教你全面解決牛吃草問題.doc

繩鋸木斷 水滴石穿 堅持就是勝利牛吃草問題集錦【含義】 “牛吃草”問題是大科學(xué)家牛頓提出的問題，也叫“牛頓問題”。這類問題的特點在于要考慮草邊吃邊長這個因素。【數(shù)量關(guān)系】 草總量原有草量草每天生長量天數(shù)【解題思路和方法】 解這類題的關(guān)鍵是求出草每天的生長量。牛吃草問題又稱為消長問題。解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是（1）草的生長速度對應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較多天數(shù)相應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較少天數(shù)（吃的較多天數(shù)吃的較少天數(shù)）；（2）原有草量牛頭數(shù)吃的天數(shù)草的生長速度吃的天數(shù)；（3）吃的天數(shù)原有草量（牛頭數(shù)草的生長速度）；（4）牛頭數(shù)原有草量吃的天數(shù)草的生長速度。這四個公式是解決消長問題的基礎(chǔ)。1. 旅客在車站候車室等車,并且排隊的乘客按一定速度增加,檢查速度也一定,當(dāng)車站放一個檢票口,需用半小時把所有乘客解決完畢,當(dāng)開放2個檢票口時,只要10分鐘就把所有乘客OK了 求增加人數(shù)的速度還有原來的人數(shù)2. 有三塊草地，面積分別是5，15，24畝。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？ 3.牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天？ 2、 一個水池裝一個進(jìn)水管和三個同樣的出水管。先打開進(jìn)水管，等水池存了一些水后，再打開出水管。如果同時打開2個出水管，那么8分鐘后水池空；如果同時打開3個出水管，那么5分鐘后水池空。那么出水管比進(jìn)水管晚開多少分鐘？ 3、 由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計算，可供多少頭牛吃10天？ 4、 自動扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20級梯級，女孩每分鐘走15級梯級，結(jié)果男孩用了5分鐘到達(dá)樓上，女孩用了6分鐘到達(dá)樓上。問：該扶梯共有多少級？5. 某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候檢票的隊伍消失，同時開4個檢票口需30分鐘，同時開5個檢票口需20分鐘。如果同時打開7個檢票口，那么需多少分鐘？6、 有三塊草地，面積分別為5，6和8公頃。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天。問：第三塊草地可供19頭牛吃多少天？ 7、 牧場上的牧草每天均勻生長，這片草地可供17頭牛吃6天，可供13頭牛吃12天問多少頭牛4天把草地的草吃完? 8、 有牧場，21頭牛20天可將草吃完，25頭牛則15天可將草吃完，現(xiàn)有牛若干頭，吃6天后賣了4頭，余下的牛再吃2天則將草吃完，問原有牛多少頭?9、 22頭牛，吃33公畝牧場的草54夭可吃盡， 17頭牛吃同樣牧場28公畝的草，84天可吃盡請問幾頭牛吃同樣牧場40公畝的草，24天可吃盡?10、 某火車站檢票口，在檢票開始前已有些人排隊，檢票開始后每分鐘有10人前來排隊檢票，個檢票口每分鐘能讓25人檢票進(jìn)站如果只有個檢票口，檢票開始8分鐘后就沒有人排隊；如果有兩個檢票口，那么檢票開始后多少分鐘就沒有人排隊?11、 甲、乙、丙三個倉庫，各存放著同樣數(shù)量的大米，甲倉庫用皮帶輸送機臺和12個工人5小時把甲倉庫搬空，乙倉庫用皮帶輸送機臺和28個工人3小時把乙倉庫搬空丙倉庫有皮帶輸送機2臺，如果要2小時把丙倉庫搬空，同時還需要多少名工人?12、 牧場上片牧草，可供27只羊吃6天；或者供23只羊吃9天，如果牧草每周勻速生長，可供21只羊吃幾天?13、 片牧草，每天生長的速度相同現(xiàn)在這片牧草可供16頭牛吃20天，或者可供80只羊吃12天如果l頭牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么lO頭牛與60只羊起吃可以吃多少天?14. 物美超市的收銀臺平均每小時有60名顧客前來排隊付款，每