì)算 一 豎直中心荷載作用下 基底壓力均勻分布 1 矩形基礎(chǔ) 2 條形基礎(chǔ) 二 偏心荷載作用下 1 矩形基礎(chǔ) 1 雙向偏心荷載作用 2 單向偏心荷載作用 e B 6 pmin 0 p為梯形分布 e B 6 pmin 0 p為三角形分布 e B 6 pmin 0 應(yīng)根據(jù)力的平衡原理確定下值 2 條形基礎(chǔ) 長(zhǎng)度上取一延米計(jì)算 例題4 5柱基礎(chǔ)底面尺寸為1 2 1 0m2 作用在基礎(chǔ)底面的偏心荷載F G 150kN 如果偏心距分別為0 1m 0 2m和0 3m 試確定基礎(chǔ)底面應(yīng)力數(shù)值 并繪出應(yīng)力分布圖 三 基底附加壓力 由于建筑物荷重使基底新增加的壓力稱為基底附加壓力 基底壓力 基底附加壓力 地基中各點(diǎn)附加壓力 上部荷載F基礎(chǔ)自重G 第五節(jié)有效應(yīng)力原理 有效應(yīng)力 對(duì)土體的變形和強(qiáng)度變化有效的粒間應(yīng)力 用 表示 孔隙水壓力 由孔隙水傳遞的應(yīng)力 它不能直接引起土體的變形和強(qiáng)度變化 又稱為中性壓力 它不隨時(shí)間而變化 用u表示 一 有效應(yīng)力及孔隙水壓力 飽和土的有效應(yīng)力原理表達(dá)式 建立a a面的豎向力平衡方程 有效應(yīng)力原理表達(dá)式 Terzaghi有效應(yīng)力原理的兩個(gè)要點(diǎn) 1 飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為有效應(yīng)力和孔隙水壓力兩部分 兩者之間的關(guān)系總滿足 2 土的壓縮變形和強(qiáng)度變化都只取決于有效應(yīng)力的變化 自重應(yīng)力作用下的兩種應(yīng)力 二 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的